數(shù)學學習應(yīng)根植于“經(jīng)驗”之上

鄭雪

[摘 要]很多生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗都對學生的數(shù)學學習有正向促進作用。在數(shù)學教學中，教師要善于利用這些經(jīng)驗，將學生的數(shù)學學習根植于這些經(jīng)驗之上，以推動學生認識的深化，提升課堂教學效率。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)驗 數(shù)學建模 探索 學習效率

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）11-088

由于小學生的認知能力有限，在進行數(shù)學建模的過程中，利用生活經(jīng)驗來加強理解，在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上來完成“跨越”是常見的學習方式。這樣的學習根植于“經(jīng)驗”之上，能夠有效降低理解的難度，利于學生知識的遷移。

一、利用生活經(jīng)驗來建立模型

生活是個大熔爐，學生在生活中會接觸到各種各樣的問題，其中一些問題已經(jīng)帶給學生數(shù)學化的思維，讓學生建立起數(shù)學直覺，但是這樣的直覺是比較模糊的，是不夠系統(tǒng)的，所以教師要使這樣的生活數(shù)學清晰化、概念化、系統(tǒng)化，讓學生在生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學本質(zhì)，建立數(shù)學模型。

例如“認識負數(shù)”的教學，如果學生對負數(shù)一無所知，要憑空建立起負數(shù)的概念來，其難度可想而知。所以我從學生熟悉的一些生活現(xiàn)象入手，引領(lǐng)學生一步步接近“負數(shù)”的內(nèi)涵。

師（創(chuàng)設(shè)超市購物后坐電梯到地下停車場開車的情境）：汽車停在地下一層，走進電梯后，你會按哪個按鈕？電梯開動，大家一起來數(shù)一數(shù)。（教師帶著學生由5層開始倒數(shù)，在數(shù)到1的時候，暫停）這一層是不是停車場？

生1：不是，這不是地下一層，是地上一層。

師：如果現(xiàn)在走出電梯，老師到了哪里？

生2：一層，就是大樓的最底層。

師：那地面呢？你覺得可以用怎樣一個數(shù)來表示地面？

生3：應(yīng)該是0吧。

師：回答得真好，那么-1層在哪里呢？

生4：還在下面一層。

……

這是學生熟悉的一個生活情境，在這個過程中，通過“地下一層”這個生活樞紐將生活與數(shù)學中的“-1”聯(lián)系起來，再經(jīng)過師生的“數(shù)一數(shù)”活動以及對話交流，學生對“-1”就有了一個清晰的認識——在0以下。由此，學生對負數(shù)有了初步的感知，接下來再讓學生在溫度計上、在海拔高度上來認識負數(shù)，學生的認識就有了依托。

二、利用活動經(jīng)驗來深化認識

學生在數(shù)學探究活動中累積的經(jīng)驗是珍貴的，這樣的活動經(jīng)驗會給他們今后的數(shù)學探究提供有力的支撐，讓他們能更深入地展開行之有效的活動。所以，教師應(yīng)當注重學生的活動過程，讓他們累積必要的活動經(jīng)驗。

例如， “認識公頃”的教學中，在揭示公頃的概念之后，學生只知道公頃是一個較大的面積單位，但是大到什么程度并沒有一個清晰的認識。當然，在教室中憑借想象來引導學生構(gòu)建公頃的概念是一種方法，但是這樣的紙上談兵遠不及讓學生親身實踐。于是我組織學生走出教室，用皮尺拉出一個100米，分別安排學生站在兩個端點處，再換另一條邊……圍成一個邊長為100米的正方形，學生站在這個正方形中觀察，對“公頃”的認識就具體了。之后我再組織學生圍著這個正方形的邊長走一走、站一站、排一排，比較這個正方形與操場面積大小的關(guān)系，想辦法估算1公頃的面積相當于多少個教室面積，學生在這樣豐富的活動中就對所學內(nèi)容有了一個立體的認識。

當然，在這樣的數(shù)學活動中學生收獲的不僅僅是知識，還收獲了研究問題的方法以及自己設(shè)計實踐活動來解決相關(guān)問題的能力，這樣的活動給他們帶來的數(shù)學認識是全方位的，是深層次的。

三、利用方法經(jīng)驗來推進探索

“前事不忘，后事之師”，在學生探索數(shù)學問題的過程中，經(jīng)驗不但給他們帶來了很多幫助，還能讓他們從數(shù)學的角度去展開想象，去探求問題的解決辦法。所以，教師應(yīng)該引導學生去歸納方法，讓他們將典型的方法納入認知范圍，從而形成數(shù)學化的思維。

例如，在“梯形的面積”教學中，我在創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)學生產(chǎn)生探索梯形面積的計算方法后，放手讓學生去展開自主探索。在隨后的全班交流活動中，絕大部分學生都能用兩個一模一樣的梯形拼成一個平行四邊形，然后在這個操作的基礎(chǔ)上嘗試推導梯形面積的計算公式。學生表示，前面學習三角形的面積計算是用兩個一模一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以遇到梯形面積的計算時，第一時間想到的就是會不會也要用兩個梯形來轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。隨后的實踐證明，學生這樣的思路是可行的。當然，教學并沒有到此為止，我繼續(xù)引導學生回憶幾個平面圖形的面積公式推導過程，讓學生發(fā)現(xiàn)這些推導過程的一個共性——轉(zhuǎn)化。通過這樣的學習和總結(jié)，學生就具備了數(shù)學思想中的轉(zhuǎn)化思想了。

總之，學生的很多經(jīng)驗是可以推動數(shù)學學習的，教師在教學中要善于引導學生從這樣的“經(jīng)驗”入手，讓學生在活動中完善數(shù)學認知，提升學習效率。

（責編 童 夏）