利用貝葉斯判別法識別巖性基礎(chǔ)上的孔隙度評價

袁少陽, 張占松, 李權(quán), 石文睿

(油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室(長江大學), 湖北 武漢 430100)

0 引 言

復雜儲層具有孔隙空間類型多樣、巖性復雜、非均質(zhì)性強等特點,有著極其復雜的巖石物理響應(yīng),如果不對儲層分類評價,將難以建立準確的測井響應(yīng)理論模型,且儲層的非線性、非均質(zhì)性導致測井解釋的多解性[1]。依據(jù)巖性對儲層進行分類,每一類巖性都有其對應(yīng)的孔隙結(jié)構(gòu),各類孔隙結(jié)構(gòu)對應(yīng)不同的測井曲線特征?？紫抖鹊臏蚀_計算是油藏精細評價的基礎(chǔ)[2]。為了提高伊位克M油田復雜巖性儲層的計算孔隙度的精度,本文采用最小錯誤率的貝葉斯判別法先進行巖性判別,根據(jù)巖性選擇不同的孔隙度計算模型,將計算出的孔隙度與不進行巖性分類而直接計算的孔隙度對比,發(fā)現(xiàn)分類后可以得到較高精度的計算孔隙度。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究區(qū)位于伊拉克M油田,其地質(zhì)構(gòu)造格局主要是由三次大規(guī)模的造山運動所決定的,分別是元古宙晚期-顯生宙早期的泛非運動,古生代晚期-中生代早期的印支-海西運動,以及新生代的喜馬拉雅造山運動,最終形成了構(gòu)造走向以北西—南東為主的現(xiàn)今構(gòu)造格局[3],在復雜的構(gòu)造條件下形成了該地區(qū)較為復雜的巖性類別和儲集空間。研究區(qū)的儲集空間以孔隙型為主,但也含有較多裂縫型和裂縫-孔隙型。分析薄片資料可知,孔隙包括有粒間孔隙以及粒內(nèi)溶孔、鑄模孔、晶間孔隙等次生孔隙。分析巖心物性資料和裂縫數(shù)據(jù)可知,孔隙度主要分布在4%～12%,滲透率分布在0.2～5 mD*非法定計量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2; 1 ft=12 in=0.304 8 m,下同,屬于低孔隙度低滲透率儲層[4]。一些垂直裂縫和多向裂縫的存在也使一些層段有較大的滲透率,但也并不一定是較好的儲集層。

分析M油田的取心錄井資料,研究區(qū)的巖性復雜,各類巖性分布比例如圖1所示。層位上從上到下大體的巖性分布趨勢為白云巖儲層、含砂巖夾層的白云巖,深層主要為灰?guī)r、 薄層泥頁巖,以及含白云巖夾層的砂巖儲層。不同的巖性類別具有不同的骨架值和測井響應(yīng)特征,以巖性識別為基礎(chǔ)建立孔隙度模型可以更有效地計算孔隙度。

圖1 M油田巖性分布比例

2 巖性判別基礎(chǔ)上的孔隙度計算

孔隙度的常規(guī)計算方法主要是體積模型法和巖心刻度法。最常用的純巖石水層體積模型的使用有2個前提條件:①地層不含泥質(zhì)或泥質(zhì)含量穩(wěn)定;②孔隙度在15%～30%的范圍內(nèi)變化[5]。在巖性相對復雜的低孔隙度低滲透率儲層中直接利用體積模型法并不能較準確反映儲層孔隙度。對于巖心刻度法,對比M地區(qū)測井資料和取心、錄井資料發(fā)現(xiàn),孔隙度與各測井曲線相關(guān)系數(shù)都較低(見表1)。從圖2看出,巖心孔隙度與密度、聲波時差呈現(xiàn)出散亂的對應(yīng)關(guān)系。分析其原因主要是研究區(qū)巖性復雜,不同的巖性具有不同的巖性骨架值,混雜巖性如泥質(zhì)或膏質(zhì)的影響造成了交會點的散亂分布。結(jié)合一些數(shù)學方法以提高孔隙度的計算精度是有必要的[6]。

圖2 孔隙度與密度、聲波時差交會圖

ACRHOBNPHIGRRLLd?0.301-0.4670.4140.053-0.282

2.1 利用貝葉斯判別法進行巖性識別

基于研究區(qū)的復雜巖性特征,先利用模式識別方法識別巖性,再計算孔隙度。貝葉斯判別法是統(tǒng)計模型決策中的基本方法,在不完全已知所有的情況下對于部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計,用貝葉斯公式對發(fā)生概率進行修正,最后利用期望值和修正概率作出最優(yōu)決策[7]。本文是將巖性識別看作是種類判別問題,從最小錯誤率的要求出發(fā),利用貝葉斯公式得出使錯誤率最小的分類決策[8]。

整個巖性識別過程。①根據(jù)巖性描述初步了解研究區(qū)的主要巖性,根據(jù)巖性的分布情況進行判別巖性的大體分類。貝葉斯判別所要求的數(shù)據(jù)應(yīng)服從正態(tài)分布,只有當均勻抽樣時才能滿足這一條件。為了大致使各種分類的先驗概率相等,研究區(qū)共有十幾口研究井,選擇了其中的5口井建立了巖性樣本。②選擇特征最顯著、曲線最齊全的1口井作為關(guān)鍵井,對研究區(qū)作了測井曲線標準化。③選擇合適的測井曲線作為輸入曲線,利用貝葉斯判別法編寫了程序,形成貝葉斯判別分類器。其中,后驗概率是利用貝葉斯公式求得

圖3 白云巖單條測井曲線擬合模型示意圖

(1)

式中,P(ωi|x)為后驗概率;p(x|ωi)為概率密度函數(shù);P(ωi)為先驗概率。利用式(1)計算每個深度點的各類訓練樣本的后驗概率值,選取其最大值所對應(yīng)的巖性類別作為該深度點的類,滿足最小錯誤率的要求。④對樣本的回判率和檢驗井的判別結(jié)果進行分析,調(diào)整巖性分類和測井曲線組合。選取了回判率最高的一組測井曲線組合,判別用到的測井曲線分別為自然伽馬、聲波時差、補償中子、補償密度和深電阻率曲線。表2為5口驗證井的回判率。⑤重復上2步操作直到得到比較準確的巖性判別結(jié)果,最后將巖性判定為泥質(zhì)灰?guī)r、灰?guī)r、粉砂質(zhì)灰?guī)r、白云巖、砂巖、砂質(zhì)泥巖、泥巖、石膏等8種巖性。判別后以數(shù)字形式輸出一條連續(xù)的方波曲線。

表2 各驗證井訓練樣本回判率

2.2 基于巖性判別的孔隙度計算

在依據(jù)巖性分類的基礎(chǔ)上選擇各巖性較為典型的數(shù)據(jù)點,排除裂縫層位和邊界點,利用巖心分析孔隙度與三孔隙度曲線分別建立了測井解釋模型,孔隙度與測井曲線之間體現(xiàn)出較好的相關(guān)性。圖3為白云巖孔隙度與聲波時差和補償密度的擬合模型。

用單條測井曲線擬合模型的數(shù)據(jù)進行多元擬合后,得到6大類巖性最終用于計算的巖性刻度模型:

白云巖φ=34.907+0.556AC-20.257RHOB-0.028NPHI

灰?guī)rφ=34.251+0.372AC-19.702RHOB+0.379NPHI

砂巖φ=16.827+0.057AC-8.940RHOB+0.907NPHI

泥質(zhì)灰?guī)rφ=-57.212RHOB+154.46

石膏、泥巖φ=0

式中,φ為計算孔隙度;AC、RHOB、NPHI分別為聲波時差、補償中子、補償密度孔隙度曲線。

對于巖性分類中的粉砂質(zhì)灰?guī)r和砂質(zhì)泥巖由于砂質(zhì)的存在沒有較好的擬合模型,在計算過程中直接使用灰?guī)r和泥巖的解釋模型。計算時會根據(jù)巖性分類器輸出的巖性數(shù)字代碼而選擇不同的測井解釋模型,從而有效計算孔隙度。

根據(jù)巖石物理體積模型原理,孔隙度測井值可以看成是在測井儀器的探測范圍內(nèi)地層巖石各組分的相對體積與對應(yīng)的測井物理量乘積的總和。運用體積模型的關(guān)鍵主要是參數(shù)的選擇,而M地區(qū)的復雜巖性特征使單一或常規(guī)的巖石骨架值都不能較準確計算整口井的孔隙度值。通過前文所述的交會圖可以確定各類巖石骨架值,在巖性識別后自動選擇各巖性所對應(yīng)的骨架參數(shù),大大提高了孔隙度的計算精度。骨架值、泥質(zhì)及流體參數(shù)的選擇見表3。

表3 各巖性的骨架參數(shù)及孔隙流體參數(shù)

除了以上4種巖性外,泥質(zhì)灰?guī)r和粉砂質(zhì)灰?guī)r計算時也使用灰?guī)r的骨架密度值,砂質(zhì)泥巖與泥巖一樣同等于0。將骨架參數(shù)代入體積模型計算公式也可較好地計算孔隙度。補償密度計算孔隙度

(2)

式中,ρb、ρma、ρsh、ρf分別為地層、骨架、泥巖、流體密度測井值,g/cm3。

補償中子計算孔隙度

(3)

聲波時差計算孔隙度

(4)

式中,Δt、Δtma、Δtsh、Δtf分別為地層、骨架、泥巖、流體聲波測井值,μs/ft;Cp為地層壓實校正系數(shù)。

中子—密度測井值交會計算孔隙度

φ=(φD+φN)/2

(5)

3 孔隙度的評價與分析實例

以伊拉克M油田×-3井為例計算儲層孔隙度,編寫好所需的貝葉斯決策分類器和跟據(jù)巖性選擇不同的孔隙度計算模型程序,可以得到分別由體積模型法和巖心刻度法計算的2類孔隙度。圖4是×-3井通過2種算法計算的孔隙度;圖4中判別巖性與錄井巖性符合率很高,計算孔隙度中第1列和第2列是基于巖性識別后利用巖心刻度法與體積法計算的;第3列是直接利用補償密度的體積模型公式計算的。顯然,前2列計算值與巖心分析孔隙度有較好的一致性,第3列計算值整體偏小。

圖4 ×-3井孔隙度計算結(jié)果示意圖

×-3井,基于巖性識別后利用體積模型法計算的孔隙度平均絕對誤差為1.46%,平均相對誤差為16.37%,利用巖心刻度法計算的孔隙度平均絕對誤差為2.51%,平均相對誤差為25.32%;直接利用體積模型計算平均絕對誤差為4.57%,平均相對誤差為48.3%。由此可見,基于貝葉斯判別法的孔隙度計算方法可以有效提高孔隙度的計算精度,達到精細評價儲層的目的。表4為M油田8口井的孔隙度計算結(jié)果。

圖4和表4中,利用體積模型法所計算孔隙度的誤差值要小于巖心刻度法可以計算出更高精度的孔隙度值,在評價M油田復雜儲層中利用貝葉斯判別法判別巖性后再利用體積模型的計算方法更為有效。

表4 各井孔隙度計算結(jié)果誤差分析表

4 結(jié) 論

(1) 對于復雜巖性儲層的測井評價可以考慮分巖性進行研究,每一類巖性在測井曲線特征上都有一定的共性,找出其特征值進行巖性分類,可以更好地進行儲層評價。

監(jiān)督責任不夠明晰。監(jiān)督必須要承擔責任，不然監(jiān)督可有可無。但在實踐當中，紀檢監(jiān)察人員嚴格執(zhí)行制度卻經(jīng)常被貼上不愿擔責、缺乏擔當?shù)臉撕灒科湓?，是制度?guī)定不夠明晰，對監(jiān)督失職、瀆職行為雖然有處罰規(guī)定，處罰也很嚴厲，但依據(jù)怎樣的標準來定性卻較為籠統(tǒng)，被監(jiān)督部門往往以“出了問題還是我們擔責，又不會追你們的責”為由來搪塞；比如招投標承辦部門只在開標前通知紀檢部門參與監(jiān)督，是不是做到了事前報告；這時候不監(jiān)督是失職，監(jiān)督了怕違規(guī)，參與還是不參與，責任如何界定；相關(guān)制度卻沒有明確規(guī)定，很多時候顯得左右為難。

(2) 利用貝葉斯算法可以綜合考慮多方面的測井參數(shù)有效識別巖性,消除對模型無關(guān)的信息干擾,在不同層位選取最有效的計算模型,可以明顯提高孔隙度的計算精度?；趲r性識別的基礎(chǔ),巖心刻度和體積模型2種傳統(tǒng)的孔隙度計算方法都可以完成較準確的計算。

(3) 伊位克M油田體積模型的方法比巖心刻度法更能夠準確計算孔隙度,選取貝葉斯判別法識別巖性與體積模型法的組合去計算孔隙度可以較好地支持該地區(qū)的油藏精細評價工作。

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