分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王永紅

摘 要：隨著時(shí)代的進(jìn)步，社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)當(dāng)代學(xué)生的素質(zhì)也有了更高的要求，也正因?yàn)槿绱耍F(xiàn)今我國的教學(xué)方式正處在由注重知識(shí)的傳授到注重提高學(xué)生素質(zhì)的轉(zhuǎn)變階段，而學(xué)生素質(zhì)的提高不僅要求學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握更加牢固，還對(duì)學(xué)生的思維能力有著較高的要求，所以，教師要更加注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的觀察、分析與思考的能力，并逐漸鍛煉學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語言來表達(dá)自己對(duì)問題的看法，這就需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的辯證看法，需要學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分類思考。

關(guān)鍵詞：分類討論思想 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2017）07-0081-01

分類討論思想雖然比較抽象，但卻不失為一種解決數(shù)學(xué)問題的好方法，與此同時(shí)，初中階段正是學(xué)生抽象思維發(fā)展的“高峰期”，教師應(yīng)充分利用這一階段學(xué)生思維的活躍性。因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，有責(zé)任培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想。下面，筆者結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提出了以下幾種策略，希望對(duì)分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能有所幫助。

1 教師在日常教學(xué)注重對(duì)學(xué)生分類討論思想的培養(yǎng)

分類的思想其實(shí)滲透在我們生活的各個(gè)方面，若是我們?nèi)ゼ?xì)細(xì)觀察，就不難發(fā)現(xiàn)。在生活中，學(xué)生會(huì)不自覺地進(jìn)行分類，舉例而言，學(xué)生對(duì)書籍、雜物、衣服、的分類，因此，教師要對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，幫助他們把這種分類思想引入到數(shù)學(xué)之中，所以說，初中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的傳授時(shí)，一定要分模塊、分類型進(jìn)行授課，將分類討論的思想融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。例如，筆者在給學(xué)生講解《數(shù)》這一概念的時(shí)候，將數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，然后再分類進(jìn)行講解。通過教師在教學(xué)中不斷運(yùn)用分類思想，學(xué)生就會(huì)逐漸感受到分類思想的核心內(nèi)容，進(jìn)而強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)的分類思想，逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題分類處理的意識(shí)，并能夠模仿教師去進(jìn)行分類，掌握分類的基本原則，比如說分類的基本條件就是確定好分類對(duì)象，而且對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一化。教師若是在日常的教學(xué)過程中能夠注重對(duì)初中生在數(shù)學(xué)方面的分類討論思想進(jìn)行培養(yǎng)，那么分類討論這一思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將會(huì)起到“如虎添翼”的效果。

2 教師引導(dǎo)學(xué)生簡化討論方法

由于初中生年齡尚小，對(duì)分類討論這一抽象的概念也是剛剛接觸，往往會(huì)想得過于復(fù)雜，這樣反而造成一個(gè)比較糟糕的后果，因此教師在教學(xué)過程中要注意觀察學(xué)生的分類討論方法，運(yùn)用的討論方法要盡可能地簡化，這樣才能起到分類討論的作用。而教材就起到了很好的引導(dǎo)作用，比如說，在《絕對(duì)值》這一刻上，教材對(duì)絕對(duì)值得三種情況分得非常明確，那么分成這三種情況是為了什么呢？自然是為了討論，分類和討論有著不可分割的“血緣關(guān)系”，分類的目的就是討論，教師要把這一思想滲透到自己的教學(xué)過程中去，讓學(xué)生在進(jìn)行對(duì)問題的分類討論時(shí)做到言簡意賅，避免出錯(cuò)。

3 教師要注重提高學(xué)生在進(jìn)行分類討論時(shí)的思維縝密性

教師要想提高學(xué)生在分析問題時(shí)思維的縝密性，就必須以身作則，在進(jìn)行問題的講解時(shí)，要全面考慮問題，確保自己思維的縝密性。與此同時(shí)，在分析問題時(shí)，只有做到縝密思考，才能確保在后來繁雜的解題過程中仍然保持頭腦清醒，理清解題思路。在思維縝密性的培養(yǎng)上，教師不妨讓學(xué)生多多進(jìn)行實(shí)踐，讓他們?cè)趯?shí)踐中明白分類的原則，做到不重不漏，舉例而言，筆者在講解《不等式》這一部分時(shí)，給了這道題：解不等式 （a+1）>a2-1，學(xué)生在課堂上對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行深刻思考后，有的學(xué)生直接把

a+1除了過去，而另一些對(duì)分類討論有一定意識(shí)的學(xué)生，就會(huì)注意到要對(duì)a+1的正負(fù)以及是否為零進(jìn)行討論。所以說學(xué)生在自己做題實(shí)踐的過程中，能夠提高自己對(duì)分類討論思想的意識(shí)，并且能夠提高考慮問題的縝密性。

4 利用分類討論思想來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合解題能力

相信每個(gè)初中數(shù)學(xué)教師對(duì)于分類討論思想在數(shù)學(xué)中的地位都心中有數(shù)，因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生去運(yùn)用分類討論這一思想時(shí)就必須要注意選擇較為合適的教學(xué)內(nèi)容，并確立好教學(xué)目標(biāo)，做好課前準(zhǔn)備。與此同時(shí)，初中課本中的公式、定理大部分都蘊(yùn)含著分類討論的思想，因此，教師在講解有關(guān)內(nèi)容時(shí)，不僅要讓學(xué)生去親自推理證明、分類討論，得到正確答案，而且要讓學(xué)生嘗試一下若是不運(yùn)用分類討論這一方法時(shí)，處理問題的繁雜程度，最后，教師要幫助學(xué)生總結(jié)分類討論的基本原則，理清分類討論的思路，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合解題能力。

總而言之，教師要順應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，時(shí)代的潮流，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，充分發(fā)揮初中學(xué)生在日常生活之中善于對(duì)事物進(jìn)行分類思考的優(yōu)勢(shì)，不能放過這樣良好時(shí)期，注重對(duì)學(xué)生的分類討論思想的培養(yǎng)。與此同時(shí)，教師在對(duì)初中數(shù)學(xué)分類討論思想進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要對(duì)學(xué)生的大膽見解、創(chuàng)新思維加以鼓勵(lì)。培養(yǎng)學(xué)生思考問題的全面性，提高學(xué)生思維的敏捷性，以達(dá)到學(xué)生在運(yùn)用分類討論思想解決問題時(shí)做到縝密謹(jǐn)慎，從而能夠提高初中生數(shù)學(xué)的綜合解題能力，并在分類討論思想的運(yùn)用中有所幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1] 濮安山.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

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