提升高中數(shù)學課堂效率的幾點思考

數(shù)學是普通高級中學的一門主要課程，不少剛升入高中的學生第一個跟頭就栽在數(shù)學上，對數(shù)學心存畏懼。學生反映雖然很想學好數(shù)學，可就是難以提高數(shù)學成績，這種畏懼高中數(shù)學的現(xiàn)象目前還是普遍存在的，應當引起重視。怎樣提高數(shù)學課堂教學效率，筆者結合日常教學實踐，認為可從以下環(huán)節(jié)入手：

一、新課導入要短小精辟

良好的開端等于成功的一半，教學實踐表明：課堂中一個生動形象、立意巧妙的引入設計，能迅速激發(fā)學生自主學習情緒，充分發(fā)揮他們的想象力，有效地引導教學互動。引入問題必須著眼于應用與創(chuàng)新，做到巧妙精當、真切感人。高中數(shù)學課堂常見的導入法有：1、情境導入法，2、點題導入法，3、復習導入法4、設疑導入法，5、類比導入法，6、故事導入法，7、演示導入法，8、動手操作導入法。不同的教學內(nèi)容可用不同的導入方式，例如，在講到必修4中“二倍角的正弦、余弦、正切公式”時，比較常用且有效的導課方式是用復習導入法：即先復習上節(jié)課剛講過的兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，然后令兩個角相等，就得出了二倍角公式。

二、授課安排要詳略得當

教師要鉆研高中數(shù)學教學大綱，準確把握各章節(jié)的知識點、技能點以及彼此間的關系，并按“了解”、“理解”、“掌握”、“熟練掌握”四個教學級別安排教學重點。要結合每節(jié)教材的份量，把每節(jié)的知識點細化成若干跨度小、遞進密的教學單元，合理劃分教學課時長短。劃分教學課時主要把握兩點：一要盡量保持每節(jié)知識結構的完整性，不能因課時劃分把知識體系割裂零碎，打亂教材內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關系。二要盡可能控制好每課時的教學容量，應結合學生的基礎和教材的編排特點盡量做到適中和均衡。

三、教學方法要新穎互動

教師要以學生為教學的出發(fā)點和核心，突破傳統(tǒng)靜態(tài)課堂教學模式，倡導師生在教與學中相互合作，積極互動?？稍黾訉W生到黑板上演練的頻次，使他們的思維處于積極活躍的學習狀態(tài)，如在學習必修4中§1.5函數(shù)y=Asin（wx+?）時，如果教師還是在課堂上把所有的東西灌輸給學生，效果將大打折扣。我將這節(jié)課改動如下：先要求學生到黑板用“五點法”在同一

坐標系中畫出函數(shù)

（3x+2）（x均∈[0，2π]）的簡圖，之后再請同學起來觀察四幅

圖的特點，引導學生觀察討論上述函數(shù)圖象及所列的表格中，哪些地方發(fā)生了變化？哪些地方?jīng)]有變化？它們又是怎么變化的？與三個系數(shù)各有什么關系？讓學生自己得出結論：由y=sin，x∈R的圖象

的圖象。通過這樣的討論互動，學生的積極性得到了充分的發(fā)揮，對知識的理解也更加深入透徹，課堂教學容易取得事半功倍的效果。此外還可以引入多媒體輔助教學，借助多媒體對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等強大的的綜合處理功能制作教學課件，營造出圖文并茂、生動逼真的教學環(huán)境，激發(fā)課堂活力。

四、解題反思要創(chuàng)新實效

數(shù)學知識有機聯(lián)系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多。數(shù)學解題時即使答案正確，也未必就是最佳解題思路和最優(yōu)最簡捷的解法，不少學生解完題就如釋重負，淺嘗輒止。教師應該鼓勵學生開拓思路，主動質(zhì)疑，通過反復解題論證去貫通知識，總結規(guī)律，辨析解法優(yōu)劣，使自己的解題能力更勝一籌。如學習必修4中“§1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”這一課，在解例題5：求函數(shù)y=sin（1/2*x+π/3） ，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間時，教師可以由淺入深設置如下改造題：

變式1：求函數(shù)y=sin（1/2*x） ，x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間

方法1：圖象法，方法2：換元法

變式2：求函數(shù)y=sin（1/2*x） ，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間

分析：在變式1已解決的基礎上，直接得出該題的結論，目的在于考察因定義域的不同，引起結論的變化，體現(xiàn)定義域優(yōu)先法則，也體現(xiàn)兩題之間的內(nèi)在聯(lián)系。

變式3：求函數(shù)y=sin（1/2*x+π/3） ，x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間

分析：該題可由“五點法”畫圖，即用圖象法得出答案，也可以在變式1的圖象基礎上通過平移得到該題圖象，還可以用換元法解答。

通過以上三個變式題作為鋪墊，例題5的教學就簡單輕松多了。在本例題的課堂教學過程中，通過兩個學生的上臺板書（學生甲用圖象法，學生乙用換元法），得出的結論都是正確的。然而，對于換元法，作為教師應該要了解學生是否真正掌握這種解法，并理解其數(shù)學本質(zhì)。為了掌握學生的真實情況，筆者給出了另外一個變式：

變式4：求函數(shù)y=sin（-1/2*x+π/3） ，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間

筆者緊接著追問了學生乙，結果學生乙的回答是把變式3的解法中所有的“z=1/2*x+π/3”全部該為“z=-1/2*x+π/3”，然后把求出來的x的范圍與定義域取公共部分就是最后所要求的遞增區(qū)間了。

我們知道，變式4的復合函數(shù)是由一次函數(shù)和正弦函數(shù)復合而成的，而復合函數(shù)的單調(diào)性與這兩個函數(shù)的單調(diào)性都是有關系的?？磥?，學生并沒有完全理解復合函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學本質(zhì)，他們只是用換元法機械地照搬過來，所以在老師的追問下，學生的思維缺陷完全暴露了。筆者相信，通過這樣層層追問的訓練，學生就能從中體會到數(shù)學問題之間看似簡單孤立，但往往都有其內(nèi)在聯(lián)系。解題不能就題論題，而要尋根問底，探求問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，總結其內(nèi)在規(guī)律。常此以往，學生一定能夠更好地理解數(shù)學知識，掌握數(shù)學思想方法。