應(yīng)用有限元分析法恢復(fù)青南洼陷及周緣地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場的方法

馬國權(quán)

摘 要：數(shù)值模擬是近年來發(fā)展起來的一種分析構(gòu)造應(yīng)力場的有效方法，應(yīng)用有限單元分析等數(shù)值模擬方法，通過反演計(jì)算得到構(gòu)造應(yīng)力場。文章在恢復(fù)構(gòu)造發(fā)育史的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的方法通過ANSYS軟件反演了青東凹陷孔店～沙四上亞段時(shí)期、沙四下亞段～沙二時(shí)期、沙一～東營時(shí)期、東營末期、館陶明化鎮(zhèn)時(shí)期的應(yīng)力場。

關(guān)鍵詞：構(gòu)造應(yīng)力場；數(shù)值模擬；青南洼陷

中圖分類號：TEl22.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）12-0070-02

高構(gòu)造應(yīng)力地層中的構(gòu)造應(yīng)力是地應(yīng)力的重要組成部分，是導(dǎo)致水平方向兩個(gè)主應(yīng)力不相等的根本原因。構(gòu)造應(yīng)力場對油氣的分布有明顯的控制作用。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一構(gòu)造應(yīng)力場控制著含油氣盆地的產(chǎn)生及其演化，為油氣提供了宏觀的聚集部位；其二盆地內(nèi)構(gòu)造應(yīng)力場的分布及構(gòu)造樣式具體地控制了油氣藏的分布。因此構(gòu)造應(yīng)力的計(jì)算對地應(yīng)力的獲取，以及對油氣勘探開發(fā)而言是至關(guān)重要的。本文基于有限元分析法，進(jìn)行了青南洼陷及周緣地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力場恢復(fù)。

1 有限元分析原理

有限單元法是目前應(yīng)力場分析中首選的方法，它是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬，運(yùn)用有限數(shù)量的已知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)，是近似求解一般連續(xù)介質(zhì)問題的數(shù)值求解法。

1.1 基本思路

把一個(gè)連續(xù)體的結(jié)構(gòu)離散化，即把整個(gè)構(gòu)造劃分為有限個(gè)單元，每個(gè)單元內(nèi)部是相對均質(zhì)的，賦予其實(shí)際的巖石力學(xué)參數(shù)，它們都是具有簡單的形狀，如三角形、四邊形等；每個(gè)單元上有若干個(gè)結(jié)點(diǎn)，單元與單元之間在結(jié)點(diǎn)處相互聯(lián)接，相鄰單元在結(jié)點(diǎn)處有共同的位移；假設(shè)每個(gè)單元內(nèi)部的位移場函數(shù)，這一假設(shè)可以保證單元之間邊界上位移的連續(xù)性，也就是假設(shè)離散體的位移場恰當(dāng)?shù)啬M了原有的連續(xù)體的位移場；根據(jù)邊界受力條件和節(jié)點(diǎn)的平衡條件，建立并求解以節(jié)點(diǎn)位移或單元內(nèi)應(yīng)力為未知量、以剛度矩陣為系數(shù)的聯(lián)合方程組，用構(gòu)造插值函數(shù)求得每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的位移，進(jìn)而計(jì)算每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變值；有限元法公式的推導(dǎo)是應(yīng)用虛功原理或變分原理，將求解微分方程變?yōu)榍蠼饩€性方程組。

1.2 有限元模擬數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容

有限元模擬數(shù)學(xué)模型的建立主要包括4個(gè)方面：

①按照有限元數(shù)值分析所要求的數(shù)學(xué)和力學(xué)規(guī)則進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑?/p>

②位移邊界條件的確定：依據(jù)地質(zhì)分析，給予模型合理的邊界約束；

③應(yīng)力邊界條件的確定：依據(jù)研究區(qū)所在的區(qū)域背景上的應(yīng)力邊界條件以及實(shí)測點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)確定模型合理的加力條件

④巖石力學(xué)參數(shù)的確定。

1.3 此方法的優(yōu)點(diǎn)及步驟

這一方法的優(yōu)點(diǎn)在于對復(fù)雜介質(zhì)結(jié)構(gòu)和邊界條件有很強(qiáng)的適應(yīng)性，對研究問題的幾何形狀、材料的非均質(zhì)性、外力作用方式等均有較好的處理方案。需要說明的是，在每一期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的發(fā)生，研究區(qū)并非平板一塊，而是被先期斷裂切割成棱塊狀，因此，在設(shè)定各構(gòu)造期的邊界條件時(shí)，要充分考慮先期構(gòu)造格局的影響。本項(xiàng)目運(yùn)用的是ANSYS有限元分析軟件，它是一款集結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。

其主要分析步驟為：建模（建立幾何模型）；網(wǎng)格劃分（形成有限元模型）；加載（位移約束，載荷約束）；求解（指定求解的類型及選用的求解模式）；后處理：查看結(jié)果。

2 實(shí)例應(yīng)用

針對各地質(zhì)時(shí)期青南洼陷及其周緣地區(qū)的地質(zhì)特征，依據(jù)沙四期、沙三時(shí)期、沙二到沙一時(shí)期、館陶明化鎮(zhèn)時(shí)期的古構(gòu)造單元及各期盆地伸展量變化的時(shí)空變化建立相應(yīng)時(shí)期應(yīng)力場模擬的地質(zhì)模型。利用FEPG有限元軟件將其結(jié)構(gòu)離散化，把整個(gè)構(gòu)造劃分為有限個(gè)單元，每個(gè)單元內(nèi)部是相對均質(zhì)的，利用有限數(shù)量的已知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。

2.1 沙四期

對地質(zhì)模型邊界施加30 MPa近南北向的拉張載荷。將研究區(qū)北東向節(jié)點(diǎn)和南部節(jié)點(diǎn)設(shè)置為固定邊界，使研究區(qū)域充分右旋，消除圍巖的影響，顯示研究區(qū)主應(yīng)力的分布。沙四期以南北拉張力為主，工區(qū)的東南部即青南洼陷地區(qū)拉張強(qiáng)度最大，此時(shí)青南洼陷開始形成；擠壓應(yīng)力在工區(qū)的中部最大，右旋剪應(yīng)力在工區(qū)東南部最大，應(yīng)力場模擬的結(jié)果與青南地區(qū)沙四時(shí)期斷裂系統(tǒng)平面展布較為吻合。

2.2 沙三期

對地質(zhì)模型邊界施加12 MPa右旋剪切應(yīng)力載荷，同時(shí)在邊界施加20 MPa近南北向的拉張載荷。將研究區(qū)北東向節(jié)點(diǎn)和南部節(jié)點(diǎn)設(shè)置為固定邊界，使研究區(qū)域充分右旋，消除圍巖的影響，顯示研究區(qū)主應(yīng)力的分布。

沙三期拉張力以近南北向?yàn)橹鳎植康貐^(qū)拉張力呈北東—南西向，擠壓力在這個(gè)時(shí)期表現(xiàn)不明顯，右旋剪應(yīng)力以工區(qū)東部和南部最大。

2.3 沙二～東營期

對地質(zhì)模型邊界施加8 MPa右旋剪切應(yīng)力載荷，同時(shí)在邊界施加15 MPa近南北向的拉張載荷。將研究區(qū)北東向節(jié)點(diǎn)和南部節(jié)點(diǎn)設(shè)置為固定邊界，使研究區(qū)域充分右旋，消除圍巖的影響，顯示研究區(qū)主應(yīng)力的分布。

沙二～東營期東部拉張力為北北西-南南東向，西部拉張力為北北東-南南西向，工區(qū)北部拉張力最大依次向南遞減，該時(shí)期擠壓力在工區(qū)東部較大，右旋剪應(yīng)力在工區(qū)東部依然明顯。

2.4 新近紀(jì)

對地質(zhì)模型邊界施加5 MPa右旋剪切應(yīng)力載荷，同時(shí)在邊界施加10 MPa近南北向的拉張載荷。將研究區(qū)北東向節(jié)點(diǎn)和南部節(jié)點(diǎn)設(shè)置為固定邊界，使研究區(qū)域充分右旋，消除圍巖的影響，顯示研究區(qū)主應(yīng)力的分布。

新近紀(jì)拉張力以北北西-南南東和北北東-南南西向?yàn)橹鳎^(qū)北部拉張力最大，該時(shí)期擠壓力在工區(qū)東部較大，右旋剪應(yīng)力在工區(qū)東部表現(xiàn)明顯。

整體而言，青南洼陷及周緣地區(qū)新生代應(yīng)力場具有如下特征：橫向上拉張應(yīng)力與剪切應(yīng)力并存，張應(yīng)力北部大于南部，剪應(yīng)力東南部較大；垂向上沙四期拉張應(yīng)力最大，之后逐漸減弱；剪切應(yīng)力沙三期最大，自沙三沉積期之后逐漸減小，東營末期擠壓應(yīng)力明顯；新近紀(jì)-第四紀(jì)應(yīng)力值較低。

3 結(jié) 語

整體而言，青南洼陷及周邊構(gòu)造的形成演化受控于區(qū)域應(yīng)力場的轉(zhuǎn)型，新生代經(jīng)歷了沙四末期的擠壓褶皺、沙三—東營期張扭斷陷、東營末期擠壓抬升、新近紀(jì)-第四紀(jì)整體拗陷四個(gè)主要階段 。

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