淺談《用含有字母的式子表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：課本58頁例4、做一做及練習(xí)十三相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷運(yùn)用含有字母的式子表示生活中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的過程。

2、會用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，掌握用代入法求含有字母的數(shù)量關(guān)系式的值的方法。

3、在分析和解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：會用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系及含有字母的數(shù)量關(guān)系的值的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母的式子的意義。

一、自主學(xué)習(xí)

1、省略乘號寫出下列各式。

2.8×x= x×x= A×4= x×2= b×1=

師：用含有字母的關(guān)系表達(dá)式子應(yīng)注意那些方面的書寫？

1、字母和數(shù)字、字母和字母相乘時，乘號可以省略。

2、省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。

3、x×x表示兩個x相乘，所以寫成x的平方。x×2表示兩個x相乘，所以寫成2 x。

4、如果數(shù)字和字母相乘，數(shù)字是1時，可以省略不寫。

創(chuàng)設(shè)情境

2、填一填。

師：周日，媽媽到超市去買東西。同學(xué)們，你能利用所學(xué)知識完成下面的填空嗎？

A、每支鉛筆x元，10支鉛筆（ ）元。

B、媽媽買了m千克蘋果，共付了25元，每千克蘋果（ ）元錢。

C、買飲料和水果一共花了50元整，買飲料花了a元，買水果花了（ ）元。

（1）學(xué)生完成填空，并說出每題的數(shù)量關(guān)系。

（2）想一想：這里的x、m、a分別可以表示哪些數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，同時復(fù)習(xí)“用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系“內(nèi)容融入其中。既注重了數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識的銜接，為學(xué)習(xí)新知識奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、合作探究

教師：前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系（板書題目）

1.小組合作學(xué)習(xí)教材58頁例4。

師：課前老師已經(jīng)安排了同學(xué)們預(yù)習(xí)P58頁例4的內(nèi)容，現(xiàn)在以小組為單位，交流一下你們的學(xué)習(xí)情況。

（1）看圖，讀題，題中要解決的問題是什么？（2）題中的數(shù)量關(guān)系該怎么表示呢？（一大杯果汁的質(zhì)量-三次倒出的果汁=剩下的果汁質(zhì)量）;（3）師：每小杯果汁xg，三小杯果汁共（ ）g;（4）如何用含有字母的式子表示還剩的果汁質(zhì)量？1200—3x

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試用含有字母的式子表示兩級運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生的主體得到充分的發(fā)揮，幫助學(xué)生加深對知識的體驗(yàn)和理解。

（5）遷移類推，代入求值：1、根據(jù)這個式子，當(dāng)x=200時，果汁還剩多少克？2、學(xué)生嘗試獨(dú)立完成用代入法求值;3、學(xué)生反饋交流，小結(jié)方法。

設(shè)計(jì)意圖：充分運(yùn)用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)——會求比較簡單的字母式子的值，讓學(xué)生自主遷移，嘗試計(jì)算，主動掌握含有兩級運(yùn)算的字母式子的求值方法。

師：字母x可以取哪些值？

判斷x的取值范圍

a.請同學(xué)們想一想，式子中的x都可以表示哪些數(shù)？

b.表示1g行嗎？ 表示100g行嗎？

c.表示500g行嗎？

d.到底表示多少合適呢？說說理由

（已知總量是1200g，倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200 - 3x 會大于0，得出結(jié)論x小于400。但x太小也不合適，因此要取符合實(shí)際的數(shù)。）

師：當(dāng)x越大時1200—3x 的結(jié)果會怎么樣？反過來呢？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：并向?qū)W生適時滲透函數(shù)變量間的對應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時，應(yīng)該先分析出數(shù)量之間的關(guān)系，再列出含有字母的數(shù)量關(guān)系式，最后根據(jù)實(shí)際情況確定字母的取值范圍。

2、鞏固練習(xí)：58頁做一做第1、2題。（獨(dú)立完成，小組交流）

①商店原來有120kg蘋果，又運(yùn)來了10箱蘋果每箱重akg.

（1）用式子表示出這個商店里蘋果的總質(zhì)量。

（2）根據(jù)這個式子，當(dāng)a等于25時，商店一共有多少千克蘋果？（獨(dú)立完成，小組交流，匯報展示。）

②倉庫里有貨物96噸，運(yùn)走了12車，每車運(yùn)b噸。

（1）用式子表示倉庫里剩下貨物的噸數(shù)。96-12b

（2）根據(jù)這個式子，當(dāng)b等于5時，倉庫里剩下的貨物有多少噸？

b=5，96-12b=96-12×5=36

（3）這里的b能表示哪些數(shù)？師：能表示9嗎？

3、教師引導(dǎo)學(xué)生比較1、2兩題：同是含有字母表示的數(shù)量關(guān)系，為什么第1題不考慮字母能表示哪些數(shù)呢？

（第1題：情境是原有一些蘋果，又運(yùn)來10箱蘋果，每箱蘋果的質(zhì)量沒有限制，所以不考慮取值范圍。第2題每車的載重量受原有貨物的限制，需要考慮它的取值范圍。）

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生思考、討論、對比、交流，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到式子中的字母可以表示哪些數(shù)，常常有一定的范圍，這個范圍要根據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行具體分析，不能一概而論，

三、達(dá)標(biāo)檢測

1、（1）一天早上的溫度是b℃，中午比早上高8℃。b+8表示（中午的溫度。）;（2）某班共有50名學(xué)生，女生有（50-c）名。這里的c表示男生人數(shù);（3）在一場籃球比賽中，小姚叔叔接連投中x個三分球。3x表示三分球共得的分?jǐn)?shù)。

2、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系式。

（1）t與3的和。（2）20減去a的差。（3）x的2倍。（4）b除以12的商。

3、代入求值：當(dāng)a=2.8，b=6.3時，求a+b的值。

當(dāng)x=12，y=7時，求xy的值。

當(dāng)m=72，n=9時，求嗎m n的值。

理解題意，獨(dú)立完成，全班反饋。

四、總結(jié)

這節(jié)課，你都學(xué)到了哪些內(nèi)容？應(yīng)該注意什么問題。