淺談如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的積極性

【關(guān)鍵詞】學(xué)生學(xué)習(xí)；概率論；積極性；應(yīng)用

概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象和事件不確定性的一門數(shù)學(xué)分支。隨著概率論與各學(xué)科之間的交叉融合，概率論已成為一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。正如英國邏輯學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰文斯所說：概率論是生活真正的領(lǐng)路人，如果沒有對概率論的某種估計，人們就寸步難行，無所作為。

由于在學(xué)習(xí)概率論時，隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性容易使學(xué)生感到把握不定，同時，學(xué)生對概率論的認(rèn)識不夠，僅僅停留于考試類，這些都將導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的積極性不高，而學(xué)生為了應(yīng)付考試，都是被動地學(xué)習(xí)。如何使現(xiàn)當(dāng)代的學(xué)生真正轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念-主動學(xué)習(xí)，真正認(rèn)識到概率論的意義所在，主動地學(xué)習(xí)概率論，把概率論與實踐相聯(lián)系，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的積極性成為亟需解決的問題。本文將從概率論在日常生活、經(jīng)濟(jì)生活、就業(yè)考試和個人思維培養(yǎng)等四方面的意義及應(yīng)用，使學(xué)生充分認(rèn)識到概率論的真正意義，進(jìn)而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)概率論的積極性。

1 概率論與日常生活

1.1 試試運氣

街頭常有一種“試試運氣”的游戲，即一個盒子中有20個兵乓求，紅白色球各占一半，游戲規(guī)則如下：游戲者先付2元，則依次不放回地從盒子里摸出10個球，再根據(jù)兩種球的比例獲得獎金，如10-0或0-10，獲獎金10 000 元；9-1或1-9，獲獎金100 元；8-2或2-8，獲獎金12 元；7-3或3-7，獲獎金4 元；6-4或4-6，獲獎金1 元；5-5，不獲獎。

實際上，看上去如此誘人的獎項，最后發(fā)現(xiàn)贏的總是莊家。主要原因在于：若有1000人來試運氣，則莊家的期望收益值為2×1 000-108-108-262.8-624-477=420.2 元?？此坪苜嶅X的游戲，其實對莊家是非常有利的，只是大多中獎游戲被設(shè)計設(shè)計得不易被發(fā)現(xiàn)。

1.2 抽簽公平性

在日常生活中常見“抽簽”決定勝負(fù)， 其實在一些比賽中也在借用它，比如世界杯足球賽的分組、 國內(nèi)安置房的分配等。那么抽簽是否真正公平？通過以下的解釋可以一目了然。

一個盒子中裝有a個紅色小球和b個白色小球，a+b個小球除了顏色不同之外， 其他的情況完全相同，現(xiàn)有a+b個同學(xué)有放回地依次摸球，則每位同學(xué)摸到紅球的概率都是a/（a+b）。再者，一個盒子中裝有a個紅色小球和b個白色小球，a+b個小球除了顏色不同之外， 其他的情況完全相同， 現(xiàn)有a+b個同學(xué)不放回地依次摸球，每位同學(xué)拿到紅球的概率為

。

總之，從以上這兩種模型可以看出： 不管有沒有放回，每位同學(xué)摸到紅球的概率都是一樣的，也就是說抽簽是公平的。

1.3 同一天生日

在生活中，常常會遇到一個集體中至少2個個體在同一天過生日的概率是p，而這個p到底是多少呢？以50人為例，文中的，即0.974，這個概率可能與直覺不太一致，但通過計算，p果真如此。

1.4 公交車們高度

公交車的車門設(shè)計的過程中涉及概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識。因為車門的高低h與乘客上下車和車身的美觀息息相關(guān)。例如，假設(shè)h滿足成年男子頭部與車門頂部相撞的概率在2%以下，如果某城市成年男子的身高X～N（175，25），那么通過計算h為185.3cm，這樣的h才能更好地滿足乘客與公交車的需求。

1.5 小概率事件的發(fā)生

生活中“天有不測風(fēng)云，人有旦夕禍福”，“ 常在河邊走，哪有不濕鞋”，“ 天網(wǎng)恢恢，疏而不漏”，“越會游泳越容易被淹死” 等確實有一定的理論依據(jù)，這些實質(zhì)是小概率事件發(fā)生的后果。例如，設(shè)在一次隨機(jī)試驗中事件A發(fā)生的概率為p，Ak={A在第k次實驗中發(fā)生}，則p（Ak）=p，，（k=0，1，……），前n次試驗中A至少發(fā)生一次的概率為，無論p多么小，當(dāng)n→∞時有Pn（A）→1，即A趨向于必然事件。這說明實際工作中不能忽視小概率事件的存在，一件看起來可能性很事情在大量重復(fù)之下發(fā)生的可能性同樣會變得很大。

2 概率論與經(jīng)濟(jì)生活

本文將從三方面來談?wù)劯怕收撆c經(jīng)濟(jì)生活的關(guān)系。首先，保險業(yè)務(wù)迅速發(fā)展的原因在于保險公司虧本的概率幾乎為0，這里可以通過中心極限定理計算所得。然后，通過隨機(jī)變量函數(shù)期望的應(yīng)用可以求出某個行業(yè)的最大利潤。最后，在福利彩票中，也有可能獲取大獎，當(dāng)然，這是“小概率事件”的發(fā)生?？傊?，這三方面都可以通過概率統(tǒng)計知識來進(jìn)行說明。

3 就業(yè)中的概率論

3.1 就業(yè)決策中的概率論

在就業(yè)季，有些人連面試的機(jī)會都沒有，而有些人卻在為如何選擇面試單位而犯愁。如甲、乙兩個招聘單位分別提供“優(yōu)” “良”“可” 三個職位，假設(shè)應(yīng)聘者在參加甲單位的面試后，若不被錄用，還可以參加乙單位的的面試。甲和乙相應(yīng)職位應(yīng)聘的概率以及相應(yīng)的待遇見下表，此時，應(yīng)聘者應(yīng)該如何決策呢？

其實，無論是哪種情況，只需通過隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望相關(guān)知識就可以很快地計算出相應(yīng)的概率，也即做出相應(yīng)的決策。

3.2 就業(yè)考試中的概率論

行政能力測試是公務(wù)員考試的必考科目，隨著社會的快速發(fā)展，其他事業(yè)、企業(yè)等單位的招聘考試也要考察行政能力測試相關(guān)的知識，某些單位甚至直接考察公務(wù)員考試的內(nèi)容。然而，在行政能力測試中往往包含許多概率論的知識，若是之前掌握好概率論相關(guān)的知識，對改類型的題目的考察會感覺較為輕松，否則對于文科考生還一貫地認(rèn)為這是理科內(nèi)容，對自己太為難等現(xiàn)象發(fā)生。

4 概率論與個人思維的培養(yǎng)

概率論思維具有隨機(jī)性、概括性、問題性、輻射性、指向性和創(chuàng)造性等特征。首先，在研究概率問題時應(yīng)使用隨機(jī)的目光，以便透過表面上的偶然，去尋找內(nèi)部蘊涵著的必然。其次，它能揭示變化中事物抽象的形式結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征和規(guī)律。再次，還表現(xiàn)在問題的提出、分析、解決、應(yīng)用等。再者，可以“固舊發(fā)新”，加深理解概率論知識的內(nèi)部聯(lián)系和規(guī)律性，提高概率論思維的深刻性，發(fā)展概率論思維的創(chuàng)造性。然后，通過某一問題情境產(chǎn)生使人們產(chǎn)生對概率論的研究的愿望和動力。最后，通過分析現(xiàn)象、探討問題、索取因果等，進(jìn)而研討出創(chuàng)新性的問題。

5 小結(jié)

總之，當(dāng)下的學(xué)生不是不好學(xué)，而是沒有找到學(xué)習(xí)概率論的大門，對概率論的模糊認(rèn)識降低了學(xué)習(xí)概率論的積極性。只有真正認(rèn)識到概率論的意義，才能更好地把握學(xué)習(xí)狀況，才能找準(zhǔn)學(xué)習(xí)概率論的大門，才能明白概率論的意義所在。本文從日常生活、經(jīng)濟(jì)生活、就業(yè)考試、個人思維培養(yǎng)等四方面簡述了概率論的實際意義與作用，使學(xué)生對概率論有了充分的認(rèn)識，進(jìn)而也能明確地定位自己，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的積極性。希望通過這種方式能夠幫助當(dāng)下的學(xué)生與教師，能為當(dāng)前教育做一丁點貢獻(xiàn)。

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