小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的邏輯思維方法

“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。而指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握常用的邏輯思維方法，是培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生樂于思考并善于思考的關(guān)鍵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。

一、分析與綜合的方法

所謂分析的方法，就是把研究的對象分解成它的各個組成部分，然后分別研究每一個組成部分，從而獲得對研究對象的本質(zhì)認(rèn)識的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以研究，從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識5，教師要求學(xué)生把5個蘋果放在兩個盤子里，從而得到四種分法：1和4；2和3；3和2；4和1。由此學(xué)生認(rèn)識到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來，教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識：1和4可以組成5，2和3也可以組成5，這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上，教師還可以再一次運用分析、綜合方法，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識5還可以分成5個1，從而知道5里面有5個1；反過來，5個1能組成5。分析、綜合法廣泛應(yīng)用于整數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、四則混合運算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形的計算等教學(xué)中。

二、比較與分類的方法

比較是用以確定研究對象和現(xiàn)象的共同點和不同點的方法。有比較才有鑒別，它是人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實的基本方法。比較與分類貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他就會比較長短，比較大小，進(jìn)而學(xué)會比較多少。然后就會把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類?；蛘甙严嗤瑢傩缘臄?shù)學(xué)歸并在一起（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）。前者反映的是比較方法，后者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思維方法。

三、抽象與概括的方法

抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質(zhì)的屬性，抽出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。例如，10以內(nèi)加法題一共有45道，學(xué)生初學(xué)時都是靠記住數(shù)的組成進(jìn)行計算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學(xué)生的計算就靈活多了：①一個數(shù)加上1，其結(jié)果就是這個數(shù)的后繼數(shù)。②應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。③一個數(shù)加上2，共13道題，可運用規(guī)律①推得。④5+5=10。掌握了這些規(guī)律，學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān)，其認(rèn)識水平也可以大大提高。又如，在計算得數(shù)是11的加法時，學(xué)生通過擺小棒計算出2+9、3+8、7+4、6+5等幾道題之后，從中抽象出“湊十法”：看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾。這樣，在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進(jìn)位加法時就可以直接運用“湊十法”進(jìn)行計算了。事實表明，學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法，機(jī)械記憶就將被意義理解所代替，認(rèn)知能力和思維能力就會產(chǎn)生新的飛躍。

四、歸納與演繹的方法

這是經(jīng)常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī)律性知識。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算定律、性質(zhì)及法則，很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來的。這樣的推理在小學(xué)一年級就可以經(jīng)常開展訓(xùn)練。如讓學(xué)生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律：7-7=□，6-6=□，5-5=□……9-8=□，8-7=□……2-1=□。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的思維。演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學(xué)生“算加法想減法”，實際上是以加減互逆關(guān)系作為大前提，從而推算出減法式題的計算結(jié)果。又如，由“0不能做除數(shù)”為大前提，根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，推理出分母和比的后項不能為0。事實上，人們認(rèn)識事物一般都經(jīng)歷兩個過程：一個是由特殊到一般，一個是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認(rèn)識事物的重要方法。

綜上所述，我們看到運用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物，有助于人們認(rèn)識事物的本質(zhì)和事物發(fā)展的規(guī)律。然而，人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，必須要經(jīng)歷一個抽象概括的過程，而抽象概括的過程既要運用分析、綜合、比較、歸納，也要運用概念、判斷和推理進(jìn)行。在實際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié)合使用、交替使用和綜合運用中發(fā)揮作用。