初中幾何直觀能力培養(yǎng)的有效方法分析

【摘 要】幾何是數(shù)學(xué)知識非常重要的組成部分，同時也是學(xué)生必須熟練掌握的數(shù)學(xué)知識點，加強對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生對幾何圖形進(jìn)行更加全面、詳細(xì)的分析與理解，對于提高數(shù)學(xué)幾何教學(xué)水平具有重要意義。數(shù)學(xué)知識體系龐大，僅僅通過概念性的理論知識難以實現(xiàn)理想的教學(xué)效果，必須結(jié)合圖形進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，文章對幾何直觀的含義進(jìn)行了分析，指出的培養(yǎng)幾何直觀能力的重要性，探討了幾何直觀能力培養(yǎng)的有效方法。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀能力 培養(yǎng) 有效方法

數(shù)學(xué)是理科之母，學(xué)好數(shù)學(xué)知識對學(xué)生未來的成長和發(fā)展具有重要意義，由于數(shù)學(xué)知識面涉及比較廣泛，一些概念性的東西對于學(xué)生來說比較生澀，理解起來難度比較大，僅僅從概念的表面字義進(jìn)行分析很難掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識。針對當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，必須對教學(xué)模式進(jìn)行改革，在教學(xué)過程中重視對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)改革的一項重要措施，已經(jīng)得到了廣大教育者的重視。

1.幾何直觀的含義

幾何直觀包括幾何圖形和直觀看法、感受兩部分，幾何直觀的基礎(chǔ)是圖形，本質(zhì)是通過觀察圖形所形成的看法和觀點，是展開想象力、發(fā)散思維的過程。幾何直觀強調(diào)現(xiàn)象力的重要性，因為想象力是知識產(chǎn)生的基礎(chǔ)和根本，只有通過豐富的想象力，才能不斷對知識進(jìn)行補充和更新，構(gòu)建更加完善的知識體系[1]。幾何直觀是一種思維活動，借助圖形對概念知識進(jìn)行驗證、分析，在這個過程中人的大腦會通過幾何圖形產(chǎn)生一系列的聯(lián)想，對其所要表達(dá)的數(shù)學(xué)知識形成客觀看法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點的本質(zhì)所在。

2.培養(yǎng)幾何直觀能力的重要性

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多重要教學(xué)內(nèi)容具有雙重性，除了擁有數(shù)的特征之外，還具有形的特征，通過培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠更好的將數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)、完整的知識體系。數(shù)學(xué)概念性的知識較多，學(xué)習(xí)過程比較枯燥，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，通過對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，利用幾何圖形還能夠改變枯燥的課堂氛圍，使教學(xué)內(nèi)容更加生動、形象，引起學(xué)生的好奇心和探知欲望，發(fā)散學(xué)生的想象能力和思維能力，使學(xué)生在探索的過程中實現(xiàn)對知識點的全面掌握。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，還能夠幫組學(xué)生形成更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评硭季S，數(shù)學(xué)知識很多都是比較抽象的，需要借助相關(guān)工具對其進(jìn)行研究，而幾何圖形就是一種最為直接的工具，通過幾何直觀能力的培養(yǎng)，學(xué)生在對圖形的觀察過程中，為了更好的解決數(shù)學(xué)問題需要將以前的知識串聯(lián)起來，進(jìn)行全面性的綜合思考，在這個過程中學(xué)生的邏輯推理能力便會得到提升，形成更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，為學(xué)生未來的發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ)。

3.幾何直觀能力培養(yǎng)的有效方法

3.1 重視直觀感知，突出幾何圖形特點

直觀感知是對事物最直接的看法，在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力的時候，老師必須意識到直觀感知的重要性，使學(xué)生在觀察圖形的過程中了解到其特點，進(jìn)而對其所要表達(dá)的知識進(jìn)行更加深入的了解。比如在學(xué)習(xí)圖形的變換這一課時的時候，可以讓學(xué)生親手制作出有關(guān)圖形，探然后對其進(jìn)行相應(yīng)的改變，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們彼此之間的關(guān)系，圖形的變換形式主要有平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等幾種，在學(xué)習(xí)圖形平移的時候，可以讓結(jié)合身邊的課桌進(jìn)行講解，將桌面當(dāng)做長方形，讓學(xué)生通過直觀感知進(jìn)行獨立思考，探究不同位置課桌之間的關(guān)系，既能活躍課堂氣氛，引起學(xué)生的好奇心，又能提高學(xué)生的觀察和思考能力[2]。

3.2 利用數(shù)形結(jié)合形成概念表征

數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識兩種最直接也是最常見的表現(xiàn)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有做到數(shù)形結(jié)合才能更加準(zhǔn)確的將概念知識表述出來，形成概念表征。數(shù)的表達(dá)往往需要借助圖形，通過對理論知識的理解，按照理論所要表現(xiàn)出來的內(nèi)容，將其繪制成等同含義的圖形，抽象化的概念性知識將會變得形象化和具體化復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系在圖形中表現(xiàn)的更加易于理解，學(xué)生在進(jìn)行分析的時候?qū)兊酶雍唵?。比如在學(xué)習(xí)雞兔同籠問題的時候，僅僅通過假設(shè)方法是很難將求出正確答案，而如果將兩者之間的關(guān)系用幾何圖形表示出來，整個求解過程就會變得簡單。

3.3 加強學(xué)生對圖形的推理能力培養(yǎng)

幾何直觀能力不僅僅是看到圖形的表面形態(tài)，還要求學(xué)生透過圖形的本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問題的根本所在，通過加強學(xué)生對圖形推理能力的培養(yǎng)，能夠使學(xué)生在分析圖形的時候充分發(fā)揮自己的想象力，進(jìn)行更加豐富的推理，了解數(shù)學(xué)知識與幾何圖形之間的關(guān)系所在，幫組學(xué)生構(gòu)建更加完善的知識體系。比如在分析花園擴建問題的時候，題目給出了原花園的長度、擴建之后的長度，以及增加的面積，讓學(xué)生求出原花園面積，在求解的過程中，學(xué)生可以按照題目給出的條件進(jìn)行逐步求解，按照步驟繪制出各項數(shù)據(jù)之間的關(guān)系圖，通過對圖形進(jìn)行逐步推理，得出最終結(jié)果。

3.4 構(gòu)建立體幾何模型，加深學(xué)生的理解

構(gòu)建立體幾何模型也是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的一種重要方式，平面圖形在很多時候存在一定的局限性，所能表達(dá)出來的信息不夠全面，學(xué)生難以準(zhǔn)確把握幾何體的特點，圖形的點、線、面以及體之間存在著直接關(guān)系，僅僅通過觀察平面圖形無法加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，而立體幾何模型的構(gòu)建彌補了這點不足，能夠?qū)缀误w之間的關(guān)系更加全面、詳細(xì)的的表現(xiàn)出來。比如在學(xué)習(xí)圓錐面積的時候，通過構(gòu)建立體模型，讓學(xué)生對側(cè)面積以及底面積進(jìn)行分別計算，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，有助于對數(shù)學(xué)知識的熟練掌握。

4 結(jié)束語

加強對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，通過數(shù)形結(jié)合的方法，能夠利用圖形將數(shù)學(xué)問題直觀的表示出來，學(xué)生通過幾何圖形可以對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更加透徹的分析，提高了對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知力度，為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的全面掌握創(chuàng)造了有利條件，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1]高翔，陳建華.淺談解題教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014，（13）：1-4

[2]武秉環(huán).“幾何直觀能力”的培養(yǎng)方法[J].教育文匯，2014，（1）：45-46