基于互信息屬性分析與極端學習機的超短期風速預測

黃南天， 袁 翀， 王新庫， 張建業(yè)， 王文婷， 王文霞

(1. 東北電力大學電氣工程學院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 國網山東省電力公司德州供電公司, 山東 德州 253008； 3. 河北省電力公司， 河北省送變電公司， 河北 石家莊 050051)

基于互信息屬性分析與極端學習機的超短期風速預測

黃南天1， 袁 翀1， 王新庫2， 張建業(yè)3， 王文婷1， 王文霞1

(1. 東北電力大學電氣工程學院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 國網山東省電力公司德州供電公司, 山東 德州 253008； 3. 河北省電力公司， 河北省送變電公司， 河北 石家莊 050051)

超短期風速預測對保證風電并網運行可靠性和維持電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定具有重要的意義，針對風速預測中不同因素對風速影響程度不同的特點，本文提出一種基于互信息屬性分析與極端學習機的超短期風速預測方法。首先，選取與風速相關的68種候選屬性因素，分別計算其相對于風速序列的互信息值，根據互信息，衡量屬性對風速的影響程度，并選擇輸入屬性；然后，由互信息值計算屬性權值；之后，采用加權處理后的屬性值來訓練極端學習機，構建風速預測模型；最后，采用新模型預測未來4h內風速。采用北緯39.91°、西經105.29°的美國風能技術中心的實測數據開展實驗，實驗結果表明，新方法具有良好的預測精度，能夠滿足實際風速預測需要。

風速預測； 互信息； 極端學習機； 預測精度

1 引言

在世界性能源危機和環(huán)境保護的雙重壓力下，風能作為一種新型清潔能源受到世界各國的日益關注[1]。然而風能的隨機性和波動性對電網的穩(wěn)定運行不利，當風電的穿越功率超過一定的限值時就會對電力系統(tǒng)的經濟和安全運行產生嚴重的危害。因此風電的大規(guī)模并網需要以準確的出力預測為前提[1-4]。風速預測是風力發(fā)電預測的基礎環(huán)節(jié)，根據預測時間可分為長期預測、中短期預測以及超短期預測[5]。超短期預測一般預測未來4h內的風速變化情況，主要用于風電場短期內的發(fā)電量安排，以減輕風電的波動性和隨機性對并網電網的影響。

現(xiàn)有的超短期風速預測方法大致分為基于時間序列方法和智能預測法兩類[6]。時間序列法原理較為簡單，但誤差較大。在智能預測法中，采用神經網絡的風速預測方法，可以無限地逼近非線性函數，具有良好的自適應能力、學習能力以及非線性擬合能力，其預測效果較好[7,8]。

傳統(tǒng)的神經網絡(如BP神經網絡)具有收斂速度慢、參數設置復雜的缺點。黃廣斌等[9,10]在單隱含層前向神經網絡(Single-hidden Layer Feedforward Networks, SLFNs)學習算法的基礎上，提出了極端學習機(Extreme Learning Machine, ELM)。ELM隨機產生輸入層權值以及隱含層節(jié)點偏置等網絡參數，相對于傳統(tǒng)的神經網絡，結構簡單、學習效率高、泛化能力強；同時，可以根據問題需要靈活地選擇其隱含層個數和激活函數類型，適用于復雜的非線性風速預測工作[6,11]。但是，在風速預測過程中，ELM對與風速相關的因素隨機分配權重值，未考慮不同的屬性因素對風速的影響程度不同，在一定程度上，影響了ELM的預測效果。因此，在采用ELM預測風速前，需要對相關因素對風速的影響程度進行分析。

考慮互信息可衡量不同屬性對風速的影響程度，因此，為提高ELM的超短期風速預測精度，提出一種采用互信息屬性分析與ELM的超短期風速預測方法。首先，計算5種屬性時間序列與風速序列間的互信息；之后，根據互信息，獲得不同屬性的加權屬性值；然后，以加權處理后的屬性集合訓練ELM風速預測模型；最后，采用該模型預測超短期風速。采用實際風電場數據開展實驗，驗證新方法的有效性。

2 屬性加權預處理ELM

2.1 ELM

圖1 ELM結構圖Fig.1 Structure of ELM

設ELM的激活函數為G(x)，訓練樣本數為N，則ELM網絡的訓練輸出函數F為：

F=[f1,f2，…，fi，…，fm]m×N

(1)

式中

(2)

將式(2)寫成矩陣形式：

Hβ=Y

(3)

式中，H和β分別為隱含層輸出矩陣和隱含層神經元與輸出層神經元之間的連接權值矩陣。在訓練中，權值矩陣ω以及偏置b初始化時，均由系統(tǒng)隨機給定，隱含層輸出矩陣H變?yōu)榇_定矩陣。由此將ELM網絡的訓練變成求解輸出權值矩陣最小二乘解β的問題。即

(4)

(5)

式中，H-為隱含層輸出矩陣H的MP廣義逆。然后利用MP廣義逆求得該方程組的最小二乘解作為ELM網絡的權值參數。

由以上分析可知，ELM網絡的訓練過程就是一個求解非線性方程最小解的問題。即

‖fj-yj‖

(6)

‖F(xiàn)-Y‖

(7)

當ELM的輸入為影響風速的屬性、輸出為該時刻風速時，則可構建基于ELM的風速預測模型。

2.2 屬性加權預處理

ELM對輸入特征屬性隨機分配相應的權值ω，減弱了重要屬性在風速預測中的作用，未能體現(xiàn)出不同屬性變化對風速預測的不同貢獻度[10]。

互信息可以用于衡量不同屬性變化與風速序列變化間的相關程度[12]。設I(X;Y)為2個離散隨機變量間的統(tǒng)計依存關系，其定義為：

(8)

式中，p(x,y)為變量X和Y的聯(lián)合概率密度；p(x)和p(y)分別代表X、Y的邊緣概率密度?；バ畔⒅翟酱?，表示變量X包含變量Y的信息越多，表明二者之間的相關性就越大。

由式(8)可計算獲得不同屬性相對于風速的互信息。根據互信息值大小，可以選擇輸入變量以及確定不同輸入屬性的權重因子σi：

(9)

式中，k為與風速相關的屬性個數；Ii為第i種屬性相對于風速時間序列的互信息值。在ELM訓練過程中，通過權重因子σi對ELM輸入數據進行加權處理得到最終的ELM訓練數據集合。

3 預測模型的構建

3.1 風速預測屬性選擇

由于同一風電場風速變化趨勢表現(xiàn)出一定的相似性，因此可以通過歷史風速值開展超短期風速預測。在風速預測建模中，常將歷史風速作為輸入變量；針對不同的預測時間段，常采用不同時刻的歷史風速作為輸入變量[6,11-15]。由于國內歷史氣象信息記錄一般不夠全面，因此，在本文分析過程中，未考慮引入溫度、濕度等歷史氣象信息。

考慮到前24個時刻風速與待預測風速相關程度高，故將其列為候選影響屬性；前3個至前24個時刻風速的平均值也列為候選影響屬性；同時，為衡量風速的變化程度，引入風速的前3個至前24個時刻標準差作為候選影響屬性。這樣共68個作為初始候選屬性。然而過高維度的數據和數量龐大的樣本在進行預測時需要較長的運算時間并且耗費過多的計算資源，且易影響預測效果。因此，基于互信息值對輸入變量進行屬性選擇。

首先，采用式(8)計算所有屬性相對于風速序列的互信息值?；バ畔⒅翟酱?，表明該屬性與風速序列的相關性越大，即屬性能較大程度反映風速的信息[16,17]?；バ畔⒅底畲蟮?個屬性如表1所示。

表1 基于互信息的輸入屬性選擇Tab.1 Selection of input attributes by MI

表1中屬性采用式(10)進行歸一化處理，將屬性范圍集中到[0,1]之間；同時，為避免故障導致的數據缺失對風速預測的影響，采用相鄰數據替代缺失數據。

(10)

為確定構建風速預測模型的最優(yōu)屬性組合，將特征按照互信息值由大到小，構建不同屬性集合建立風速預測模型并比較其預測效果。通過平均絕對誤差百分比(MeanAbsolutePercentageError，MAPE)和均方根誤差(RootMeanSquareError，RMSE)衡量新方法預測能力[1-3,5-8,11-15,18]。其計算公式為：

(11)

(12)

式中，yi和fi分別為對應的預測風速值和實際風速值；m為風速預測模型的輸出數目。

比較結果如表2所示。表2分別記錄了不同輸入空間下的預測誤差結果，按新添加屬性的互信息值由大到小順序逐一添加到預測模型所使用的特征子集中，并驗證不同子集風速預測效果，以確定預測效果最佳的特征子集。由表2可知，當輸入數據為互信息值最大的前5項屬性時，其預測結果最佳。因此，新方法采用前3個時刻的平均風速、前1時刻風速、前2時刻風速、前3時刻風速、前3個時刻風速標準差構成預測模型的輸入屬性集合。

3.2 屬性加權預處理

為進一步反映不同重要度的屬性對風速的影響，新方法依據不同屬性的互信息值，對原始屬性數據進一步進行加權預處理。采用式(13)得到加權屬性集合：

x″i=xiσi

(13)

式中，x″i為屬性加權后的值。預測模型輸出的風速值采用式(14)進行反歸一處理，映射回原來的風速區(qū)間，進而得到風速預測結果。

(14)

表2 不同輸入空間下的預測誤差Tab.2 Prediction errors of different input spaces

圖2 風速預測流程圖Fig.2 Flow chart of wind speed forecast

3.3 預測模型

圖2為新方法預測流程圖。在新方法中，采用交叉驗證法[6]來選擇ELM的激活函數和隱含層神經元數。最終確定激活函數選擇Sig函數，隱含層神經元數為8。ELM的輸入為5個屬性，輸出為待預測時刻點風速，并采用單步預測，最終預測獲得4h風速值。

風速的預測過程如下。

(1)對數據進行歸一化處理。

(2)分別計算出5個屬性相對于風速序列的互信息值，求出各屬性的權重值。

(3)利用加權處理后的屬性值構成訓練數據集合，對ELM進行訓練，得到風速預測模型。

(4)向訓練好的模型中輸入待預測時段屬性因素的加權數據，得出預測風速值。

4 實驗驗證

采用北緯39.91°、西經105.29°美國風能技術中心(National Wind Technology Center, NWTC)M2測風塔的實測風速數據開展實驗，驗證新方法的有效性，數據采樣間隔為10min。預測模型每次輸出一個風速值。以2003～2004年相關數據為訓練樣本，訓練風速預測模型；以2005年8月22日13∶00～17∶00為預測時段，驗證新方法有效性。

圖3為采用互信息加權后的ELM網絡(WELM)以及直接采用ELM網絡預測的結果。如圖3所示，在40～120min風速變化緩慢階段，新方法的預測風速幾乎與真實風速完全重合，顯示出良好的預測能力；在130min和190min風速劇烈波動點處，新方法亦能預測出風速的變化趨勢。在預測時間窗內，除個別干擾點外，MAPE和RMSE分別保持在5.5和0.015之內。對比單純的ELM預測方法，新方法能更好地實現(xiàn)對風速的預測。除去幾個瞬時波動點外，加權ELM網絡基本上預測出了風速的變化趨勢規(guī)律，顯示出了良好的預測能力。

圖3 4h預測結果對比Fig.3 Forecasting results comparison of 4h

表3為預測時間窗內MAPE和RMSE的平均值?？梢钥闯鲂路椒黠@提高了預測的精度，說明屬性加權預處理提高了模型的預測性能。為了全面說明新方法的有效性，對2005年40天(每季度的前10天)的風速進行預測，結果顯示了新方法具有更好的效果。

將2005年3月11日分為6個預測時間段開展預測，其預測結果如圖4所示。由實驗可知，新預測模型能更好地反映出風速的變化趨勢，預測效果有明顯的提升。在6個預測時段內，新方法的平均MAPE和RMSE分別為6.7245和0.019302，而直接采用ELM預測的平均MAPE和RMSE分別為8.9413和0.038204。相對于直接ELM風速預測模型，新方法風速預測能力有較大提升。其預測精度滿足實際需要[1]。

圖4 24h預測結果Fig.4 Forecasting result of 24h

此外，從圖4可見，當出現(xiàn)波動和瞬時干擾時，新方法預測準確度出現(xiàn)較大波動，其原因主要由于訓練樣本不足，未能涵蓋所有的干擾和瞬時波動的情況。

5 結論

針對風速因波動性和隨機性較大而難以精確預測的問題，提出一種基于互信息屬性分析和ELM的新型超短期風速預測方法。新方法克服了傳統(tǒng)神經網絡結構復雜、參數設置繁瑣的缺陷，同時，通過互信息加權預處理環(huán)節(jié)，提高了ELM預測模型的預測精度。實驗證明，相較無互信息屬性加權預處理環(huán)節(jié)的傳統(tǒng)ELM方法，新方法的風速預測精度明顯提升，且精度較高，滿足實際風速預測需要。

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Ultra-short-term wind speed forecasting based on mutual information attributes analysis and extreme learning machine

HUANG Nan-tian1, YUAN Chong1, WANG Xin-ku2, ZHANG Jian-ye3, WANG Wen-ting1, WANG Wen-xia1

(1. Department of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2. Dezhou Power supply Company, Shandong Power Company, Dezhou 253008, China; 3. Hebei Electric Power Transmission Company, Hebei Power Company, Shijiazhuang 050051, China)

Ultra-short-term wind speed forecasting has great practical significance to ensure the reliability with the wind farm connected to the grid, and is very helpful to maintain the safety and stability of power system. Different properties for wind speed forecasting have different influence degrees. A new method based on mutual information analysis and extreme learning machine is proposed in this paper. Firstly, five properties used for wind speed forecasting are selected for wind speed forecasting. The mutual information values of each property are calculated to measure the correlations between properties and wind speed series. Then, the data of properties weighted with the values of their mutual information are used to train the extreme learning machine. Finally, the trained ELM is used to forecast the wind speed. The experiment is carried out with the data from US NWTC. The experimental results show that the new method has good forecasting accuracy, and it can meet the actual needs of wind speed forecasting.

wind forecasting; mutual information; extreme learning machine; forecasting accuracy

2015-08-24

國家自然科學基金項目(51307020)、 吉林省科技發(fā)展計劃項目(20150520114JH)、 吉林省社科基金項目(2015A2)

黃南天(1980-)， 男， 吉林籍， 副教授， 博士， 研究方向為新能源預測與主動配電網規(guī)劃； 袁 翀 (1992-), 男, 河南籍, 碩士研究生， 研究方向為新能源發(fā)電與主動配電網。

TM614

A

1003-3076(2016)10-0029-06