一種動(dòng)力電池容量一致性辨識(shí)方法

焦東升，康栩?qū)?，潘鳴宇，李香龍，遲忠君

(1.國網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京100075；2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢430064)

一種動(dòng)力電池容量一致性辨識(shí)方法

焦東升1，康栩?qū)?，潘鳴宇1，李香龍1，遲忠君1

(1.國網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京100075；2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢430064)

對磷酸鐵鋰電池的充放電機(jī)理進(jìn)行分析，并在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，完成了成組電池的循環(huán)壽命測試。提出了一種應(yīng)用充放電特性曲線進(jìn)行電池一致性辨識(shí)的方法，將因子分析與系統(tǒng)聚類相結(jié)合，對充放電曲線的特征量進(jìn)行主成分提取，通過最短距離法對成組的電池單體完成分層聚類。算例結(jié)果表明，通過電池初期的充放電曲線，可以準(zhǔn)確地辨識(shí)出電池衰減后期的實(shí)際容量情況。該方法的可行性，將能夠?qū)崿F(xiàn)在運(yùn)電池健康狀態(tài)的評估，并為成組電池的均衡策略提供參考，有效保障在運(yùn)電池的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

電池容量；預(yù)測；一致性；因子分析；系統(tǒng)聚類

目前，車載動(dòng)力電池的健康狀態(tài)成為制約電動(dòng)汽車發(fā)展的關(guān)鍵性因素，鋰離子電池單體的循環(huán)壽命可達(dá)上千次，串并聯(lián)成組后，實(shí)際能量密度和使用壽命卻極大降低，這是由于連續(xù)的充放電循環(huán)導(dǎo)致單體間的差異性放大，部分單體容量加速衰減，使電池組過早失效[1]。在電池組循環(huán)使用初期，組間放電容量差別極小，但隨著電池組長期振動(dòng)、連續(xù)的大電流放電等惡劣環(huán)境的影響，容量衰減的問題將凸顯出來，不僅會(huì)使整體容量衰減和壽命降低，而且還影響電池管理系統(tǒng)(BMS)對電池組電荷狀態(tài)、健康狀況等的正確估算，甚至?xí)l(fā)安全問題。因此，對在運(yùn)電池的一致性辨識(shí)預(yù)測，將成為電動(dòng)汽車安全穩(wěn)定運(yùn)行的有力保障[2－3]。本文在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，對循環(huán)初期的電池進(jìn)行充放電容量測試，提取充放電曲線的特征向量，將因子分析與分層聚類相結(jié)合，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析服務(wù)工具(SPSS)對特征數(shù)據(jù)處理分析[4－5]，挖掘表征曲線數(shù)據(jù)的主分量成分，通過系統(tǒng)聚類辨識(shí)出組間的“異類”曲線。對衰減后的組內(nèi)單體進(jìn)行容量測試，驗(yàn)證了該辨識(shí)方法的正確性。通過電池容量的預(yù)測分析，將實(shí)現(xiàn)在運(yùn)電池的健康狀態(tài)評估，為電池組內(nèi)均衡控制策略提供參考，有效延長其實(shí)際循環(huán)壽命。

1 電池循環(huán)壽命測試

鋰離子電池因其安全性好、無記憶效應(yīng)、比能量高和循環(huán)壽命長等特點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車領(lǐng)域。磷酸鐵鋰電池由橄欖石結(jié)構(gòu)的LiFePO4材料構(gòu)成正極，碳石墨材料組成負(fù)極。在充電過程中，LiFePO4脫嵌Li+形成FePO4，Li+遷移到晶體表面，在電場力的作用下，進(jìn)入電解液并穿透隔膜，嵌入石墨晶格；在放電過程中，Li+從石墨晶體脫嵌，經(jīng)電解液穿過隔膜，重新嵌入到LiFePO4的晶格內(nèi)[6]。其充放電方程為：

鋰離子電池循環(huán)壽命測試，采用AV-900雙通道充放電設(shè)備，其具有500 V/900 A的大功率特性，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電機(jī)與動(dòng)力電池的測試分析。本文實(shí)驗(yàn)對象為電動(dòng)乘用車載GNLFP60磷酸鐵鋰電池模組，具體規(guī)格如表1所示。

標(biāo)準(zhǔn)QC/T743-2006規(guī)定，若廠家未提供專用規(guī)程，在(20±5)℃條件下，磷酸鐵鋰蓄電池以1I3(A)電流放電，至蓄電池電壓達(dá)到2.0 V時(shí)停止放電，靜置1 h；然后在20℃～15℃條件下以1I3(A)恒流充電，至蓄電池電壓達(dá)3.65 V時(shí)轉(zhuǎn)恒壓充電，至充電電流降至0.1I3時(shí)停止充電，充電后靜置lh，記錄測量數(shù)據(jù)，一次循環(huán)測試完成。

因此，本次測試在恒溫條件下進(jìn)行，給AV-900輸入標(biāo)準(zhǔn)充放電策略，進(jìn)行電池組的充放電作業(yè)。通過AV-900讀取電池組放電容量和開口電壓；通過BMS實(shí)時(shí)采樣電池單體電壓、組內(nèi)溫度，以及單體的充放電曲線；在充放電靜置階段，應(yīng)用內(nèi)阻測試儀測試成組電池的內(nèi)阻。GNLFP60電池模組的到貨測試記錄如表2所示。

在實(shí)驗(yàn)室測試環(huán)境下，受電磁輻射、高低溫箱振動(dòng)和電壓波動(dòng)的影響，采集信號(hào)含有干擾噪聲。為了降低電池?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析誤差，采用滾動(dòng)平滑濾波技術(shù)對其進(jìn)行預(yù)處理。應(yīng)用“截尾均值”(Trimmed Mean)對采樣值實(shí)施低通濾波，單體的充放電曲線預(yù)處理后如圖1所示，曲線相對原始數(shù)據(jù)比較平滑，減少了波動(dòng)性誤差。

2 因子-聚類分析算法

2.1 因子分析

多元統(tǒng)計(jì)分析處理的是系統(tǒng)的多變量問題，由于變量多，而增加了分析問題的復(fù)雜性。但實(shí)際應(yīng)用中，變量間可能存在一定的相關(guān)性，導(dǎo)致多變量中可能存在信息的重疊。人們希望通過克服變量間相關(guān)性、重疊性，用部分變量來代替原來的冗余變量，而這種代替可以反映原變量的絕大部分信息，這就是因子分析的“降維”思想。

因子分析(Factor Analysis)通過研究眾多變量間的內(nèi)部依賴關(guān)系，用少數(shù)幾個(gè)“抽象”變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這些抽象變量被稱作“因子”，能反映原來眾多變量的主要信息[7－8]。每個(gè)主要因子都能反映相互依賴的關(guān)系，即每個(gè)變量都可表示成公共因子與特殊因子線性函數(shù)之和。

式中：F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m為公共因子，εi為Xi的特殊因子。該模型用矩陣表示為：

且該矩陣滿足：

(1)m≤p；

(2)cov(F，ε)=0，公共因子與特殊因子不相關(guān)；

圖1 單體充放電預(yù)處理曲線

模型中A稱為因子載荷矩陣；aij稱為因子載荷，即第i個(gè)變量在第j個(gè)因子上的負(fù)荷，如果把變量Xi看成m維空間中的點(diǎn)，那么aij表示它坐標(biāo)軸Fj上的投影。

2.2 聚類分析

系統(tǒng)聚類法(Hierarchical Clustering Methods)是通過多元數(shù)值分析技術(shù)，研究多要素事物分類問題的數(shù)學(xué)方法。按照某種相似性或差異性的指標(biāo)，定量地確定樣本間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對樣本進(jìn)行聚類[9]。

該方法的基本思想是：先將n個(gè)樣本各自看成一類，并規(guī)定樣本間距和類間距。分析樣本集中的n個(gè)樣本所對應(yīng)的s個(gè)特征向量，依據(jù)樣本間的親疏關(guān)系，選擇最小距離將n個(gè)樣本分成c類，使得同子集的對象有很多的相似性，而不同子集間的對象有較大的差異性?？杀硎緸?/p>

聚類中的同類事物間的距離應(yīng)該最小[10]。類間的距離有多種定義，本文采用更適用于樣品呈條形或S型散點(diǎn)圖的最短距離法，該方法首先將距離最近或最大相似性的樣本歸入一類。然后計(jì)算新類和單個(gè)樣本間的距離，作為單樣本和類中樣本間的最小距離。在每一步，類間的距離即是兩個(gè)最近點(diǎn)間的距離。即定義

式中：設(shè)聚類至某一步得新類Gr={Gp’，Gq’}，則Gr與任意一類Gk間的距離為

當(dāng)m個(gè)指標(biāo)觀測值具有不同的數(shù)量級(jí)或量值單位時(shí)，直接使用(6)式計(jì)算距離，常使數(shù)值較小的指標(biāo)產(chǎn)生“病態(tài)”，為提高分類效果，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，即

式中：yj和sj應(yīng)滿足

3 曲線一致性辨識(shí)

電池組容量衰減預(yù)測方法很多，主要包括Bloom等人通過加速試驗(yàn)提出的電池預(yù)測公式[11]，F(xiàn)uller等人提出的電化學(xué)模型預(yù)測方法，B.Y.Liaw等人建立的電池等效電路預(yù)測[12]。這些方法在一定條件下可以較準(zhǔn)確地預(yù)測電池的容量衰減過程，但是各自均存在弱點(diǎn)，物理模型在建立過程中對電池實(shí)際使用條件進(jìn)行了大量的簡化，使用物理模型預(yù)測衰減，只有在特定場合下精確度才能符合要求；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮⒃诖罅吭囼?yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，反映的是電池容量衰減的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，而某組特定的電池在實(shí)際使用時(shí)容量衰減情況與模型的預(yù)測可能相差甚遠(yuǎn)。

影響電池容量衰減的因素主要包括充放電倍率、溫度、自放電率、循環(huán)次數(shù)和老化程度等。文獻(xiàn)[2]指出，根據(jù)電池充放電特性曲線來評價(jià)電池一致性，能夠充分考慮到各電池單體的內(nèi)在差異特性，它反映了單體間的健康程度和電荷狀態(tài)的相似度。結(jié)合多參數(shù)評價(jià)方法，提取特征向量，快速高效地識(shí)別充放電曲線，辨識(shí)預(yù)測組內(nèi)電池的“異常”曲線。其主要流程如圖2所示。

目前波形識(shí)別的方法主要有閾值法、輪廓法、面積法、數(shù)字濾波法和斜率法等[13-15]。這些方法均根據(jù)電池電化學(xué)參數(shù)具有正態(tài)分布的特點(diǎn)，采用閾值電壓對滿足容量條件的特性曲線進(jìn)行一致性篩選。將滿足充放電電壓均值曲線作為波形識(shí)別分類模板，如下：

圖2 充放電曲線一致性辨識(shí)流程

在成組電池中，有n(n≥1)支單體出現(xiàn)異常時(shí)，充放電曲線將有較大偏離，分類模板曲線將不是“真值”(True Score)的最佳估計(jì)，從而導(dǎo)致波形識(shí)別失效。因此，本文根據(jù)電池充放電特性分析，其循環(huán)過程由充電期、充滿靜置期、放電期、放完靜置期等4階段組成，將在每階段曲線上提取均值、中值、方差等統(tǒng)計(jì)量，構(gòu)成表征波形變化的特征向量，在建立曲線向量模型，如表3所示某支單體的曲線向量模型。

BMS的采樣間隔為5 s，正常循環(huán)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為2 520個(gè)，表中平臺(tái)區(qū)間的采樣點(diǎn)數(shù)表征的是電壓平臺(tái)的波動(dòng)性。由表3看出，這些特征值間具有一定的相關(guān)性和包含性，信息間的重疊將對組內(nèi)單體間的分類造成干擾。因此，首先通過因子分析對特征向量進(jìn)行降維，獲取表征單體信息的主分量，然后對組內(nèi)單體的特征矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱影響，并采用最短距離法，計(jì)算曲線間的相似程度系數(shù)，挑選出在較大閾值g下，不能聚攏的“異類”單體，從而實(shí)現(xiàn)電池組的一致性辨識(shí)預(yù)測。

4 算例分析

GNLFP60電池模組容量循環(huán)測試曲線如圖3所示，可見該箱電池的整體性能很差。在使用初期350次循環(huán)后，容量將開始快速衰減，循環(huán)至600次已基本達(dá)到額定容量80%的退運(yùn)限值。因此，在循環(huán)測試初期，隨機(jī)選擇第200次循環(huán)的充放電曲線如圖4所示，此階段組內(nèi)24支單體的充放電曲線一致性很好，在3.2 V的充放電平臺(tái)上誤差微小，無法通過曲線觀察出組內(nèi)單體差異性。

首先，對組內(nèi)24支單體的第200次充放電曲線進(jìn)行波形特征提取，建立曲線向量模型；然后進(jìn)行因子分析，相關(guān)矩陣采用KMO和Bartlett的球形檢驗(yàn)，通過主成分的方法進(jìn)行因子抽取，應(yīng)用Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的對因子矩陣正交旋轉(zhuǎn)，結(jié)果分析，總方差為97.07%，共存在3個(gè)公共因子。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷如表4所示，可以看出主要包括放完靜置、充放電過程和充滿靜置等3部分，旋轉(zhuǎn)后載荷分別為42.035%、34.356%和20.68%。

圖3 成組電池放電容量衰減曲線

圖4 組內(nèi)各單體的第200次充放電曲線

然后，在因子分析的基礎(chǔ)上，將表4中23項(xiàng)特征值與旋轉(zhuǎn)后的載荷因子進(jìn)行向量積，應(yīng)用最短距離法進(jìn)行24條曲線的分層聚類分析，組內(nèi)單體間聚類過程樹狀圖如圖5所示，可見，曲線20和曲線12的特征量在閾值g≤7.5時(shí)單獨(dú)成類，表明這二條曲線和與組內(nèi)其他曲線相似性甚遠(yuǎn)；另一方面，曲線10和曲線18最終與曲線20聚合，表明這二條曲線與曲線20的距離較近，具有比較相似的趨勢。

圖5 聚類樹狀圖結(jié)果

GNLFP60電池組衰減后期第800次的充放電曲線如圖6所示，可見，組內(nèi)多條曲線相互分離，一致性很差。在同一充放電策略下，與初期第200次充放電曲線比較，充放電時(shí)間相對較短，表明整體容量已大幅下降。在電池組第821次衰減完成后，對其進(jìn)行的拆解，24支單體按照QC/T743-2006標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行了單體容量測試，結(jié)果如圖6所示，可以看出，低于額定容量80%的單體共6支，其中單體12和單體20容量最小，分別為22.93 Ah和39.91 Ah；單體18在第598次循環(huán)時(shí)容量已達(dá)到最小，為46.84 Ah，為繼續(xù)進(jìn)行成組循環(huán)測試，對其更換了新單體，當(dāng)前測試容量59.78 Ah；同時(shí)，單體10容量為43.99 Ah，已低于48 Ah的退運(yùn)限值。另一方面，在閾值g≤1時(shí)聚為一類的單體，由圖7可見，實(shí)際剩余容量值也相對接近。由此看出，對第200次充放電循環(huán)時(shí)的曲線，應(yīng)用因子-聚類分析，通過一致性辨識(shí)預(yù)測，與衰減完成后，最終單體剩余容量結(jié)果相同。在充放電初期被挑選出的“異類”曲線，所對應(yīng)的單體在充放電衰減末期，剩余容量均低于組內(nèi)其他單體，準(zhǔn)確地對電池衰減情況做出了預(yù)判。

圖6 組內(nèi)各單體第800次的充放電曲線

圖7 組內(nèi)單體最終容量對比圖

5 結(jié)論

提出一種按電池充放電特性曲線進(jìn)行一致性辨識(shí)的方法，能夠真實(shí)地反映電池單體內(nèi)部本征特性和使用過程中的動(dòng)態(tài)特性，改變了通過電化學(xué)建模和等效電路預(yù)測等仿真方法，無法在實(shí)際中預(yù)測判斷的缺點(diǎn)；將因子分析和系統(tǒng)聚類相結(jié)合，通過因子分析提取影響組內(nèi)單體曲線特征的主分量，將其與載荷因子向量積，作為聚類分析的因變量，應(yīng)用最短距離法進(jìn)行系統(tǒng)聚類，有效避免了因信息重疊和次要因數(shù)對曲線聚類過程的影響；通過算例，將向量曲線的一致性辨識(shí)預(yù)測結(jié)果，與對應(yīng)組內(nèi)單體的最終剩余容量進(jìn)行了對比，預(yù)測結(jié)果完全一致，證明了該辨識(shí)預(yù)測方法的可行性和準(zhǔn)確性。

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A consistency evaluationmethod forbattery capacity

JIAO Dong-sheng1，KANG Xu-ning2，PAN M ing-yu1，LIXiang-long1，CHIZhong-jun1
(1.Beijing Electric PowerResearch Institute，Beijing Electric PowerCompany，Beijing 100075，China; 2.College ofElectricaland Electronic Engineering，Huazhong University ofScience and Technology，Wuhan Hubei430064，China)

The charge-discharge mechanism of Li-ion power battery was analyzed，and in the laboratory environment，the cycle life testof battery pack was com pleted.A consistency identification method for power battery was presented by charge-discharge characteristics curves，combining factor analysis w ith cluster analysis to extract principal component for charge-discharge characteristic curve and achieve hierarchical clustering for cells from pack by the shortestdistancemethod.Numerical results show thatby the early battery charge-discharge curves，it can accurately identify the actual capacity of the battery late.Feasibility of thismethod w illbe able to assess the health status of the running power battery，provide reference for the pack balancing strategy，and guarantee safe and stable running of the power battery.

battery capacity;forecasting;consistency;factor analysis;cluster analysis

TM 912

A

1002-087X(2016)07-1429-05

2015-12-01

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAG10B00)

焦東升(1985—)，男，陜西省人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車動(dòng)力電池梯次利用與儲(chǔ)能，動(dòng)力電池檢測與評估分析等。