水口水庫防洪調(diào)度模型研究及應用

【摘要】本文對水口水庫常規(guī)防洪調(diào)度方式和優(yōu)化防洪調(diào)度方式進行研究，并提出了優(yōu)化調(diào)度模型的構建和求解方法。并用實際洪水進行調(diào)洪演算，取得了滿意的結果。

【關鍵詞】水口；水庫；防洪調(diào)度；優(yōu)化模型；求解

0、引言

水口水電站位于福建省閩清縣境內(nèi)的閩江干流上，是福建省內(nèi)最大的水電站，控制流域面積52438平方公里，占閩江全流域面積的86%。上游距離南平市94km，下游距離閩清縣城14km，距福州市84km。由于其特殊的地理位置，其防洪工作尤顯重要。本文對水口水庫防洪調(diào)度方式和優(yōu)化調(diào)度模型求解方法進行研究。并用實際洪水進行調(diào)洪演算，取得了滿意的結果。

1、常規(guī)防洪調(diào)度方式

常規(guī)的防洪調(diào)度方式主要有：調(diào)度圖規(guī)則調(diào)度方式、水庫水位控制方式、出庫流量控制方式、汛限水位動態(tài)控制方式等。目前普遍采用這些傳統(tǒng)的水庫防洪調(diào)度方法。由于在實際調(diào)度過程中，入庫洪水過程、水庫水位、出庫流量等構成了復雜的組合約束條件，影響到常規(guī)防洪調(diào)度方式的應用效果。

2、優(yōu)化防洪調(diào)度方式

針對水口水庫防洪調(diào)度的特點，宜采用最大出庫最小、最高水位水低、末水位控制等優(yōu)化防洪調(diào)度方式，以提高水口水庫防洪調(diào)度方案的科學性和調(diào)度效果。

2.1 最大出庫最小模型

問題描述：洪峰期，水庫水位較高，下游區(qū)間防洪壓力大，應發(fā)揮梯級調(diào)蓄能力，削減下游洪峰，盡量滿足下游防洪要求。假設調(diào)度期內(nèi)水庫的入庫洪水過程、水庫初始起調(diào)水位已經(jīng)給定，在考慮各種水位、流量等約束條件下，確定水口水庫的洪水調(diào)度過程，使水庫的下游區(qū)間流量與泄洪流量的平方和的最大值達到最小。

目標函數(shù)：

式中：為水口水庫在時段的平均下泄流量，為時段水庫和水庫間的區(qū)間流量。

2.2 最高水位最低模型

問題描述：假設調(diào)度期內(nèi)水庫的入庫洪水過程、水庫初始起調(diào)水位已經(jīng)給定，在考慮各種水位、流量等約束條件下，確定水口水庫的洪水調(diào)度過程，使得水庫在調(diào)洪過程中最高水位最低。該模型目的主要考慮在滿足下游防洪對象安全泄量的情況下，減小大壩的防洪風險和庫區(qū)的淹沒損失，保證大壩防洪安全。

目標函數(shù)：

式中：為調(diào)洪過程的最高水位；

2.3 末水位控制模型

問題描述：洪水處于漲水階段，后續(xù)降雨難以確定時，保證水庫適當?shù)乃豢刂?。問題描述為：假設調(diào)度期內(nèi)水庫的入庫洪水過程、水庫初始起調(diào)水位已經(jīng)給定，在考慮各種水位、流量等約束條件下，確定水口水庫的洪水調(diào)度過程，使得水庫在末水位控制前提下，最大下泄量最小。該模型通常應用于水庫自身防護形勢比較嚴峻的情形。

目標函數(shù)：

式中：為調(diào)洪期末水位；為給定的調(diào)洪期末控制水位；

3、防洪優(yōu)化調(diào)度模型的構建和求解

3.1 約束條件

由于水口水庫在洪水期需兼顧發(fā)電、防洪、通航和其他綜合利用需求?？紤]約束條件時須顧及徑流預報偏差風險的預報查算區(qū)間約束；從滿足下游通航等要求以及可操作性的角度，引入出庫持續(xù)小時數(shù)約束和相鄰時段出庫流量變化幅度約束；同時為防止人造洪峰，提出了出庫峰值打折系數(shù)的約束；針對不同標準的洪水，以及水庫當時具備的調(diào)蓄能力和下游面臨的防洪任務，通過末水位控制約束實現(xiàn)協(xié)調(diào)轉換，適時發(fā)電預泄和關閘錯峰，減少汛期無益棄水，以最大限度實現(xiàn)梯級水庫防洪效益。

主要約束條件：

（1）水量平衡條件；（2）防洪庫容約束；（3）控制期末水位限制；（4）發(fā)電引用流量限制；（5）下泄流量約束；（6）水庫水位約束；（7）水庫安全下泄量約束；（8）水庫泄水能力約束；（9）水庫泄水平穩(wěn)性約束；（10）查算區(qū)間下泄流量約束；（11）河道水量平衡限制。上述計算可以根據(jù)實際選用目標自動選擇、人工設定或者強制進行。

3.2 優(yōu)化求解

由于防洪調(diào)度的約束條件增多，非線性嚴重，傳統(tǒng)的數(shù)學建模難度越來越大。因此，本模型以部分常用的傳統(tǒng)優(yōu)化算法為基礎，采用動態(tài)規(guī)劃算法結合實際問題，兼顧效率和求解質(zhì)量進行優(yōu)化求解。

動態(tài)規(guī)劃法（DP）是水庫群優(yōu)化調(diào)度中應用最為廣泛的優(yōu)化方法，此方法對目標函數(shù)和約束條件沒有嚴格的要求，數(shù)學模型和求解方法比較靈活，無論系統(tǒng)是連續(xù)的或離散的、線性或非線性的、確定性的或隨機性的，只要能構成多階段決策過程，便可用此方法求解。運用DP求解關鍵在于正確地寫出基本的遞推關系式和恰當?shù)倪吔鐥l件；須將問題的過程分成幾個相互聯(lián)系的階段，恰當?shù)倪x取狀態(tài)變量和決策變量及定義最優(yōu)值函數(shù)，從而把一個大問題轉化成一組同類型的子問題，然后逐個求解，即從邊界條件開始，逐段遞推尋優(yōu)，在每一個子問題的求解中，均利用了它前面的子問題的最優(yōu)化結果，依次進行，最后一個子問題所得的最優(yōu)解，就是整個問題的最優(yōu)解。參見圖1。

階段變量：根據(jù)單位時段，將洪水過程分為個時段，時段為階段變量；

狀態(tài)變量：以時段初水庫蓄水量（水位）為狀態(tài)變量，記為；

決策變量：以時段水庫平均泄洪為決策變量，記為。

系統(tǒng)方程：以時段水庫泄洪水量平衡方程為系統(tǒng)方程。

洪水期水庫蒸發(fā)、滲漏損失可忽略不計。

目標函數(shù)：梯級水庫聯(lián)合防洪目的是充分利用防洪庫容安全的前提下，使水庫下游洪峰流量得到盡可能大程度的削減，即盡量滿足下游防洪要求；對于單個水庫防洪調(diào)度，其目標是在保證水庫大壩安全條件下，泄洪水過程盡可能均勻且泄洪水量最小。因此，針對上述模型提出以下目標函數(shù)：

式中：為水庫的區(qū)間洪水流量；為水庫不同級別防洪控制泄流量；、為懲罰系數(shù)，由試算確定。

順序遞推計算方程：

式中為從調(diào)洪開始到狀態(tài)為止這一子過程的最小目標值；為從調(diào)洪開始到狀態(tài)為止這一子過程的最小目標值；E表示系統(tǒng)在狀態(tài)下，作出決策所產(chǎn)生的階段目標值。

3.3 求解流程

防洪調(diào)度系統(tǒng)求解流程主要有三部分組成，一是基于洪水調(diào)度規(guī)則的方案生成，該方案是實時洪水調(diào)度的重要參考；二是優(yōu)化調(diào)度，需要根據(jù)不同天氣情勢，不同標準洪水，協(xié)調(diào)發(fā)電與防洪任務的轉換，系統(tǒng)將根據(jù)不同控制目標匹配相應的優(yōu)化方法；三是人機交互調(diào)度，能夠根據(jù)優(yōu)化結果和洪水調(diào)度規(guī)則結果通過人工干預完成各個時段的泄流調(diào)整，以使最終結果能夠切實應用于工程實際。參見圖2求解框圖。

圖2 防洪調(diào)度方案求解框圖

4、應用實例

集成多約束的優(yōu)化調(diào)度模型，可通過對不同標準洪水的判斷實現(xiàn)不同目標的協(xié)調(diào)轉換。當洪水標準較小時，采取以調(diào)洪過程不出現(xiàn)棄水原則，結合優(yōu)化調(diào)度模型進行計算，并盡可能對末水位進行控制；當洪水標準較大時，以防洪調(diào)度規(guī)則為指導，采取以防洪效益為主的流量或水位控制模型。

4.1 小洪水調(diào)度

上述小洪水調(diào)度是根據(jù)調(diào)度期內(nèi)洪水的大小，在不產(chǎn)生棄水的原則下，盡量控制末水位，充分利用洪水資源。下面是水口水庫一場小洪水調(diào)度結果，洪水調(diào)度信息統(tǒng)計見表1，調(diào)度過程見圖3。

4.2 大洪水調(diào)度

當洪峰期庫水位較高，下游區(qū)間防洪壓力大，應發(fā)揮梯級調(diào)蓄能力，削減下游洪峰，盡量滿足下游防洪要求，適合選擇最大出庫最小模型進行求解；當考慮在滿足下游防洪對象安全泄量的情況下，為了減小大壩的防洪風險和庫區(qū)的淹沒損失，保證大壩防洪安全，適合選擇最高水位最低模型進行求解。

水口水庫的正常高水位65.00m，主汛期汛限水位61.75m。分別采用最大出庫最小模型和最高水位最低模型對水口水庫某一場次洪水進行優(yōu)化調(diào)度。洪水調(diào)度信息統(tǒng)計見表2和表3，最大出庫最小模型調(diào)洪結果見圖4，最高水位最低模型調(diào)洪結果見圖5。在最大出庫最小模型計算結果中，可以看到明顯的洪水削峰效果，緩解了下游的防洪壓力。在最高水位最低模型計算結果中，水庫的最高水位處于水庫安全范圍，減少了庫區(qū)淹沒損失。

5、結語

本研究提出了集成多約束的優(yōu)化調(diào)度模型的求解方法，并能根據(jù)水口水庫不同量級的洪水標準，采用不同的優(yōu)化調(diào)度模型，在實際調(diào)度應用過程中取得了良好的效果。對其它工程的防洪優(yōu)化調(diào)度有較好的借鑒意義。

作者簡介：胡永洪（1974— ），男，碩士，高級工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度管理、設備監(jiān)控管理、配電網(wǎng)調(diào)度管理、電網(wǎng)防災減災等工作。