初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考與實踐

高麗霞

摘 要：目前我國正在進行新一輪的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革。因此對把課堂還給學(xué)生的實踐是非常必要的。本文從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)“六重六輕”的弊端入手，以達到讓問題落實與問題探索貫穿整個課堂教學(xué)為目的，提出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)循環(huán)流程圖，接著用案例說明①問題的設(shè)置；②方法的啟迪；③過渡的節(jié)奏；④資源的挖掘）等四個方面在操作時的注意事項。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；學(xué)生

多年前聽到一位數(shù)學(xué)教育名家的一句話：“衡量課堂教學(xué)效率高低的唯一標(biāo)準(zhǔn)，是學(xué)生的參與程度。”對此深有同感。我們不想對是否“唯一”展開爭論，但學(xué)生的“參與”肯定是使知識內(nèi)化的必要條件，用學(xué)生的參與程度來衡量課堂教學(xué)效率高低與教師在課堂上的主導(dǎo)作用并沒有矛盾，教師的主導(dǎo)作用恰恰是想盡一切辦法讓學(xué)生去參與，不能以教案構(gòu)思代替學(xué)生思維?，F(xiàn)代的課堂教學(xué)絕不是照本宣科?？隙ú皇且环N固定的程式化的模式，應(yīng)該是動態(tài)的可變的，應(yīng)該考慮到許多變量，象學(xué)生對老師教學(xué)的認同度、對教材的不同理解以及學(xué)生的情緒等等。因此我認為真正的課堂教學(xué)的主人是學(xué)生！把課堂還給學(xué)生必須是行動，而不能只是口號。

一、問題的提出

透過初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，可歸納出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的“六重六輕”的弊端。即：教學(xué)操作時“重教師，輕學(xué)生”；教學(xué)設(shè)計時“重形式，輕內(nèi)容”；教學(xué)評價時“重知識，輕能力”，教學(xué)任務(wù)上“重積累，輕理解”；教學(xué)范圍上“重教材，輕延伸”；教學(xué)手段上“重貫徹，輕探索”。針對以上教學(xué)病因，那么如何診治呢？

眾所周知，課堂是由教師和學(xué)生為主組成了一個管理系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有一定的開放性、動態(tài)性，是一個人為因素參與的系統(tǒng)，也可以說是一個復(fù)合系統(tǒng)。系統(tǒng)論有三條最基本原理：①反饋原理；②有序原理；③整體原理。由這三條原理可以得出：沒有反饋不能實現(xiàn)控制；沒有開放，不能走向有序；沒有結(jié)構(gòu)，不能形成整體。因此在課堂教學(xué)時，要利用學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容理解的反饋來調(diào)整知識點的教學(xué)深度，來控制整體教學(xué)的進度。通過多年的教學(xué)實踐，結(jié)合對新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀，總結(jié)了一個教學(xué)流程循環(huán)圖，讓問題落實與問題探索貫穿整個課堂教學(xué)（但絕不等同單純的問題解決教學(xué)）。

數(shù)學(xué)教學(xué)是信息交換的動態(tài)過程，對這個過程的控制，主要是依據(jù)教師的信息和學(xué)生的信息反饋。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定要讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。這里所說學(xué)生參與知識發(fā)現(xiàn)過程，不是指學(xué)生像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理那樣，參與發(fā)現(xiàn)發(fā)展的全過程，也不單純等同于發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，而是指學(xué)生在教師啟發(fā)指導(dǎo)下，獨立思考、積極主動地去探索知識是怎樣形成的，真正讓學(xué)生成為認識的主體，徹底改變那種傳統(tǒng)的、封閉的、被動聽講的教學(xué)模式。

二、各環(huán)節(jié)的注意點

（1）問題的設(shè)置：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。要充分了解學(xué)生的教學(xué)知識能力水平，提出問題要恰到好處，讓問題處在學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，問題既不過分難，又不能過分簡單，提出問題的方式要引起學(xué)生的興趣和好奇心，語言要有情趣，內(nèi)容要有較豐富的直觀背景，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲望。讓課堂教學(xué)自始至終就能使學(xué)生的大腦皮層處于興奮狀態(tài)，躍躍欲試地沖向知識的海洋。

（2）方法的啟迪：幫助學(xué)生思考有兩種方法，在學(xué)生的思路出現(xiàn)受阻時，其一是在學(xué)生述說思路受阻時，讓其余學(xué)生去感悟解題方法，讓有所了解的同學(xué)大膽地說出來以便幫助他去重新獲得新的解題方法；其二是在學(xué)生茫然無措，根本找不出思路方法時，老師要由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生去探究，要主動地去聽學(xué)生的解說，特別要弄清楚他的思維受阻點，重新組織新的問題進行點撥，加以引導(dǎo)以便幫助他去重新獲得新的解題方法。

（3）過渡的節(jié)奏：在課堂提問中，教師特別要注意兩個重要停頓時間，我們記為“第一等待時”與“第二等待時”。“第一等待時”是指教師提出問題后，要等待足夠的時間，不要馬上重復(fù)問題或指定別的同學(xué)來回答問題，其目的是為學(xué)生提供一定的時間來考慮問題。“第二等待時”是指學(xué)生回答問題后，教師也要等待足夠的時間，才能評價學(xué)生的答案或者再提出另一個問題，這樣可以使學(xué)生有時間詳細說明、斟酌、補充或者修改他的回答，從而使他們的回答更加系統(tǒng)，又不至于打斷他的思路。

（4）資源的挖掘：教學(xué)過程，正是由于在教材和老師的參與之下，才使得現(xiàn)代課堂教學(xué)提高了效率，那種完全追求重演數(shù)學(xué)知識的發(fā)生，發(fā)現(xiàn)過程，沒有師生的探索是不切合教學(xué)實際的。完全強調(diào)個性、自我，必然滅殺學(xué)生的個性和自我。我們強調(diào)自由探索的同時，也強調(diào)展示探索的思維過程。批判性思維是良好的思維品質(zhì)的一個重要屬性。

三、兩個案例

我在教學(xué)“方程的概念”時，就把課堂還給學(xué)生做了很好的嘗試，請看課堂實錄（只摘錄教師語言部分）

[師]前面我們學(xué)過用字母表示一次式，下面請同學(xué)們思考如下習(xí)題（出示投影片）①X的3倍與2的和；②X與2的差的一半；③Y的3倍；④m與2的和的兩倍

[師]大家觀察剛才老師所寫的式子“3=2+1”與剛才的4個一次式，你能不能把這5個式子成兩大類，并且說出你的分類理由。（有學(xué)生把“3=2+1”作一類，說它沒有含未知數(shù)。有學(xué)生也把“3=2+1”作一類，但說它是一個等式。）

[師]（在3X+2板書后補上一個“=8Y”）大家觀察一下這個式子與另外三個一次式有什么相同點？有什么不同點？與3=2+1比較有什么相同點和不同點？

[師]誰又能把另外三個短語補成一句完整的話，根據(jù)你補充后的一句話，我們能寫出一個方程來。（學(xué)生紛紛說補上等于5、是7、為7、比……多……；比……少……等等；當(dāng)然有些錯誤答案比如不大于4，不等于7……及時發(fā)現(xiàn)這些錯誤，隨即讓學(xué)生判斷正誤）

看似平淡無奇的一個方程概念，如果按照以往的教學(xué)方法，把概念板書下來，強調(diào)三個要素，但在這里卻著墨超過10分鐘，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)！值！因為課堂教學(xué)必須以思想方法為主線。探索、猜想、實驗，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力，使學(xué)生噴發(fā)出正確的教學(xué)思想方法的火花。學(xué)生的探索可能是錯誤，甚至是可笑的，但只要其思想有一點可以借鑒的地方，就要鼓勵、保護學(xué)生的大膽探索、猜想的精神，并把它引導(dǎo)和啟發(fā)到正確的教學(xué)思想方法以上來，絕對不能棒殺另類答案，教學(xué)中只要估計學(xué)生可說的、可講的，要盡一切努力讓學(xué)生去唱主角。