利用MP提高GPS單點(diǎn)定位精度的研究

郭海林，陳　亮

( 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

?

利用MP提高GPS單點(diǎn)定位精度的研究

郭海林，陳亮

( 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

Research on Improving GPS Point Positioning Precision by MP

GUO Hailin，CHEN Liang

摘要：多路徑誤差是GPS定位重要的誤差源之一，本文利用MP(多徑組合觀測(cè)值)對(duì)觀測(cè)值受到的多路徑效應(yīng)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，在GPS偽距單點(diǎn)定位中降低受多路徑效應(yīng)影響的觀測(cè)值的權(quán)重，達(dá)到削減多路徑誤差提高定位精度的目的，最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了此方法的有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：偽距單點(diǎn)定位；MP；定權(quán)；多路徑效應(yīng)

多路徑誤差是GPS導(dǎo)航定位中難以削弱的誤差之一，其對(duì)偽距觀測(cè)的影響在良好環(huán)境條件下約為3.1 m，在反射很強(qiáng)的環(huán)境條件下約為4～5 m[1]。因此，為了提高GPS偽距單點(diǎn)定位的精度，多路徑誤差就成為一個(gè)必須考慮的誤差源[2-3]。

目前解決多路徑誤差的方法大致可分為兩類：改進(jìn)接收機(jī)硬件的方法和數(shù)據(jù)后處理方法。改進(jìn)接收機(jī)硬件主要集中在對(duì)天線構(gòu)造的改良，對(duì)接收機(jī)內(nèi)部載波跟蹤環(huán)、延遲鎖定環(huán)性能及接收機(jī)信號(hào)處理方法的改進(jìn)。而對(duì)于大多數(shù)用戶，解決多路徑誤差主要集中在數(shù)據(jù)后處理方法，包括天線陣列法[4]、環(huán)境建模法[5]，以及利用小波進(jìn)行數(shù)值分析的方法[6-7]等誤差模型法，這些方法大多只適用于靜態(tài)觀測(cè)，解算較為復(fù)雜且其中關(guān)鍵步驟較難掌握[8]。隨機(jī)模型法對(duì)動(dòng)態(tài)觀測(cè)也適用，是一種比較實(shí)際可靠的方法，故本文主要對(duì)隨機(jī)模型法進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的隨機(jī)模型包括等權(quán)模型和高度角模型，等權(quán)模型認(rèn)為所有衛(wèi)星的觀測(cè)值等精度，該模型沒有顧及由于不同衛(wèi)星信號(hào)的傳播路徑不同，相應(yīng)的觀測(cè)值精度也不同；高度角模型認(rèn)為低仰角衛(wèi)星比高仰角衛(wèi)星更易受多路徑誤差影響，依據(jù)高度角對(duì)觀測(cè)值賦予不同的權(quán)值，雖然該模型在一定程度上能削弱多路徑誤差影響，但是多路徑誤差不只是與高度角相關(guān)，其還與測(cè)站周圍環(huán)境密切相關(guān)，該模型對(duì)削弱多路徑誤差的效果有限[9]。故本文提出一種基于MP定權(quán)的GPS偽距單點(diǎn)定位隨機(jī)模型(MP模型)，該模型依據(jù)MP能夠反映偽距多路徑效應(yīng)，通過MP定權(quán)來削弱多路徑誤差，從而達(dá)到提高GPS偽距單點(diǎn)定位精度的目的。

一、多路徑效應(yīng)及MP組合觀測(cè)值

GPS測(cè)量中，被測(cè)站附近的反射物所反射的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)入接收機(jī)天線，對(duì)直接來自衛(wèi)星的信號(hào)產(chǎn)生干涉，使觀測(cè)值偏離真值，這種由于多個(gè)路徑的信號(hào)傳播所引起的干涉時(shí)延效應(yīng)稱為多路徑效應(yīng)。多路徑效應(yīng)與衛(wèi)星相對(duì)于接收機(jī)天線的空間關(guān)系及測(cè)站周圍的環(huán)境相關(guān)，對(duì)偽距觀測(cè)值的影響較大。

GPS偽距單點(diǎn)定位中，設(shè)某歷元測(cè)站對(duì)某顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，其觀測(cè)的偽距方程可表示為

P1=ρ+c(δtr-δts)+Trop+I1+M1+εP1

(1)

P2=ρ+c(δtr-δts)+Trop+I2+M2+εP2

(2)

式(1)—式(2)中，P1、P2為雙頻偽距觀測(cè)值；ρ為衛(wèi)星至測(cè)站的幾何距離；c為真空中的光速；δtr、δts分別為接收機(jī)和衛(wèi)星的鐘差；Trop為對(duì)流層延遲；I1、I2分別為f1、f2上對(duì)應(yīng)的電離層延遲；M1、M2為偽距多路徑效應(yīng)；εP1、εP2為偽距中的隨機(jī)噪聲。

由L1、L2載波相位觀測(cè)量，其觀測(cè)方程可表示為

λ1φ1=ρ+c(δtr-δts)+Trop-I1-λ1N1+Mφ1+εφ1

(3)

λ2φ2=ρ+c(δtr-δts)+Trop-I2-λ2N2+Mφ2+εφ2

(4)

式(3)—式(4)中，φ1、φ2分別為L(zhǎng)1、L2載波相位觀測(cè)值；λ1、N1分別為L(zhǎng)1載波相位的波長(zhǎng)和整周模糊度；λ2、N2分別為L(zhǎng)2載波相位的波長(zhǎng)和整周模糊度；Mφ1、Mφ2分別為L(zhǎng)1、L2載波相位多路徑效應(yīng)；εφ1、εφ2分別為L(zhǎng)1、L2載波相位觀測(cè)噪聲。

P1-λ1φ1=2I1+M1+λ1N1+εP1

(5)

由式(3)和式(4)并顧及I1/f22=I2/f21，得

(6)

將式(6)代入式(5)，并整理得

(7)

其中

同理得

(8)

其中

式(7)—式(8)中，MP1和MP2為多徑組合觀測(cè)值，其包含偽距觀測(cè)值的接收機(jī)內(nèi)部噪聲和偽距多路徑誤差，B1、B2為載波相位的模糊度組合，當(dāng)無周跳發(fā)生時(shí)，其為不變的常數(shù)項(xiàng)。

在一個(gè)連續(xù)無周跳的弧度，計(jì)算偽距多路勁效應(yīng)時(shí)，將Mp1和Mp2中的常數(shù)部分剔除，進(jìn)而可得到各衛(wèi)星偽距多路勁效應(yīng)隨歷元的變化

(9)

式中，〈Mp1〉、〈Mp2〉為某連續(xù)無周跳弧度Mp1、Mp2的平均值[10]。

二、基于MP定權(quán)的GPS偽距單點(diǎn)定位方法

本文采用消電離層偽距觀測(cè)值消除電離層一階項(xiàng)影響，觀測(cè)方程為

(10)

式中，V=[V1V2…Vn]T；

δX=[dxdydzcdt]T；

對(duì)于等權(quán)模型，衛(wèi)星i的偽距觀測(cè)值方差為

(11)

對(duì)于高度權(quán)模型，衛(wèi)星i的偽距觀測(cè)值方差為[11]

(12)

對(duì)于MP模型，衛(wèi)星i的偽距觀測(cè)值方差為

(13)

式中，f1、f2分別表示L1、L2載波的頻率；k為指定的常數(shù)，通常為0.5～1.5。根據(jù)式(13)對(duì)該歷元所有n顆衛(wèi)星的觀測(cè)值進(jìn)行觀測(cè)值方差確定，設(shè)方差陣為C，則有

(14)

對(duì)方差C陣求逆，即可得到觀測(cè)值的權(quán)陣[12]。

三、試驗(yàn)分析

試驗(yàn)選取2014年第119天全球均勻分布的30個(gè)測(cè)站，所有數(shù)據(jù)均包含GPS雙頻觀測(cè)值，采樣間隔設(shè)為30 s，測(cè)站全球分布如圖1所示。

圖1　測(cè)站全球分布圖

1. 試驗(yàn)1——多路徑特性分析

圖2為MP與高度角的關(guān)系圖，由圖2可知，MP1、MP2統(tǒng)計(jì)值隨高度角增大而減小(MP1的這種統(tǒng)計(jì)關(guān)系相比于MP2更明顯)，高度角模型就是利用了MP與高度角的這種統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

為討論方便，以該天的harb站為例進(jìn)行討論。圖3為以harb站為站心的衛(wèi)星軌跡圖和衛(wèi)星可見性圖，由圖3可知，G27衛(wèi)星在0:00—8:00可視，可視期間連續(xù)且高度角變化較大，故選擇該衛(wèi)星進(jìn)行分析。

圖2　MP隨高度角的變化關(guān)系

圖3　以harb站為站心的衛(wèi)星軌跡圖和衛(wèi)星可見性圖

圖4為G27衛(wèi)星高度角、MP的時(shí)間序列圖，由圖4可知，MP與高度角雖然存在統(tǒng)計(jì)關(guān)系，但是MP與衛(wèi)星相對(duì)于測(cè)站的空間關(guān)系及測(cè)站周圍的環(huán)境密切相關(guān)，其隨時(shí)間變化存在隨機(jī)性，MP2這種隨機(jī)性相比于MP1更明顯。因此，高度角模型只考慮到多路徑效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性，沒有考慮多路徑效應(yīng)隨機(jī)特性，高度角加權(quán)法對(duì)削弱多路徑誤差的效果有限，故本文提出MP定權(quán)模型來削弱多路徑誤差，以達(dá)到提高GPS單點(diǎn)定位精度的目標(biāo)。

2. 試驗(yàn)2——不同隨機(jī)模型定位比較

圖5給出了harb站等權(quán)模型、高度角模型、MP模型3種模型的GPS單點(diǎn)定位的三維誤差時(shí)間序列圖，以及RMS值，參考坐標(biāo)為IGS分析中心CODE提供的harb站坐標(biāo)，截止高度角設(shè)為5°。由圖5可知，高度角模型和MP模型對(duì)GPS單點(diǎn)定位都有一定的改善效果，MP模型的改善效果更明顯，高度角模型相比于等權(quán)模型在N、E、U方向分別改善了13.3%、8.9%、7.4%；MP模型相比于等權(quán)模型在N、E、U方向分別改善了33.9%、32.2%、28.5%。

圖4

圖5　harb站不同隨機(jī)模型GPS單點(diǎn)定位誤差時(shí)間序列

m

表1給出了30個(gè)站等權(quán)模型、高度角模型、MP模型的GPS單點(diǎn)定位三維精度平均值。由表1可知，高度角模型相對(duì)于等權(quán)模型的定位精度在N、E、U方向平均分別提高大約16.4%、19.7%、13.4%；MP模型相對(duì)于等權(quán)模型的定位精度在N、E、U方向平均分別提高大約34.1%、33.6%、28.6%。MP模型相對(duì)于高度角模型的定位精度在N、E、U方向平均分別提高大約21.2%、17.2%、17.6%。

四、結(jié)束語

本文提出一種基于MP定權(quán)的GPS偽距單點(diǎn)定位隨機(jī)模型(MP模型)，該模型依據(jù)MP能夠反映偽距多路徑效應(yīng)，通過MP定權(quán)來削弱多路徑誤差達(dá)到提高GPS偽距單點(diǎn)定位精度的目的。對(duì)比等權(quán)模型、高度角模型、MP模型，MP模型在N、E、U 3個(gè)方向的單點(diǎn)定位精度都優(yōu)于等權(quán)模型和高度角模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，MP模型相對(duì)于等權(quán)模型的GPS單點(diǎn)定位精度在N、E、U方向分別提高大約34.1%、33.6%、28.6%，MP模型相對(duì)于高度角模型的GPS單點(diǎn)定位精度在N、E、U方向分別提高大約21.2%、17.2%、17.6%。

參考文獻(xiàn)：

[1]田旦,郭玉斌.淺談GPS測(cè)量中多路徑效應(yīng)的影響[J].江西測(cè)繪,2008,73(2):10-13.

[2]謝世杰,種紹龍,袁銘.論GPS測(cè)量中的多徑誤差[J].測(cè)繪通報(bào),2003(5):1-5.

[3]孫常建,楊曉超.GPS多路徑效應(yīng)規(guī)律研究[J].測(cè)繪通報(bào),2006(11):12-15.

[4]RAY J K. Mitigation of GPS Code and Carrier Phase Multipath Effects Using a Multi-Antenna System.[D].Calgary：University of Calgary,2000.

[5]LAU L, CROSS P. Development and Testing of a New Ray-tracing Approach to GNSS Carrier-phase Multipath Modeling[J].Journal of Geodesy, 2007，81(11):713-732.

[6]夏林元.GPS觀測(cè)值中的多路徑效應(yīng)原理研究及數(shù)值分析[D].武漢：武漢大學(xué),2002.

[7]黃丁發(fā),丁曉利,陳永奇,等.GPS多路徑效應(yīng)影響與結(jié)構(gòu)振動(dòng)的小波篩分研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2001,30 (1):36-41.

[8]張波.削弱GPS多路徑效應(yīng)的實(shí)用研究[D].武漢:武漢大學(xué),2002.

[9]薛志宏.GNSS動(dòng)態(tài)變形測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)研究[D].鄭州:信息工程大學(xué),2012.

[10]李瑋,程鵬飛,秘金鐘.基于PPP技術(shù)的偽距多路徑效應(yīng)分析[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2011,31(3):98-101.

[11]HAN S. Quality-control Issues Relating to Instantaneous Ambiguity Resolution for Real-time GPS Kinematic Positioning [J]. Journal of Geodesy, l997,71(6):351-361.

[12]易重海.實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位理論與應(yīng)用研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2011.

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)03-0025-04

作者簡(jiǎn)介：郭海林(1992—)，男，主要從事大地測(cè)量與精密定位相關(guān)研究工作。E-mail：hailinG@whu.edu.cn

收稿日期：2015-01-13； 修回日期： 2015-11-08

引文格式： 郭海林，陳亮. 利用MP提高GPS單點(diǎn)定位精度的研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(3)：25-28.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0078.