試談極限思維法在高中物理解題中的應(yīng)用

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試談極限思維法在高中物理解題中的應(yīng)用

◇山東劉冰

極限思維法能夠有效分析解題過(guò)程,省略一些不必要的推導(dǎo)與計(jì)算,幫助學(xué)生節(jié)約時(shí)間,集中注意力,提高解題效率．極限思維法能夠按照物理過(guò)程的變化趨勢(shì),合理地推理至極端,此種方法能夠?yàn)閷W(xué)生解決物理問(wèn)題提供一定的輔助,在一定程度上簡(jiǎn)化解題過(guò)程,將抽象的問(wèn)題形象化,節(jié)約解題的時(shí)間．

1發(fā)掘題目中隱含的極限思維

運(yùn)用極限思維法一般是將一些與題目無(wú)關(guān)的信息排除在外,隨后再找準(zhǔn)變量將任意變量極致化．

圖1　φ-x曲線

AB與C2點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EBx

BEBx的方向是沿著x軸的正方向的;

C電荷在O點(diǎn)電場(chǎng)力在x軸方向上分量最大;

D負(fù)電荷沿著x軸從B移動(dòng)到C時(shí),電場(chǎng)是先做了正功,然后做負(fù)功

分析因?yàn)锽點(diǎn)斜率的絕對(duì)值大于C點(diǎn),所以EBx應(yīng)當(dāng)大于ECx,選項(xiàng)A錯(cuò)誤．沿著電場(chǎng)線的方向,電勢(shì)會(huì)下降,因此選項(xiàng)B錯(cuò)誤．O點(diǎn)處的斜率是0,此時(shí)電場(chǎng)的強(qiáng)度是0,電場(chǎng)力是最小的,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．按照W=UQ,可知選項(xiàng)D正確．

總結(jié)在此題中φ-x圖象的斜率代表電場(chǎng)強(qiáng)度,這里就隱含了極限思維．以B點(diǎn)為例,在距離B點(diǎn)右邊或左邊附近x處取A點(diǎn),此時(shí)A與B2點(diǎn)的電勢(shì)差Δφ與x的比值可近似表示B點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)度．使A點(diǎn)無(wú)限接近于B,即x趨向于0,此時(shí),E=Δφ/Δx將無(wú)限接近于該處切線斜率的大小,此時(shí)斜率即為B處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．

2從物理規(guī)律入手,運(yùn)用極限思維解決問(wèn)題

在教學(xué)中,運(yùn)用極限思維法來(lái)解決問(wèn)題,就能夠幫助學(xué)生節(jié)約大量的解題時(shí)間．

圖2

總結(jié)此題角度的極限決定了三角函數(shù)的極值．當(dāng)sin 2θ=1時(shí),Ff=Ff,max靜摩擦力才會(huì)有極值．

3使用極限思維法來(lái)進(jìn)行定性檢驗(yàn)

有些物理問(wèn)題涉及較多因素,過(guò)程也太過(guò)復(fù)雜,此時(shí)采用極限思維法,就能夠幫助學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果．

圖3

極限思維檢驗(yàn):當(dāng)上底板的壓力等于0時(shí),mg-F2=ma0,得a0=-10 m·s-2,方向向上．當(dāng)箱子與金屬塊豎直向上的加速度超過(guò)10 m·s-2,彈簧就會(huì)繼續(xù)壓縮,金屬塊要脫離上底板,此時(shí)上底板壓力傳感器的示數(shù)就等于0．由已知條件可知a2>a0,表明金屬塊已經(jīng)離開上底版,故上底版壓力傳感器示數(shù)為0．

極限思維法是一種非常科學(xué)的解題方式,能夠打破傳統(tǒng)的思維模式,提高學(xué)生解題效率．

(作者單位：山東省濱州市鄒平黃山中學(xué))