淺析初中的函數(shù)教學(xué)

何為函數(shù)？不少人將函數(shù)定義為學(xué)生課本中的知識(shí)點(diǎn)，確實(shí)，在初中教程中，函數(shù)是頗為重要的一個(gè)章節(jié)，從淺的方面說，學(xué)校將它作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)思想之一是為了應(yīng)對(duì)考試，但是隨著新課程的改革，函數(shù)的性質(zhì)也在不斷的發(fā)生著變化，它在提高學(xué)生的創(chuàng)新能力的方面也有不少貢獻(xiàn)，除此之外，生活中的各個(gè)領(lǐng)域的解決辦法也少不了函數(shù)的身影。本文針對(duì)初中函數(shù)教學(xué)過程中存在的問題，從函數(shù)的概念入手，討論了學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性以及如何在課堂上更好的實(shí)施教學(xué)方案。

引言：數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的一種主體，它是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，古今中外，無數(shù)的數(shù)學(xué)家投身于該事業(yè)中，并取得了不少成果，函數(shù)也是其中一項(xiàng)，函數(shù)在我們的生產(chǎn)生活中的應(yīng)用也是極為廣泛，許多大大小小的問題都是依靠它來解決的，大到科學(xué)研發(fā)，小到生活常識(shí)的衡量。

一、初中的函數(shù)教學(xué)過程中存在的問題

（一）函數(shù)的定義

所謂函數(shù)，就是假設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果說對(duì)于x的任何一個(gè)值y都有與其對(duì)應(yīng)的唯一值，那么我們就說y是x的函數(shù)，這是函數(shù)的古典定義，它在闡述的過程中是以“變量”為基礎(chǔ)的。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說：將一個(gè)人的年齡視為變量，那么這個(gè)人的身高必然會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而發(fā)生改變，顯然，身高和年齡之間滿足某種關(guān)系式，該關(guān)系稱為函數(shù)關(guān)系。

（二）存在的問題

函數(shù)不論在何領(lǐng)域都扮演著重要的角色，如果能將它靈活運(yùn)用，不論多少難題都會(huì)迎刃而解。但是在教學(xué)過程中存在一定的誤區(qū)。

首先，我們要抓住函數(shù)概念的核心。函數(shù)是一種數(shù)學(xué)模型，它反映的是客觀世界變化的規(guī)律，而這個(gè)規(guī)律的內(nèi)容就是函數(shù)概念的核心問題。對(duì)于初中生來說，他們對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)可能呈現(xiàn)一定的階段性，不同年級(jí)的學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)知程度存在一定差異。

其次，我們需要注重的是函數(shù)思想的滲透，而不是一味地嵌套模板。世間的萬物是運(yùn)動(dòng)的，它們?cè)诓粩嗟陌l(fā)生著變化，各事物之間的關(guān)系是無法用語言來形容的，但他們之間的聯(lián)系卻是真實(shí)存在的，這種聯(lián)系就體現(xiàn)在了函數(shù)思想上。在初中學(xué)習(xí)的階段中，函數(shù)作為比較突出的教學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過長(zhǎng)期的實(shí)踐后得出的一致性結(jié)論。所以說，加強(qiáng)函數(shù)的教學(xué)、滲透函數(shù)的思想是新課改必不可少的內(nèi)容。

二、函數(shù)的重要性

函數(shù)是一個(gè)較為廣義的概念，它在整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域起著至關(guān)重要的作用，幾乎貫穿于小學(xué)除外的整個(gè)學(xué)生時(shí)代。初中，我們剛接觸函數(shù)的時(shí)候還只是較為簡(jiǎn)單的一元一次函數(shù)，隨著年級(jí)的升高、知識(shí)的積累和教學(xué)方案的制定，我們逐漸認(rèn)識(shí)二次甚至多次函數(shù)，這樣一來，多樣的函數(shù)在我們的腦海中就形成了一個(gè)“集合”，“集合”里的每個(gè)單元多少都會(huì)有些關(guān)聯(lián)，俗話說“人多力量大”，這個(gè)時(shí)候，一個(gè)個(gè)的單元就相當(dāng)于一個(gè)個(gè)的人一樣，適當(dāng)?shù)膶⑺麄兘Y(jié)合，各種問題豈不是都會(huì)被解決了。在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，貫穿著很多重要的思想，比如說數(shù)形結(jié)合，再比如說換元的思想，通過運(yùn)用這些思想，牢牢掌握函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，研究并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題。函數(shù)不論在微觀世界里還是客觀現(xiàn)實(shí)中，都是千變?nèi)f化的課題，即廣泛又深刻，所以，它是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

三、如何在課堂上更好的實(shí)施教學(xué)方案

隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，我們的國(guó)家越來越需要各種人才，但是在此之前，對(duì)每一個(gè)人教育的重要性酌情顯現(xiàn)了出來。從小的方面說，怎樣在課堂上實(shí)施教學(xué)方案達(dá)到最佳的效果，想必是每個(gè)從事有關(guān)教育事業(yè)者都為之發(fā)愁過的問題，進(jìn)一步說，要想更好的將函數(shù)知識(shí)及運(yùn)用方法傳授給學(xué)生，各教育事業(yè)者必須自己參透函數(shù)的思想。

（一）避免單一的教學(xué)方法

初中生的思維正處于發(fā)展階段，如果只是單一的按照課本的進(jìn)程把知識(shí)點(diǎn)順下來，不僅學(xué)生學(xué)不好，老師教著也是枯乏無味。

函數(shù)概念的引入是必不可少的，不論對(duì)一個(gè)問題有多深的探究，定義是最基本的東西。那么問題來了，在教學(xué)過程中是應(yīng)該先給定義呢還是后給定義呢？從課堂的反應(yīng)來看，后者效果較好。對(duì)于后者，在教學(xué)過程中先舉些簡(jiǎn)單的例子：1、圓的半徑r和面積s的關(guān)系；2、儲(chǔ)水池的儲(chǔ)水量q和水的深度h的關(guān)系；通過這些例子，找出共同的屬性，讓學(xué)生在腦海中產(chǎn)生變量和因變量的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)更深層次的理解。

（二）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

如今的教學(xué)過程中，普遍存在一個(gè)問題，就是老師急著把解題過程教給學(xué)生，一遍遍地重復(fù)計(jì)算原理，久而久之，學(xué)生就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)失去興趣。要知道，興趣是做事最大的動(dòng)力，它不僅能夠加深學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的記憶，還能促進(jìn)學(xué)生的動(dòng)手與實(shí)踐能力。在培養(yǎng)興趣時(shí)，可以用情景假設(shè)來達(dá)到想要的效果，例如：去探究勻速運(yùn)動(dòng)的問題中路程s和時(shí)間t 的關(guān)系，準(zhǔn)備好可以試驗(yàn)的工具，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，從而得出關(guān)于函數(shù)的結(jié)論，再經(jīng)老師是輔助講解，讓學(xué)生更明白其原理。

（三）課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)

在學(xué)習(xí)過程中，老師講課固然重要，但更為重要的是做練習(xí)，這也是教師實(shí)施教學(xué)的主要表現(xiàn)形式，學(xué)習(xí)函數(shù)也不例外。

課堂練習(xí)無非就是讓學(xué)生做符合知識(shí)點(diǎn)的題目，但是要注意，題目的內(nèi)容要有目的性，練習(xí)的方式要多元化。這時(shí)就要讓函數(shù)走向生活化，學(xué)生們?cè)跁?huì)分析解答書本上的題目的基礎(chǔ)上應(yīng)用到生活中，老師舉些周邊的事例，讓學(xué)生以自己的思維列式子，比較自己的和老師的并加以分析，由老師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)方法并加以熟練運(yùn)用。

學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該在具體、生動(dòng)、形象的情況下進(jìn)行，這一點(diǎn)是容易被老師們忽略的，在實(shí)施教學(xué)中，不要完全的把知識(shí)點(diǎn)講給學(xué)生，不要讓學(xué)生被動(dòng)的接受，教師要以自身為主導(dǎo)者，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，給他們留以思考和探究的空間，從而提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力，讓學(xué)生得到全面發(fā)展。

（作者單位：重慶市萬州第二高級(jí)中學(xué)）