基于自回歸模型和超球面支持向量機的局部放電模式識別

張建文， 王恩俊， 陳煥栩， 王 曼， 丁 冬

1. 中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221008;2. 中船黃埔文沖船舶有限公司， 廣東 廣州 510715)

基于自回歸模型和超球面支持向量機的局部放電模式識別

張建文1， 王恩俊1， 陳煥栩1， 王 曼1， 丁 冬2

1. 中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221008;2. 中船黃埔文沖船舶有限公司， 廣東 廣州 510715)

為了提高變壓器局部放電信號分類的準確率，提出了基于自回歸模型和超球面支持向量機的模式識別算法。該方法對不同放電類型的信號建立自回歸模型，將得到的模型系數(shù)作為局部放電信號的特征矩陣，輸入到超球面支持向量機中對局部放電信號進行分類。由于超球面支持向量機中的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)對分類的準確率起著重要的作用，因此采用粒子群算法尋找最優(yōu)的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)的組合。實驗結(jié)果表明，基于自回歸模型的參數(shù)特征，采用優(yōu)化后的超球面支持向量機對局部放電信號進行分類，其分類準確率比未經(jīng)優(yōu)化超球面支持向量機的分類準確率提高了13.33%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率提高了20%，為局部放電信號的模式識別提供了一種新思路。

局部放電信號； 自回歸模型； 超球面支持向量機； 粒子群算法

1 引言

局部放電是變壓器絕緣劣化的重要原因和表現(xiàn)形式。不同的放電模式具有不同的放電性能，對變壓器絕緣的危害程度也有較大不同。因此，進行變壓器局部放電模式識別的研究[1,2]，對保證變壓器穩(wěn)定可靠運行具有重要的現(xiàn)實意義。

在局部放電信號的模式識別中，信號特征類型及模式識別算法對最終判別結(jié)果影響較大。

對于局部放電信號提取的特征參數(shù)有統(tǒng)計特征[3,4]、分形特征[5,6]、放電圖像灰度特征[7]和矩特征[8]，它們均被證明具有良好的辨識能力。然而這些特征均是基于PRPD圖譜[9]所提取的，PRPD圖譜不是直接對局部放電信號提取特征，而是通過對大量的放電信號進行統(tǒng)計來構(gòu)造基于放電電量-放電相位的二維圖譜和基于放電電量-放電相位-放電次數(shù)的三維圖譜，從而間接地獲取局部放電信號特征，由二維圖譜和三維圖譜可以獲得統(tǒng)計特征和三維表列特征，由二維灰度圖譜可以獲得分形特征，灰度特征和矩特征。由于不是直接對信號進行特征提取，這樣會遺漏一些放電信號的信息，不利于局部放電信號的識別，鑒于此，本文嘗試采用自回歸模型算法對放電信號直接提取特征，這樣保證了所提取信號的信息是最原始、最直接的。

對于局部放電的模式識別，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機等方法在局部放電的分類中得到了廣泛應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于大樣本理論建立的，一般來說，樣本數(shù)目越多，識別效果越好。然而對于局部放電的模式識別，由于制作放電樣本的數(shù)目是有限的，若采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10,11]識別局部放電類型，平均識別率能夠達到85%，識別率較低。支持向量機[12]是建立在結(jié)構(gòu)風險最小化原則上的一種統(tǒng)計學(xué)習(xí)模型,其在解決小樣本、多種類模式識別問題上占據(jù)較多的優(yōu)勢，它的目標是在有限樣本的情況下，能夠得到較高的識別率，是兼顧經(jīng)驗風險和置信范圍的一種思想。支持向量機應(yīng)用在多個領(lǐng)域，都取得了較好的識別效果，然而局部放電信號特征的分布是不均勻的，經(jīng)典的超平面支持向量機很難對樣本進行準確分類，而超球面支持向量機[13,14]能找到包含某類樣本在內(nèi)的由支持向量支撐的最小超球面，將樣本用超球定界，需要的樣本集小，分類精度高。因此，本文基于自回歸模型算法提取局部放電信號的特征，采用最優(yōu)超球面支持向量機對局部放電信號進行分類。

2 局部放電信號的特征提取

對局部放電信號進行自回歸模型參數(shù)估計，如式 (1) 所示：

(1)

式中，ak表示第k個自回歸模型參數(shù)；v(t)為模型的殘差，是均值為零、方差為σ2的白噪聲序列；p為模型的階數(shù)。

本文采用日本統(tǒng)計學(xué)家Akaike提出的AIC準則[15]來確定模型的階數(shù)p，采用BURG算法[16]確定參數(shù)ak，并使ak作為局部放電信號的特征，構(gòu)成特征向量矩陣。

3 局部放電信號的分類

3.1 超球面支持向量機

對于k>2的分類問題，數(shù)學(xué)描述為：給定n維空間的集合Am，m=1,2，…,k，每個集合包含lm個樣本點，i=1,2，…,lm，對每個集合尋找一個超球(am,Rm)，am為球心，Rm為球半徑，并使球半徑盡量小，使得該最小超球盡可能包含所有的同類樣本點xim?？紤]到存在一些孤立點(離球心較遠的樣本)，應(yīng)允許這些點落在超球面外，則尋找最小超球的過程可演化為原始的優(yōu)化問題：

(2)

式中，ξim為松弛變量；C為懲罰因子，控制對錯分樣本的懲罰程度，實現(xiàn)在超球大小和錯分樣本數(shù)量之間的折衷。

超球面支持向量機的球心為[13]：

(3)

球半徑的平方為：

(4)

式中，aim、ajm為Lagrange乘子；xm為第m類樣本的任意一個支持向量；K(·,·)為核函數(shù)。

在超平面支持向量機中，高斯核函數(shù)的訓(xùn)練效果要優(yōu)于線性核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)[12]，因此在超球面支持向量機中也采用高斯核函數(shù)，如式 (5) 所示：

(5)

式中，δ為高斯核函數(shù)的參數(shù)，它影響著樣本數(shù)據(jù)在特征空間中的分布復(fù)雜度和支持向量之間的關(guān)聯(lián)度。

則可知待測樣本y到球心之間距離的平方為:

(6)

最后D2與(Rm)2進行比較，即

(7)

式中，最小值a對應(yīng)的k就是待測樣本所屬的類別。

3.2 粒子群優(yōu)化算法

超球面支持向量機的分類性能是由懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)共同決定的，如圖1所示?？梢钥闯?，不同的參數(shù)組合會得到不同的超球面支持向量機分類器，其分類精度也會有較大的差異，因此，尋找一組最優(yōu)的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)組合，構(gòu)成最優(yōu)超球面支持向量機，有利于提高分類準確率。由于粒子群優(yōu)化算法在多個領(lǐng)域表現(xiàn)了其優(yōu)異的尋優(yōu)性能[17-19]，故本文采用粒子群算法來尋找最優(yōu)的超球面支持向量機。

圖1 超球面支持向量機參數(shù)與其分類精度的關(guān)系Fig.1 Relationship of hypersphere support vector machine parameters and its classification accuracy

粒子群優(yōu)化算法的原理見文獻[20]，本文在此不再贅述。本文中懲罰因子C的取值范圍為[1/N,1],N為樣本的采樣信號個數(shù)，核函數(shù)參數(shù)δ的取值范圍為[0.001,1000]；w=0.729，c1=c2=1.494；本文設(shè)置進化迭代數(shù)t=100，種群規(guī)模數(shù)m=20。

本文選取5折交叉驗證分類準確率作為粒子群尋優(yōu)算法的適應(yīng)度函數(shù)，其表達式為：

(8)

式中，ei為第i次交叉驗證分類準確率；k為交叉驗證折數(shù)；ηe為正確分類樣本數(shù)；η為總樣本數(shù)。因此，faccuracy值越大，識別準確率越高，則分類效果越好。

4 基于AM-HSVM的模式識別

局部放電信號模式識別的具體步驟如圖2所示。由AIC準則確定自回歸模型階數(shù)p，然后利用BURG算法求得每個信號的自回歸模型參數(shù)，這樣就會得到不同放電類型的特征向量矩陣：

(9)

式中，N為每種放電類型信號的個數(shù)。

圖2 基于自回歸模型和超球面支持向量機的局部放電模式識別流程圖Fig.2 Partial discharge pattern autorecognition flowchart based on autoregression model and hypersphere support vector machine

將訓(xùn)練的特征向量矩陣輸入到超球面支持向量機中，并將5折交叉驗證準確率作為適應(yīng)度函數(shù)開始進行粒子群優(yōu)化，最終會得到最優(yōu)的參數(shù)組合(C,δ)。將該參數(shù)組合與超球面支持向量機構(gòu)成最優(yōu)超球面支持向量機，利用該向量機對測試樣本進行分類。

5 實驗驗證

試驗在高壓實驗室中搭建的局部放電實驗平臺上進行，局部放電試驗電路圖如圖3所示。其中，T1為接觸調(diào)壓器(50kV·A，0～400V)；T2為無暈試驗變壓器(50kV·A，50kV)；C1為電容分壓器高壓臂；C2為電容分壓器低壓臂；Ck為耦合電容(990pF)；Cx為試品；R為保護電阻(5kΩ)；Zm為檢測阻抗；A為放大器。采用的示波器為安捷倫Infiniium系列示波器，其頻率帶寬為500MHz且采樣率高達1GS/s。

圖3 局部放電試驗電路Fig.3 Partial discharge tentative circuit

實驗室中制作了三種典型的局部放電試驗?zāi)Ｐ?，如圖4所示，圖4(a)為固體絕緣內(nèi)氣隙放電模型，圖4(b)為油中電暈放電模型，圖4(c)為油中沿面放電模型。

圖4 局部放電試驗典型模型Fig.4 Typical models of partial discharge tentative

本文制作每種局部放電類型的樣本各10個，總共30個樣本，每個樣本采集50個工頻周期的局部放電信號。采樣頻率為1MHz，背景噪聲為20mV。表1為不同類型局部放電的試驗條件。

表1 局部放電的試驗條件Tab.1 Test conditions of partial discharge

表2～表4分別為氣隙放電、電暈放電和沿面放電的5個放電信號的自回歸模型參數(shù)。

表2 氣隙放電的自回歸模型參數(shù)Tab.2 Autoregression model parameters of gap discharge

表3 電暈放電的自回歸模型參數(shù)Tab.3 Autoregression model parameters of corona discharge

表4 沿面放電的自回歸模型參數(shù)Tab.4 Autoregression model parameters of creeping discharge

為了更好地進行訓(xùn)練和識別，將特征向量矩陣進行歸一化處理，然后將歸一化的特征向量矩陣輸入到超球面支持向量機中進行訓(xùn)練，并利用粒子群優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的參數(shù)組合(C,δ)，尋優(yōu)過程如圖5所示。

圖5 準確分類率適應(yīng)度值Fig.5 Fitness value of accurate classification rate

由圖5可知，在粒子群尋優(yōu)過程中，其平均適應(yīng)度值維持在85%左右，并且28代及以后最佳適應(yīng)度值保持穩(wěn)定，其值為100%，說明有較高的識別率，此時最優(yōu)的參數(shù)組合為(0.132,377.302)。

將超球面支持向量機的懲罰因子設(shè)置為0.132，核函數(shù)參數(shù)設(shè)置為377.302，構(gòu)成最優(yōu)超球面支持向量機。利用該支持向量機對測試樣本進行識別分類，并將分類結(jié)果與未經(jīng)優(yōu)化的超球面支持向量機和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果進行比較，如表5所示。

表5 不同分類器的分類結(jié)果比較Tab.5 Classification results comparison of different classifiers

由表5可知，對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其局部放電的平均識別率為80%,對于未經(jīng)優(yōu)化的超球面支持向量機，其局部放電的平均識別率為86.67%，而經(jīng)過粒子群優(yōu)化的超球面支持向量機，其局部放電的平均識別率達到了100%，識別準確率比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了20%，比未經(jīng)優(yōu)化的超球面支持向量機提高了13.33%。

6 結(jié)論

本文首次將自回歸模型參數(shù)特征應(yīng)用于局部放電的模式識別中，構(gòu)成局部放電信號的特征向量矩陣，然后將其輸入到經(jīng)過粒子群優(yōu)化的超球面支持向量機中進行模式識別，并將識別結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和未經(jīng)優(yōu)化的超球面支持向量機的識別結(jié)果進行比較，其識別的準確率分別提高了20%和13.33%。由此可知，基于自回歸模型系數(shù)，采用最優(yōu)超球面支持向量機的局部放電模式識別算法對局部放電信號的分類具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 郭少朋, 韓 立, 徐魯寧, 等 (Guo Shaopeng, Han Li, Xu Luning, et al.). 光纖傳感器在局部放電檢測中的研究進展綜述 (Review of research on fiber optic sensors for partial discharge detection) [J]. 電工電能新技術(shù) (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy), 2016, 35(3): 47-53.

[2] 李延沐, 袁 鵬, 牟 磊, 等 (Li Yanmu, Yuan Peng, Mou Lei, et al.). 基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)的變壓器超高頻局部放電模式識別 (Partial discharge of UHF pattern recognition in transformers using adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS)) [J]. 電工電能新技術(shù) (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy), 2005, 24(4): 30-33.

[3] 苑津莎, 尚海昆 (Yuan Jinsha, Shang Haikun). 基于主成分分析和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器局部放電模式識別 (Pattern recognition based on principal component analysis and probabilistic neural networks for partial discharge of power transformer) [J]. 電力自動化設(shè)備 (Electric Power Automation Equipment), 2013, 33(6): 27-31.

[4] 胡文堂, 高勝友,余紹峰, 等 (Hu Wentang, Gao Shengyou, Yu Shaofeng, et al.). 統(tǒng)計參數(shù)在變壓器局部放電模式識別中的應(yīng)用 (Application of statistic parameters in recognition of partial discharge in transformers) [J]. 高電壓技術(shù) (High Voltage Engineering), 2009, 35(2): 277-281.

[5] 崔曉慧 (Cui Xiaohui). 基于分形特征和統(tǒng)計特征的礦用高壓電纜人工缺陷局部放電模式識別方法的研究 (Pattern recognition of partial discharges based on fractal features and statistical features regarding mine high voltage cables with artificial defects) [D]. 太原: 太原理工大學(xué) (Taiyuan: Taiyuan University of Technology), 2014.

[6] 楊眉 (Yang Mei). 基于統(tǒng)計和分形特征的油紙絕緣局部放電模式識別研究 (Research on pattern recognition of PD in oil-paper insulation based on statistical and fractal feature) [D]. 重慶: 重慶大學(xué) (Chongqing: Chongqing University), 2006.

[7] 唐炬, 魏鋼, 李偉, 等 (Tang Ju, Wei Gang, Li Wei, et al.). 基于雙向二維最大間距準則的局部放電灰度圖像特征提取 (Partial discharge gray image feature extraction based on bi-directional two-dimensional maximum margin criterion) [J]. 電網(wǎng)技術(shù) (Power System Technology), 2011, 35(3): 129-134.

[8] 杜杰, 程瑛穎, 周峰, 等 (Du Jie, Cheng Yingying, Zhou Feng, et al.). 油紙絕緣沿面放電小波矩特征信息提取及其過程劃分 (Wavelet moment features extraction of surface discharge signals on oil-paper insulation and partition of the discharge process) [J]. 高壓電器 (High Voltage Apparatus), 2015, 51(1): 61-66.

[9] 劉通, 薛永剛, 趙煦, 等 (Liu Tong, Xue Yonggang, Zhao Xu, et al.). 變壓器內(nèi)單一局放PRPD譜圖統(tǒng)計參量的主成分分析 (Principal component analysis for statistical parameters of phase resolved partial discharge spectra of single partial discharge pattern in power transformers) [J]. 南方電網(wǎng)技術(shù) (Southern Power System Technology), 2014, 8(5): 33-37.

[10] 唐炬, 李偉, 歐陽有鵬 (Tang Ju, Li Wei, Ouyang Youpeng). 采用小波變換奇異值分解方法的局部放電模式識別 (Partial discharge pattern recognition using discrete wavelet transform and singular value decomposition) [J]. 高電壓技術(shù) (High Voltage Engineering), 2010, 36(7): 1686-1691.

[11] 律方成, 金虎, 王子建, 等 (Lv Fangcheng, Jin Hu, Wang Zijian, et al.). 基于主成分分析和多分類相關(guān)向量機的GIS局部放電模式識別 (GIS partial discharge pattern recognition based on principal component analysis and milticlass relevance vector machine) [J]. 電工技術(shù)學(xué)報 (Transactions of China Electrotechnical Society), 2015, 30(6): 225-231.

[12] 尚海昆, 苑津莎, 王瑜, 等 (Shang Haikun, Yuan Jinsha, Wang Yu, et al.). 多核多分類相關(guān)向量機在變壓器局部放電模式識別中的應(yīng)用 (Partial discharge pattern recognition in power transformer based on multi-Kernel multi-class relevance vector machine) [J]. 電工技術(shù)學(xué)報 (Transactions of China Electrotechnical Society), 2014, 29(11): 221-228.

[13] 唐炬, 林俊亦, 卓然, 等 (Tangn Ju, Lin Junyi, Zhuo Ran, et al.). 基于支持向量數(shù)據(jù)描述的局部放電類型識別 (Partial discharge type recognition based on support vector data description) [J]. 高電壓技術(shù) (High Voltage Engineering), 2013, 39(5): 1046-1053.

[14] 王自營, 邱綿浩, 安鋼, 等 (Wang Ziying, Qiu Mianhao, An Gang, et al.). 基于一類超球面支持向量機的機械故障診斷研究 (Fault diagnosis investigation of machine based on one class hyperspherical SVM) [J]. 振動工程學(xué)報 (Journal of Vibration Engineering), 2008, 21(6): 553-558.

[15] Hirotugu Akaike. A new look at the statistical model identification[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 1974, 19(6): 716-723.

[16] 李明, 王曉茹 (Li Ming, Wang Xiaoru). 一種用于電力系統(tǒng)間諧波譜估計的自回歸模型算法 (An autoregressive model algorithm for the inter-harmonic spectral estimation in the power system) [J]. 中國電機工程學(xué)報 (Proceedings of the CSEE), 2010, 30(1): 72-76.

[17] 陳雁, 孫海順, 文勁宇, 等 (Chen Yan, Sun Haishun, Wen Jinyu, et al.). 改進粒子群算法在船舶電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用 (Application of improved PSO algorithm in network reconfiguration of shipboard power system) [J]. 電力自動化設(shè)備 (Electric Power Automation Equipment), 2011, 31(3): 29-39.

[18] 李鵬, 李濤, 張雙樂, 等 (Li Peng, Li Tao, Zhang Shuangle, et al.). 基于混沌二進制粒子群算法的獨立微網(wǎng)系統(tǒng)的微電源組合優(yōu)化 (Combinatorial optimization of micro-sources in standalone microgrid based on chaotic binary particle swarm optimization algorithm) [J]. 電力自動化設(shè)備 (Electric Power Automation Equipment), 2013,33(12): 33-38.

[19] 康守強, 王玉靜, 楊廣學(xué). 等 (Kang Shouqiang, Wang Yujing, Yang Guangxue, et al.). 基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和超球多類支持向量機的滾動軸承故障診斷方法 (Rolling bearing fault diagnosis method using empirical mode decomposition and hypersphere multiclass support vector machine) [J]. 中國電機工程學(xué)報 (Proceedings of the CSEE), 2011, 31(14): 96-102.

[20] 黃平 (Hang Ping). 粒子群算法改進及其在電力系統(tǒng)的應(yīng)用 (Improved particle swarm algorithm and its application in power system) [D]. 廣州: 華南理工大學(xué) (Guangzhou: South China University of Technology), 2012.

Partial discharge pattern recognition based on autoregression model and hypersphere support vector machine

ZHANG Jian-wen1， WANG En-jun1， CHEN Huan-xu1，WANG Man1， DING Dong2

(1. School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008, China; 2. Huangpu Wenchong Shipbuilding Company Limited,CSSC, Guangzhou 510715, China)

This paper proposes the partial discharge pattern recognition method which is based on autoregression model and hypersphere support vector machine in order to improve the accuracy of transformer partial discharge signals classification. The paper builds autoregression models for different types of discharge signals and makes the obtained model parameters as feature matrixes of partial discharge signals input into hypersphere support vector machine for the partial discharge signals classification. Since the penalty factor and the kernel function parameter play an important role on the classification accuracy for the hypersphere support vector machine, this paper makes use of the particle swarm algorithm to find the optimal combination of penalty factor and kernel parameter. The experimental results show that the classification accuracy of the optimized hypersphere support vector machine for partial discharge signals is 13.33% higher than that of the non-optimized hypersphere support vector machine and 20% higher than that of the BP neural network, which provides a new idea for the recognition of partial discharge signals.

partial discharge signal; autoregression model; hypersphere support vector machine; particle swarm optimization

2016-02-20

張建文(1968-)， 男， 寧夏籍， 教授， 博士， 研究方向為電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷、 高電壓與絕緣檢測技術(shù)； 王恩俊(1990-)， 男， 山西籍， 碩士研究生， 研究方向為電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

TM835.4

A

1003-3076(2016)09-0029-06