基于參數(shù)化模型的大型民用飛機(jī)設(shè)計(jì)航程研究

馬超， 吳大衛(wèi)， 俞金海， 陳迎春

中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院， 上?！?01210

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基于參數(shù)化模型的大型民用飛機(jī)設(shè)計(jì)航程研究

馬超， 吳大衛(wèi)， 俞金海， 陳迎春*

中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院， 上海201210

摘要:航程和座級(jí)直接反映民用客機(jī)的市場(chǎng)定位，是飛機(jī)產(chǎn)品能否被市場(chǎng)廣泛接受的關(guān)鍵因素。目前全球大型客機(jī)市場(chǎng)由波音和空客兩家公司壟斷，又細(xì)分為窄體客機(jī)、寬體客機(jī)和超大型客機(jī)等市場(chǎng)。其中，寬體客機(jī)的航程跨度較大，是否發(fā)展中、短程寬體客機(jī)的爭(zhēng)論從未終止。伴隨空客公司推出A330區(qū)域型客機(jī)，中短程寬體客機(jī)是否有利可圖的爭(zhēng)論更加炙手可熱。有鑒于此，基于全參數(shù)化飛機(jī)模型，研究了特定座級(jí)下設(shè)計(jì)航程與機(jī)翼、發(fā)動(dòng)機(jī)、特征重量、氣動(dòng)特性以及燃油經(jīng)濟(jì)性之間的關(guān)系，分析了設(shè)計(jì)航程對(duì)民用飛機(jī)總體設(shè)計(jì)帶來(lái)的影響，從技術(shù)層面闡述了設(shè)計(jì)航程變化帶來(lái)的收益及代價(jià)。

關(guān)鍵詞:大型客機(jī)； 民用飛機(jī)； 設(shè)計(jì)航程； 總體設(shè)計(jì)； 綜合優(yōu)化； 參數(shù)化

航程和座級(jí)直接反映民用客機(jī)的市場(chǎng)定位，是飛機(jī)產(chǎn)品能否被市場(chǎng)廣泛接受的關(guān)鍵因素，而其燃油效率和運(yùn)營(yíng)成本直接體現(xiàn)產(chǎn)品的技術(shù)水平，是飛機(jī)產(chǎn)品的核心競(jìng)爭(zhēng)力。

市場(chǎng)定位和技術(shù)水平?jīng)Q定了民機(jī)產(chǎn)品能否取得商業(yè)成功。歷史上由于市場(chǎng)定位不合理而使得技術(shù)水平十分先進(jìn)的飛機(jī)產(chǎn)品銷售黯淡而商業(yè)失敗的例子不勝枚舉，其中以達(dá)索公司1973年首飛的雙發(fā)窄體客機(jī)“水星”的例子最為慘烈?！八恰笨蜋C(jī)研發(fā)時(shí)按照各航空公司需要航程的平均值進(jìn)行設(shè)計(jì)[1]，2 000 km的設(shè)計(jì)航程僅為航空公司最大需求的四分之一，致使該飛機(jī)不能靈活適應(yīng)航線的變化，總計(jì)僅生產(chǎn)12架，最終在經(jīng)濟(jì)上慘??；另一款因市場(chǎng)定位不合理而商業(yè)失敗的例子是洛克希德公司在1970年首飛的“三星”寬體客機(jī)[2]?！叭恰笨蜋C(jī)250座級(jí)，基本型航程約7 000 km，洛克希德公司將當(dāng)時(shí)在軍用飛機(jī)上研發(fā)的新技術(shù)應(yīng)用于該型飛機(jī)，使得“三星”客機(jī)技術(shù)非常先進(jìn)，可在零可見(jiàn)度條件下進(jìn)行自動(dòng)盲降。然而因?yàn)槠湓O(shè)計(jì)航程較短，且沒(méi)有及時(shí)推出遠(yuǎn)程型，“三星”客機(jī)總共制造了250架，未達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)，所以從商業(yè)角度看仍然是一款失敗的產(chǎn)品。綜上所述，對(duì)民機(jī)的航程和座級(jí)進(jìn)行抉擇時(shí)要深思熟慮，尤其對(duì)航程要慎之又慎，需要進(jìn)行科學(xué)、全面和綜合的權(quán)衡與分析。

1全球民航市場(chǎng)分析

目前全球大型客機(jī)市場(chǎng)由波音和空客兩家公司壟斷，通常又細(xì)分為窄體客機(jī)、寬體客機(jī)和超大型客機(jī)。窄體客機(jī)以B737和A320為代表，其最新改進(jìn)型A320neo、B737max均已達(dá)到6 000 km以上航程；超大型客機(jī)以A380和B747-8為代表，其航程均已超過(guò)14 000 km；寬體客機(jī)的航程區(qū)間跨度較大，較新型號(hào)以B787和A350XWB為代表，設(shè)計(jì)航程也已達(dá)到或超過(guò)14 000 km，現(xiàn)役主流產(chǎn)品以A330和B777為代表，標(biāo)準(zhǔn)型設(shè)計(jì)航程約10 000～11 000 km，遠(yuǎn)程型設(shè)計(jì)航程約13 000～14 000 km。然而，根據(jù)全球權(quán)威的航空數(shù)據(jù)信息管理公司OAG發(fā)布的研究報(bào)告，如表1和表2所示[3]，全球95%以上的航線距離小于10 000 km，而中國(guó)寬體客機(jī)70%的航線數(shù)量和79%的航班頻率其距離都小于6 000 km。此外，當(dāng)前亞太民航市場(chǎng)尤其是中國(guó)市場(chǎng)的快速發(fā)展，令該區(qū)域現(xiàn)有的機(jī)場(chǎng)趨于飽和，民航業(yè)未來(lái)發(fā)展受到空域緊張、機(jī)場(chǎng)擁堵、飛行員短缺等因素的影響越發(fā)嚴(yán)重，致使該區(qū)域的航空公司更多地使用寬體客機(jī)運(yùn)營(yíng)6 000 km以下航線，以更少的航班運(yùn)送更多旅客。針對(duì)該區(qū)域的市場(chǎng)特點(diǎn)，空客公司推出了A330區(qū)域型客機(jī)(高密度客艙布局400座，航程5 000 km，最大起飛重量199 t)，這一舉措使得中短程寬體客機(jī)的爭(zhēng)論更加炙手可熱。

表1　全球民航客機(jī)航線距離[3]

表2中國(guó)寬體客機(jī)運(yùn)營(yíng)指標(biāo)占比[3]

Table 2Proportion of wide body airliner operation index of China[3]

Type<6000km6000-8000km8000-10000km>10000kmRoutenumber70.41%12.36%11.99%5.24%Flightfrequency78.78%7.01%8.71%5.50%ASK42.63%14.29%22.42%20.66%Aircraftnumber42.46%15.28%23.38%18.88%

同等座級(jí)的寬體客機(jī)，較短的設(shè)計(jì)航程可一定程度上降低飛機(jī)的重量和運(yùn)營(yíng)成本，提高飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和競(jìng)爭(zhēng)力；而較遠(yuǎn)的航程可以有更好的航線適應(yīng)性和運(yùn)營(yíng)靈活性，減少機(jī)隊(duì)的機(jī)型種類和維護(hù)成本；因此航空公司面臨機(jī)型選擇時(shí)應(yīng)綜合考慮各方面因素，在飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性、可靠性以及其他方面做出權(quán)衡。有鑒于此，基于多種策略和手段，研究同一技術(shù)水平下設(shè)計(jì)航程對(duì)大型客機(jī)的影響，并定量地分析航程縮短所能帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性收益，可有助于回答是否發(fā)展中、短程寬體客機(jī)，全新設(shè)計(jì)和改進(jìn)升級(jí)孰優(yōu)孰劣等現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題。

2研究方法

2.1分析思路

要分析設(shè)計(jì)航程對(duì)飛機(jī)設(shè)計(jì)的影響，首先要明確其影響邏輯。在同一技術(shù)水平條件下，飛機(jī)的結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)水平一定，發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗和重量水平也基本一致。固定飛機(jī)座位數(shù)及排布標(biāo)準(zhǔn)，機(jī)身的外形及尺寸基本確定。根據(jù)圖1顯示的邏輯關(guān)系，飛機(jī)的設(shè)計(jì)航程直接影響了最大起飛重量(Maximum Take-off Weight, MTOW)，航程越短則最大起飛重量越輕。相同翼載荷和推重比假設(shè)下，起飛推力和機(jī)翼面積減小。機(jī)翼面積和起飛推力的減小會(huì)影響到飛機(jī)的飛行剖面和飛行性能，如初始巡航高度、平均巡航高度、單發(fā)升限、二階段爬升梯度、起飛平衡場(chǎng)長(zhǎng)和進(jìn)場(chǎng)速度等。其中對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性影響較大的是平均巡航高度，它影響了飛機(jī)的平均巡航升力系數(shù)和巡航相對(duì)推力點(diǎn)，決定了飛機(jī)巡航是否處于最低單位耗油率(Specific Fuel Consumption, SFC)和最高升阻比(L/D)附近，進(jìn)而影響飛機(jī)實(shí)際飛行時(shí)的平均巡航升阻比和平均耗油率。此外，機(jī)身的外形和尺寸保持不變，機(jī)翼的平面形狀一定，機(jī)翼參考面積越小，全機(jī)浸潤(rùn)面積和機(jī)翼參考面積的比值就越大，對(duì)應(yīng)巡航馬赫數(shù)下的全機(jī)最優(yōu)升阻比也將減小[4]。

圖1航程對(duì)民機(jī)總體設(shè)計(jì)的影響
Fig. 1Range impact on civil aircraft overall design

除了影響巡航單位耗油率和升阻比，起飛推力的降低和機(jī)翼面積的減小將減輕推進(jìn)系統(tǒng)和機(jī)翼結(jié)構(gòu)的重量，同樣起飛重量的降低也減小了機(jī)翼結(jié)構(gòu)的重量，使得使用空機(jī)重量(Operational Empty Weight, OEW)有一定的降低。通常情況下，這3個(gè)技術(shù)要素對(duì)油耗的影響效果相反，氣動(dòng)效率變差會(huì)增加油耗，而使用空重降低則減小油耗，因而找到3個(gè)因素的平衡點(diǎn)，使三者達(dá)到綜合最優(yōu)是飛機(jī)總體設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)之一。

2.2全參數(shù)化飛機(jī)模型

飛機(jī)總體參數(shù)相互之間的關(guān)系由全參數(shù)化飛機(jī)模型體現(xiàn)，全參數(shù)化飛機(jī)模型是上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院憑借自身的工程經(jīng)驗(yàn)，采用數(shù)值方法進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算，獨(dú)立開(kāi)發(fā)的具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的飛機(jī)總體氣動(dòng)設(shè)計(jì)平臺(tái)。該模型將總體技術(shù)方案的各類參數(shù)通過(guò)計(jì)算機(jī)算法和工程經(jīng)驗(yàn)公式建立相互之間的計(jì)算關(guān)系，體現(xiàn)總體參數(shù)之間的影響，建立各類參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型。與總體參數(shù)的類別對(duì)應(yīng)，全機(jī)模型可細(xì)分為幾何模型、氣動(dòng)模型、發(fā)動(dòng)機(jī)模型、重量模型、性能模型等，其核心是保證各類參數(shù)之間的匹配和協(xié)調(diào)。

幾何模型主要是飛機(jī)尺寸和外形的參數(shù)化定義和表達(dá)，采用幾組給定的翼型數(shù)據(jù)；氣動(dòng)模型針對(duì)定義的幾何外形進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算，求解速勢(shì)方程組并考慮附面層黏性修正[5-7]，形成相應(yīng)的氣動(dòng)極曲線；重量模型基于工程經(jīng)驗(yàn)公式分別估算各部件和系統(tǒng)的重量[8-9]，并根據(jù)多型大型民機(jī)的重量分解數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，確保重量模型的準(zhǔn)確與可靠；發(fā)動(dòng)機(jī)模型給出推力和油耗的變化規(guī)律，一般由發(fā)動(dòng)機(jī)廠商提供；性能模型根據(jù)已有的重量、氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)，采用布雷蓋航程公式[10-11]積分算法按照飛行任務(wù)剖面逐段進(jìn)行性能計(jì)算，并可進(jìn)行飛行剖面的優(yōu)化。

在分別校準(zhǔn)和驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，以上模型之間各自耦合，相互影響，最終經(jīng)過(guò)程序迭代收斂為一組相互協(xié)調(diào)的總體方案。

3案例分析

3.1問(wèn)題簡(jiǎn)化

如前所述，航程和座級(jí)直接影響機(jī)翼的設(shè)計(jì)和發(fā)動(dòng)機(jī)的選擇，進(jìn)而影響飛機(jī)的氣動(dòng)效率、使用空重、發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率等，最終影響輪擋油耗和運(yùn)營(yíng)成本。根據(jù)最新發(fā)布的《2015-2034中國(guó)商飛公司市場(chǎng)預(yù)測(cè)年報(bào)》，寬體客機(jī)目標(biāo)市場(chǎng)的座位數(shù)需求集中在250～300座級(jí)，和航程的激烈爭(zhēng)論相比，座級(jí)的爭(zhēng)論相對(duì)較少，并可以通過(guò)系列化發(fā)展覆蓋較大的區(qū)間，確定起來(lái)相對(duì)容易。因?yàn)檠芯康闹饕康氖呛匠虒?duì)飛機(jī)總體設(shè)計(jì)的影響，所以只需選擇特定的座級(jí)，機(jī)身的外形和尺寸即確定，按照由簡(jiǎn)到繁、先易后難的原則，分3種假設(shè)條件對(duì)研究問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，逐步分析設(shè)計(jì)航程對(duì)總體設(shè)計(jì)的影響。

第一種假設(shè)最為簡(jiǎn)單，隨航程的變化，飛機(jī)的機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)保持不變；第二種假設(shè)是隨航程的變化，機(jī)翼的大小保持不變，起飛推重比保持不變；第三種假設(shè)是機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)都要根據(jù)航程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；以上3種情況均假設(shè)巡航馬赫數(shù)和機(jī)翼平面形狀不變。前兩種假設(shè)比較簡(jiǎn)單，基于某型250座級(jí)飛機(jī)方案進(jìn)行研究，第三種假設(shè)最為合理，基于某型300座級(jí)飛機(jī)方案進(jìn)行研究。

3.2對(duì)重量的影響

航程變化對(duì)重量的影響主要體現(xiàn)在最大起飛重量和使用空機(jī)重量上，如圖2所示，橫坐標(biāo)RDESIGN表示設(shè)計(jì)航程，Thrust constant和Thrust to weight ratio constant分別對(duì)應(yīng)起飛推力不變和起飛推重比不變兩種條件。如圖2所示，兩者隨航程縮短近似線性地降低，但起飛重量降低的幅度較大，主要源于燃油的減少，其次是空機(jī)重量的降低。首先對(duì)機(jī)翼不變的情況進(jìn)行說(shuō)明，兩者的機(jī)翼大小隨航程均不變，機(jī)翼的結(jié)構(gòu)重量隨航程縮短而降低。起飛推力不變的條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)的重量也不變化，而起飛推重比不變的條件下，起飛推力隨航程縮短而降低，發(fā)動(dòng)機(jī)重量也隨推力降低而減輕，因而使用空機(jī)重量降低的幅度比發(fā)動(dòng)機(jī)不變的方案要大。

圖2設(shè)計(jì)重量隨航程的變化
Fig. 2Design weight variations with range

需要說(shuō)明的是，機(jī)翼重量的降低伴隨氣動(dòng)效率的損失，因而對(duì)減少燃油的效果有限，而發(fā)動(dòng)機(jī)重量的降低對(duì)單位耗油率影響較小，且伴隨風(fēng)扇直徑和短艙尺寸的減小，可以改善氣動(dòng)效率，因而對(duì)減少燃油的效果較好。然而在現(xiàn)實(shí)中，一型發(fā)動(dòng)機(jī)可以在重量和尺寸基本不變的前提下通過(guò)微小改動(dòng)將參考推力大幅增加或減小，一旦發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)選定，其參考推力可在一定區(qū)間內(nèi)變化，但重量維持不變，只有更換發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)才會(huì)使重量有較大變化。因而假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)重量隨推力連續(xù)變化很難具備實(shí)際操作性，需要結(jié)合推力變化的幅度和可選發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)進(jìn)行修正。

3.3對(duì)升阻比的影響

前兩種假設(shè)的飛機(jī)重量隨航程縮短而降低，機(jī)翼參考面積不變，則巡航段平均升力系數(shù)降低。除此之外，平均巡航高度也直接影響平均升力系數(shù)，它主要由初始巡航高度和巡航段的距離所決定。巡航高度在29 000 ft～41 000 ft (1 ft=0.304 8 m)之間按RVSM[12]標(biāo)準(zhǔn)中飛行高度層的規(guī)定而無(wú)法連續(xù)變化，初始巡航高度又受到發(fā)動(dòng)機(jī)推力的直接影響。因而巡航平均升力系數(shù)隨航程變化并存在突變。如圖3所示，縱坐標(biāo)CL為升力系數(shù)，而L/D表示升阻比。發(fā)動(dòng)機(jī)不變條件下，航程12 000 km及以下巡航高度不變，巡航升力系數(shù)隨航程縮短線性減小，航程高于12 000 km巡航高度降低，巡航升力系數(shù)有一定程度的偏移；推重比不變的條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)推力隨航程變化較大，航程10 000 km以上巡航高度不變，升力系數(shù)線性變化，航程10 000 km以下發(fā)動(dòng)機(jī)推力不足而巡航高度降低，因而升力系數(shù)向下偏移。

圖3巡航升力系數(shù)和升阻比隨航程的變化
Fig. 3Variations of cruise CLand L/D with range

由氣動(dòng)模型下的極曲線可知巡航馬赫數(shù)下最優(yōu)升阻比對(duì)應(yīng)升力系數(shù)在0.44～0.47之間，這一范圍之外的升阻比下降比較明顯。發(fā)動(dòng)機(jī)不變情況下，高于11 000 km航程的巡航升阻比維持較高水平，反之隨航程降低略微降低。而推重比不變的情況，升阻比隨航程縮短而快速減小，尤其在10 000 km航程以下，升阻比降低非常明顯，這將嚴(yán)重增加巡航段的耗油。

3.4對(duì)單位耗油率的影響

除了巡航升阻比，發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油率也直接影響了巡航段耗油。如圖4所示，縱坐標(biāo)TRATIO表示巡航所需推力和發(fā)動(dòng)機(jī)提供的可用巡航推力的比值，圖例中Thrust ratio_thrust constant和SFC_thrust constant曲線為推力不變條件下的TRATIO和SFC，Thrust ratio_thrust to weight ratioconstant和SFC_thrust to weight ratio constant曲線為起飛推重比不變條件下的TRATIO和SFC。一般而言，SFC由發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)水平?jīng)Q定，同時(shí)也受同一巡航條件下TRATIO的影響。發(fā)動(dòng)機(jī)不變的情況，該比值隨航程的縮短而降低。推重比不變的情況，該比值隨航程的縮短而增加。通常而言，該比值在80%～90%之間SFC最低，該區(qū)間之外的單位耗油率略微增高。

圖4巡航推力點(diǎn)和SFC隨航程的變化
Fig. 4Variations of cruise thrust point and SFC with range

由圖4所示，推重比不變的巡航SFC隨航程的變化較小，發(fā)動(dòng)機(jī)不變的SFC隨航程的變化相對(duì)較大，然而最大偏差不到1%。因而推力比值對(duì)巡航SFC有一定的影響，但幅度較小，發(fā)動(dòng)機(jī)推力更多地影響性能的邊界約束，如起飛場(chǎng)長(zhǎng)[13]、二階段爬升梯度、單發(fā)升限和初始巡航高度等。

3.5對(duì)輪擋油耗的影響

隨著航程的縮短，使用空重降低，巡航升阻比降低，巡航SFC增加，三者都直接影響了輪擋燃油，其綜合效果是輪擋燃油隨設(shè)計(jì)航程的縮短而降低，但降低的幅度有限。以13 000 km方案為比較基準(zhǔn)，以3 500 nm(1 nm=1.852 km)為典型航段，圖5給出了輪擋燃油隨設(shè)計(jì)航程的變化。如圖5所示，縱坐標(biāo)為輪擋燃油，圖例Wing constant thrust constant表示機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)均不變的情況，Wing constantT/Wconstant表示機(jī)翼不變和起飛推重比不變的條件。發(fā)動(dòng)機(jī)不變情況，輪擋燃油隨航程縮短減小的幅度較小，從13 000 km到11 000 km輪擋油耗降低只有約1%；推重比不變的條件，輪擋燃油隨航程的降低相對(duì)明顯，但隨航程的減小，油耗降低的幅度逐漸減弱，到10 000 km以下，輪擋油耗甚至增加。這主要是由于巡航升力系數(shù)過(guò)低而導(dǎo)致的升阻比過(guò)小。

圖5典型航段輪擋燃油隨航程的變化
Fig. 5Variations of typical route block fuel with range

4機(jī)翼的影響

4.1機(jī)翼面積的確定

前兩種假設(shè)的巡航升力系數(shù)隨航程縮短而降低，主要是因?yàn)闄C(jī)翼面積不變的原因。更合理的假設(shè)是機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)隨航程均可變，針對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)航程對(duì)機(jī)翼面積進(jìn)行優(yōu)化。機(jī)翼面積隨航程的變化規(guī)律是航程研究的關(guān)鍵，對(duì)此需進(jìn)行重點(diǎn)分析。機(jī)翼面積的選取主要從氣動(dòng)和重量?jī)煞矫嬗绊懙钠胶鈦?lái)確定，并考慮其他設(shè)計(jì)約束[14]。飛機(jī)的升力主要由機(jī)翼來(lái)產(chǎn)生，相同的機(jī)身外形，機(jī)翼越大，機(jī)翼在全機(jī)中所占的比重越高，則全機(jī)升阻比越大。與此同時(shí)，機(jī)翼面積越大，機(jī)翼的結(jié)構(gòu)重量越重，造成飛機(jī)的使用空重越大，使得飛機(jī)達(dá)到設(shè)計(jì)商載航程的油耗越高；綜上，機(jī)翼面積增大的氣動(dòng)和重量對(duì)油耗的影響效果相反，因而兩者存在一個(gè)平衡的區(qū)域。全機(jī)升阻比隨機(jī)翼面積的變化由全參數(shù)化飛機(jī)模型中的氣動(dòng)模型進(jìn)行計(jì)算，氣動(dòng)力計(jì)算中全機(jī)網(wǎng)格模型如圖6所示，左右兩部分網(wǎng)格分別對(duì)應(yīng)較大機(jī)翼和較小機(jī)翼的方案，機(jī)身、尾翼和短艙保持不變。機(jī)翼和機(jī)身的相對(duì)位置按照平均氣動(dòng)弦中點(diǎn)位置對(duì)齊，并考慮飛機(jī)配平阻力的影響，短艙相對(duì)機(jī)翼的位置保持不變。

輪擋燃油反映機(jī)翼面積對(duì)重量和氣動(dòng)的綜合影響，特定設(shè)計(jì)航程下，全參數(shù)化飛機(jī)模型計(jì)算輪擋燃油隨機(jī)翼面積的變化，如圖7所示，橫坐標(biāo)SREF為機(jī)翼參考面積，縱坐標(biāo)為輪擋燃油的變化量，Range A曲線為較短航程方案，Range B曲線為較遠(yuǎn)航程方案，兩者的油耗隨機(jī)翼面積均呈現(xiàn)勺型變化，底部區(qū)域反映重量和氣動(dòng)達(dá)到了最優(yōu)的平衡。底部左側(cè)氣動(dòng)占主要影響，右側(cè)重量起主要作用。且較遠(yuǎn)航程對(duì)應(yīng)的勺底往右偏移，即遠(yuǎn)航程所需的最優(yōu)機(jī)翼面積將增大。考慮其他性能和油耗約束，針對(duì)每個(gè)航程給出方案優(yōu)化后的機(jī)翼面積和全機(jī)升阻比如圖8所示：機(jī)翼參考面積隨航程線性變化，升阻比隨航程縮短呈現(xiàn)加速下降的趨勢(shì)，航程越小，升阻比降低的越明顯。

圖6氣動(dòng)模型中的網(wǎng)格模型
Fig. 6Mesh model in aerodynamic model

圖7輪擋燃油隨機(jī)翼參考面積的變化
Fig. 7Variations of block fuel with wing reference area

圖8機(jī)翼參考面積和升阻比隨航程的變化
Fig. 8Variations of wing reference area and L/D with
range

4.2翼載荷的變化

翼載為飛機(jī)的重量和機(jī)翼參考面積的比值，通常針對(duì)起飛狀態(tài)。這里定義3個(gè)特征翼載，分別是最大起飛翼載、典型巡航翼載和最大著陸翼載。起飛翼載主要影響飛機(jī)的起飛性能和爬升率等，巡航翼載更多影響飛機(jī)的巡航高度和巡航升力系數(shù)等，而著陸翼載對(duì)飛機(jī)的進(jìn)場(chǎng)速度、失速速度、著陸距離等有直接影響。按照?qǐng)D8給出的機(jī)翼面積隨航程的變化規(guī)律，3個(gè)特征翼載隨航程的變化如圖9所示：縱坐標(biāo)LWING為翼載荷，圖 例中MTOW曲線為最大起飛翼載，MLW曲線為最大著陸翼載，Cruise曲線為典型巡航翼載。隨著航程的降低，最大起飛翼載逐漸降低，典型巡航翼載隨航程縮短先不變后又略微增加，最大著陸翼載的變化幅度最大，隨航程的降低而快速地增加。座級(jí)和商載較大的飛機(jī)使用空重較大，航程較遠(yuǎn)時(shí)使用空重和燃油重量相當(dāng)，隨著設(shè)計(jì)航程的縮短，燃油在起飛重量中的比重越小，導(dǎo)致最大零油重量增大，進(jìn)而最大著陸重量增大并越發(fā)接近起飛重量。

圖9翼載荷隨航程的變化
Fig. 9Variations of wing loading with range

進(jìn)場(chǎng)速度是民航飛機(jī)等級(jí)劃分的重要依據(jù)，直接影響飛機(jī)的機(jī)場(chǎng)適應(yīng)性，一般不得小于失速速度的1.23倍[15]。進(jìn)場(chǎng)速度直接影響失速速度，失速速度又影響飛機(jī)的最大升力系數(shù)。作為增升裝置的設(shè)計(jì)目標(biāo)，最大升力系數(shù)往往使得著陸翼載成為機(jī)翼面積選取的限制因素。航程小于10 000 km時(shí)，最大著陸翼載增加迅速，所需最大升力系數(shù)也偏大。如果要求的進(jìn)場(chǎng)速度一定，航程越短對(duì)應(yīng)增升系統(tǒng)的形式越復(fù)雜，如將單縫襟翼改為雙縫襟翼等，使飛機(jī)付出增重、增阻、可靠性降低等代價(jià)。

4.3輪擋油耗的變化

根據(jù)優(yōu)化后的機(jī)翼面積隨航程的變化，將3種假設(shè)的輪擋燃油隨航程的變化進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示，橫坐標(biāo)為設(shè)計(jì)航程，縱坐標(biāo)為輪擋燃油，圖例Wing constant thrust constant代表機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)均不變的條件，Wing constantT/Wconstant代表機(jī)翼不變和推重比不變的條件，Wing optimized thrust optimized表示機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)推力均根據(jù)航程進(jìn)行了優(yōu)化的方案。由圖10可見(jiàn),在3 500 nm典型航段下，機(jī)翼面積優(yōu)化的方案輪擋油耗隨航程的降低比較明顯，尤其是在10 000 km以下,由于對(duì)機(jī)翼面積重新設(shè)計(jì)使得油耗降低趨勢(shì)得以繼續(xù)，但燃油減小的斜率隨航程的縮短而降低。整體來(lái)說(shuō)，燃油隨航程縮短降低的幅度仍然有限，遠(yuǎn)航程飛機(jī)縮短航程的省油收益相對(duì)明顯。造成這一現(xiàn)象除了前面分析的重量、氣動(dòng)和耗油率等技術(shù)因素外，另一個(gè)重要原因是典型航段距離占飛機(jī)設(shè)計(jì)航程的比值不同，而飛機(jī)的每公里油耗隨飛行距離顯著變化。

圖10輪擋燃油隨設(shè)計(jì)航程的變化
Fig. 10Variations of block fuel with design range

4.4運(yùn)營(yíng)成本的變化

民機(jī)最終的經(jīng)濟(jì)性一般用直接運(yùn)營(yíng)成本(Direct Operating Cost, DOC)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以分為3個(gè)主要組成部分：燃油成本、維修維護(hù)成本以及各種費(fèi)用、飛機(jī)的采購(gòu)(租賃)成本。其中，飛機(jī)的售價(jià)沒(méi)有普適的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不同的定價(jià)策略將會(huì)對(duì)DOC產(chǎn)生較大差別。本文在麻省理工學(xué)院提出的一種定價(jià)規(guī)則[16]上擬合出公式對(duì)DOC進(jìn)行計(jì)算分析：

(1)

式中：Pac為目標(biāo)機(jī)型的售價(jià)；Pref為參考機(jī)型的售價(jià)；St為目標(biāo)機(jī)型的座位數(shù)；Stref為參考機(jī)型的座位數(shù)；Ra為目標(biāo)機(jī)型的航程；Raref為參考機(jī)型的航程；k1=0.894 2，α=1.426，k2=0.115 8，β=2.82。

圖11給出了機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)隨航程優(yōu)化條件下的飛機(jī)成本(采購(gòu)或租賃)、燃油成本和直接運(yùn)營(yíng)成本隨航程的變化。飛機(jī)成本與燃油成本相比隨航程縮短下降的幅度更大，3 500 nm典型航段下DOC隨設(shè)計(jì)航程的縮短而降低，降低的幅度介乎燃油成本和飛機(jī)成本之間。在該價(jià)格假設(shè)下，設(shè)計(jì)航程每降低2 000 km，DOC降低3%左右。

圖11運(yùn)營(yíng)成本隨設(shè)計(jì)航程的變化
Fig. 11Variations of operating cost with design range

4.5航段距離的影響

圖12給出了每公里油耗隨飛行距離的變化：橫坐標(biāo)RROUTE為飛機(jī)飛行的航段距離，縱坐標(biāo)為輪擋燃油，兩條曲線分別為航程14 000 km和10 000 km的飛機(jī)方案，如圖所示，針對(duì)特定設(shè)計(jì)航程的飛機(jī)，每公里油耗隨飛行距離呈現(xiàn)“勺型”變化，大概在1/3航程處最低，在其之前由于巡航段在整個(gè)飛行剖面所占的比例偏小而油耗較高，在其之后是由于飛行距離較遠(yuǎn)而產(chǎn)生較強(qiáng)的“油背油”效應(yīng)，即后面段消耗的燃油等效于前面段的商載，因而將會(huì)消耗多余的燃油，致使飛行距離越遠(yuǎn)每公里油耗越高。以設(shè)計(jì)航程的每公里油耗為比較基準(zhǔn)，較遠(yuǎn)航程飛機(jī)的每公里油耗差別可達(dá)10%，較近航程的飛機(jī)每公里油耗差別可達(dá)5%。兩方案在不同航段距離下的相對(duì)油耗差別會(huì)有一定的變化，也同樣說(shuō)明了遠(yuǎn)程飛機(jī)飛較短航程時(shí)油耗會(huì)明顯降低，但飛行距離過(guò)短時(shí)也將付出一定的燃油代價(jià)。

圖12每公里油耗隨航段距離的變化
Fig. 12Variations of block fuel per km with route distance

5結(jié)論

1) 航程和座級(jí)是飛機(jī)總體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵輸入，特定座級(jí)下，航程對(duì)飛機(jī)總體設(shè)計(jì)的影響主要體現(xiàn)在重量、機(jī)翼、發(fā)動(dòng)機(jī)、巡航速度以及燃油經(jīng)濟(jì)性等方面。

2) 座級(jí)和商載不變，航程縮短導(dǎo)致最大起飛重量和使用空機(jī)重量均近似線性地降低，起飛重量降低的幅度較大；針對(duì)某座級(jí)飛機(jī)方案，航程每縮短1 000 km，起飛重量降低3%～4%，使用空重降低1%左右。

3) 飛機(jī)的市場(chǎng)定位和布局形式一定，機(jī)翼面積主要由氣動(dòng)和重量?jī)煞矫嬉蛩貦?quán)衡決定，機(jī)翼面積存在一個(gè)油耗較低的區(qū)間，該區(qū)間內(nèi)油耗的變化不明顯，需結(jié)合其他設(shè)計(jì)約束和考量進(jìn)行選擇。

4) 座級(jí)和商載不變，航程縮短導(dǎo)致飛機(jī)的機(jī)翼參考面積減小，巡航升阻比下降，低速構(gòu)型最大升力系數(shù)增大，增升裝置設(shè)計(jì)難度增加。最優(yōu)升阻比隨機(jī)翼面積減小呈加速下降的趨勢(shì)，當(dāng)機(jī)翼面積變化幅度較小時(shí)，面積降低10%，最優(yōu)升阻比降低約2%～3%。

5) 發(fā)動(dòng)機(jī)參考推力主要由性能約束決定，如起飛場(chǎng)長(zhǎng)、二階段爬升梯度、單發(fā)升限等，還需考慮巡航階段的需求，如初始巡航高度、典型巡航高度，巡航所需推力與最大巡航推力的比值在80%～90%附近，使SFC處于較低水平，在高低速要求之間進(jìn)行權(quán)衡。

6) 縮短飛機(jī)的設(shè)計(jì)航程，可以一定程度上降低飛機(jī)典型航段的輪擋油耗，但省油的程度并不明顯。根據(jù)不同的前提假設(shè)，航程12 000 km的飛機(jī)降低2 000 km航程，油耗降低0.5%～2%。

7) 航程降低后飛機(jī)所能覆蓋的航線范圍減小，航線適應(yīng)性下降，因機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)減小使得飛機(jī)的改裝和發(fā)展?jié)摿Χ冀档?，最終需根據(jù)市場(chǎng)需求權(quán)衡利弊后確定飛機(jī)的設(shè)計(jì)航程。

8) 座級(jí)和航程確定后，飛機(jī)的每公里油耗隨飛行距離的不同相差較大，如航程14 000 km方案在5 000 km附近時(shí)油耗較低，與設(shè)計(jì)航程相比每公里油耗降低可達(dá)10%。

9) 為了讓一型飛機(jī)覆蓋更多的民航市場(chǎng)，降低研發(fā)的成本和風(fēng)險(xiǎn)，在總體設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮飛機(jī)的系列化發(fā)展?；拘头桨该嫦蜃钪饕哪繕?biāo)市場(chǎng)，通過(guò)機(jī)身的加長(zhǎng)和縮短，航程的延長(zhǎng)和縮短，覆蓋更多的細(xì)分市場(chǎng)。

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馬超男, 碩士研究生， 工程師。主要研究方向： 氣動(dòng)布局及概念方案設(shè)計(jì)。

Tel: 021-20865536

E-mail: machao@comac.cc

吳大衛(wèi)男， 博士， 高級(jí)工程師。主要研究方向： 飛機(jī)總體布局設(shè)計(jì)。

Tel: 021-20865535

E-mail: wudawei@comac.cc

俞金海男， 研究員。主要研究方向： 飛機(jī)總體氣動(dòng)設(shè)計(jì)。

Tel: 021-20864096

E-mail: yujinhai@comac.cc

陳迎春男， 博士， 研究員。主要研究方向： 民用飛機(jī)設(shè)計(jì)。

Tel: 021-20865010

E-mail: chenyingchun@comac.cc

Received： 2015-09-24; Revised: 2015-10-20; Accepted: 2015-10-27; Published online: 2015-11-1116:33

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151111.1633.004.html

Design range research of large civil aircraft based on parametric modelMA Chao, WU Dawei, YU Jinhai, CHEN Yingchun*

Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Commercial Aircraft Corporation of China Ltd.,

Shanghai201210, China

Abstract:Seats number and design range, as direct reflection of marketing orientation, are the key parameters of a civil aircraft. The current global large airliner market is dominated by Boeing and Airbus, including narrow body aircraft, wide body aircraft and super large aircraft, among which the wide body aircrafts have a large scope of design range, Both Airbus and Boeing have settled the new generation of wide body aircraft as the remote type. However, the controversy of the development of medium and short range wide body aircraft has never stopped. As Airbus has launched the A330Reginal project, the profit of medium and short range wide body aircraft becomes hot debate. In view of this, large airliner with certain seats level is selected in this paper to analyze the combined impact of design range on wing, engine, aerodynamic performance, characteristic weights, fuel efficiency and the operating cost, the influence of design range on civil aircraft overall design is also illuminated. Finally the benefit and losses due to design range variation are concluded in the technical prospective.

Key words:airliner; civil aircraft; design range; overall design; synthesis optimization; parametric

*Corresponding author. Tel.： 021-20865010E-mail: chenyingchun@comac.cc

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：V221

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-6893(2016)01-112-10

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0292

*通訊作者.Tel.： 021-20865010E-mail: chenyingchun@comac.cc

收稿日期：2015-09-24; 退修日期: 2015-10-20; 錄用日期: 2015-10-27; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間: 2015-11-1116:33

網(wǎng)絡(luò)出版地址： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151111.1633.004.html

引用格式： 馬超， 吳大衛(wèi)， 俞金海， 等． 基于參數(shù)化模型的大型民用飛機(jī)設(shè)計(jì)航程研究[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(1): 112-121. MA C, WU D W, YU J H, et al. Design range research of large civil aircraft based on parametric model[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 112-121.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn