高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)探析

摘 要：當(dāng)前由于概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性，幾乎每一門(mén)科學(xué)或技術(shù)都有自己相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)。例如，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)、體育統(tǒng)計(jì)學(xué)等。在不確定性信息越來(lái)越多的現(xiàn)代社會(huì)里，概率統(tǒng)計(jì)為人們認(rèn)識(shí)客觀世界，有效地采集、處理、分析隨機(jī)數(shù)據(jù)，對(duì)所研究問(wèn)題做出合理的推斷與決策提供了重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，概率統(tǒng)計(jì)也成了一個(gè)未來(lái)公民必備的知識(shí)，那么概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方式也就成為一個(gè)重要的話題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)方式

概率統(tǒng)計(jì)部分是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生分析思維的主要途徑。目前，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)課堂的教學(xué)效果已經(jīng)成為新課標(biāo)背景下教學(xué)的基本目標(biāo)。本文主要結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐，簡(jiǎn)單談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)方法與策略，為實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)提供一些參考。

一、注重對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象與概率意義的理解

概率是一種隨機(jī)出現(xiàn)的現(xiàn)象的科學(xué)，隨機(jī)現(xiàn)象的定義是這樣的：在同一的環(huán)境下不斷地重復(fù)相同的試驗(yàn)，由于在試驗(yàn)中出現(xiàn)哪一種結(jié)果都是不確定的，以至于在試驗(yàn)之前無(wú)法預(yù)料會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，也就是我們所說(shuō)的事件具有隨機(jī)性。雖然隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果有時(shí)候看起來(lái)并沒(méi)有一定確切的結(jié)論，我們也無(wú)法去比對(duì)，然而它的結(jié)果有時(shí)候卻會(huì)呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，顯示出一些大致的規(guī)律。因此，讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義是概率教學(xué)的核心問(wèn)題。

要使學(xué)生建立正確的隨機(jī)觀念理論，教師可以為學(xué)生列舉很多生活中的例子，來(lái)印證自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中去感受這些內(nèi)容。而不是通過(guò)教師單純的講解來(lái)告訴學(xué)生什么是隨機(jī)性，這樣的話，學(xué)生很難記住，更不要去說(shuō)理解了。在課堂教學(xué)中，教師可以做一些簡(jiǎn)單的活動(dòng)來(lái)印證，例如：隨機(jī)擲骰子，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)小組的成員都要進(jìn)行50次以上的試驗(yàn)，然后再讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)每一個(gè)數(shù)字的概率，使其總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，看看結(jié)果是不是隨機(jī)的、不確定的；教師還可以讓學(xué)生隨機(jī)擲硬幣，讓學(xué)生在操作中體會(huì)隨機(jī)的意義。

二、重視概率模型的理解應(yīng)用以及和其他數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合

計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率是高中數(shù)學(xué)概率學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容。對(duì)于這方面的學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中最重要的是讓學(xué)生掌握對(duì)各種概率模型的理解和應(yīng)用，而不是去總結(jié)什么樣的題型來(lái)套用什么樣的公式。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注意使學(xué)生經(jīng)歷從多個(gè)實(shí)例中概括出具體的概率模型的過(guò)程，體會(huì)這些例子中的共同特點(diǎn)，注重理解各概率模型的特點(diǎn)，同時(shí)，還要在實(shí)際問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別模型的能力。另外，概率模型與我們的日常生活是緊密相聯(lián)的，它的應(yīng)用是非常廣泛的，教師在教學(xué)過(guò)程中，除了將其與實(shí)際生活中的例子相結(jié)合以外，也要注重與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合，這樣才可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是相通的。

三、注重建立正確的概率的直覺(jué)

高中生都具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，但是其中有的經(jīng)驗(yàn)很有可能是錯(cuò)誤的。例如，將一枚硬幣投擲一百次，很多學(xué)生認(rèn)為一定會(huì)是正面五十次，反面五十次，或者是這種概率出現(xiàn)的幾率特別大，而通過(guò)實(shí)際的計(jì)算，這種概率特別小。又例如擲骰子游戲，很多人認(rèn)為只要投擲的次數(shù)夠多，那么，各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)一定是相等的，然而這種概率微乎其微。這些生活的經(jīng)驗(yàn)都是錯(cuò)誤的，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中要幫助學(xué)生逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。那么，如何消除這些錯(cuò)誤的直覺(jué)呢？教師可以讓學(xué)生親身去經(jīng)歷隨機(jī)現(xiàn)象的探索實(shí)驗(yàn)，先引導(dǎo)學(xué)生猜想結(jié)果發(fā)生的可能性，然后再動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，最后將得到的結(jié)果與自己的猜想進(jìn)行比較，最后就可以建立理論的概率模型，并且與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行結(jié)合對(duì)比，這有利于使學(xué)生建立正確的概率直覺(jué)。

四、突出統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用

通過(guò)部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)推測(cè)全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)的特征之一，但是，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果具有不確定性，統(tǒng)計(jì)推斷有可能是錯(cuò)誤的，但同時(shí)統(tǒng)計(jì)思維又是一種重要的思維方式，它也是人們不可缺少的思想工具，根據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行一定的推理也同樣是普遍的方法。因此，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心目標(biāo)。教師在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析，并引導(dǎo)學(xué)生得出合理的決策，為其提供一些依據(jù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維和確定性差異。例如，在運(yùn)用樣本估計(jì)總體的教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)對(duì)具體數(shù)據(jù)的分析使學(xué)生體會(huì)到由于樣本的隨機(jī)性而導(dǎo)致的與總體的一些偏差。

五、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的趣味

在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能鼓勵(lì)學(xué)生使用各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，使學(xué)生有時(shí)間與精力來(lái)探究事物的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更為深刻的認(rèn)識(shí)，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想和概率的意義。例如，教師可以搜集一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，將其做成超文本，放在服務(wù)器中，讓學(xué)生通過(guò)瀏覽資料，找出自己的研究主題，做出相應(yīng)的概率評(píng)價(jià)報(bào)告。

概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，它有著嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)十分重要，而且，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們常常需要收集大量的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，做出合理的決策。而統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。高中課程及時(shí)強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容已經(jīng)成為一種必然，它已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理解世界的教學(xué)內(nèi)容。因此，提高這部分內(nèi)容的教學(xué)效果就成為高中數(shù)學(xué)教師不可推卸的責(zé)任。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳立強(qiáng).高中數(shù)學(xué)教學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分淺析[D].華中師范大學(xué)，2011.