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    絕對(duì)離差風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度下的多階段風(fēng)險(xiǎn)投資組合優(yōu)化

    2016-05-04 15:04:06彭飛陳亦然胡支軍
    關(guān)鍵詞:分階段風(fēng)險(xiǎn)投資階段

    彭飛++陳亦然++胡支軍

    摘 要:

    風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)多個(gè)可行的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)進(jìn)行分階段多期組合投資選擇?;陲L(fēng)險(xiǎn)投資投入資金固定、各階段投資價(jià)值不可立即變現(xiàn)等特性,風(fēng)險(xiǎn)投資家控制各階段的組合投資風(fēng)險(xiǎn),構(gòu)建了多階段風(fēng)險(xiǎn)投資組合絕對(duì)離差優(yōu)化模型,討論了風(fēng)險(xiǎn)控制閾值變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的影響。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)投資實(shí)際情況設(shè)計(jì)了數(shù)值例子,依據(jù)模型得出了相應(yīng)的優(yōu)化選擇解。

    關(guān)鍵詞:

    風(fēng)險(xiǎn)投資;分階段投資;絕對(duì)離差;風(fēng)險(xiǎn)控制閾值

    中圖分類(lèi)號(hào): F8312 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1009-055X(2016)02-0027-08

    一、引 言

    技術(shù)創(chuàng)新對(duì)于一國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)有重要作用已被廣泛接受。有研究將美國(guó)上世紀(jì)末經(jīng)濟(jì)低通脹下的高速增長(zhǎng)歸因于技術(shù)創(chuàng)新特別是信息科技的突破,并認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)投資對(duì)富有前景的技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)的支持是美國(guó)技術(shù)進(jìn)步的主要原因之一。Kortum和Lerner[1]指出,是否擁有一套完整良好的風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)制甚至能關(guān)系到其一國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

    伴隨著風(fēng)險(xiǎn)投資在全球范圍內(nèi)的蓬勃發(fā)展,學(xué)術(shù)界關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)投資這一新興領(lǐng)域的研究也不斷深化,已有的研究主要集中于探討風(fēng)險(xiǎn)投資組合策略 [2-4]、風(fēng)險(xiǎn)投資是否影響創(chuàng)業(yè)企業(yè)成功上市[5]、IPO折價(jià)率 [6]、IPO 擇機(jī) [7]、IPO后股票長(zhǎng)期表現(xiàn) [8-9]、采用股權(quán)激勵(lì)及撤換CEO [10],以及風(fēng)險(xiǎn)投資回報(bào)率的影響因素。[11]由于風(fēng)險(xiǎn)投資的對(duì)象主要是處于初創(chuàng)和成長(zhǎng)階段的中小企業(yè),其未來(lái)的成長(zhǎng)具有極大的不確定性,因而防范和規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)成為風(fēng)險(xiǎn)投資家決策中最為關(guān)心的問(wèn)題。學(xué)者們研究發(fā)現(xiàn),在現(xiàn)實(shí)中風(fēng)險(xiǎn)投資家廣泛地采用組合投資策略,以防范單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資失敗對(duì)整體利益的影響?;诜稚L(fēng)險(xiǎn)的思想,Gorman和Sahlman [12],提出了風(fēng)險(xiǎn)投資組合理論(VCP:venture capital portfolio)。VCP已成為當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)投資研究的重要領(lǐng)域之一。

    為防范被風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)“套牢”的風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)投資家還常采用分階段投資策略,以降低風(fēng)險(xiǎn)提高風(fēng)險(xiǎn)投資整體的投資價(jià)值。分階段投資(staged financing)策略被風(fēng)險(xiǎn)投資家們廣泛地運(yùn)用于風(fēng)險(xiǎn)投資契約中。分階段投資是指,風(fēng)險(xiǎn)投資家在開(kāi)始階段只注入部分資金,以后再根據(jù)項(xiàng)目的進(jìn)展情況決定下一階段的最佳投資量,或者停止注資,在每一階段所投入的資本足夠讓公司過(guò)渡到它發(fā)展的下一個(gè)階段,目的是為了防范“套牢”(hold-up)問(wèn)題的出現(xiàn)。[13-14]“套牢”風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因在于,創(chuàng)業(yè)者的人力資本是初創(chuàng)企業(yè)成功必不可缺的因素,且這種資本不可轉(zhuǎn)讓?zhuān)瑒?chuàng)業(yè)者有可能以退出風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)為要挾在中途否決協(xié)議,以便要求更多的收益,從而威脅到風(fēng)險(xiǎn)投資家的利益。實(shí)施分階段投資策略可讓風(fēng)險(xiǎn)投資家保留放棄前景暗淡項(xiàng)目的權(quán)利,從而在高度不確定環(huán)境下保護(hù)自己的利益。 [15]另一方面創(chuàng)新企業(yè)由于創(chuàng)業(yè)家獨(dú)特的人力資本使項(xiàng)目增值,分階段投資可從制度上降低創(chuàng)業(yè)家從項(xiàng)目中撤出寶貴人力資本的可能,從而較好地解決了風(fēng)險(xiǎn)投資家與創(chuàng)業(yè)家之間的不對(duì)稱(chēng)信息問(wèn)題并控制了投資風(fēng)險(xiǎn)。

    鑒于風(fēng)險(xiǎn)投資高風(fēng)險(xiǎn)的特征,進(jìn)行分段投資和組合投資已成為風(fēng)險(xiǎn)投資家慣用的規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)手段。迄今為止,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的研究大多偏重實(shí)證方面,已有的少數(shù)理論研究也存在著對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資特性結(jié)合研究不夠的問(wèn)題;雖然很多專(zhuān)家和學(xué)者對(duì)分階段風(fēng)險(xiǎn)投資問(wèn)題進(jìn)行了深入研究,但重點(diǎn)集中在對(duì)單個(gè)企業(yè)的研究上,關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)資本多階段投資組合決策問(wèn)題的研究成果并不多見(jiàn),研究結(jié)論的應(yīng)用范圍受到限制。本文將基于風(fēng)險(xiǎn)投資的合理特征假設(shè)和絕對(duì)離差風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度,構(gòu)造出多階段風(fēng)險(xiǎn)投資組合的約束條件,以最大化最終期望價(jià)值為目標(biāo),提出一種新的多階段風(fēng)險(xiǎn)投資組合優(yōu)化模型。

    二、 多階段風(fēng)險(xiǎn)投資問(wèn)題描述及研究假設(shè)[ZK)]

    風(fēng)險(xiǎn)投資家在投資期初進(jìn)行投資決策??紤]如下的風(fēng)險(xiǎn)投資決策情景:投資期初總募集資金S0,經(jīng)過(guò)考察,風(fēng)險(xiǎn)投資家篩選出了n家滿(mǎn)足投資標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè),擬選擇對(duì)這n家風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)進(jìn)行T輪分階段投資。募集資金S0不能滿(mǎn)足對(duì)n家風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)全部投資的要求,因而風(fēng)險(xiǎn)投資家需在資金有限和風(fēng)險(xiǎn)約束下,對(duì)n家風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)進(jìn)行多階段風(fēng)險(xiǎn)投資決策,以制定最優(yōu)投資決策,實(shí)現(xiàn)投資組合終期收益最大化。

    為簡(jiǎn)化決策問(wèn)題,我們提出以下研究假設(shè):

    風(fēng)險(xiǎn)投資家與風(fēng)險(xiǎn)基金投資人達(dá)成了最大募集資金額協(xié)議,投資期間全部投資額不能超出金額S0;協(xié)議還規(guī)定,風(fēng)險(xiǎn)投資中各個(gè)階段投資所需資金均可在階段初募集到位。因此本文不考慮資金時(shí)間價(jià)值問(wèn)題。

    風(fēng)險(xiǎn)投資家與風(fēng)險(xiǎn)基金投資人之間存在著最佳激勵(lì)機(jī)制,它能夠促使風(fēng)險(xiǎn)投資家全力以赴為風(fēng)險(xiǎn)基金價(jià)值最大化工作。因此本文不考慮兩者之間的委托代理問(wèn)題。

    為防范被風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)“套牢”的風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)投資家采用分階段投資策略,并形成投資對(duì)象路徑依賴(lài)。假設(shè)對(duì)全部風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的T期投資區(qū)間完全一致,即同時(shí)從最初階段開(kāi)始投資,且都持續(xù)T個(gè)階段;在第1階段初,風(fēng)險(xiǎn)投資家可從初始的n家風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)中,選擇m(0

    風(fēng)險(xiǎn)投資家經(jīng)過(guò)研究和分析,篩選出了滿(mǎn)足其投資標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)n家,且風(fēng)險(xiǎn)投資家與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)協(xié)商已經(jīng)確定了未來(lái)各階段對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的擬投資金額。如對(duì)第i家風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家在未來(lái)第t階段確定的投資額為sit,t=1,2,…,T。

    所有的風(fēng)險(xiǎn)投資均在階段初投入風(fēng)險(xiǎn)企業(yè),可以在每個(gè)階段末計(jì)算出相應(yīng)的資產(chǎn)價(jià)值,但是在風(fēng)險(xiǎn)投資的中間階段不能變現(xiàn)這些資產(chǎn)價(jià)值,僅只能在投資的T階段期末可以計(jì)算或變現(xiàn)價(jià)值。

    風(fēng)險(xiǎn)投資家擁有出色的研究能力,能夠運(yùn)用合適方法預(yù)測(cè)出風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)K種情形下的發(fā)生概率以及相應(yīng)的收益情況。

    四、數(shù)值算例

    設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資家經(jīng)過(guò)調(diào)研,在眾多可供選擇的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)中,篩選出12個(gè)符合其投資標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)。風(fēng)險(xiǎn)投資家與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)已經(jīng)協(xié)商好對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)各期的具體投資金額。風(fēng)險(xiǎn)投資家專(zhuān)業(yè)團(tuán)隊(duì)已經(jīng)預(yù)測(cè)了風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)在各種情形下的投資收益率及其概率分布, 包括對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)投資之后在放棄階段的收益率及其概率分布。由于篇幅所限,數(shù)據(jù)不在此列出。風(fēng)險(xiǎn)投資家籌集資金3億元,對(duì)這些風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)分4個(gè)階段進(jìn)行投資。由于資金有限,風(fēng)險(xiǎn)投資家考慮將有限的資金在各風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)中進(jìn)行最優(yōu)分配,使得風(fēng)險(xiǎn)投資組合在獲得滿(mǎn)意的收益率同時(shí),所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)最小。

    假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資家的最低期望值(πt)為每階段投資資金的90%,同時(shí),在考慮風(fēng)險(xiǎn)投資家的最大風(fēng)險(xiǎn)承受水平時(shí),我們認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)每個(gè)階段的最大風(fēng)險(xiǎn)承受水平是一致的。因而,在接下來(lái)的應(yīng)用中,我們將考慮四種情況下的最大風(fēng)險(xiǎn)承受水平,即分別為010、011、012、013。通過(guò)改變風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)承受水平,來(lái)調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)閾值,利用多階段風(fēng)險(xiǎn)投資的一般模型,來(lái)求出最優(yōu)化的投資組合。

    此外,我們?cè)趹?yīng)用中還考慮風(fēng)險(xiǎn)投資家風(fēng)險(xiǎn)偏好為風(fēng)險(xiǎn)中性的投資情形,即風(fēng)險(xiǎn)投資家在投資決策中不考慮風(fēng)險(xiǎn)約束問(wèn)題,僅追求資金約束下的期末價(jià)值最大化。此時(shí)模型僅需在模型中去掉風(fēng)險(xiǎn)約束。

    在matlab712環(huán)境下,利用bintprog函數(shù)來(lái)對(duì)多階段風(fēng)險(xiǎn)投資的一般模型進(jìn)行編程求解,根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)投資家不同的風(fēng)險(xiǎn)承受水平及最低期望值,得出最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)投資組合結(jié)果,如表1所示。

    在表1中,共有五組最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)投資組合,其中前四組是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)投資家不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好而得到的投資組合,最后一組是風(fēng)險(xiǎn)投資家在不考慮任何風(fēng)險(xiǎn)約束的情況下,僅以總資金作為約束條件而得到的投資組合。從表1中,我們可以得出:

    第一,在不同風(fēng)險(xiǎn)約束條件下,會(huì)有有不同的風(fēng)險(xiǎn)投資組合,也就是說(shuō),風(fēng)險(xiǎn)投資家可以根據(jù)自己不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好,通過(guò)多階段風(fēng)險(xiǎn)投資的一般模型來(lái)篩選出不同的優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)投資組合。

    第二,在同一風(fēng)險(xiǎn)水平下,發(fā)現(xiàn)每階段的風(fēng)險(xiǎn)投資組合出現(xiàn)了不同的變化,這種變化符合多階段風(fēng)險(xiǎn)投資的一般模型的假設(shè),即在風(fēng)險(xiǎn)投資的過(guò)程中,風(fēng)險(xiǎn)投資家在第1階段會(huì)從眾多風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)中,挑選一部分風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)進(jìn)行投資,而在之后的階段,風(fēng)險(xiǎn)投資家只能對(duì)投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)做出是否繼續(xù)投資的抉擇,不能再挑選其他風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)進(jìn)行投資。

    同時(shí),根據(jù)表1的結(jié)果,并參照已知的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出每階段最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)投資組合的投資額、組合風(fēng)險(xiǎn)和最優(yōu)總投資額以及總投資收益和總投資風(fēng)險(xiǎn),分別見(jiàn)表2、表3以及圖1。

    對(duì)表和圖的分析可以得出:一是隨著風(fēng)險(xiǎn)投資家的風(fēng)險(xiǎn)承受水平的增大,風(fēng)險(xiǎn)投資家能接受具有更高風(fēng)險(xiǎn)、高收益的投資組合;反之,隨著風(fēng)險(xiǎn)投資家的風(fēng)險(xiǎn)承受水平的減小,風(fēng)險(xiǎn)投資家在選擇投資組合時(shí),變得更加謹(jǐn)慎,容易接受風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小的投資組合。二是在較低的風(fēng)險(xiǎn)水平下,每階段投資的風(fēng)險(xiǎn)金額相對(duì)比較平均,并且在前三個(gè)階段對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資組合投入的金額都相對(duì)較多,而在第4階段投資額相對(duì)較少。查詢(xún)?cè)紨?shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)在第4階段,每家風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)與風(fēng)險(xiǎn)投資家簽訂的投資金額是四個(gè)階段中最高的,風(fēng)險(xiǎn)與收益也是最大的。因而,說(shuō)明在較低風(fēng)險(xiǎn)水平下,多階段風(fēng)險(xiǎn)投資的一般模型給出的投資組合是最優(yōu)的。五、結(jié) 論

    本文研究了多階段風(fēng)險(xiǎn)投資組合決策問(wèn)題,通過(guò)將分階段投資策略與投資組合理論有機(jī)結(jié)合,考慮風(fēng)險(xiǎn)投資現(xiàn)實(shí)特征與實(shí)際約束,構(gòu)建了基于絕對(duì)離差的多階段風(fēng)險(xiǎn)投資模型。模型通過(guò)引入0-1變量和結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)投資分階段投資策略的特征,使得多階段風(fēng)險(xiǎn)投資決策過(guò)程,可根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)投資家的不同風(fēng)險(xiǎn)偏好識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目,并提供直觀(guān)的投資與不投資信號(hào)。模型的數(shù)據(jù)算例應(yīng)用,驗(yàn)證了多階段風(fēng)險(xiǎn)投資模型能較好地指導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)投資家有效地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資組合,說(shuō)明了該模型具有較強(qiáng)的可行性及優(yōu)越性。

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    (責(zé)任編輯:鄧澤輝)

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