素質(zhì)教育理念下數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法研究

【摘 要】隨著素質(zhì)教育理念的推廣，人們開始逐漸重視提高學生的綜合素質(zhì)，加強對學生能力的培養(yǎng)，注重學生的個性化發(fā)展，注重學生身體健康和心理健康的教育，這是建設(shè)我國社會主義事業(yè)的需要。素質(zhì)教育理念是對傳統(tǒng)的“應(yīng)試教育”理念的一種顛覆，有助于全面落實發(fā)展教育，也是時代發(fā)展的需要。為了更好的落實素質(zhì)教育理念，在數(shù)學教學的過程中需要加強對數(shù)學思想方法的運用，提高學生地理思考和解決問題的能力，對提高學生的綜合能力，具有深遠的意義。

【關(guān)鍵詞】素質(zhì)教育理念 數(shù)學教學 數(shù)學思想方法

引言

數(shù)學思想是進一步概括和認識數(shù)學內(nèi)容和方法，是從教學的過程中總結(jié)出的一種觀點和解決問題的看法，有利于指導(dǎo)數(shù)學中在建立、發(fā)展和應(yīng)用等方面存在的問題。數(shù)學方法主要指的是在分析和解決數(shù)學問題的過程中，所運用的手段或者是方式。這兩者的基礎(chǔ)都是相關(guān)的數(shù)學知識，對加快學生理解和掌握數(shù)學知識具有重要的促進作用。隨著素質(zhì)教育理念的提出，對學生的個人能力提出了更高的要求，因此，在數(shù)學教學的過程中滲透數(shù)學思想方法，是實現(xiàn)教育改革的有效途徑。

一、在數(shù)學教學的過程中滲透數(shù)學思想方法的必要性

學習數(shù)學的精髓就是數(shù)學思想方法，在掌握了方法之后學生可以更好更快的解決數(shù)學問題，有利于提高數(shù)學教學的效率和質(zhì)量。由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念的深刻影響，在目前仍然還是有很多教師偏向于“填鴨式”的灌輸，在課堂教學的過程中，注重對理論知識“教”的作用，過度重視學生的考試成績[1]。這對提高學生的學習成績確實也具有一定的作用，但是卻沒有培養(yǎng)學生剞劂問題的能力，這樣一來學生在解決問題的過程中就不能靈活的運用所學到的知識，這就是由于教師在教學的過程中沒有加強滲透數(shù)學思想方法而導(dǎo)致的。因此，在教學的過程中，加強滲透數(shù)學思想方法，提高學生獨立思考和解決問題的能力，具有重要的意義。

二、數(shù)學思想方法教學的作用

（一）有助于認識、構(gòu)建和優(yōu)化數(shù)學知識結(jié)構(gòu)

在數(shù)學教學的過程中，教師應(yīng)該加強對數(shù)學知識的挖掘，提煉出所具有的數(shù)學思想方法，促進學生可以更加深入的理解和掌握。數(shù)學知識，特別是小學階段的數(shù)學知識，往往呈現(xiàn)出一種零散的狀態(tài)，知識結(jié)構(gòu)的層次低，穩(wěn)定性也不強[2]。這在教學的過程中，就需要教師利用相關(guān)的數(shù)學思想方法來加強各個知識點之間的聯(lián)系，對知識點進行系統(tǒng)化的處理，這對學生來說理解和記憶會更加的方便。通過構(gòu)建完整、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，這樣學生在遇到數(shù)學問題或者是日常生活中遇到的問題，就可以運用相關(guān)的知識來解決，優(yōu)化數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是數(shù)學教學過程中的重要環(huán)節(jié)，也是實現(xiàn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要途徑。對數(shù)學知識的運用，實質(zhì)上就是通過它所體現(xiàn)出來的數(shù)學思想方法來解決問題。

（二）有助于提高學生自主學習的能力和綜合素質(zhì)

在教學的過程中加強數(shù)學思想方法的滲透，學生的思維就會更加的理性，邏輯性也會有所加強。數(shù)學思想包括方程、函數(shù)、極限、統(tǒng)計、公理化、數(shù)形結(jié)合等方面的思想，可以將復(fù)雜的數(shù)學理論與實際相聯(lián)系，注重加強對學生獨立思考能力的培養(yǎng)，著有助于提高學生自主學習的能力，進而提高他們的綜合能力，更加符合素質(zhì)教育的要求[3]。

三、在數(shù)學教學的過程中應(yīng)該滲透的數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是來源于基礎(chǔ)知識中的，是屬于對基礎(chǔ)數(shù)學知識再創(chuàng)造的過程。在小學階段，學生的認知能力和水平都有限，因此，教師在教學的過程中要加強分類、歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法的滲透，這有助于他們后期對數(shù)學知識的學習。

（一）分類思想方法

分類指的是根據(jù)一定的標準，將某個數(shù)學問題劃分為幾個不同的部分，這些部分都是屬于一個整體當中的，然后通過分析、比較各個部分，最終得到解決整體問題中的方法。在數(shù)學思想方法中，分類法是重要的方法之一，主要是在小學的數(shù)學教學中比較常見。通過這種方法，可以直接的向?qū)W生展示同一類知識中所包含的共同屬性，或者是不同知識中所反映出的不同屬性。從而加快學生對數(shù)學中法則、概念、定律等知識的理解，使問題得到解決[4]。

在運用分類的思想方法的過程中，有三項基本原則需要遵從：第一項是同一性標準原則，這個意思是表示在分類的過程中，所遵循的標準必須是同一個，具有唯一性；第二項是不遺漏、不重復(fù)原則，這表示在分類之后的各部分之間是相互排斥的，沒有重合的地方；第三項是層級性原則，這主要是用來彌補一次分類方法的不足，有些知識通過一次分類是分不清楚的，這就需要采用層級性的原則，按照層級之間的包含關(guān)系來進行分類。

（二）歸納思想方法

歸納法屬于一種思維方式，指的是通過觀察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)問題中存在的本質(zhì)聯(lián)系，總結(jié)出的結(jié)論具有一定的普遍性，換句話說采用的推理方法就是從特殊到一般。由于小學階段的學生認知水平不高，所以多采用不完全歸納的方法[5]。一方面學生通過歸納可以得出相關(guān)的結(jié)論，獲取知識；另一方面在歸納的過程中，學生通過自己觀察、分析、思考、總結(jié)，這對他們的推理能力、探究能力、總結(jié)能力都得到了培養(yǎng)。在小學數(shù)學的教學過程中，在數(shù)學概念、計算法則、運算定律等方面，都廣泛的運用了歸納的數(shù)學思想方法。

在運用歸納的思想方法的過程中，需要注意量個方面的問題：一方面是所歸納的事物一定要全面，而且具有一定的代表性，事物中存在的一般規(guī)律和特點都可以體現(xiàn)出來；另一方面需要將總結(jié)出的結(jié)論代入到具體的問題中來，這不僅僅是對結(jié)論的一種檢驗，證明結(jié)論的正確性，同時也可以加強學生的理解和掌握。

（三）轉(zhuǎn)化思想方法

轉(zhuǎn)化，又稱為化歸，指的是在審視問題的時候，需要持有運動、聯(lián)系、發(fā)展的觀點，變換問題的形式，將復(fù)雜的問題簡單化，通過對簡單問題的解決從而得出復(fù)雜問題的答案。在小學數(shù)學中，轉(zhuǎn)化的思想方法主要用于解決空間與圖形、代數(shù)與對數(shù)。通過利用轉(zhuǎn)化的思想方法，可以利用已經(jīng)掌握的知識來解決新的問題，加強新舊知識之間的聯(lián)系，在這一過程中可以加強學生對知識的理解和掌握，也有助于學生解決問題和獨立思考能力的培養(yǎng)。

在運用轉(zhuǎn)化的思想方法的過程中，有三項基本原則需要遵從：第一項是熟悉化原則，學生在解決問題的過程中，主要是需要實現(xiàn)新知識和舊知識兩者之間的轉(zhuǎn)化，利用已經(jīng)掌握的知識或者是經(jīng)驗來解決新的問題；第二項是簡單化原則，在解決問題的過程中，學生需要將難度大、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為難度小、簡單的問題，需要樹立起從繁到簡、從難到易的方法觀；第三項是具體化原則，一定要注意將抽象的問題具體化，從而可以更加直觀的解決問題[6]。

（四）數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)學這門學科主要的研究對象就是現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式，數(shù)量關(guān)系可以看作是“數(shù)”，空間形式就可以簡單地看作是“形”，這兩者之間是相互聯(lián)系的，并且可以實現(xiàn)相互之間的轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合主要是分別突出兩者之間的優(yōu)勢和長處，實現(xiàn)了“抽象”和“具體”之間的優(yōu)勢互補。一方面通過圖形可以將抽象的數(shù)學概念直接表達出來，通過更加直觀的觀察，可以解決問題；另一方面是將圖形中的特點或者是含義用代數(shù)化的語言表達出來，使問題獲解。數(shù)學需要極強的邏輯性思維，但是小學生的思維還不是很成熟，通過數(shù)形結(jié)合的方式可以更加直觀、形象的表達出抽象的數(shù)學問題。

在小學數(shù)學中，數(shù)形結(jié)合的思想方法主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是把數(shù)學概念、算理、計算法則等知識用幾何圖形來表示，這有利于加快學生對相關(guān)知識的理解；二是數(shù)學中存在的數(shù)量關(guān)系可以直接用圖形來表示，可以更加直觀的解決問題；三是通過數(shù)學模型來表示相關(guān)知識的特點或者是性質(zhì)，這樣學生可以更加準確的把握幾何問題。

四、在數(shù)學教學的過程中滲透數(shù)學思想方法

（一）通過展現(xiàn)知識的形成過程，讓學生充分的認識和理解數(shù)學思想方法

通過展現(xiàn)知識的形成過程，讓學生充分的認識和理解數(shù)學思想方法，主要是讓學生親身的經(jīng)歷和感受，在獲得知識的同時還能感悟數(shù)學思想方法。換句話說就是在教學的過程中，教師不能直接的將相關(guān)問題的結(jié)論直接告訴學生，而是需要鼓勵學生自己去觀察、分析和探討，最終總結(jié)出相關(guān)的結(jié)論[7]。在這一過程中，學生在積累數(shù)學知識的同時，還可以掌握到更多的學習方法和經(jīng)驗。

（二）對學習過程進行反思，加強數(shù)學思想方法的清晰化

反思主要是對自己心理感受和思想認識上的思考，屬于一種認知的過程，可以深入的理解并且再次的認識事物。通過反思學習的過程，一方面對知識點的理解程度得到了加深；另一方面在反思的過程中，可以重新認識和學習數(shù)學思想方法，可以更加的清晰。

由于小學的認識水平有限，如果需要反思學習的過程，有很多需要注意的地方，特別需要注意對小學生反思意識的培養(yǎng)和習慣的養(yǎng)成，并加強交流和總結(jié)，促使數(shù)學思想方法可以在解決問題的過程中更好的運用。

（三）加強知識的復(fù)習與整理，對數(shù)學思想方法進行總結(jié)

完善學生的數(shù)學思想方法，有助于提升他們的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力的發(fā)展，通過加強知識的復(fù)習與整理，對數(shù)學思想方法進行總結(jié)，一方面是加深了相關(guān)知識的理解和掌握；另一方面通過這種方式，也有助于加強數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，深化學生的認知結(jié)構(gòu)，加快形成邏輯化的思維方式[8]。

五、結(jié)語

在數(shù)學教學的過程中，教師在設(shè)計教學內(nèi)容、實施教學計劃、課后作業(yè)布置等環(huán)節(jié)，都要注重滲透數(shù)學思想方法，加快學生掌握各種數(shù)學思想方法，提高學生的學習效率和質(zhì)量，注重提高學生的綜合能力。

參考文獻

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