考慮儲層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)泥質(zhì)附加導(dǎo)電的致密砂巖飽和度模型

叢月姣, 胡凱

(1.中國石油集團(tuán)長城鉆探工程有限公司測井公司, 遼寧 盤錦 124010;2.中國石油集團(tuán)長城鉆探工程有限公司地質(zhì)研究院, 遼寧 盤錦 124010)

0 引 言

為準(zhǔn)確求取致密儲層的飽和度,國內(nèi)外許多學(xué)者對其導(dǎo)電規(guī)律和導(dǎo)電模型進(jìn)行了深入研究。周榮安、Montaron等[1-5]基于巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對致密儲層的巖電規(guī)律進(jìn)行了深入研究,結(jié)果表明致密儲層的地層因素與孔隙度、電阻率增大系數(shù)與含水飽和度之間的關(guān)系呈現(xiàn)出非阿爾奇特性,因而阿爾奇公式無法準(zhǔn)確描述致密儲層的導(dǎo)電規(guī)律。為提高阿爾奇公式的適用性,李秋實(shí)、劉之的等[6-9]通過建立膠結(jié)指數(shù)、飽和度指數(shù)與孔隙度、滲透率等儲層參數(shù)之間的關(guān)系對阿爾奇公式進(jìn)行改進(jìn),在一定程度上增強(qiáng)了阿爾奇公式的適用性,但是變參數(shù)阿爾奇公式?jīng)]有考慮致密儲層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)和泥質(zhì)附加導(dǎo)電對儲層導(dǎo)電性的影響,從而導(dǎo)致其在致密儲層評價中的應(yīng)用效果不理想。劉堂宴等[10]考慮儲層孔隙結(jié)構(gòu)對導(dǎo)電性的影響,利用球管模型,建立了考慮儲層孔隙結(jié)構(gòu)的飽和度模型,但是該模型將儲層復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)過于理想化。覃豪等[11]針對酸性火山巖孔喉半徑比大以及孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜的儲層特征,在儲層孔隙結(jié)構(gòu)及其儲層導(dǎo)電規(guī)律研究的基礎(chǔ)上建立了考慮孔隙結(jié)構(gòu)的變參數(shù)含氣飽和度解釋模型,并在實(shí)際資料處理應(yīng)用中取得了較好的效果。Herrick和Kennedy等[12-14]將巖石孔隙空間等效為橫截面積變化的彎曲毛細(xì)管,綜合考慮儲層孔隙橫截面積變化、孔隙彎曲程度和孔隙流體分布特征對巖石導(dǎo)電性的影響,建立了孔隙幾何形態(tài)導(dǎo)電理論,該理論能夠較好地描述復(fù)雜儲層的導(dǎo)電規(guī)律。Shang等[15-16]將純巖石等效成規(guī)則的圓柱體,將巖石的孔隙空間等效為小孔隙和大孔隙串聯(lián)的直毛細(xì)管,建立了考慮巖石孔喉比對儲層導(dǎo)電性影響的等效巖石元素理論,但該理論沒有考慮致密儲層泥質(zhì)附加導(dǎo)電和孔隙彎曲程度對巖石導(dǎo)電性的影響。宋延杰等[17-18]針對清水洼陷沙三段儲層和徐家圍子地區(qū)深層致密砂礫巖儲層的儲層特征,基于有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論、等效巖石元素理論以及孔隙曲折度分別建立了研究區(qū)的導(dǎo)電模型,但建立的導(dǎo)電模型沒有綜合考慮復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)和泥質(zhì)附加導(dǎo)電對儲層導(dǎo)電性的影響。

徐家圍子地區(qū)深層致密砂巖儲層孔隙度主要分布范圍為2.0%～9.0%,平均孔隙度為4.3%,滲透率主要分布范圍為0.01～5.0 mD*非法定計(jì)量單位,1 mD=0.987×10-3 μm2,下同,平均滲透率為0.35 mD,分選系數(shù)主要分布范圍為1.0～3.0,平均分選系數(shù)為2.0,最大孔隙半徑主要分布范圍為0.03～3.0 μm,平均最大孔隙半徑為0.68 μm,泥質(zhì)含量主要分布范圍為3.0%～11.0%,平均泥質(zhì)含量為6.3%。研究區(qū)儲層物性差、分選性差、非均質(zhì)性強(qiáng)、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,沒有建立綜合考慮這些影響因素的飽和度模型。本文針對研究區(qū)的儲層特征利用等效巖石元素理論描述孔隙不同孔喉比對儲層導(dǎo)電性的影響,利用孔隙曲折度描述孔隙彎曲程度對巖石導(dǎo)電性的影響,并利用有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論考慮泥質(zhì)附加導(dǎo)電的影響,建立了考慮儲層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)和泥質(zhì)附加導(dǎo)電的致密砂巖飽和度模型。利用研究區(qū)全直徑致密砂巖巖樣的巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采用最優(yōu)化算法確定模型中各參數(shù)的值,并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、試油資料等評價了該模型在致密砂巖儲層中的適用性。

1 改進(jìn)等效巖石元素理論

Shang等在等效巖石元素理論中將飽含水純巖石等效成小孔隙(VPf)和大孔隙(VPp)串聯(lián)的直毛細(xì)管,并將小孔隙體積與大孔隙體積之比定義為孔隙結(jié)構(gòu)效率eps。宋延杰等[18]基于彎曲毛細(xì)管的觀點(diǎn)在等效巖石元素理論的基礎(chǔ)上引入孔隙曲折度τ描述孔隙彎曲程度對巖石導(dǎo)電性的影響,對等效巖石元素理論進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)等效巖石元素理論的等效體積模型圖和等效電路圖見圖1[18]。

圖1 飽含水純巖石改進(jìn)等效巖石元素模型的體積模型和等效電路圖

根據(jù)其等效電路圖,利用串并聯(lián)導(dǎo)電理論可得地層因素F的表達(dá)式

(1)

式中,R0為飽含水巖石電阻率,Ω·m;Rw為地層水電阻率,Ω·m;φ為有效孔隙度,小數(shù)。

(2)

(3)

式中,Rt為含油氣巖石的電阻率,Ω·m;epsw為水的孔隙結(jié)構(gòu)效率,無量綱;Sw為含水飽和度,小數(shù)。

圖2 含油氣純巖石改進(jìn)等效巖石元素模型的體積模型和等效電路圖

2 有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論

基于低頻下有效介質(zhì)對稱各向異性導(dǎo)電理論,以及Koelman等[19]和De Kuijper等[20]提出的有效介質(zhì)SATORI電阻率模型,則n種組分混合介質(zhì)的電導(dǎo)率可以表示為

(4)

(5)

式中,Ct為混合介質(zhì)的電導(dǎo)率,S/m;Cog為虛介質(zhì)電導(dǎo)率,S/m;Ck為第k種組分的電導(dǎo)率,S/m;φk為第k種組分的含量,小數(shù)。λk為第k種組分的滲濾速率,無量綱;γk為第k種組分的滲濾指數(shù),無量綱。

3 致密砂巖飽和度模型

針對徐家圍子地區(qū)深層致密砂巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、儲層含泥的特點(diǎn),利用改進(jìn)等效巖石元素理論描述孔隙不同孔喉比和孔隙彎曲程度對巖石導(dǎo)電性的影響,并利用有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論考慮泥質(zhì)附加導(dǎo)電的影響,建立了考慮儲層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的致密砂巖飽和度模型。

在致密砂巖儲層飽和度模型的建立過程中,首先將泥質(zhì)看作不導(dǎo)電骨架的一部分,并且認(rèn)為孔隙空間的大小、流體分布特征均保持不變,對于該等效純巖石,分別利用改進(jìn)等效巖石元素理論和有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論描述其導(dǎo)電規(guī)律,令2種理論計(jì)算的等效巖石的電導(dǎo)率相等,從而得到混合流體(油氣、水)的電導(dǎo)率。利用有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論描述由骨架、泥質(zhì)和混合流體3種組分組成的致密砂巖的導(dǎo)電規(guī)律建立了研究區(qū)致密砂巖儲層的飽和度模型。

3.1 混合流體電導(dǎo)率的確定

對于由骨架和孔隙2組分組成的等效純巖石,利用改進(jìn)等效巖石元素理論,其電導(dǎo)率可表示為

(6)

式中,Ct1為等效巖石的電導(dǎo)率,S/m;系數(shù)P1、P2、P3、P4、P5、P6的表達(dá)式見附錄。

利用有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論,等效純巖石的電導(dǎo)率可表示為

(7)

式中,Ct2為等效巖石的電導(dǎo)率,S/m;Cma為骨架電導(dǎo)率,S/m;Cfe為混合流體的電導(dǎo)率,S/m。

整理式(7)可得

(8)

由式(5)可得虛介質(zhì)電導(dǎo)率Cog的表達(dá)式為

(9)

式中,λfe、λma分別為混合流體、骨架的滲濾速率,無量綱;γ1、γ3分別為骨架、混合流體的滲濾指數(shù),無量綱。

將式(9)代入式(8)整理得

(10)

式中,系數(shù)P的表達(dá)式見附錄。

聯(lián)立式(6)、式(10),可得混合流體的電導(dǎo)率為

Cfe=

(11)

式中,系數(shù)P7、P8、P9、P10、P11的表達(dá)式見附錄。

3.2 致密砂巖飽和度模型建立

基于徐家圍子地區(qū)深層致密砂巖儲層的特征,將研究區(qū)致密砂巖等效成由骨架、泥質(zhì)以及孔隙3部分組成,其等效體積模型見圖3。由其等效體積模型可得其物質(zhì)平衡方程為

(12)

式中,Vma、Vsh分別為骨架顆粒體積含量、泥質(zhì)體積含量,小數(shù);φh、φw分別為含油氣孔隙度、含水孔隙度,小數(shù)。

圖3 致密砂巖儲層等效體積模型

基于有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論,由骨架、泥質(zhì)以及混合流體3部分組成的致密砂巖的電導(dǎo)率可表示為

(13)

將Cma=0代入式(13),整理得

(14)

式(14)中虛介質(zhì)的電導(dǎo)率為

(15)

式中,λsh為泥質(zhì)的滲濾速率,無量綱;γ2為泥質(zhì)的滲濾指數(shù),無量綱,系數(shù)Q的表達(dá)式見附錄。

將式(11)代入式(15)整理得

(16)

將式(11)、式(16)代入式(14)整理得

(17)

式中,系數(shù)J1、J2、J3……J40的表達(dá)式見附錄。

式(17)即為建立的徐家圍子深層致密砂巖飽和度模型。

4 致密砂巖飽和度模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及其參數(shù)確定

利用研究區(qū)4口井8塊致密砂巖巖樣的巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),令λma=1.0,γ=γ1=γ3,采用最優(yōu)化算法求解Ct-Cw-Sw的非相關(guān)函數(shù),可得到模型參數(shù)孔隙結(jié)構(gòu)效率eps、孔隙曲折度τ、等效曲折度指數(shù)n、非均勻分布指數(shù)k、泥質(zhì)滲濾速率λsh、混合流體滲濾速率λfe、骨架或混合流體滲濾指數(shù)γ、泥質(zhì)滲濾指數(shù)γ2的值。將優(yōu)化的模型參數(shù)值帶入建立的飽和度模型方程中可計(jì)算出每塊巖樣不同含水飽和度時的電阻率值。圖4給出了部分巖樣的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值的對比圖。由圖4中可以看出,模型計(jì)算的電阻率值Rtc與實(shí)驗(yàn)測量值Rt基本相符,其相對誤差僅為3.8%,表明本文建立的致密砂巖飽和度能夠較好地描述研究區(qū)的導(dǎo)電規(guī)律。由各模型參數(shù)值與其孔隙度的交會圖分析可以得出,各參數(shù)均與孔隙度無明顯關(guān)系,且其參數(shù)值變化范圍較小,故取其均值為模型參數(shù)值,其中eps=5.91,τ=4.55,n=0.49,k=0.51,λsh=0.70,λfe=1.17,γ=1.14,γ2=2.33。

圖4 部分巖心電阻率與計(jì)算電阻率對比圖

5 致密砂巖飽和度模型實(shí)際應(yīng)用效果評價

利用建立的致密砂巖飽和度模型及其確定的模型參數(shù)值處理了研究區(qū)的徐深××井,并將處理解釋結(jié)果與試油結(jié)果進(jìn)行對比。

圖5為徐深××井的測井解釋成果圖。該井處理深度段為3 550～3 700 m,共處理解釋了5個小層,其中氣層1個,氣水同層4個。該井1、5號層為試氣層位,其中1號層壓后自噴,日產(chǎn)氣15 516 m3;5號層壓后自噴,日產(chǎn)氣4 252 m3,日產(chǎn)水19.2 m3。利用本文建立的飽和度模型求取的1號層的含氣飽和度在60%左右,綜合解釋為氣層,其解釋結(jié)果與試油結(jié)果相符;5號層上部的含氣飽和度為50%左右,下部含氣飽和度為30%左右,綜合解釋為氣水同層,其解釋結(jié)果與試油結(jié)果相符。

圖5 徐深××井測井解釋成果圖*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

6 結(jié) 論

(1) 利用改進(jìn)等效巖石元素理論描述了孔隙孔腔和喉道比以及孔隙彎曲程度對巖石導(dǎo)電性的影響,利用有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論描述了泥質(zhì)附加導(dǎo)電性的影響;建立了考慮儲層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的致密砂巖飽和度模型,該模型適用于孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、物性差、非均質(zhì)性強(qiáng)的致密砂巖儲層。

(2) 將致密砂巖等效成孔隙大小和流體分布特征均不變的純巖石,分別利用改進(jìn)等效巖石元素理論和有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論描述了該等效巖石導(dǎo)電規(guī)律,二者聯(lián)立求取了混合流體的電導(dǎo)率。利用有效介質(zhì)對稱導(dǎo)電理論描述了由骨架、泥質(zhì)和混合流體3組分組成的致密砂巖的導(dǎo)電規(guī)律,求取混合流體的電導(dǎo)率,從而建立了考慮儲層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的致密砂巖飽和度模型。

(3) 利用研究區(qū)致密砂巖巖樣的巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明本文建立的致密砂巖飽和度模型能夠準(zhǔn)確地描述儲層的導(dǎo)電規(guī)律。實(shí)際資料應(yīng)用效果表明本文建立的飽和度模型適用于孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜的致密砂巖儲層評價。

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