對人教版12冊數(shù)學教材中幾個問題的探討

何浩平+馮雄+潘偉珍

摘 要：最新人教版數(shù)學教材集中體現(xiàn)了新《數(shù)學課程標準》精神，但一套教材的形成和發(fā)行使用，都是不斷補充與完善的。新教材中存在一定的問題與紕漏，這是難以避免的，本文筆者探討了2015年新發(fā)行的12冊數(shù)學教材中的幾個問題。

關鍵詞：人教版12冊數(shù)學教材；問題；計算；表達；出題

新《數(shù)學課程標準》經(jīng)專家審核通過，從而，新人教版小學數(shù)學教材得以出版，這是目前國內適用最為廣泛的一個版本教材。新教材編排結構形成體系嚴謹，算法提倡多樣化，知識逐步滲透與形成，體現(xiàn)了兒童心理特征豐富多彩的呈現(xiàn)方式及創(chuàng)新精神與實踐能力的結合，這是該教材的主要特點。教材的編寫和選用體現(xiàn)了有利于教師教學和學生學習的宗旨與原則。

當然，新教材中也存在一定的問題與紕漏，仍需不斷地修改和完善。筆者就2015年新發(fā)行的12冊數(shù)學教材中的幾個問題探討如下：

1.計算太過復雜

例1：媽媽有1萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率4.5%；另一種是買銀行1年期理財產(chǎn)品，年收益率4.3%。3年后，哪種理財方式收益更大？

解題算法本身就有些超綱，且計算又太過復雜，簡直達到無以復加的程度。在現(xiàn)今學生計算能力逐年下降的環(huán)境下，能用筆算正確者寥寥無幾。而不計算的話，因數(shù)據(jù)接近，又無從判斷，出題的效果就達不到預期。

2.表達不嚴謹

如果用y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：；如果用y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：xy=k。

這是正反比例的關系式，雖然在上面文字中有“一定”字樣，但這兩個關系式中，均沒強調k一定。而眾所周知，在這里，k必須是一定的。但編者是認為k一般默認為一定，可以省略不寫，還是另有原因呢？然而，在小學生的知識架構里，k只是普通的26個字母之一，與x、y并無區(qū)別，所以筆者認為，還是應加上“k一定”幾個字以示數(shù)學概念表述的科學與嚴謹。

例2：給下面每個格子涂上紅色或藍色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩行的話，結論有什么變化呢？

第一問很簡單（略）。

但后面一問“只涂兩行”是什么意思呢？如果意思是所有的列都涂相同的兩行的話，此時有4種涂法，若紅色、藍色分別用1和2表示，0表示不涂，如下表：

此處僅以一行和二行為例（若用其他方式的兩行，結果亦相同），9÷4=2……1，由抽屜原理（又名鴿巢原理）得知，至少有三列涂法是相同的。

但如果不是要求涂相同的兩行，每列里隨便涂兩行呢？將會有4×3=12種涂法，也就可以不重復了。

兩種截然不同的結論，那題目中的“只涂兩行”當作何種理解呢？這給教師和學生帶來了不必要的困惑，數(shù)學具有嚴謹?shù)倪壿嬓?、嚴密性，因此?shù)學教材的文字表述尤其要嚴謹、規(guī)范，應該具有示范性，但教材恰恰有些地方未能做到這一點。

3.出題不明確，層次不分明

這是79頁第4題，縱觀全題，每一個小題都體現(xiàn)著“數(shù)學習題要精而活”的設計思想。每道小題都不需計算即可得出結論，但各有不同的思維方向與蘊含的算理，可謂用心之良苦與精到。但第一小題是59×9.9 與60比較大小。前面是一個近60的數(shù)，擴大近10倍，再與60比較，對六年級學生來說還有意義嗎？

最后一題是÷與1的大小比較。依前面所有題的思維，是不需計算的，那么也就從1上作文章，轉化為與的大小比較。這個設計很是巧妙，將思維多樣化的思想融在里面。但是不計算怕是絕大部分學生都不會判斷。

同一題中出現(xiàn)難度如此懸殊的兩小題，不知該將學生如何定位，編者是無意為之還是另有想法？讓人無從揣度。

4.題目有誤

例4：圓錐的高是10cm，它的體積與底面積如下表。

這是圓錐嗎？圓錐體積應是底面積乘以高乘以三分之一。這應該是圓柱，或者它的高10cm改為30cm？作為全國適用最為廣泛的一個教科書版本，這是不應出現(xiàn)的差誤。

總之，人教版新課標義務教育教材按照新的時代要求和素質教育理念，體現(xiàn)了新的課程觀、教材觀、教學觀，促進了教師專業(yè)能力和水平的全面提高，并使學生能主動地、生動活潑地學習。但作為新教材，它仍存在一些不足之處。需要廣大教師和專家學者的積極參與，不斷修改和完善。以上筆者所提的這些問題正確與否，還有待專家學者的進一步研究與試驗。筆者撰寫此文的目的，意在引起更多的專家學者對教材建設的關注。

（作者單位：湖南省長沙縣黃興鎮(zhèn)中心小學）