關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討

摘 要：數(shù)學(xué)作為高中的重點(diǎn)科目之一，函數(shù)更是重中之重，但是受應(yīng)試教育的影響，高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)通常采用的是題海戰(zhàn)術(shù)，這種方法并不能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)能力，因此采用多元化的解題方法，也就是一題多解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)； 函數(shù)； 解題思路； 多元化

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2016）03-027-001

在解決數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，主要是解決數(shù)量問題，對(duì)題目中數(shù)量的關(guān)系和數(shù)量結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索，探尋最佳的解題思路和方法，通常情況下，學(xué)生通過做習(xí)題來尋找解題的方法，但是若將解題的思路禁錮于一個(gè)固定的模式，思維就會(huì)非常被動(dòng)，無法對(duì)題目所給出的信息進(jìn)行快速的反應(yīng)和分析，思考的空間也因此受到了限制，因此要形成一題多解的思維模式，建立相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)發(fā)散性、開放性的思維，提升自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、發(fā)散思維

在學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，課本上所列舉的例題在進(jìn)行問題的解答和講解時(shí)，通常只是給出一個(gè)解題的思路和方法，不利于學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性的思考，而且在一定程度上限制了學(xué)生的解題思路，十分容易就按照書本上的固定模式去思考和解題，而導(dǎo)致思維在一定程度上受到了限制，并且易出現(xiàn)誤區(qū)，主觀上認(rèn)為題目只有一個(gè)解題的方法。

在進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問題的過程中能夠得出多種多樣的方法，解題的過程給予一定的技巧性，解題的重點(diǎn)就是對(duì)于不同的問題要進(jìn)行具體的分析，對(duì)題中的函數(shù)進(jìn)行靈活地變換，進(jìn)行聯(lián)想求解，公式的運(yùn)用亦是如此，也要靈活地進(jìn)行適當(dāng)變形，提高自身的思維能力，確立不同的出發(fā)點(diǎn)和中心點(diǎn)來進(jìn)行問題的解決，因此必須要沖破思維束縛，對(duì)自身的分析能力進(jìn)行提升，充分發(fā)揮發(fā)散性思維，進(jìn)行長期的訓(xùn)練。

二、創(chuàng)新思維

一題多解的思想不僅能夠在問題和結(jié)論方面對(duì)命題進(jìn)行改變，還能夠改變?cè)诮忸}過程中的方法和形式，并且以發(fā)散性的思維去分析命題，對(duì)命題的形式進(jìn)行研究，對(duì)解題的能力和思維都能有所提升。例如，已知數(shù)列an滿足an=，n∈N*，請(qǐng)?jiān)囍容^an+1與an的大小關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)是高中生在學(xué)習(xí)過程中重要科目之一，但是很多高中生在進(jìn)行解題時(shí)都會(huì)遇到各種各樣的問題，因此要進(jìn)行長期一題多解訓(xùn)練，提升自身的邏輯思維能力，發(fā)揮發(fā)散性的思維，從多個(gè)角度對(duì)題目進(jìn)行分析，尋求最優(yōu)的解決方案，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)成績。

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