論化歸思想在初中數(shù)學教學中的有效應用

【摘 要】隨著教學改革的不斷完善，將數(shù)學思想教會給學生，比傳授學生知識更加重要，只有學生對于數(shù)學思想融會貫通，才能真正的提高學生的學習效率，俗話說”授人以魚，“不如授人以漁”，大概說的就是這個道理。在數(shù)學的教學過程中，數(shù)學思想有很多，例如符號思想、建模思想、劃歸思想等，今天主要向大家闡述化歸思想，在初中數(shù)學教學中的應用。

【關(guān)鍵詞】化歸思想 初中數(shù)學 有效應用

前言

數(shù)學思想是數(shù)學教學中的靈魂，教會學生掌握數(shù)學思想，可以讓學生在解題的過程中用不同的角度去思考問題，快速的找到思路和答案，初中的數(shù)學教學，是學生學習數(shù)學的一個過渡，若能在初中的數(shù)學學習中，滲透數(shù)學思想，對未來學生在學習高等數(shù)學時，會產(chǎn)生深厚的影響，化歸思想作為一種主要的數(shù)學思想，在初中的教學中應用極廣，因此教師要在教學的過程中，針對不同問題，對學生進行化歸思想的滲透。

1 化歸思想的基本含義及重要性

在探究化歸思想在初中數(shù)學中的應用時，首先我們要了解化歸思想的基本含義，化歸思想簡單的來說，就是將復雜的問題簡單化的過程，就稱之為劃歸思想[1]。而在實際應用的過程中，我們就會發(fā)現(xiàn)，化歸思想并不只是一種簡單的解題思想，而是思維哲學，培養(yǎng)人的一種思維模式，當我們在研究一道困難問題的解決方法時，可以通過某種手段將問題進行轉(zhuǎn)化，進而找到一種解決問題的方法。轉(zhuǎn)化的方法有很多，例如將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀的問題，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，綜上化歸思想就是通過可以轉(zhuǎn)換的觀點，利用事物之間相互聯(lián)系的關(guān)系，去看待問題，找到最優(yōu)最快的解法。因此化歸思想，也可以說是一種唯物主義思想。

我認為化歸思想的重要意義，并不只是針對于學生對數(shù)學問題的解析，而是當學生產(chǎn)生這種思維模式時，可以用不同的角度去看待任何問題，在人一生的成長過程中，會出現(xiàn)不同的困境，當困難產(chǎn)生時，如何能讓自己擺脫困境，迎接挑戰(zhàn)，是一生都要攻克的難關(guān)，化歸思想，至少可以讓人不鉆牛角尖。可能有人認為這么說會有點遠，但我相信教學是來源于學習但卻高于學習的。

2 化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用策略

2.1 在方程問題中應用

方程問題是初中數(shù)學中最常見的問題，而化歸思想對于解答方程問題時，有很好的體現(xiàn)，只要找到轉(zhuǎn)換的方式，就可以解答問題[2]。例如最古老的一個數(shù)學方程“雞兔同籠”問題，一個籠子里面共有50個頭，140只腳，問雞和兔子各有多少只？如果用劃歸思想去解答這道題，就很簡單。首先教師要讓學生這樣思考，每只雞有2只腳，每只兔子有4只腳，如果這時讓雞和兔子同時抬腿，那么雞有一只腳，兔子有兩只腳，而籠子中還會有50個頭，可是就會剩下70只腳，50個頭，卻有70只腳，所以多出這20只腳就是兔子的，因此兔子有20只，雞有30只，。因此可見對于一道方程問題，只有利用劃歸思想，進行轉(zhuǎn)換，學生可以在不列方程式的前提下，就可以解出答案。

2.2 在幾何問題中應用

幾何是初中數(shù)學的難點，在學生學習的過程中，不只是考驗學生的計算能力，還要考慮學生對于圖形的分析能力，而在幾何中融入化歸思想，可以方便學生對于幾何的剖析。例如學生在計算一個復雜的多邊形面積時，可以將這個復雜的多邊形，進行分割、平移、和翻轉(zhuǎn)等方式，將原有的多邊形進行變形，把復雜的多邊形面積計算，轉(zhuǎn)化成幾個簡單的常見的多邊形面積之和的換算，這就是化歸思想的有效利用，不但可以使學生掌握更多的幾何圖形的計算，還可以在解題的過程中，學會用舊的知識轉(zhuǎn)化成新的知識。

2.3 在計算問題中應用

初中數(shù)學的計算量很大，如何能在大量的計算問題中，做到又快又準，是教學的難題，而劃歸思想在計算問題上，也有很好的應用[3]。例如這樣的一道計算題“1+2+3+……+2015+2016=？”如果這樣的一個問題，出現(xiàn)在考試中，用常規(guī)算法，估計到收卷時，學生也未必能夠算出來，并且不能保證答案的精準，而如果用化歸思想去思考這個問題，答案就會迎刃而解，首先我們可以將這個問題進行拆算，1+2016=2017、2+2015=2017，依次類推，這樣的組合一共有1008個，那么2017×1008就是這道題的答案。由此可見化歸思想，在計算問題上有很大的利用率，教師在授課的時候，要滲透這種化歸思想，不但可以減少學生的計算時間，也可以提高學生的精準程度。

3 總結(jié)

化歸思想是一種重要的數(shù)學思想，在數(shù)學的教學過程中應用極大，因此教師在教學的過程中，要注重在課堂上對學生化歸思想的滲透，培養(yǎng)學生解決問題的能力，在教學的教學過程中，數(shù)學思想還有很多，希望更多教育學者能夠深入探究，將數(shù)學思想在初中的課堂中實踐起來，提高教學效率，構(gòu)建高效課堂。

參考文獻

[1]湯林華.轉(zhuǎn)化化歸思想解題的一些技巧[J].新課程導學.2013（17）

[2]劉帥，孔凡哲.體會模型思想把握化歸方法[J].中學生數(shù)理化（七年級數(shù)學）（配合人教社教材）.2013（04）

[3]叢衛(wèi)紅.轉(zhuǎn)化與化歸思想的理解及運用[J].理科考試研究.2013（08）