軟件可靠性模型研究綜述

摘 要：本文對軟件可靠性經(jīng)典模型、模型選擇、普適模型的研究進(jìn)行了歸納和述評，提出了軟件可靠性綜合預(yù)測框架，給出了軟件可靠性綜合預(yù)測進(jìn)一步的研究方向。

關(guān)鍵詞：軟件可靠性；經(jīng)典模型；綜合預(yù)測；框架研究

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言（Introduction）

軟件已經(jīng)成為影響國民經(jīng)濟(jì)、軍事、政治乃至社會生活的重要因素。自20世紀(jì)60年代“軟件危機(jī)”出現(xiàn)之后，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注軟件可靠性的定量評估和預(yù)測。軟件可靠性覆蓋整個(gè)軟件開發(fā)過程，與軟件工程密切相關(guān)，它源于工程，又服務(wù)于工程。在新技術(shù)、新應(yīng)用（如web軟件、移動APP等等）不斷涌現(xiàn)的當(dāng)前，重新審視軟件開發(fā)和應(yīng)用環(huán)境，開展軟件可靠性預(yù)測研究，有助于推動軟件工程項(xiàng)目的實(shí)踐，降低軟件錯(cuò)誤率，提升軟件質(zhì)量，從而保障軟件所支撐的工程項(xiàng)目的高效完成，推動我國軟件產(chǎn)業(yè)的持續(xù)發(fā)展。

本文對軟件可靠性模型研究的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理，對前人的研究成果進(jìn)行了歸納，構(gòu)建了新計(jì)算范式下軟件可靠性綜合預(yù)測框架，提出了軟件可靠性綜合預(yù)測的研究方向。

2 經(jīng)典軟件可靠性模型（Classical software reliability

model）

軟件可靠性建模的基本方法是：以歷史失效數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對軟件失效規(guī)律進(jìn)行趨勢擬合，進(jìn)而預(yù)測未來的失效可能。早期軟件可靠性的研究是基于概率統(tǒng)計(jì)的思想，將軟件失效過程看作一個(gè)隨機(jī)過程，從Hudson的工作開始，到1971年J-M模型的發(fā)表，再到今天，已公開發(fā)表了幾百種模型[1]（此類模型稱之為“經(jīng)典模型”）。

經(jīng)典模型存在兩個(gè)明顯的缺陷：第一，在對軟件可靠性進(jìn)行評估預(yù)測時(shí)都有些固定不變的假設(shè)，而這些假設(shè)無從證明；第二，模型只考慮輸入的隨機(jī)性，而軟件在實(shí)際運(yùn)行時(shí)卻可能受到各種隨機(jī)因素影響，使得軟件失效出現(xiàn)的情況比較復(fù)雜多變。而用某一個(gè)固定的失效模式去解釋復(fù)雜多變的情況，顯然是不合適的。實(shí)踐證明，經(jīng)典模型的應(yīng)用存在不一致性的問題，對一個(gè)軟件有很好的適用性而對其他的軟件則效果很差[2，3]，此外預(yù)測精度也不夠理想。

針對經(jīng)典模型的不一致性問題，研究者們從兩個(gè)方面開展了進(jìn)一步的研究：一是設(shè)計(jì)一套行之有效的模型選擇方法，能夠讓工程人員從眾多的軟件可靠性經(jīng)典模型中選擇出最適合實(shí)施項(xiàng)目的模型，二是建立一個(gè)普適模型。

3 模型選擇的研究（Research on model selection）

模型選擇策略基本可以歸納為兩類：一類是基于模型假設(shè)與軟件環(huán)境的相似性，一類是基于對歷史失效數(shù)據(jù)預(yù)測性能的評價(jià)。

（1）基于模型假設(shè)與軟件環(huán)境的相似性的模型選擇。Andersson、Goel、Sharma等人分別提出了模型假設(shè)相似性來選擇合適模型的方法[4]，基于假設(shè)矩陣的模型選擇技術(shù)實(shí)踐結(jié)果也并不理想[5]。

（2）基于對歷史失效數(shù)據(jù)預(yù)測性能的評價(jià)。該類策略的模型選擇技術(shù)依賴于對模型預(yù)測性能的評價(jià)，1983年，Musa等人提出了“預(yù)測有效性、模型能力、假設(shè)質(zhì)量、模型適用性、簡單性”等五個(gè)軟件可靠性模型評價(jià)準(zhǔn)則，在學(xué)術(shù)界獲得了較大范圍的認(rèn)可。之后的研究人員不斷拓展軟件可靠性的影響變量范圍，提出了模型擬合性、模型偏差、模型偏差趨勢、覆蓋度、預(yù)測數(shù)量、模型噪聲等等眾多的評價(jià)準(zhǔn)則，力圖從多個(gè)角度對軟件可靠性模型進(jìn)行評價(jià)。

關(guān)于采用何種評價(jià)方法來選擇模型，一是基于數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[6]，汪浩等人提出了基于聚類思想的軟件可靠性模型選擇，吳勤、吳晨、朱磊等人采用Kohonen網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹等方法對汪浩等人的研究成果進(jìn)行了改進(jìn)，在一定程度上提高了分類系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，李克文等人提出了基于時(shí)間序列的模型選擇方法[6]；二是基于多屬性決策理論的方法[4]，張永強(qiáng)等人根據(jù)可測空間中未確知集合理論來綜合評價(jià)準(zhǔn)則，Asad等人提出基于軟件開發(fā)的生命周期，不同的階段采用不同的評價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行模型選擇，還需要考慮各個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則的相對重要程度；田濤等人采用模糊綜合評判法來綜合主觀權(quán)重集和客觀因素集，馬颯颯等人則采用熵權(quán)法對評價(jià)準(zhǔn)則客觀值和專家主觀偏好權(quán)重進(jìn)行綜合。

模型選擇的研究能夠針對某一項(xiàng)目選擇合適的預(yù)測模型，一定程度上解決了經(jīng)典模型的不一致性問題。然而，依靠模型選擇來進(jìn)行軟件可靠性預(yù)測有較大局限，即其預(yù)測能局限于候選模型的預(yù)測性能，而且，Littlewood Bev通過研究提出了“變點(diǎn)”的思想，認(rèn)為（在一個(gè)失效數(shù)據(jù)集中）從失效1至失效20大致可以用一個(gè)模型來描述，從失效21至失效60大致可以用另一個(gè)模型來描述。這表明不能期望用某一個(gè)或兩個(gè)經(jīng)典模型來描述軟件的整個(gè)失效過程。

4 普適模型的研究（Research on universal model）

進(jìn)入21世紀(jì)，越來越多的學(xué)者將最新的理論研究成果，如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色理論、混沌理論、粒子群等，應(yīng)用于軟件可靠性的建模和優(yōu)化，產(chǎn)生了許多新的預(yù)測方法。尤其是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的方法，取得較好的成果和預(yù)測效果[7-12]。該類方法模型多聚焦于短期預(yù)測（next-step），對于長期預(yù)測（long-term）仍需更進(jìn)一步的研究。

香港中文大學(xué)的Michael Lyu在大量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出：將多個(gè)經(jīng)典模型進(jìn)行綜合預(yù)測一般比單個(gè)經(jīng)典模型的預(yù)測效果更好，且抗數(shù)據(jù)“噪聲”能力強(qiáng)，不但對短期預(yù)測有效，長期預(yù)測效果尤為明顯。所以多模型綜合精度更高，穩(wěn)健性更好。研究者先后提出用貝葉斯方法、聚類方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列、模糊數(shù)學(xué)、泛函網(wǎng)絡(luò)等用于軟件可靠性綜合預(yù)測，取得良好的效果[13-16]。

5 綜合預(yù)測框架及進(jìn)一步研究方向（Comprehensive

prediction framework and further research

direction）

綜合多個(gè)經(jīng)典模型的預(yù)測性能是解決經(jīng)典模型不一致性問題的一個(gè)很好的思路。但存在如下問題：（1）待綜合的單個(gè)經(jīng)典模型多數(shù)是根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)確定或直接指定，對于選擇哪些經(jīng)典模型進(jìn)行綜合缺乏深入的研究。（2）在對多個(gè)經(jīng)典模型進(jìn)行綜合預(yù)測過程中賦權(quán)是一次性，導(dǎo)致仍然存在“變點(diǎn)”影響預(yù)測精度，缺乏對動態(tài)賦權(quán)策略的研究。（3）對多個(gè)經(jīng)典模型進(jìn)行綜合預(yù)測的策略多數(shù)是線性的，對于非線性綜合有待進(jìn)一步的研究。

可以將軟件故障過程看作一個(gè)不確定系統(tǒng)，利用不確定理論、技術(shù)和方法對此不確定系統(tǒng)進(jìn)行分析，構(gòu)建軟件可靠性綜合預(yù)測框架：包括經(jīng)典模型的評價(jià)準(zhǔn)則及方法、待綜合的經(jīng)典模型選擇的方法、經(jīng)典模型綜合的方法、綜合模型的驗(yàn)證與應(yīng)用，如圖1所示。

圖1 軟件可靠性綜合預(yù)測框架

Fig.1 The framework of software reliability

comprehensive prediction

經(jīng)典模型評價(jià)：通過對已有軟件可靠性模型評價(jià)準(zhǔn)則的梳理，建立準(zhǔn)則庫，分析不同準(zhǔn)則之間的相關(guān)程度，并根據(jù)實(shí)際需要建立準(zhǔn)則集，不同準(zhǔn)則集保持相對獨(dú)立。

模型選擇策略：主要采取數(shù)據(jù)驅(qū)動式模型選擇。將經(jīng)典模型劃分成樂觀預(yù)測模型集和悲觀預(yù)測模型集，根據(jù)一定的評價(jià)準(zhǔn)則，采用決策樹、集團(tuán)序等方法分別從樂觀預(yù)測模型集和悲觀預(yù)測模型集中選擇排序最靠前的模型參與綜合預(yù)測。

綜合策略與方法：根據(jù)預(yù)測時(shí)間要求，分為短期預(yù)測（next-step）和長期預(yù)測（long-term）兩種綜合策略；根據(jù)算法性質(zhì)，分為線性綜合和非線性綜合兩種策略。這兩種策略基本可以滿足不同軟件不同環(huán)境的要求。線性綜合涉及不同方法下的賦權(quán)問題，靜態(tài)權(quán)重適合長期預(yù)測，動態(tài)權(quán)重通過不斷感知軟件環(huán)境的變化更新權(quán)重信息，能夠很好解決“變點(diǎn)”問題，提高短期預(yù)測的精度。非線性綜合可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、泛函網(wǎng)絡(luò)等基于知識的方法在軟件可靠性預(yù)測中的應(yīng)用，但這些方法存在“過度學(xué)習(xí)”的風(fēng)險(xiǎn)，不適合長期預(yù)測。

6 結(jié)論（Conclusion）

結(jié)合不確定理論、技術(shù)和方法，為軟件可靠性預(yù)測研究提供了新的思路。本文對經(jīng)典隨機(jī)過程模型進(jìn)行了梳理，對解決經(jīng)典模型不一致性問題的模型選擇和普適模型研究進(jìn)行了述評，指出了綜合預(yù)測仍存在的問題，提出了綜合預(yù)測研究框架和進(jìn)一步的研究方向，為軟件可靠性研究提供新的路徑。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] 徐仁佐.軟件可靠性工程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007：1-3.

[2] Amin，A.，Grunske，L.，Colman，A..An approach to software

reliability prediction based on time series modeling[J].Syst.

Softw，2013，86：1923-1932.

[3] Raj Kiran，N.，Ravi，V..Software reliability prediction by soft

computing techniques[J].Syst.Softw，2008，81：576-583.

[4] Sharma，K.，Garg，R.，Nagpal，C.K.，Garg，R.K..Selection of

optimal software reliability growth models using a distance based

approach[J].IEEE Trans.Reliab，2010，59：266-276.

[5] Dharmasena，L.S.，Zeephongsekul，P.，Jayasinghe，C.L..Software

reliability growth models based on local polynomial modeling

with kernel smoothing[C].2011IEEE 22nd International

Symposium on Software Reliability Engineering，2011：220-229.

[6] 李克文，劉洪太.基于時(shí)序數(shù)據(jù)的軟件可靠性模型組合新方

法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014，34（S2）：208-210；249.

[7] Hu，Q.，Xie，M.，Ng，S.，Levitin，G..Robust recurrent neural

network modeling for software fault detection and correction

prediction[J].Reliab.Eng.Syst.Saf，2007，92：332-340.

[8] 崔正斌，湯光明，樂峰.遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)的軟件可靠性預(yù)

測模型[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45（36）：71-74.

[9] 靳昂，等.基于灰色模型的軟件可靠性建模[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，

2009，29（3）：690-694.

[10] 張柯，張德平，汪帥.軟件可靠性混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].計(jì)算機(jī)

科學(xué)，2014，V41（4）：172-177.

[11] 侯雪梅，等.基于量子粒子群的軟件模糊可靠性分配模型[J].

信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，14（1）：124-128.

[12] Kumar，P.，Singh，Y..An empirical study of software reliability

prediction using machine learning techniques.Int.J.Syst.Assur.

Eng.Manag，2012，3：194-208.

[13] Yu-Shen Su，Chin-Yu Huang.Neural-network-based

approaches for software reliability estimation using dynamic

weighted combinational models[J].Journal of Systems and

Software，2007，80（4）：606-615.

[14] 滕云龍，師奕兵，康榮雷.軟件可靠性組合預(yù)測模型研究[J].

計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2008，28（2）：3092-3094.

[15] 王二威，侯福均，鄭述招.基于隸屬度的軟件可靠性綜合預(yù)

測方法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2011，30（15）：4-7.

[16] 王二威，吳祈宗.基于泛函網(wǎng)絡(luò)的軟件可靠性多模型綜合預(yù)

測方法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2015，42（10）：175-179.

作者簡介：

王二威（1985-），男，碩士，講師.研究領(lǐng)域：決策理論與方

法，軟件工程.