基于微課的小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練研究

李桂平

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在小學(xué)階段對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)是學(xué)生打下良好基礎(chǔ)的關(guān)鍵。本文即以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材為教學(xué)內(nèi)容，微課為上課形式對(duì)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行具體的研究。

關(guān)鍵詞：微課；數(shù)學(xué)；邏輯思維；訓(xùn)練；研究

2010年微課的概念提出以來，受到教師們的積極響應(yīng)，對(duì)革新傳統(tǒng)教學(xué)有著重要意義。微課具有教學(xué)時(shí)間短，教學(xué)內(nèi)容少而精，易于在師生之間進(jìn)行廣泛傳播，在教學(xué)信息和教學(xué)效果的反饋上及時(shí)等等優(yōu)點(diǎn)，成為提高教師教學(xué)水平，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的新的教學(xué)方法。本文即基于微課，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行研究。

一、數(shù)學(xué)邏輯思維的主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)邏輯思維包括分類比較法，歸納演繹法，抽象與概括法，遞推法，綜合與分析法等方法，下面將結(jié)合例題對(duì)幾種重要邏輯思維方法進(jìn)行概括。

（1）分類比較法。根據(jù)對(duì)象的性質(zhì)將具有相同屬性或相反屬性的對(duì)象歸為一類，從而幫助人們?nèi)ジ?、更深入地認(rèn)識(shí)事物，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了更深入地了解數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)，方便學(xué)生理解和記憶，分類和比較方法是重要方法之一。例如在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)接觸到不同的“數(shù)”，根據(jù)不同的分類方法可以將數(shù)分為：①質(zhì)數(shù)和合數(shù)；②奇數(shù)和偶數(shù)；③正數(shù)和負(fù)數(shù)。在對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)中，為了加深學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，根據(jù)圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)對(duì)圖形進(jìn)行分類。例如對(duì)平面圖形進(jìn)行分類，根據(jù)其邊數(shù)的不同可以分為三角形、四邊形、五邊形等多邊形；具體到三角形，根據(jù)最大角的所屬范圍可以將三角形分為鈍角、直角和銳角三角形。四邊形則根據(jù)邊的特點(diǎn)分為梯形、正方形、長方形、平行四邊形和不規(guī)則四邊形。這樣在根據(jù)所學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)進(jìn)行分類，在加深學(xué)生理解的同時(shí)，有利于學(xué)生后期的做題。

（2）歸納與演繹。所謂歸納是通過對(duì)多個(gè)對(duì)象的分析，推論出一般性的結(jié)論；演繹法與之相反，是通過一般性的規(guī)律中推論出個(gè)體的規(guī)律。歸納與演繹在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很大程度地應(yīng)用，例如在實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師通常通過一些例題的講解，讓學(xué)生去總結(jié)例題中的共性，從而得到一般性的結(jié)論，即教師的教學(xué)內(nèi)容。而演繹方法的應(yīng)用也相當(dāng)多，例如給你一個(gè)大前提，這是一個(gè)直角三角形，根據(jù)直角三角形的一般性質(zhì)，我們可以推出其直角直角邊等信息。

（3）抽象與概括。抽象簡言之就是“去偽存真”，即抽取事物的本質(zhì)屬性，拋開非本質(zhì)的東西。概括是從個(gè)體對(duì)象的性質(zhì)出發(fā)，推出一類事物的一般性性質(zhì)。例如在大量的實(shí)例中，讓學(xué)生去找出這些例子的共有屬性，從而抽象和概括出事物的本質(zhì)屬性，得出一般性的結(jié)論。例如在學(xué)習(xí)三角形的分類時(shí)、給出不同的三角形，讓學(xué)生去描述三角形角的特點(diǎn)，學(xué)生在對(duì)三角形角度進(jìn)行描述時(shí)，會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)直角、銳角和鈍角三角形的共性，并最終完整概括出各類三角形的定義。

（4）遞推法。遞推法是小學(xué)數(shù)學(xué)階段最常用的邏輯思維方法之一，在教師的教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，所謂遞推，即是根據(jù)事物之間的層次關(guān)系和因果關(guān)系，一步一步推導(dǎo)和演繹，最終得到結(jié)論。例如在一些找規(guī)律的題目當(dāng)中，經(jīng)常利用遞推法，根據(jù)一組數(shù)或者圖形當(dāng)中，找到兩兩之間的關(guān)系，能夠逐步推導(dǎo)出后續(xù)的數(shù)或者圖形。例如，通常兩者之間的關(guān)系有遞增關(guān)系、遞減關(guān)系或者循環(huán)關(guān)系以及因果關(guān)系等。例如，把一個(gè)數(shù)除以3.75計(jì)算成乘以3.75，結(jié)果得337.5.那么，這題的正確結(jié)果是，根據(jù)題意，除法計(jì)算成乘法，要得到原數(shù)，需要在除以3.75，要得到正確結(jié)果，需要進(jìn)一步除以3.75從而得到答案。

（5）分析與綜合。分析是先把對(duì)象的各個(gè)部分和各個(gè)因素進(jìn)行分解，再對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行分別的考察。綜合是在把各個(gè)部分或因素結(jié)合成為一個(gè)統(tǒng)一體加以考察的邏輯方法。從數(shù)學(xué)的具體題目來看，分析就是先從問題入手，分析解決這個(gè)問題所需要的條件，在將所需的條件利用題中的條件求出。綜合法就是，先根據(jù)題中的條件，逐步求出相應(yīng)的條件，最后綜合求出最后的答案。

二、微課課堂的簡單設(shè)置

數(shù)學(xué)邏輯思維的訓(xùn)練是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步獲得的，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力不斷地提高，教師在微課課堂上，可以在課堂教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去運(yùn)用一些數(shù)學(xué)邏輯思維方法，無論是在學(xué)習(xí)過程中還是在練習(xí)過程中，都能運(yùn)用到這些方法。以下將簡單地對(duì)微課課堂進(jìn)行設(shè)計(jì)。

微課課堂是一種短視頻教學(xué)，而教學(xué)的對(duì)象是小學(xué)生。根據(jù)微課的特點(diǎn)和教學(xué)對(duì)象特點(diǎn)，要求教師在設(shè)計(jì)微課課程是需要注意以下幾點(diǎn)：①內(nèi)容精簡；②界面簡單、易操作；③畫面生動(dòng)有趣；④內(nèi)容邏輯性強(qiáng)；⑤例題和練習(xí)，代表性強(qiáng)。

首先，在微課視頻的首頁，教師需要表明本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，方便學(xué)生對(duì)整個(gè)課程有著總的認(rèn)識(shí)。以流水問題為例。

在設(shè)計(jì)流水問題的課程時(shí)，首先確定課程的主要知識(shí)點(diǎn)，例如流水速度，靜水速度，順流速度，逆流速度。由于微課時(shí)間短，在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)不能完成所有的流水問題的教學(xué)，因此只選取一個(gè)內(nèi)容，即如何計(jì)算順流和逆流速度。

在教學(xué)中，首先教師可以結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生去了解和熟悉本次課程的四個(gè)概念，例如可以利用flash動(dòng)畫模擬河流和流水，讓學(xué)生對(duì)靜水和流水速度有著直觀的認(rèn)識(shí)。其次即通過行船畫面，提出如何計(jì)算行船的實(shí)際速度即在順流和逆流中的行船速度。教師在教課過程中，要留給學(xué)生充分的思考余地，例如教師在推導(dǎo)順流速度之后，讓學(xué)生自行推導(dǎo)逆流速度，進(jìn)而逐步推導(dǎo)出順流速度和逆流速度的公式。在整個(gè)流程中對(duì)學(xué)生的遞推和概括能力有一定的訓(xùn)練。

在逐步推導(dǎo)到公式之后，便是訓(xùn)練學(xué)生的解題，通過經(jīng)典例題來鍛煉學(xué)生的解題能力，例題的選擇要少而精，在難度上要逐層遞進(jìn)，讓學(xué)生逐步理解我們的課程。

在隨后的練習(xí)題訓(xùn)練中，在難度上也要有一個(gè)遞進(jìn)的過程，在最后可以提出下一課程的目標(biāo)——思考如何計(jì)算靜水速度，讓學(xué)生課后自我分析和演繹。

為了提高教師的教學(xué)水平，微課課堂需要建立評(píng)價(jià)教學(xué)效果的信息反饋區(qū)，讓師生可以將聽課的建議和意見提出來，講授教師可以充分聽取有利建議，完善自己的課程。

三、總結(jié)

本文通過小學(xué)數(shù)學(xué)的一些實(shí)例對(duì)邏輯思維的主要方法進(jìn)行了簡要的分析，提出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用邏輯思維的方式方法，從而逐步提升自己的邏輯思維能力。并針對(duì)微課課堂的特點(diǎn)，簡單地對(duì)微課課堂進(jìn)行設(shè)計(jì)。

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