初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的追問對(duì)策探究

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中追問存在著數(shù)量偏多、質(zhì)量較低，分化過度、指向不明的現(xiàn)狀，闡述了在錯(cuò)誤概念處追問、在概念轉(zhuǎn)變處追問、在認(rèn)知沖突處追問的策略，以及對(duì)概念教學(xué)產(chǎn)生的思考。

隨著課程改革的不斷深入，教師從“滿堂灌”走向另一個(gè)極端一“滿堂問”，不問是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平，求量不求質(zhì)，以致使提問走向形式化。追問，教師將學(xué)生的談話引向深入，使遺忘的知識(shí)再現(xiàn)，讓學(xué)生在質(zhì)疑中產(chǎn)生新的觀點(diǎn)。教師應(yīng)掌握分寸，合理把握追問時(shí)機(jī)，在矛盾處追問、在尋常處追問、在錯(cuò)誤處追問、在粗淺處追問、在意外處追問，引發(fā)學(xué)生深入思考，讓他們的思維得以啟發(fā)，能力得以提升。

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)中追問的思考

1.數(shù)量偏多，質(zhì)量較低。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師以追問開啟學(xué)生思維的閘門，引發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生形成概念。但部分教師成為“撒網(wǎng)者”，不問質(zhì)量如何，頻繁提問、隨意追問，看似走出了灌輸式教學(xué)，但仍與“以生為本”的理念背道而馳，不利于概念的形成與同化。教師應(yīng)精準(zhǔn)把握學(xué)情，抓住重難點(diǎn)內(nèi)容，提出高質(zhì)量、高效率的問題，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、探求新知的能力。

2.分化過度，指向不明。傳統(tǒng)教學(xué)難以走出“師問生答”的誤區(qū)，教師忽視了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，為形式過度分化，用追問的形式強(qiáng)加給學(xué)生，給學(xué)生造成思維混亂，讓學(xué)生的思維停留在概念的表象，影響他們數(shù)學(xué)概念的形成與理解。

二、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中合理追問的有效策略

1.在錯(cuò)誤概念處追問。數(shù)學(xué)概念的建立要經(jīng)歷漫長(zhǎng)的過程，而內(nèi)化需經(jīng)不斷反復(fù)、螺旋上升才能實(shí)現(xiàn)真正理解。在這當(dāng)中，學(xué)生出錯(cuò)是不可避免的。而灌輸式的講解，使學(xué)生的“掌握”表面化。教師要針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平，根據(jù)其易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，在追問中幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成新的思考，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

如在《一元二次方程》教學(xué)中，教者提出《九章算術(shù)》中的問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”學(xué)生設(shè)門高為x，并列出方程x2+（x-6.8）2=100。

師：上面方程整理后有幾個(gè)未知數(shù)？

生：1個(gè)。

師：按照整式中多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

生：2次。

師：有等號(hào)嗎？還是和以前學(xué)過的多項(xiàng)式一樣只有式子？

生：有，是方程。

師：只含有一個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)為2次的方程是一元二次方程。其一般形式為ax2+bx+c=0，這里對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)a有沒有要求？

生：當(dāng)a=0時(shí)，此方程變?yōu)閎x+c=0，就不是一元二次方程了。

師：一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）。

2.在概念轉(zhuǎn)變處追問。數(shù)學(xué)概念高度抽象，往往需要借助于概念的轉(zhuǎn)變理解概念，或利用舊知理解新知，或用新知鞏固舊知，或從實(shí)際中概括概念，或用新方法去解決問題。教師要追問概念的轉(zhuǎn)變時(shí)機(jī)進(jìn)行追問，讓學(xué)生能在對(duì)比中梳理概念，突破認(rèn)知障礙。

如在《圓周角》教學(xué)中，教者選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生拿出自制的圓形硬紙板，在上面標(biāo)出圓心，將角的頂點(diǎn)與圓心重合

師：這個(gè)角是什么角？

生：圓心角。

師：將圓心角的頂點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，這個(gè)角是不是圓心角？再向上運(yùn)動(dòng)，讓角的頂點(diǎn)在圓上，這時(shí)這個(gè)角還是不是圓心角？

生：不是圓心角。

師：是圓周角。你能仿照?qǐng)A心角的定義給圓周角下定義嗎？

生：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫作圓周角。

教者在復(fù)習(xí)上節(jié)課圓心角的內(nèi)容基礎(chǔ)上，注重知識(shí)點(diǎn)問的聯(lián)系，給圓周角定下定義，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高學(xué)生的歸納概括能力。

3.在認(rèn)知沖突處追問。學(xué)生利用已有的知識(shí)解決新問題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)的矛盾與沖突，已有經(jīng)驗(yàn)與新知之間存在的差眶會(huì)導(dǎo)致學(xué)生心理失衡。教師不能對(duì)認(rèn)知沖突避而不談，而要把握好認(rèn)知沖突的時(shí)機(jī)，將新知順應(yīng)到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到完善概念系統(tǒng)的目的。

如在《有理數(shù)的乘方》教學(xué)中，教者讓學(xué)生提出問題：“有一張足夠大的紙，其厚度為0.1毫米，對(duì)折1次厚度為0.2毫米，對(duì)折2次厚度為0.4毫米，對(duì)折3次厚度為0.8毫米……猜想一下，對(duì)折20次有多厚？”

生1：0.1×20=2，是2毫米。

生2：不對(duì)，0.1×220毫米，但不會(huì)超過l米吧。

師：我們用計(jì)算器算下吧。

生：104857.6毫米，約105米。

師：如果每層樓有3米，約35層樓高。

生：（驚訝）這么大？

師：珠穆朗瑪峰的高度為8844米，對(duì)折多少次就可以超過珠峰的高度？

教師在生活與教材之間架設(shè)聯(lián)系的橋梁，引領(lǐng)學(xué)生通過折紙游戲，引發(fā)認(rèn)知沖突，感受乘方的奧秘。

三、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)追問的思考

一是追問要把握本質(zhì)。教師要對(duì)概念中的詞語進(jìn)行轉(zhuǎn)換變式，用追問的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比辨析，如將“圓與圓的位置關(guān)系”與“直線與圓的位置關(guān)系”進(jìn)行對(duì)比，直線、射線與線段進(jìn)行對(duì)比，相似與全等進(jìn)行對(duì)比，矩形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，能了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握情況。

二是追問要多元化。教師要站在不同的視角，對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問。如在函數(shù)概念教學(xué)中，教師可以從解析法、圖像表示法、列表法等三種表征方式進(jìn)行追問，讓學(xué)生明晰函數(shù)與圖像之間的關(guān)系。

總之，我們數(shù)學(xué)教師要擺脫急功近利式的教育，改變忽視概念教學(xué)的現(xiàn)狀，通過追問，將學(xué)生的思維引向深入，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)上能得到不同的發(fā)展。