數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用

摘 要：我們都知道，在高中數(shù)學的學習中存在很多重要的思想，在解題中，充分利用這些數(shù)學思想能夠幫助我們更快、更準確地將問題解答出來。數(shù)形結合思想就是其中的一種思想，它有機地將抽象思維與形象思維結合起來，將抽象的數(shù)學語言轉變?yōu)橹庇^的圖形，進而將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，這樣能夠激發(fā)學生抓住問題的本質，大大提高了學生解題的速度及質量，減少了學生解題的時間。

關鍵詞：數(shù)形結合；高中數(shù)學；教學

一、數(shù)形結合思想簡介

1.數(shù)形結合的概念

所謂的數(shù)形結合，顧名思義，就是將“數(shù)”與“形”相結合，這里的“數(shù)”通常是指一些數(shù)學語言，而“形”指的是圖形，能夠直觀地將數(shù)學中的函數(shù)、集合等表達出來。數(shù)形結合主要有兩種情況，一是在解題過程中，通過“形”輔助我們將復雜的問題簡單化，使抽象的數(shù)學語言變得明了，從而快、準、穩(wěn)地將問題解答出來；二是通過“數(shù)”將“形”進行量化，使形更加具體、準確。數(shù)形結合作為高中數(shù)學解題過程中一種較為重要的解題思路及方法，能夠幫助學生培養(yǎng)其邏輯思維能力以及解決問題的能力，因此，掌握好這一重要的數(shù)學思想對學生有巨大的幫助。

2.數(shù)形結合的原則

（1）等價原則

我們運用數(shù)學結合的思想解答數(shù)學問題，雖然數(shù)形結合思想能夠幫助我們將問題簡單化，但是，在運用數(shù)形結合思想時，切記要使自己所塑造出來的“形”與問題中的“數(shù)”是等價的，不可以出現(xiàn)任何的差錯，因為一旦“形”與“數(shù)”不匹配，會使數(shù)學問題出現(xiàn)錯誤的理解，進而無論之后運算得多么準確，依然是解答錯誤。

（2）簡單性原則

在解答數(shù)學問題時，我們之所以會使用數(shù)形結合的思想，主要就是想將復雜的問題簡單化，從而有利于我們對于問題的解答。因此，在運用數(shù)形結合思想時，還要遵循簡單性的原則，盡量使自己塑造出的“形”簡單，這樣能夠使我們更加清晰地理解數(shù)學問題，減少解題時間，提高解題效率。

3.數(shù)形結合方法的主要作用

所有的數(shù)學思想都是為解題而服務的，比如，分類討論思想、數(shù)形結合思想等等。數(shù)形結合的方法能夠幫助學生形成完整的數(shù)學概念，能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，使他們更好地理解數(shù)學概念。采用數(shù)形結合思想能夠將數(shù)學語言與圖形緊密地聯(lián)系在一起，使數(shù)學概念更加清晰明了。在高中數(shù)學教學中，教師要教會并且引導學生使用數(shù)形結合的思想進行解題，這樣不僅能提高學生的解題效率，同時對其創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)有積極的作用。

二、數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的應用

1.如何將數(shù)形結合思想貫穿到高中數(shù)學教學中

在新課改的條件下，要求教師在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合的思想，這體現(xiàn)了思想方法的重要性，那么，如何有效地將數(shù)形結合的思想傳授給學生，并讓他們熟練應用這種思想呢？首先，教師要以教材為依據(jù)，在一些數(shù)學概念及性質中善于發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學思想，只有這樣，久而久之，學生便會在無形之中掌握這種思想方法，進而潛移默化地應用在解題過程中；其次，教師應適時地創(chuàng)建教學環(huán)境，通過一種學生容易接受的方式將數(shù)形結合的思想貫穿其中；再次，教師要不斷地使自己的教學過程達到最優(yōu)，在對一些數(shù)學知識講解的過程中，滲透數(shù)形結合思想；最后，教師要切記科學地運用數(shù)形結合的思想。