水力計(jì)算規(guī)律研究與應(yīng)用

【摘要】采用口算、筆算及速算等三種計(jì)算法進(jìn)行水力計(jì)算，可計(jì)算出過水?dāng)嗝婷娣e、流速及流量。其計(jì)算精度與傳統(tǒng)計(jì)算的過水?dāng)嗝?、流速、流量?shù)據(jù)一致。并對規(guī)律進(jìn)行了研究，指出控制流速的三要素。該水力計(jì)算適合水利規(guī)劃估算。

【關(guān)鍵詞】斷面；流速；口算；筆算；速算

前言：

明渠均勻流流量公式計(jì)算過水?dāng)嗝鏁r，一般采用試算法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程比較繁瑣。本人經(jīng)過反復(fù)研算比較，總結(jié)出一套簡單的水力計(jì)算方法。可用于水利規(guī)劃估算，計(jì)算方便。

1、基本概念說明

1.1 數(shù)學(xué)計(jì)算公式

1.1.1 有關(guān)名詞：長度L 寬度B 深度H 面積W或A 半徑R或r 周長ι等。

1.1.2 面積公式：W=B·H 三角形W=·B·H 圓形W=π·r2 等。

1.1.3 據(jù)幾何數(shù)學(xué)知識可知：圓形所圍的圖形面積最大而周長最短。

1.2 水力計(jì)算公式

1.2.1 有關(guān)名詞：過水?dāng)嗝鎃 水力半徑R 面積公式x 濕周L 周界系數(shù)a 流速V 形狀流速Va 流量Q 形狀流量qa等。

1.2.2 斷面面積公式：任意形狀面積公式W=a·x2 水力半徑R=a·x

1.2.3 據(jù)水力學(xué)知識可知：半圓斷面過水能力最強(qiáng)，半正六邊形次之，圓比正方形還差。

1.3 結(jié)論：半圓過水能力比圓強(qiáng)3.1748倍；形狀流速圓與半圓也不一樣，半圓Va=0.2937，圓Va=0.185；圓與半圓的過水能力相差較大。就是因?yàn)橹芙缦禂?shù)不同，半圓的周界系數(shù)最大。

2、口算、速算、筆算的理論依據(jù)

2.1 周界系數(shù)的計(jì)算公式

2.1.1 由過水?dāng)嗝媾c濕周組成的關(guān)系： a= W/x2

2.1.2 由水力半徑與濕周組成的關(guān)系： a= R/x

2.1.3 常見過水?dāng)嗝娴闹芙缦禂?shù)：

半圓： a=0.159；半正六邊形： a=0.144；半正方形： a==0.125；正 方 形： a=0.111；圓形： a=0.0796。

2.2 形狀流速與斷面最簡流速計(jì)算法

2.2.1 形狀流速計(jì)算方法

形狀流速計(jì)算公式：Va=a

常見的各斷面形狀流速計(jì)算：

半圓：Va=0.2937（m/s）；半正六邊形：Va=0.275（m/s）；半正方形：Va=0.25（m/s）；正方形：Va=0.2311（m/s）；圓形：Va=0.185（m/s）。

2.2.2 斷面最簡流速計(jì)算方法

斷面最簡流速計(jì)算公式： V=R

常見的各種斷面的流速公式：

半圓： V=0.2937 .x ；半正六邊形： V=0.275.x ；半正方形： V=0.25 .x ；正方形： V=0.2311.x ；圓形： V=0.185.x

2.3 增減系數(shù)是影響流速的主要因素

2.3.1 流速需要增加時：即E>1，E是無量綱系數(shù)。

2.3.2 流速需要減小時：即E<1

2.3.3 流速需要不增不減時：即E=1

2.4 斷面流速法

2.4.1 斷面平均流速的簡便計(jì)算公式

當(dāng)E=時，V=E·R=R·

2.4.2 斷面平均流速的和諧計(jì)算公式

V= E··R/s

2.5 原有的斷面過水能力計(jì)算法

q=a

2.6 水力要素的特征值

2.6.1 水力半徑 R=1 R=10 R=100 R=1000等

2.6.2 濕周 x=1 x=10 x=100 x=1000等

3、過水?dāng)嗝嫠τ?jì)算新方法和軌跡

3.1 水力要素的計(jì)算法

3.1.1 水力半徑計(jì)算法

第一種水力半徑計(jì)算法，過水?dāng)嗝娌捎冒雸A形計(jì)算時，所計(jì)算的結(jié)果如下表：

3.1.2 濕周計(jì)算法

第二種是濕周計(jì)算法，過水?dāng)嗝娌捎冒胝叫斡?jì)算時，所計(jì)算的結(jié)果如下表：

序號xW=a·x2 V= Va·xQ=W·V 計(jì)算公式

11 m0.125㎡0.25 m/s0.03125

m3 /s口算、筆算、速算共同完成

210m12.5㎡4.642 m/s58.025

m3 /s口算、筆算、速算共同完成

3100m1250㎡25.544 m/s31930

m3 /s口算、筆算、速算共同完成

41000m125000㎡100 m/s12500000 m3 /s口算可以完成

510000m12500000㎡464.2 m/s5802500000 m3/s口算可以完成

3.2 過水?dāng)嗝?、流速、流量的軌跡

3.2.1 經(jīng)計(jì)算可知過水?dāng)嗝妫篧=a.x2或W=2πR 2的軌跡是拋物線。

3.2.2 經(jīng)計(jì)算可知流速：V= Va.x或V= R的軌跡也是拋物線。

3.2.3 經(jīng)計(jì)算可知流量：Q=α. x3=W.V的軌跡是冪函數(shù)，還是拋物線。（下轉(zhuǎn)第頁）

（上接第頁）

3.2.4 軌跡圖：以X為橫軸，W、V、Q都是縱軸，分別可得三個坐標(biāo)，按表中數(shù)據(jù)可畫出各拋物線。

3.3 口算、筆算及速算等三種計(jì)算法

3.3.1 口算：在計(jì)算軌跡過程中，在表格中反映出來是簡單數(shù)據(jù)時，則可以用口算。

3.3.2 筆算：是一部分口算，一部分計(jì)算器計(jì)算后用筆記下來，通過筆算達(dá)到目的。

3.3.3 速算：是一部分口算，一部分計(jì)算器計(jì)算后用筆記下來，達(dá)到快速計(jì)算的目的。

3.4 過水?dāng)嗝?、流速及流量共同點(diǎn)

3.4.1 小斷面或者小流量水力計(jì)算時：過水?dāng)嗝?、流速、流量增長都很慢，流速增減系數(shù)E設(shè)計(jì)時應(yīng)選擇大于1。如選擇較陡的底坡，較小的糙率來提高流速，斷面形狀也應(yīng)選擇水力最優(yōu)斷面或者接近水力最優(yōu)斷面。

3.4.2 大斷面或者大流量水力計(jì)算時：過水?dāng)嗝妗⒘魉?、流量增長都很快，流速增減系數(shù)應(yīng)選擇E<1。如平趟的底坡，較大的糙率，斷面形狀可選擇較差的斷面以利減小流速。

3.5、案例

設(shè)E=1的河道，底寬1000米，水深5米。問現(xiàn)在進(jìn)行斷面改造采用底寬100米，水深50米時的情況：

3.5.1 原河道水力計(jì)算過程

濕周x=1010 m， 過水?dāng)嗝鎃=5000 ㎡、 流速 V= R=4.95=2.9 m/s、流量Q= W·V=5000×2.9=14500 m3/s。

3.5.2 改造斷面水力計(jì)算過程

濕周x=200 m，過水?dāng)嗝鎃=5000㎡ 、流速V= R=25=8.55 m/s、流量Q= W·V=5000×8.55=42750 m3/s。

3.5.3 小結(jié)

流速是水力計(jì)算的關(guān)鍵。在過水?dāng)嗝娲笮『虴不變的情況下，流速增加2.95倍，流量也是相差2.95倍。結(jié)果分析：流速過慢是淤積的主要原因。選擇好形狀，也就加快了斷面流速。以上計(jì)算方法用于水利規(guī)劃估算是特別簡單方便。

4、結(jié)束語

通過各種斷面的水力計(jì)算，了解了過水?dāng)嗝?、流速和流量的?guī)律，方能控制好流速。三要素，底坡、糙率、周界系數(shù)是水力計(jì)算控制流速最重要的參數(shù)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，底坡受到地形限制，因此，調(diào)節(jié)流速的條件是改變周界系數(shù)和增減濕周表面糙率。利用斷面自身的水力來沖淤是治理淤積河道最主要的措施；反過來流速提高后增加表面糙率是保護(hù)堤防的最重要措施。在河道斷面中，斷面可以分上下二部分，下部應(yīng)該很光滑的，上面部邊坡應(yīng)該粗糙的甚至可以設(shè)計(jì)阻水的護(hù)坡使河岸邊水流流動慢下來，達(dá)到斷面流速很快，而岸邊又不沖刷的目的。形成新的斷面形式，叫做下光上糙的理想斷面。筆者對堤岸防沖與生態(tài)護(hù)坡已開始嘗試了，還申請了ZL 2015 2 0035322.x和ZL 2015 2 0053620.1二個專利。