基于改進(jìn)型最大信噪比算法的抗壓制性干擾研究

王　雨

(西安電子科技大學(xué)，西安 710071)

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基于改進(jìn)型最大信噪比算法的抗壓制性干擾研究

王雨

(西安電子科技大學(xué)，西安 710071)

摘要：自雷達(dá)誕生以來(lái)，抗干擾能力一直是評(píng)價(jià)一部雷達(dá)性能的關(guān)鍵性指標(biāo)，特別是隨著戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，雷達(dá)抗干擾問(wèn)題變得尤其重要。針對(duì)抗壓制性干擾，改進(jìn)了傳統(tǒng)意義上基于最大信噪比的盲源分離算法，提出了使用干擾重構(gòu)算法取代滑動(dòng)平均處理的方法，獲得了比傳統(tǒng)方法分離出質(zhì)量更高的雷達(dá)信號(hào)，輸出信號(hào)與源信號(hào)相關(guān)性更強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：抗壓制性干擾；盲源分離；最大信噪比；干擾重構(gòu)

0引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，雷達(dá)電子對(duì)抗的作用日益凸顯，雷達(dá)抗干擾性能成為衡量一部雷達(dá)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。戰(zhàn)場(chǎng)上電磁環(huán)境極其復(fù)雜，敵方蓄意干擾、友方同頻波段、各種工業(yè)波段、自然環(huán)境中的各種雜波等充斥整個(gè)空間,所以研究雷達(dá)抗干擾技術(shù)是十分有意義的。目前在有源干擾方面，雷達(dá)干擾機(jī)主要使用壓制性干擾和欺騙性干擾兩大類，其中壓制性干擾主要通過(guò)發(fā)射大功率的噪聲信號(hào)來(lái)掩蓋或吞沒(méi)敵方雷達(dá)熒光屏上的目標(biāo)回波信號(hào)，使敵方雷達(dá)無(wú)法正常工作[1]；壓制性干擾主要以噪聲調(diào)頻干擾為主，所以本文主要研究了基于信噪比最大化的盲源分離技術(shù)抑制噪聲調(diào)頻壓制性干擾的問(wèn)題。

盲源分離技術(shù)是指在源信號(hào)和傳輸通道參數(shù)未知的情況下，根據(jù)輸入信源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，僅由觀測(cè)信號(hào)檢測(cè)并分離出信源信號(hào)中各個(gè)獨(dú)立成分的過(guò)程，這一過(guò)程又稱為獨(dú)立元分析(ICA)[2]。近年來(lái)盲源分離在語(yǔ)音、通信、生物電等信號(hào)處理領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。它起源于對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，在1985～1989年，法國(guó)學(xué)者Jutten和Herault考慮了2個(gè)源信號(hào)的瞬時(shí)混疊和分離問(wèn)題，提出了簡(jiǎn)單的高階去相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[3]；1994年P(guān).Comon提出了ICA的概念，并給出了相關(guān)信息論準(zhǔn)則[4]；張賢達(dá)教授等人提出了一種新的信號(hào)盲分離算法，可以系統(tǒng)化地得到全部獨(dú)立分量[5]。以上算法都是基于自學(xué)習(xí)循環(huán)迭代得到某種目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的算法，2001年J V Stone提出了基于時(shí)頻預(yù)測(cè)的盲源分離算法，為最大信噪比盲源算法提供理論基礎(chǔ)。該種算法在預(yù)測(cè)源信號(hào)的過(guò)程中形成了廣義特征值問(wèn)題[6]，該問(wèn)題的特征向量就是混合矩陣的分離矩陣近似，因此該算法具有低復(fù)雜度，不需要迭代運(yùn)算。但文獻(xiàn)[7]簡(jiǎn)單地使用滑動(dòng)平均算法對(duì)源信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)度并不高。本文提出了使用干擾重構(gòu)算法代替滑動(dòng)平均，取得了對(duì)源信號(hào)較好的估計(jì)，將此估計(jì)作為最大信噪比盲源分離算法中的信號(hào)預(yù)測(cè)，最終分離出較好的源信號(hào)。

本文首先對(duì)雷達(dá)使用的信號(hào)模型和干擾模型進(jìn)行了研究；然后描述盲源分離的數(shù)學(xué)原理，對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行去中心化和白化預(yù)處理后，采用干擾重構(gòu)算法得到源信號(hào)的預(yù)測(cè)，采用預(yù)測(cè)信號(hào)與預(yù)測(cè)信號(hào)和源信號(hào)之間的誤差之比作為信號(hào)最優(yōu)化的判別，求出分離矩陣，再處理分離后的信號(hào)得到目標(biāo)物距離。

1信號(hào)模型

1.1雷達(dá)發(fā)射信號(hào)模型

雷達(dá)使用的發(fā)射信號(hào)種類繁多，單從信號(hào)的頻域波形方面考慮就有：跳頻信號(hào)、頻率分集信號(hào)、寬瞬時(shí)帶寬信號(hào)、脈沖壓縮信號(hào)、頻率捷變信號(hào)、波形捷變信號(hào)、相位編碼信號(hào)等。本文采用的源信號(hào)為典型的線性調(diào)頻信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中:τ為脈寬;f0為中心頻率;μ為調(diào)頻斜率。

假設(shè)目標(biāo)為靜止的，因此雷達(dá)回波信號(hào)僅僅包含時(shí)移τ0=2R/c，即s0(t-τ0)，其中R為目標(biāo)物距離雷達(dá)的徑向距離，c為光速。

1.2壓制性干擾模型

壓制性干擾主要分為：噪聲調(diào)頻干擾、射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)幅干擾以及噪聲調(diào)相干擾等，其中噪聲調(diào)頻干擾使用最為廣泛，所以本文中使用的干擾模型將采用噪聲調(diào)頻干擾，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

式中:調(diào)制噪聲u(t)為零均值的廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程；φ為[0,2π]均勻分布的隨機(jī)變量，且與u(t)相互獨(dú)立；噪聲調(diào)頻干擾的振幅Uj、中心頻率wj和調(diào)頻斜率KFM都為常數(shù)。

2干擾重構(gòu)算法

在文獻(xiàn)[8]中介紹了一種干擾重構(gòu)的算法，基本原理就是從回波中得到干擾參數(shù)，重構(gòu)干擾信號(hào)，從雷達(dá)接收信號(hào)中消去重構(gòu)的干擾信號(hào)，達(dá)到抑制干擾的作用。這里假設(shè)雷達(dá)接收信號(hào)模型為：

(3)

(4)

式中:s(t)為目標(biāo)回波信號(hào);n(t)為等效噪聲信號(hào);J(t)為噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)。

因?yàn)楫?dāng)干擾功率比較大時(shí)等效噪聲的干擾效果就會(huì)減弱，所以高干信比條件下，可以將等效噪聲與目標(biāo)回波和記為：

(5)

此時(shí)：

(6)

利用噪聲調(diào)頻干擾的恒模特性，可以將上式寫為：

(7)

(8)

由上式可得：

(9)

對(duì)式子兩邊同時(shí)進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算，并進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)得：

ln[x(t)]=ln[J(t)]+ln[1+s1(t)]≈

ln(Aj)+j[φj(t)-2kπ]+s1(t)

(10)

分別取它的實(shí)部和虛部，記為Rx(t)和Ix(t)，則有：

(11)

(12)

利用目標(biāo)回波信號(hào)和噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)是零均值的特性，可以估計(jì)干擾信號(hào)的幅度：

(13)

exp{E{mean{lnAj+Re[s1(t)]}}}=

exp{lnAj+E{mean{Re[s1(t)]}}}=Aj

(14)

進(jìn)而可以得到：

(15)

在|s1(t)|?1的條件下，干擾信號(hào)的估計(jì)為：

(16)

從接收信號(hào)x(t)中消去干擾信號(hào)的估計(jì)值可以得到目標(biāo)回波信號(hào)的估計(jì)：

(17)

這樣就可以得到雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)，該算法的缺點(diǎn)是對(duì)干信比比較敏感，即大功率干擾下目標(biāo)回波估計(jì)較差，因此單獨(dú)作為干擾抑制算法效果很差，但作為從雷達(dá)接收信號(hào)中估測(cè)源信號(hào)，不僅估測(cè)精度比滑動(dòng)平均處理好而且運(yùn)算量小，之后通過(guò)最大信噪比盲源分離算法處理后，使得分離效果更好。下面介紹最大信噪比盲源分離算法模型。

3改進(jìn)型最大信噪比的盲源分離抑制干擾算法

盲源分離是在對(duì)原始信號(hào)的特征了解甚少，甚至不知道混合信號(hào)中源信號(hào)數(shù)目的情況下，從混合信號(hào)中分離出原始信號(hào)[9]。由于只能得到雷達(dá)天線的接收信號(hào)以及發(fā)射信號(hào)副本，且接收信號(hào)中包含了大量的干擾成分，所以可以假設(shè)如下信號(hào)模型：

(18)

式中：x(t)為雷達(dá)觀測(cè)信號(hào)矩陣，x(t)=[x1,x2,…,xn]T;s0(t)為純凈的雷達(dá)回波信號(hào)和單純的干擾信號(hào)構(gòu)成的矩陣;A為干擾強(qiáng)度、雷達(dá)天線、系統(tǒng)噪聲等因素決定的混合矩陣。

假設(shè)分離矩陣為W，則對(duì)源信號(hào)的估計(jì)信號(hào)y(t)為：

y(t)=Wx(t)=WAs0(t)

(19)

在此信號(hào)模型中，將抽取源信號(hào)和其估計(jì)信號(hào)的誤差：e=s0-y，只要使該誤差最小化，則可以將信號(hào)y(t)作為源信號(hào)s0(t)的估計(jì)，進(jìn)而分離出雷達(dá)回波信號(hào)，抑制干擾。文獻(xiàn)[7]給出了信噪比函數(shù)作為誤差最小化的計(jì)算公式：

(20)

(21)

(22)

以F(y)作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行自學(xué)習(xí)，使得輸出信號(hào)與源信號(hào)的誤差最小，得到較好的源信號(hào)估計(jì)。進(jìn)一步可對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行如下運(yùn)算：

(23)

進(jìn)而求其關(guān)于分離矩陣W的梯度：

(24)

因?yàn)樵谧畲笮旁氡鹊臉O值點(diǎn)處該梯度值等于0，于是可以得到：

(25)

4仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述理論，設(shè)定如下仿真參數(shù)：雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的脈沖周期T=40 μs，信號(hào)帶寬B=30 MHz，信號(hào)采樣率Fs=100 MHz，接收窗口[10 000,15 000]m,目標(biāo)物與雷達(dá)徑向距離R=12 000 m。干擾信號(hào)為噪聲調(diào)頻信號(hào)，調(diào)頻斜率Kfm=1 000，中心頻率f0=15 MHz，干擾帶寬=20 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為4 000，信噪比=10 dB，干信比=30 dB；干擾信號(hào)時(shí)頻圖如圖1所示，雷達(dá)接收機(jī)接收到的兩路信號(hào)如圖2所示。

圖1　干擾信號(hào)時(shí)頻圖

圖2　雷達(dá)接收機(jī)觀測(cè)信號(hào)

在含有噪聲以及高功率干擾條件下，目標(biāo)回波波形失真嚴(yán)重，如不采用相關(guān)抑制算法將得到如圖3所示的處理效果圖，無(wú)法得到目標(biāo)參數(shù)。圖4將采用傳統(tǒng)的基于最大信噪比盲源分離算法進(jìn)行干擾抑制處理。

圖3　傳統(tǒng)算法抑制效果圖4最大信噪比盲源分離效果

圖4是30dB干信比下，雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)最大信噪比盲源分離算法后分離出的2路信號(hào):一路是干擾信號(hào)，另一路是目標(biāo)回波信號(hào)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)分離之后的有用信號(hào)波形接近時(shí)移后的雷達(dá)發(fā)射波形，為了證明該信號(hào)就是目標(biāo)回波信號(hào)，接著進(jìn)行了脈壓處理得到圖5。

圖4　最大信噪比盲源分離效果

圖5　最大信噪比分離后脈壓效果

圖5是傳統(tǒng)的最大信噪比盲源分離算法分離出的結(jié)果，噪聲起伏較大。圖6是經(jīng)過(guò)了改進(jìn)的基于干擾重構(gòu)的最大信噪比盲源分離算法，對(duì)比圖5可以發(fā)現(xiàn)波形質(zhì)量較高，為了定量地比較兩算法優(yōu)劣，引入了相關(guān)系數(shù)作為參數(shù)，比較兩者分離出的信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的相關(guān)程度，仿真如圖7所示。

圖6　改進(jìn)后的分離算法脈壓效果

圖7　算法改進(jìn)前后相關(guān)系數(shù)對(duì)比

從仿真結(jié)果可以得出：基于最大信噪比的盲源分離算法能很好地探測(cè)目標(biāo)物距離為12 000m。但使用干擾重構(gòu)的最大信噪比分離算法分離出的信號(hào)與源信號(hào)相關(guān)度更大，即分離效果更好；在運(yùn)算復(fù)雜度方面，兩者處于同一量級(jí)，改進(jìn)型算法并沒(méi)有增大運(yùn)算量。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出的使用干擾重構(gòu)作為最大信噪比盲源分離算法中的源信號(hào)估測(cè)的方法，使得信號(hào)預(yù)測(cè)比單純的滑動(dòng)平均處理效果更好，進(jìn)而后續(xù)分離出的信號(hào)質(zhì)量也更高，與源信號(hào)的相似度更大。但本文只選取了噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)，對(duì)其他壓制式干擾抑制效果較差，這時(shí)可以使用最小均方差(LMS)濾波算法代替滑動(dòng)平均，能得到相似的結(jié)果。

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Research into Anti-blanket Jamming Technology Based on Improved Maximum SNR Algorithm

WANG Yu

(Xidian University，Xi'an 710071,China)

Abstract:Since there are radars,anti-jamming capability is always the key index to evaluate a radar,especially with the increasing complication of battlefield electromagnetic environment,anti-jamming problem of radar becomes particularly important.For anti-blanket jamming,this paper improves the blind source separation algorithm based on traditional maximum signal to noise ratio,presents the method that uses jamming remodelment algorithm to replace the slide average treatment method, then gets the radar signal of better quality than by traditional method,and the correlation between the output signal and the source signal is stronger.

Key words:anti-blanket jamming;blind source separation；maximum signal to noise ratio；jamming remodelment

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.006

中圖分類號(hào)：TN974

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2016)01-0031-05

收稿日期:2015-11-03