混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)研究

周瑞平，肖能齊，林晞晨

（武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430063）

混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)研究

周瑞平，肖能齊，林晞晨

（武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430063）

文章對(duì)混合動(dòng)力推進(jìn)軸系特點(diǎn)進(jìn)行分析，采用集總參數(shù)法建立軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型及其振動(dòng)方程。著重討論了混合動(dòng)力推進(jìn)軸系并車相位角和電機(jī)激勵(lì)對(duì)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響以及自主開(kāi)發(fā)的振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。以混合動(dòng)力推進(jìn)軸系試驗(yàn)臺(tái)架為基礎(chǔ)，將臺(tái)架測(cè)試值與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了混合動(dòng)力推進(jìn)軸系數(shù)學(xué)模型和方法的正確性。

混合動(dòng)力；電機(jī)；推進(jìn)軸系；相位角

0 引 言

隨著造船技術(shù)的飛速發(fā)展，船舶動(dòng)力裝置向著大型化、復(fù)雜化和自動(dòng)化發(fā)展，混合動(dòng)力推進(jìn)軸系被廣泛用于各類型船舶[1-2]。與傳統(tǒng)的機(jī)械推進(jìn)軸系相比較，混合動(dòng)力推進(jìn)軸系由機(jī)械系統(tǒng)和電力系統(tǒng)2個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成；同時(shí)帶有多傳動(dòng)分支的齒輪箱、多個(gè)彈性聯(lián)軸器和多個(gè)傳動(dòng)軸，結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜[3]。由于混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)具有較多的運(yùn)營(yíng)工況，一方面導(dǎo)致推進(jìn)系統(tǒng)具有較寬的工作轉(zhuǎn)速范圍，出現(xiàn)共振的可能性更大；另外一方面由于不同的運(yùn)營(yíng)工況在進(jìn)行振動(dòng)計(jì)算與分析過(guò)程中，推進(jìn)系統(tǒng)的振動(dòng)激勵(lì)源并不一樣且振動(dòng)機(jī)理更為復(fù)雜，因此對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行低噪聲設(shè)計(jì)需要考慮的因素更為復(fù)雜[4]。

為了給船舶上的船員以及旅客提供安全舒適的工作和休息環(huán)境，船東和世界各國(guó)船級(jí)社對(duì)于船舶的振動(dòng)噪聲也提出了相應(yīng)的強(qiáng)制要求。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要是圍繞傳統(tǒng)推進(jìn)軸系的耦合振動(dòng)、多機(jī)并車軸系振動(dòng)以及電力推進(jìn)軸系振動(dòng)等方面進(jìn)行研究。筆者在文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]在對(duì)船舶混合動(dòng)力推進(jìn)軸系組成特點(diǎn)以及運(yùn)行工況進(jìn)行研究的基礎(chǔ)之上，對(duì)軸系的振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了一定的研究；同時(shí)僅考慮了多臺(tái)柴油機(jī)激勵(lì)力和螺旋槳激勵(lì)力對(duì)軸系振動(dòng)的影響，采用系統(tǒng)矩陣法對(duì)混合動(dòng)力推進(jìn)軸系的振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算與分析。田哲[7]研究了大型船舶船體變形與船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)的之間的耦合，建立了基于船體變形的激勵(lì)力下的軸系振動(dòng)模型，再將解析解與數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比分析以驗(yàn)證模型和軸系振動(dòng)特性的正確性。趙進(jìn)剛[8]以雙機(jī)并車復(fù)雜軸系為研究對(duì)象，集總參數(shù)元件—分布參數(shù)元件模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立了復(fù)雜軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型并采用傳遞矩陣法進(jìn)行了理論計(jì)算與分析。韓國(guó)海事大學(xué)機(jī)械工程學(xué)系Barro[9]以冰區(qū)航行船舶混合動(dòng)力推進(jìn)軸系為研究對(duì)象，對(duì)螺旋槳槳葉與冰塊相互作用產(chǎn)生的冰載荷激勵(lì)力矩特性進(jìn)行了研究；同時(shí)建立了冰載荷作用下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型，提出采用Newmark法對(duì)基于冰載荷激勵(lì)力矩與柴油機(jī)激勵(lì)力矩的推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析。肖能齊[10]以冰區(qū)航行科學(xué)考察船的電力推進(jìn)軸系為研究對(duì)象，建立了螺旋槳與冰載荷相互作用的數(shù)學(xué)模型和電機(jī)的振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，得到了冰載荷下螺旋槳激勵(lì)力和電機(jī)的電磁激勵(lì)力；同時(shí)采用系統(tǒng)矩陣法對(duì)離散的電力推進(jìn)軸系模型進(jìn)行了自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的計(jì)算與分析。Vuong[11]以船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)為研究對(duì)象，從理論上分析了變速異步電機(jī)產(chǎn)生的脈沖轉(zhuǎn)矩以及對(duì)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響；同時(shí)采用集總參數(shù)法建立了推進(jìn)軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)推進(jìn)軸系進(jìn)行了瞬態(tài)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性分析并運(yùn)用測(cè)試手段進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。目前對(duì)混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)研究文獻(xiàn)相對(duì)較少，特別是在考慮柴油機(jī)激勵(lì)力、螺旋槳激勵(lì)以及電機(jī)階次激勵(lì)力等綜合影響因素下對(duì)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響進(jìn)行研究。

本文以混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架為研究對(duì)象，首先對(duì)混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)組成以及運(yùn)行工況的特點(diǎn)進(jìn)行介紹，建立混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型；其次，提出圍繞2臺(tái)柴油機(jī)在并車過(guò)程中所存在的相位角以及電機(jī)氣隙分布不均勻?qū)е碌碾姶呸D(zhuǎn)矩波動(dòng)產(chǎn)生的階次激勵(lì)對(duì)推進(jìn)軸系振動(dòng)的影響展開(kāi)研究；最后，提出采用系統(tǒng)矩陣法對(duì)基于柴油機(jī)激勵(lì)力與電機(jī)電磁激勵(lì)力下的混合動(dòng)力推進(jìn)軸系振動(dòng)進(jìn)行理論分析，并借助自主開(kāi)發(fā)的測(cè)試系統(tǒng)和軸系試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行測(cè)試與分析，驗(yàn)證理論模型和算法的正確性。

1 建立數(shù)學(xué)模型與振動(dòng)方程

圖1 混合動(dòng)力推進(jìn)軸系三維模型圖Fig.1 Three dimensional model of hybrid propulsion shafting

表1 混合動(dòng)力推進(jìn)軸系各部件基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of hybrid propulsion shafting

本文所研究混合動(dòng)力推進(jìn)軸系對(duì)象的布置形式：3缸柴油機(jī)和4缸柴油機(jī)通過(guò)帶有傳動(dòng)分支的齒輪箱，經(jīng)萬(wàn)向聯(lián)軸器和傳動(dòng)軸連接電渦流測(cè)功機(jī)；同時(shí)2臺(tái)柴油機(jī)和電機(jī)均通過(guò)聯(lián)軸器與齒輪箱相連接。如圖1所示混合動(dòng)力推進(jìn)軸系三維模型。該混合動(dòng)力推進(jìn)軸系各部件基本參數(shù)如表1所示。

圖1所示的混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)典型運(yùn)營(yíng)工況的過(guò)程及其特點(diǎn)：

（1）傳統(tǒng)運(yùn)營(yíng)工況：僅柴油機(jī)（二臺(tái)柴油機(jī)均工作或者其中一臺(tái)柴油機(jī)工作）作為動(dòng)力源輸出功率，經(jīng)齒輪箱驅(qū)動(dòng)測(cè)功機(jī)，軸帶電機(jī)不工作。該工況下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)激勵(lì)源主要是柴油機(jī)激勵(lì)力。

（2）全速推進(jìn)工況（PTI模式）：當(dāng)船舶需要全速航行時(shí)，軸帶電機(jī)作為電動(dòng)機(jī)與柴油機(jī)（二臺(tái)柴油機(jī)均工作或者其中一臺(tái)柴油機(jī)工作）聯(lián)合作為動(dòng)力源共同輸出功率，通過(guò)齒輪箱驅(qū)動(dòng)測(cè)功機(jī)，使船舶全速前進(jìn)。在全速推進(jìn)工況下，推進(jìn)軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)激勵(lì)源主要是柴油機(jī)激勵(lì)力以及電機(jī)的電磁激勵(lì)力矩。

（3）巡航工況（PTO模式）：當(dāng)船舶在經(jīng)濟(jì)航速下運(yùn)行時(shí)，僅需柴油機(jī)（二臺(tái)柴油機(jī)均工作或者其中一臺(tái)柴油機(jī)工作）作為動(dòng)力源輸出功率，經(jīng)齒輪箱驅(qū)動(dòng)測(cè)功機(jī)；同時(shí)齒輪箱輸出端的軸帶電機(jī)作發(fā)電機(jī)使用，可以為船舶提供電能。在巡航工況下，推進(jìn)軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)激勵(lì)源主要是柴油機(jī)激勵(lì)力以及電機(jī)的電磁激勵(lì)力矩。

（4）應(yīng)急工況（PTH模式）：在船舶航行過(guò)程中，由于柴油機(jī)出現(xiàn)故障導(dǎo)致不能運(yùn)行，此時(shí)的軸帶電機(jī)將作為電動(dòng)機(jī)輸出功率，經(jīng)齒輪箱驅(qū)動(dòng)測(cè)功機(jī)，可以保證船舶能安全返航。在應(yīng)急工況下，推進(jìn)軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)激勵(lì)源主要是電機(jī)的電磁激勵(lì)力矩。

1.1 建立數(shù)學(xué)模型

參照船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型當(dāng)量系統(tǒng)簡(jiǎn)化原則，采用集總參數(shù)法對(duì)推進(jìn)軸系進(jìn)行建模。對(duì)每個(gè)部件進(jìn)行分塊建模后，再將各部件扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行組裝，可得如圖2所示的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型和表2所示的系統(tǒng)當(dāng)量參數(shù)。

圖2 混合動(dòng)力推進(jìn)軸系集總參數(shù)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型Fig.2 Lumped parameter model of hybrid propulsion shafting

表2 混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)當(dāng)量參數(shù)Tab.2 Equivalent parameters of torsional vibration

續(xù)表2

在圖2所示的混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型中，質(zhì)量點(diǎn)11和質(zhì)量點(diǎn)12分別是四缸柴油機(jī)與齒輪箱連接處的離合器主動(dòng)部分和從動(dòng)部分；質(zhì)量點(diǎn)28和質(zhì)量點(diǎn)27分別是三缸柴油機(jī)與齒輪箱連接處的離合器主動(dòng)部分和從動(dòng)部分；質(zhì)量點(diǎn)38和質(zhì)量點(diǎn)39分別是齒輪箱與電機(jī)連接處的離合器主動(dòng)部分和從動(dòng)部分；質(zhì)量點(diǎn)18和質(zhì)量點(diǎn)19分別是齒輪箱與傳動(dòng)軸連接處的離合器主動(dòng)部分和從動(dòng)部分。通過(guò)離合器的合上或脫開(kāi)，實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)、軸帶電機(jī)與傳動(dòng)軸工作或不工作。如：在應(yīng)急工況(PTH模式)下，離合器質(zhì)量點(diǎn)11和質(zhì)量點(diǎn)12脫開(kāi)，則四缸柴油機(jī)和彈性聯(lián)軸器（即質(zhì)量點(diǎn)1-質(zhì)量點(diǎn)11）不參與工作；離合器質(zhì)量點(diǎn)28和質(zhì)量點(diǎn)27脫開(kāi)，則三缸柴油機(jī)和彈性聯(lián)軸器（即質(zhì)量點(diǎn)28-質(zhì)量點(diǎn)36）不參與工作；其它離合器均合上。因此可以建立混合動(dòng)力推進(jìn)軸系各工況的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型。

通過(guò)上述對(duì)圖2所示的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型分析，可以根據(jù)需要建立傳統(tǒng)運(yùn)營(yíng)工況、巡航工況（PTO模式）、巡航工況（PTO模式）和應(yīng)急工況(PTH模式)所對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型。由于篇幅限制，本文以最復(fù)雜的全速推進(jìn)工況（PTI模式）的混合動(dòng)力推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型為研究對(duì)象，對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行研究。

1.2 振動(dòng)方程

在全速推進(jìn)工況（PTI模式）下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型以及參數(shù)分別如圖2和表3所示，圖2所示的軸系集總參數(shù)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型主要包括直支鏈?zhǔn)讲糠趾头种讲糠纸M成，其分別如圖3和圖4所示。

圖3 直支鏈?zhǔn)脚まD(zhuǎn)振動(dòng)模型Fig.3 Torsional vibration model of straight chain

圖4 分支鏈?zhǔn)脚まD(zhuǎn)振動(dòng)模型Fig.4 Torsional vibration model of branch chain

根據(jù)圖3所示的直支鏈?zhǔn)脚まD(zhuǎn)振動(dòng)模型，根據(jù)振動(dòng)基本理論和運(yùn)動(dòng)方程可得第k質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

經(jīng)過(guò)變形后可得

根據(jù)圖4所示的分支鏈?zhǔn)脚まD(zhuǎn)振動(dòng)模型，根據(jù)振動(dòng)基本理論和運(yùn)動(dòng)方程可得第m+1質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

經(jīng)過(guò)變形后可得

其中：Jk為第k質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）;Ck為第k質(zhì)量的外阻尼系數(shù)（N·m·s/rad）；Ck,k+1為第k質(zhì)量與第k+1質(zhì)量間軸段的內(nèi)阻尼系數(shù)（N·m·s/rad）；Kk,k+1為第k質(zhì)量與第k+1質(zhì)量間軸段的剛度（N·m/rad）；Tk（t）為作用于第k質(zhì)量點(diǎn)上的激振力矩（N·m）；、和φk分別是第k質(zhì)量點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角位移、角速度和角加速度。

根據(jù)（3）式和（4）式的微分方程可以推導(dǎo)得到混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程：

其中：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣為對(duì)角陣和剛度矩陣為三對(duì)角陣，即

阻尼矩陣［C］可分解為［C］=［C′］+［C″］。其中內(nèi)阻尼矩陣［C″］的形式與剛度矩陣［K］相同，外阻尼矩陣［C′］的形式與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣［J］相同。｛T（ t）｝是二臺(tái)柴油機(jī)各質(zhì)量點(diǎn)的激勵(lì)力以及第41質(zhì)量點(diǎn)電磁激勵(lì)力構(gòu)成的向量。

在求解混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)固有頻率時(shí)，根據(jù)（5）式可以得到無(wú)阻尼扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為

（6）式的解的形式是

將（7）式代入（6）式，經(jīng)整理可得

根據(jù)（8）式和表2所示的軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)參數(shù)，可以得到無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率值，如表3所示。

表3 自由振動(dòng)固有頻率Tab.3 Free vibration natural frequency

2 混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)關(guān)鍵問(wèn)題探討

2.1 并車相位角對(duì)扭振的影響

隨著船舶航行工況的改變，需要進(jìn)行相應(yīng)營(yíng)運(yùn)模式的改變，在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行扭振計(jì)算時(shí)，需要考慮2臺(tái)柴油機(jī)并車時(shí)的相位角 （即各柴油機(jī)第一缸噴油始點(diǎn)之間的角度）對(duì)軸系扭振特性的影響。柴油機(jī)的每個(gè)氣缸作用著由若干次簡(jiǎn)諧力矩所組成的復(fù)諧力矩，其表達(dá)式為：

其中：Mk為第k質(zhì)量點(diǎn)的簡(jiǎn)諧激振力矩幅值；ξk為第k質(zhì)量上作用的簡(jiǎn)諧激振力矩的相位。

其中：ν為諧次；ξ1,k為第i氣缸相對(duì)于第1氣缸的發(fā)火間隔角；θ為并車柴油機(jī)的相位角。由（9）式和（10）式經(jīng)變換可以得到：

圖5 并車時(shí)傳動(dòng)軸隨轉(zhuǎn)速和相位差的合成振幅圖Fig.5 Amplitude of shaft with speed and phase difference

并車柴油機(jī)的相位角θ在0°至720°范圍內(nèi)變化，本文以1°為間隔根據(jù)（5）式和（11）式計(jì)算混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)的中間軸隨轉(zhuǎn)速和相位差的合成振幅，如圖5所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果提取轉(zhuǎn)速在1 100 r/min時(shí)，合成振幅隨相位角的變化規(guī)律，如圖6所示。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知：在同一轉(zhuǎn)速和不同的并車相位角下，中間軸合成振幅值有一定的波動(dòng)且具有周期性，說(shuō)明在并車過(guò)程中相位角對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算結(jié)果有一定的影響。

2.2 電機(jī)振動(dòng)機(jī)理與電機(jī)激勵(lì)力矩研究

理想電機(jī)氣隙磁場(chǎng)符合正弦分布，但電機(jī)在生產(chǎn)制造過(guò)程中存在加工誤差，使得電機(jī)磁場(chǎng)必然是非正弦分布。為研究電機(jī)的階次振動(dòng)機(jī)理以及獲得電磁轉(zhuǎn)矩的解析計(jì)算公式，建立電機(jī)A、B、C相電機(jī)物理模型，如圖7所示。

在ABC坐標(biāo)系下可以得到電壓方程和磁鏈方程：

電壓方程：

圖6 轉(zhuǎn)速1 100 r/min時(shí)合成振幅隨相位角的變化規(guī)律Fig.6 w=1 100 r/min synthesis of amplitude with phase angle

圖7 電機(jī)物理模型Fig.7 Motor physical model

式中：uA、uB和uC為相電壓；RS為繞組電阻；iA、iB和iC為相電流；ψA、ψB和ψC為磁鏈。

磁鏈方程：

將ABC坐標(biāo)系下得到的電壓方程（12）和電磁方程（13）按照Blondel-Park變換以及矩陣微分，即可以得到dqo坐標(biāo)系下的電動(dòng)勢(shì)為：

式中：Lq為電感；iq為電流。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩：

式中：Pe為電磁功率；ωm為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；p為極對(duì)數(shù)。

根據(jù)（14）式和（15）式聯(lián)立求解，電磁轉(zhuǎn)矩為：

將上述電磁轉(zhuǎn)矩解析與目前大多數(shù)文獻(xiàn)中假定電機(jī)磁場(chǎng)負(fù)荷正弦分布，所得到的電磁轉(zhuǎn)矩解析式相比較，（11）式中的解析式第二項(xiàng)轉(zhuǎn)矩以及第三項(xiàng)轉(zhuǎn)矩均由磁場(chǎng)諧波引起的6k階轉(zhuǎn)矩。因此在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算過(guò)程中，在電機(jī)質(zhì)量點(diǎn)處需要考慮由場(chǎng)諧波引起的6k階轉(zhuǎn)矩。根據(jù)如圖2所示的混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型可知，第二項(xiàng)轉(zhuǎn)矩和第三項(xiàng)轉(zhuǎn)矩為電機(jī)質(zhì)量點(diǎn)41處的激勵(lì)轉(zhuǎn)矩。在僅考慮電機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩作用下，根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程式（5）可以計(jì)算得到如圖8所示的第21質(zhì)量點(diǎn)傳動(dòng)軸振幅圖，圖中6諧次、12諧次和18諧次隨轉(zhuǎn)速變化得振幅曲線是由磁場(chǎng)6階諧轉(zhuǎn)矩、12階轉(zhuǎn)矩和18階轉(zhuǎn)矩強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算得到的。

綜上所述，根據(jù)（11）式、（16）式和（5）式對(duì)推進(jìn)軸系系統(tǒng)進(jìn)行響應(yīng)振動(dòng)計(jì)算，僅列出圖9和圖10所示θ= 120°時(shí)傳動(dòng)軸和三缸柴油機(jī)飛輪端的響應(yīng)振動(dòng)振幅計(jì)算結(jié)果，從圖中可知：傳動(dòng)軸的1.5諧次轉(zhuǎn)速在1 060 r/min時(shí)，傳動(dòng)軸的共振幅值為0.394°；三缸柴油機(jī)飛輪端的1.5諧次轉(zhuǎn)速在1 063 r/min時(shí)，傳動(dòng)軸的共振幅值為0.147°。

圖8 第21質(zhì)量點(diǎn)（傳動(dòng)軸）振幅值—僅考慮電機(jī)激勵(lì)Fig.8 Tthe 21st mass(shaft)of amplitude values-Only consider motor excitation

圖9 第21質(zhì)量點(diǎn)（傳動(dòng)軸）振幅值Fig.9 The 21st mass(shaft)of amplitude values

圖10 第32質(zhì)量點(diǎn)（傳動(dòng)軸）振幅值Fig.10 The 32st mass(shaft)of amplitude values

3 混合動(dòng)力推進(jìn)軸系測(cè)試與分析

3.1 混合動(dòng)力推進(jìn)軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

為驗(yàn)證混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算結(jié)果的正確性，用圖11所示混合動(dòng)力推進(jìn)軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試分析，臺(tái)架各部件的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。在該軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的傳動(dòng)軸以及三缸柴油機(jī)的飛輪端上各安裝了電渦流數(shù)齒傳感器，其測(cè)點(diǎn)的布置如圖12-13所示。

圖11 混合動(dòng)力推進(jìn)軸系試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖Fig.11 Test bench of double diesel propulsion shafting

圖12 推進(jìn)軸系傳動(dòng)軸處的扭振測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置Fig.12 Arrangement of measuring points at the drive shaft

圖13 三缸柴油機(jī)飛輪端處的扭振測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置 Fig.13 Arrangement of measuring points at the end of the flywheel

圖14 非接觸電測(cè)法的扭振測(cè)試原理圖Fig.14 Test principles of non-contact measuring method

3.2 振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

本測(cè)試系統(tǒng)使用電渦流數(shù)齒傳感器，采用非接觸電測(cè)法進(jìn)行軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試，其原理如圖14所示。

圖15 測(cè)試系統(tǒng)硬件示意圖Fig.15 Test system hardware schematic diagram

在實(shí)際船舶機(jī)艙軸系振動(dòng)測(cè)試過(guò)程中為解決機(jī)艙溫度過(guò)高導(dǎo)致計(jì)算機(jī)死機(jī)和為儀器提供外接電源的不便等問(wèn)題，提出借助于下位機(jī)可以直接完成軸系振動(dòng)測(cè)試，開(kāi)發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的測(cè)試系統(tǒng)，其測(cè)試硬件結(jié)構(gòu)圖和電路板如圖15和圖16所示。

3.3 測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比與分析

在實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上，利用自主開(kāi)發(fā)的YDZT-2013型振動(dòng)儀在800 r/min-1 500 r/min范圍內(nèi)對(duì)傳動(dòng)軸測(cè)點(diǎn)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試，通過(guò)對(duì)傳動(dòng)軸處的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到如圖17所示在1.5諧次時(shí)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振幅值，從圖中可知在1.5諧次轉(zhuǎn)速1 079.53 r/min處存在共振點(diǎn)，振幅值為0.404 0°；同時(shí)可以得到如圖18所示的在轉(zhuǎn)速1 079.53 r/min時(shí)傳動(dòng)軸處的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)域波形。通過(guò)對(duì)三缸柴油機(jī)處的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到如圖19所示在1.5諧次時(shí)飛輪端處的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振幅值，從圖中可知在1.5諧次轉(zhuǎn)速1 092.5 r/min處存在共振點(diǎn)，振幅值為0.152 5°；同時(shí)可以得到如圖20所示的在轉(zhuǎn)速1 092.5 r/min時(shí)，飛輪端處的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)域波形。

對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析：

圖16 測(cè)試系統(tǒng)的下位機(jī)電路板及儀器Fig.16 Circuit board test system of the machine and equipment

圖17 在1.5諧次時(shí)傳動(dòng)軸的振幅值Fig.17 V=1.5oder amplitude value of the drive shaft

（1）從系統(tǒng)固有頻率進(jìn)行分析

圖17所示傳動(dòng)軸振幅曲線的測(cè)試值可以計(jì)算得到系統(tǒng)固有頻率為1 619.29 r/min，與表3所示的2階固有頻率1 734.1 r/min相比較，誤差為6.6%，理論值與測(cè)試值基本一致；圖19所示三缸柴油機(jī)飛輪端處的振幅曲線的測(cè)試值可以計(jì)算得到系統(tǒng)固有頻率為1 638.75 r/min，與表3所示的2階固有頻率1 734.1 r/min相比較，誤差為5.5%，理論值與測(cè)試值基本一致；

（2）從系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)進(jìn)行分析

從圖9所示的傳動(dòng)軸質(zhì)量點(diǎn)強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果可知，1.5諧次轉(zhuǎn)速在1 060 r/min時(shí)，傳動(dòng)軸的共振幅值為0.394°。與圖17所示的測(cè)試值共振幅值為0.404 0°相比較，誤差為2.4%，理論值與測(cè)試值基本一致；從圖10所示的三缸柴油機(jī)飛輪端強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果可知，1.5諧次轉(zhuǎn)速在1 063 r/min時(shí)，飛輪端的共振幅值為0.147°。與圖20所示的測(cè)試值共振幅值為0.152 5°相比較，誤差為3.6%，理論值與測(cè)試值基本一致。

圖18 在Speed=1 079.53 r/min時(shí)傳動(dòng)軸時(shí)域波形Fig.18 Speed=1 079.53 r/min time domain waveform of drive shaft

圖19 在1.5諧次時(shí)三缸柴油機(jī)飛輪端處的振幅值Fig.19 V=1.5oder amplitude value of flywheel end

圖20 在Speed=1 092.50 r/min時(shí)三缸柴油機(jī)飛輪端處的時(shí)域波形Fig.20 Speed=1 092.50 r/min time domain waveform of flywheel end

4 結(jié) 論

（1）對(duì)于雙機(jī)并車的混合動(dòng)力推進(jìn)軸系，柴油機(jī)在不同時(shí)刻進(jìn)行雙機(jī)并車時(shí)，并車柴油機(jī)之間存在相位角。在同一轉(zhuǎn)速和不同的并車相位角下，軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振幅隨著相位角的變化而變化；同時(shí)振幅大小具有周期性特點(diǎn)，為船舶推進(jìn)軸系在設(shè)計(jì)階段的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算提供理論依據(jù)。

（2）由于電機(jī)磁場(chǎng)的非正弦分布而存在基波磁場(chǎng)和諧波磁場(chǎng)，導(dǎo)致電機(jī)諧波引起6k階電磁波動(dòng)轉(zhuǎn)矩，通過(guò)推導(dǎo)得到電磁轉(zhuǎn)矩的通用解析計(jì)算公式；同時(shí)對(duì)電磁激勵(lì)力作用下的混合動(dòng)力推進(jìn)軸系振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

（3）在對(duì)混合動(dòng)力推進(jìn)軸系進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算中，首次提出考慮柴油機(jī)激勵(lì)力以及電機(jī)6k階電磁波動(dòng)轉(zhuǎn)矩激勵(lì)力對(duì)所建立的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型進(jìn)行計(jì)算；同時(shí)利用試驗(yàn)臺(tái)架和自主開(kāi)發(fā)的YDZT-2013型振動(dòng)儀進(jìn)行混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)測(cè)試，將理論數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型和算法的正確性，有助于指導(dǎo)船舶設(shè)計(jì)者從科學(xué)角度抑制和減小船舶混合動(dòng)力推進(jìn)軸系的振動(dòng)，為船舶推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論支撐，具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Research on hybrid propulsion shafting torsional vibration

ZHOU Rui-ping,XIAO Neng-qi,LIN Xi-chen
(School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China)

Analysis of the characteristics of hybrid propulsion shafting,mathematical models and vibration equations of shafting are established by the lumped parameter method.Focus on the asymmetric double diesel propulsion shafting operation process,the influence of the phase angle and motor excitation makes on torsional vibration of shafting.Based on the test bench of double diesel propulsion shafting,test values and the theoretical calculation value were analyzed.The result shows that the mathematical models and methods of shafting are correct.

hybrid;motor;propulsion shafting;phase angle

U664.21

：A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.10.011

1007-7294（2016）10-1309-11

2016-05-05

科技部2013年專項(xiàng)船舶柴電混合電力系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)開(kāi)發(fā)（2014BAG04B02）

周瑞平（1964-），男，教授，博士導(dǎo)師，E-mail:rpzhouwhut@126.com；肖能齊（1987-），男，博士研究生。