學(xué)好高等數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)建議

摘要：文章針對(duì)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)非常困難的現(xiàn)狀，分別從預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、總結(jié)五個(gè)方面就高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法予以詳盡的闡述，希望以此為大學(xué)生提供幫助。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；意見

高等數(shù)學(xué)以其高度的嚴(yán)密性、抽象性、邏輯性著稱，學(xué)習(xí)難度可想而知。但高等數(shù)學(xué)又是工科院校中的一門重要的基礎(chǔ)課程，是后續(xù)許多專業(yè)課的理論基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。令人遺憾的是，大多數(shù)大學(xué)生都是“談數(shù)色變”，覺得高數(shù)枯燥無味，學(xué)習(xí)起來特別吃力。本文針對(duì)大學(xué)生畏懼的心理，提出了應(yīng)對(duì)的措施，希望對(duì)這部分學(xué)生有所幫助。

提前預(yù)習(xí)，做好筆記

古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。這句話同樣適用于大學(xué)生的學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)在學(xué)習(xí)中是相當(dāng)重要的。如果我們把課堂比作戰(zhàn)地，那么學(xué)習(xí)就相當(dāng)于戰(zhàn)爭(zhēng)，不能打沒有準(zhǔn)備的仗。要知道老師下一節(jié)課講什么內(nèi)容，提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。預(yù)習(xí)不需要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，也不需要全部能看懂，只需要對(duì)所講得內(nèi)容有個(gè)大致印象即可。把看不懂的地方用問號(hào)予以標(biāo)注，自己獨(dú)立思考，如果還是搞不清楚，就把疑問的知識(shí)點(diǎn)記下來，帶著疑問去聽課，這樣就會(huì)使學(xué)習(xí)變得主動(dòng)、深入，增強(qiáng)了聽課的針對(duì)性和主動(dòng)性，會(huì)起到事半功倍的效果。另外長(zhǎng)時(shí)間的堅(jiān)持預(yù)習(xí)，還能培養(yǎng)良好的讀書習(xí)慣和很強(qiáng)的自學(xué)能力。

上課前準(zhǔn)備的如何，會(huì)直接影響聽課的好與壞。高等數(shù)學(xué)的課堂容量大、教學(xué)進(jìn)度比較快，概念、定理和證明過程又比較抽象，所以聽課一定要集中精力。帶著預(yù)習(xí)過程中疑問的地方，認(rèn)真聽講，緊緊地跟著老師的教學(xué)思路，明白老師如何提出問題、解決問題、引入的概念、定理、性質(zhì)可以解決實(shí)際哪些問題。有時(shí)個(gè)別問題沒有聽懂，也無關(guān)緊要，不要糾結(jié)于小問題，要善于跳越障礙，簡(jiǎn)單地做個(gè)標(biāo)記課下再解決。還要緊緊抓住老師上課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，做好相關(guān)的筆記。記筆記也有技巧，不能老師講什么就記什么，關(guān)鍵是快速地記下重要的結(jié)論、補(bǔ)充的內(nèi)容和典型例題的解題技巧。還要記下課堂上沒有聽懂的問題，以便課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，但是記筆記千萬不能影響正常的聽課，要速記、簡(jiǎn)單、明了。

課后及時(shí)復(fù)習(xí)并完成作業(yè)

復(fù)習(xí)包括課后復(fù)習(xí)和階段性復(fù)習(xí)。課后復(fù)習(xí)的要點(diǎn)是再次閱讀教材，回想當(dāng)天所學(xué)的概念、定理、公式，把它們徹底弄清楚。對(duì)于不明白的地方，要及時(shí)向同學(xué)或老師請(qǐng)教，切忌不懂裝懂。根據(jù)德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯提出的遺忘曲線，遺忘的進(jìn)程很快，并且先快后慢。觀察曲線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)得的知識(shí)在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來的25%，所以復(fù)習(xí)一定要及時(shí)，能夠減少知識(shí)的遺忘，易于加深對(duì)課堂內(nèi)容的理解和記憶。每章結(jié)束后，還要進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)。對(duì)本章的概念、定理、性質(zhì)、公式進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)，對(duì)典型的例題、典型的解題方法和技巧進(jìn)行小結(jié)。階段性復(fù)習(xí)可以對(duì)本章的知識(shí)框架有個(gè)大致的了解，能使內(nèi)容系統(tǒng)化、條理化，加深對(duì)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，只有把內(nèi)容系統(tǒng)化，才有利于運(yùn)用，才有利于把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。

對(duì)于如何學(xué)好數(shù)學(xué)的問題，楊樂院士曾經(jīng)講過三句話：在理解的基礎(chǔ)上多實(shí)踐；在理解的基礎(chǔ)上多積累；循序漸進(jìn)。他所講得實(shí)踐，就是及時(shí)完成作業(yè)。做作業(yè)時(shí)，盡量不要與同學(xué)討論，更不要抄襲別人的作業(yè)，最好自己獨(dú)立完成。做作業(yè)，可以加深對(duì)基本概念、定理、公式的理解，利于鞏固所學(xué)的知識(shí)，遇到同類型的題目，可以舉一反三，培養(yǎng)分析解決問題的能力。如果覺得作業(yè)量少，還可以找些課外習(xí)題來練習(xí)，以開拓自己的思路，掌握解題技巧。凡是老師批改作業(yè)時(shí)指出的錯(cuò)誤，一定要認(rèn)真對(duì)待，及時(shí)弄懂，予以糾正。

系統(tǒng)性總結(jié)的必要性

在課程結(jié)束時(shí)，還要進(jìn)行系統(tǒng)性總結(jié)。系統(tǒng)性總結(jié)是對(duì)全書內(nèi)容的概括整理，就是把各個(gè)課題、各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)。通過比較概念、定理和公式之間的異同，提煉出本質(zhì)的東西。把它們用簡(jiǎn)潔的文字概括起來，使內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化。這一條理化、系統(tǒng)化的過程，實(shí)際上就是楊樂院士的第二句話：“在理解的基礎(chǔ)上多積累”，一個(gè)積累的過程。除了總結(jié)整理所學(xué)的內(nèi)容之外，還可總結(jié)學(xué)習(xí)方法上的心得、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)。系統(tǒng)性總結(jié)非常重要，它可以讓我們提煉出該門課程的知識(shí)框架，了解該門課程的核心內(nèi)容、重要的理論和方法。以上五個(gè)環(huán)節(jié)是環(huán)環(huán)相扣的、相互聯(lián)系、相互影響的。每一環(huán)節(jié)的落實(shí)程度如何，都直接影響到下一環(huán)節(jié)的進(jìn)展和效果。

高等數(shù)學(xué)是工科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課，盡管高度抽象，但是學(xué)好它，并不是一件很困難的事。只要有信心，相信通過自己的努力，一定可以找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，把高等數(shù)學(xué)學(xué)好，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

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（作者單位：湖南工學(xué)院數(shù)理科學(xué)與能源工程學(xué)院）