預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布加固梁的受力性能研究*

方太云，汪　鋒，張　劍，楊朝輝，朱金華

(1.江蘇省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局，江蘇 南京 210001；2.江蘇揚(yáng)子大橋股份有限公司，江蘇 南京 214521；3.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016；4.浙江交工高等級(jí)公路養(yǎng)護(hù)有限公司，浙江 杭州 310019)

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預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布加固梁的受力性能研究*

方太云1，汪鋒2，張劍3，楊朝輝4，朱金華3

(1.江蘇省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局，江蘇 南京 210001；2.江蘇揚(yáng)子大橋股份有限公司，江蘇 南京 214521；3.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016；4.浙江交工高等級(jí)公路養(yǎng)護(hù)有限公司，浙江 杭州 310019)

摘要：對(duì)于混凝土梁和預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布分別采用非線性組合單元和層殼單元模擬，采用Owen屈服準(zhǔn)則和Hinton壓碎準(zhǔn)則等描述了混凝土非線性特性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了混雜C/G纖維布空間預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，編制了加固體系的三維非線性有限元計(jì)算程序。結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力水平是影響預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布加固結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的主要因素，提出的確定預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布力學(xué)性能的理論方法和計(jì)算模型正確。研究結(jié)論可供工程加固設(shè)計(jì)參考。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布；混凝土梁；非線性；有限元

FRP布加固技術(shù)在實(shí)際工程中已有一定的應(yīng)用，但基本上采用被動(dòng)粘貼非預(yù)應(yīng)力FRP布(板)。橋梁自重往往占全部荷載作用的很大比例，被動(dòng)粘貼FRP僅用于抵抗活載作用，在受彎構(gòu)件上應(yīng)用效果并不令人滿意[1-2]，因此，采用粘貼預(yù)應(yīng)力FRP布的加固無疑優(yōu)于非預(yù)應(yīng)力FRP布的粘貼法。FRP布可以在粘貼到結(jié)構(gòu)之前用合適的張拉機(jī)具預(yù)拉到一定的應(yīng)力，這種主動(dòng)的加固技術(shù)可以更有效地利用FRP材料，充分發(fā)揮其高抗拉強(qiáng)度的特點(diǎn)，能夠全方位地解決上述問題。與粘貼非預(yù)應(yīng)力FRP布的研究相比，粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP布加固混凝土梁的研究與應(yīng)用近幾年才出現(xiàn)[3-4]。正如傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)一樣，初始預(yù)應(yīng)力可用來平衡結(jié)構(gòu)的自重和部分荷載，推遲裂縫的開展，減小裂縫的寬度和結(jié)構(gòu)的撓度，緩解受拉鋼筋的應(yīng)力及提高混凝土梁的極限承載能力[5]。

將2種纖維混雜在一起共同工作可表現(xiàn)出優(yōu)于其單一纖維的力學(xué)性能， 且并不是單一材料的簡(jiǎn)單疊加。其原因在于：2種纖維混合使用時(shí)，高延伸性纖維可承受由于低延伸性纖維斷裂而引起的額外荷載，從而延緩從微觀到宏觀的破壞過程，使混雜纖維的平均斷裂應(yīng)變明顯提高；而低延性的纖維在斷裂后，還能以短纖維的形式與高延性的纖維共同工作，直到所有纖維陸續(xù)斷裂完為止。

為敘述方便，碳纖維、碳-玻1∶1、碳-玻1∶2、碳-玻1∶3、碳-玻2∶1、碳-玻3∶1和玻璃纖維分別簡(jiǎn)記為C、CG11、CG12、CG13、CG21、CG31和G。

本文建立預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布加固混凝土梁非線性力學(xué)模型，對(duì)加固結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。

1預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布加固梁的力學(xué)模型

混凝土梁采用實(shí)體退化單元模擬(見圖1)，單元的中面控制節(jié)點(diǎn)9個(gè)，用于描述退化單元的信息較相應(yīng)體單元明顯減少?；炷亮褐谢炷痢⒐拷詈蜆?gòu)造鋼筋可采用層單元模擬。對(duì)于縱向受力鋼筋(主筋)，用層單元模擬過于近似，本文研究用組合單元模擬。

圖1　相應(yīng)的退化殼單元描述

退化9節(jié)點(diǎn)單元的節(jié)點(diǎn)位移為：

δi=(uiviwiβ1iβ2i)T

(1)

式中，(uiviwi)是整體坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)i的線位移；(β1iβ2i)是節(jié)點(diǎn)i在其節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)角位移。位移場(chǎng)通過形函數(shù)插值可表示為：

(2)

(3)

(4)

結(jié)構(gòu)加固中，混雜C/G纖維布厚度較小，單層厚度一般為0.15～0.25mm。故對(duì)于混雜C/G纖維布采用殼單元進(jìn)行處理，并采用初應(yīng)力等效荷載方法，實(shí)現(xiàn)混雜C/G纖維布的空間預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。不考慮界面粘結(jié)滑移效應(yīng)，即混雜纖維布與混凝土梁體單元采用共節(jié)點(diǎn)處理。

2預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布加固梁的材料模型

2.1混凝土屈服模型

本文采用Owen三軸屈服準(zhǔn)則，表達(dá)式為：

(5)

式中，I1是應(yīng)力張量第一不變量；J2是應(yīng)力偏量第二不變量；σ0是等效應(yīng)力，取為單軸抗壓強(qiáng)度fc；α、β是材料參數(shù)。由式1，根據(jù)單軸抗壓試驗(yàn)和雙軸等壓試驗(yàn)標(biāo)定：

(6)

式中，t=fcc/fc，fcc是雙向抗壓強(qiáng)度。

2.2混凝土壓碎模型

混凝土壓碎由應(yīng)變控制，Hinton壓碎模型為：

(7)

鋼筋采用二折線彈塑性模型，其中彈塑性模量是鋼筋彈性模量的1%，在混雜C/G纖維布破斷之前是完全彈性。根據(jù)試驗(yàn), 混雜C/G纖維布的極限強(qiáng)度為2 956.3MPa，即認(rèn)為混雜C/G纖維布達(dá)到相應(yīng)極限強(qiáng)度破斷后其強(qiáng)度完全消失。

3非線性收斂準(zhǔn)則

本文綜合采用等剛度法和切線剛度法，即在各增量步的第1次迭代時(shí)采用切線剛度法，各增量步內(nèi)的其余迭代計(jì)算采用等剛度法。采用位移收斂準(zhǔn)則，取

(8)

式中，δi是第i增量步的非線性方程組迭代時(shí)的收斂解，即混雜C/G纖維布加固混凝土梁第i增量步整體位移向量；δi+1是第i+1增量步的非線性方程組迭代時(shí)的收斂解；ε是收斂容差，取值為2.5%。

4程序研制和計(jì)算分析

4.1試驗(yàn)資料

加固梁尺寸為150mm×250mm×2 800mm，縱筋為2φ14，箍筋為φ8@150，對(duì)稱配筋，保護(hù)層厚度為25mm。加固所選用纖維布厚度為0.23mm。試驗(yàn)梁的截面尺寸及配筋如圖2所示。根據(jù)不同配比C/G混雜纖維性能，并進(jìn)行綜合比較后，選擇C、CG11等7種混雜纖維(見表1)作為理論分析所選取的纖維布材料，基于強(qiáng)度和延性雙重指標(biāo)計(jì)算分析預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布的最優(yōu)混雜比。

表1　不同配比的C/G混雜纖維的性能

4.2有限元模型和計(jì)算結(jié)果

采用非線性組合單元和層殼單元建立混雜C/G纖維布加固混凝土梁計(jì)算模型，共有120個(gè)單元，533個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中預(yù)應(yīng)力混雜C/G纖維布層殼單元20個(gè)，其余為混凝土梁?jiǎn)卧?，全過程分析中每個(gè)加載點(diǎn)每級(jí)加載3kN。混凝土強(qiáng)度級(jí)別為C25，纖維布預(yù)應(yīng)力度為0.1，進(jìn)行了全過程計(jì)算分析。荷載撓度曲線如圖3所示，纖維布應(yīng)力發(fā)展曲線如圖4所示。

圖2　試驗(yàn)梁截面尺寸及配筋圖

圖3　混雜纖維布加固梁的荷載撓度曲線

圖4　混雜纖維布加固梁的纖維布應(yīng)力發(fā)展曲線

由圖3、圖4分析可知，不同的纖維布加固混凝土梁的荷載撓度曲線和纖維布應(yīng)力發(fā)展曲線具有規(guī)則的變化規(guī)律；加載初期，跨中撓度和纖維布應(yīng)力發(fā)展較為平緩，達(dá)到屈服荷載后，跨中撓度和纖維布應(yīng)力均發(fā)展迅速直至結(jié)構(gòu)破壞。所得規(guī)律證明了本文建立理論分析模型的正確性。

5結(jié)語

通過對(duì)7種混雜纖維進(jìn)行加固混凝土梁全過程分析可知，預(yù)應(yīng)力GFRP纖維布加固的特征荷載值均較低，不適合做加固，預(yù)應(yīng)力CFRP布加固的特征荷載值雖有提高，但與混雜纖維相比，其開裂荷載提高較小，且延性指標(biāo)普遍下降；因此，將CFRP布與GFRP布混雜后，能充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 周英武, 王蘇巖, 李宏男.CFRP加固高強(qiáng)鋼筋混凝土梁抗剪承載力計(jì)算[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，49(2): 239-245.

[3] 謝志紅, 鄧軍, 莫曉東. 碳/芳綸混雜纖維布加固混凝土梁抗彎試驗(yàn)研究[J]. 中外公路, 2008, 28(1): 57-60.

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* 交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項(xiàng)目(2013 318J19 590)

江蘇揚(yáng)子大橋股份有限公司資助項(xiàng)目(GCJS2014-37)

責(zé)任編輯彭光宇

Mechanical Properties of Beam Reinforced with Hybrid C/G Sheet

FANG Taiyun1， WANG Feng2， ZHANG Jian3， YANG Chaohui4， ZHU Jinhua3

(1.Quanlity Supervision Bureau of Transportation Department of Jiangsu Province， Nanjing 210001， China；2.Jiangsu Yangtze River Bridge Co., Ltd.， Nanjing 214521， China；3.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China；4.Zhejiang Jiaotong Advace-grade Highway Maintenance Co., Ltd.，Hangzhou 310019， China)

Abstract：Nonlinear combination element and the shell element are respectively utilized to simulate concrete beam and prestressed hybrid fiber. Besides, the characteres of nonlinear concrete are described by the Owen yield criterion and the Hinton crush criterion. Meanwhile, the three-dimensional prestressing effects of this composite materials and nonlinear finite element computer program of reinforcing system have been realized. The results show that the most reasonable prestress degree is one of the major factors to impact its mechanical properties, which have been strengthened by the prestressed hybrid fiber C/G. And theoretical method and calculation model that determines the mechanical performance of prestressed hybrid fiber in this paper are reasonable and reliable. The research conclusions can be used as a reference in practice engineering design or reinforce.

Key words:prestressed hybrid C/G fiber， concrete beam， nonlinearity， finite element

收稿日期：2015-06-15

作者簡(jiǎn)介：方太云(1971-)，男，高級(jí)工程師，主要從事結(jié)構(gòu)工程等方面的研究。

中圖分類號(hào)：TB 332

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A