數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的策略探討

楊開香

【中圖分類號】G633.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）07-00-01

所謂“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”就是在人的先天生理基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響，通過個體和自身的實踐和認(rèn)識活動所獲得的數(shù)學(xué)知識，技巧和能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞在我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中首次提出“使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育后，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的”。這標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育走上素質(zhì)教育的軌道。

根據(jù)已知的數(shù)學(xué)任務(wù)和學(xué)生的身心發(fā)展的特點，有針對性地選擇與組織相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容、方法、手段、組織形式和步驟，形成具有效率意義下的教學(xué)方案，這就是數(shù)學(xué)策略。

下面就在學(xué)生應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本結(jié)構(gòu)從三方面談?wù)勏鄳?yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

一、以數(shù)學(xué)思想為主線的策略

數(shù)學(xué)思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)的“精髓”，是人類對數(shù)學(xué)及其對象，對數(shù)學(xué)概念、命題和數(shù)學(xué)結(jié)論以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識。它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)對象的開拓之中，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、命題和數(shù)學(xué)模型的分析、概念、形成拓廣之中，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生、采用和變化之中。因而它深刻而概括、富于哲理性，生動而富于創(chuàng)造性。教師必須以數(shù)學(xué)科學(xué)和教材體系為背景，按教育教學(xué)要求，整體地設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)，以富于思想性、創(chuàng)造性和思維過程教育和影響學(xué)習(xí)者的思想，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動過程。具體地應(yīng)注意以下教學(xué)策略的使用。

1.激起動因的策略

心理學(xué)指出，動機是學(xué)習(xí)的最重要的因素，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是在心理需要的動機驅(qū)使下，將新接觸的知識通過努力探索與實踐內(nèi)化為自身的知識結(jié)構(gòu)的過程。因此在教學(xué)過程中要有意識地激發(fā)學(xué)生的動機、興趣和追求的意向，激勵學(xué)生的主動學(xué)習(xí)精神，讓他們自始至終都能保持這較強的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)以問題作為出發(fā)點，使得提出的問題是學(xué)生急于想解決，但利用已有的知識和技能卻又暫時無力解決，形成認(rèn)知沖突，這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲。在此過程中，首先教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，在學(xué)生注意力最集中、思想最積極的狀態(tài)下有步驟地對學(xué)生這種心理傾向起促進(jìn)和調(diào)節(jié)作用；第二，要使學(xué)生而對適度的困難，在一定的困難中使學(xué)生的思維受到鍛煉，使學(xué)生在困難與挫折中學(xué)習(xí)；其次根據(jù)學(xué)習(xí)結(jié)果調(diào)整學(xué)習(xí)，以防“高不可攀”而氣餒或獲得知識過于容易自滿；此外，教師還應(yīng)關(guān)心學(xué)生、體貼學(xué)生、尊重學(xué)生、愛護(hù)學(xué)生，使其“求其師，信其道”，這樣通過“情感化”、“技術(shù)化”而調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

2.序列化策略

學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)是由課程、教材、教學(xué)方案的結(jié)構(gòu)序列轉(zhuǎn)化而來。因此，在就教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩牡膶哟涡蛄校呀虒W(xué)內(nèi)容按照不同學(xué)習(xí)階段及學(xué)習(xí)需要和學(xué)生的學(xué)情結(jié)合成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)和行為結(jié)果的序列，并有步驟地提高結(jié)構(gòu)化程度、組織成又簡單到復(fù)雜、由無序到有序的積累過程，是提高學(xué)習(xí)效率、形成數(shù)學(xué)思想的有效策略。因此，必須追求便于學(xué)習(xí)理解和應(yīng)用的方式：第一，知識和經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化的知識以概念和原理作為支撐，重點突出、體系簡約、易于領(lǐng)會，便于記憶、聯(lián)想，具有遷移、應(yīng)用的活力，教學(xué)中教師應(yīng)把適合于不同學(xué)生特點、具有適當(dāng)梯度的結(jié)構(gòu)序列視為課堂教學(xué)的生命線。第二，積累過程序列化。不同階段的知識可以構(gòu)建不同的結(jié)構(gòu)，然而，這些結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系、結(jié)構(gòu)之間的序列化的問題，對于實踐來說更具有重要的意義。因此，現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)以探明各個階段知識內(nèi)容的最佳結(jié)構(gòu)及這些結(jié)構(gòu)之間呈現(xiàn)適度梯度的最佳序列，使其一個結(jié)構(gòu)包含一個形成有內(nèi)在聯(lián)系的“結(jié)構(gòu)鏈”才是最佳也是最有效的教學(xué)策略。

此外，實現(xiàn)最佳教學(xué)過程的策略和教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的最佳控制的策略也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想值得重視的策略。

二、以數(shù)學(xué)應(yīng)用為核心的策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的具體說明指出“會數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題帶有實際意義的或者相關(guān)學(xué)科、升車日常生活中的數(shù)學(xué)問題、會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，進(jìn)行交流、形成用數(shù)學(xué)的意識”。教學(xué)過程中，應(yīng)重視學(xué)生參與及其數(shù)學(xué)建模策略的研究。

1.重視學(xué)生參與策略

數(shù)學(xué)問題是師生雙邊活動的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)活動順利進(jìn)行的起點是數(shù)學(xué)教師與學(xué)生的相互溝通。從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的接受、加工、傳遞的動態(tài)過程。在這個過程里充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的傳遞與轉(zhuǎn)換。離開了學(xué)生的參與，整個過程也就難以暢通。同時數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師主導(dǎo)作用的效果應(yīng)以學(xué)生主體功能的發(fā)揮充分與否來衡量。因此學(xué)生積極參與教學(xué)有利于主體作用的體現(xiàn)。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)知過程，在這個過程中學(xué)生索要認(rèn)識的一種間接的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，這個知識對學(xué)生的接受要經(jīng)歷一個在已知基礎(chǔ)上掌握新知，由不知到知的認(rèn)知過程。特別是其中蘊含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，卻很難從現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論中獲取，而通過學(xué)生自己的參與，沿著前任的研究、探索的路子去思維，才能在獲得這使得同時，發(fā)展他們的認(rèn)知能力。另外，為達(dá)到因材施教的預(yù)期教學(xué)目標(biāo)也必須依賴于雙邊活動的信息的及時反饋來完成，同時學(xué)生在參與數(shù)學(xué)思維活動中經(jīng)歷困惑、焦慮、喜悅和激動等情感的變化而學(xué)到了大量的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗，從而形成了思維能力，豐富和發(fā)展了興趣和愛好，在活動過程中逐步養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣、頑強的意志、科學(xué)的態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，具有教學(xué)過程中注意以下幾個過程：①數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程；②知識的形成發(fā)展過程；③解題思路的探索過程；④解題方法及規(guī)律的概括過程。

2.重視數(shù)學(xué)建模策略

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，它是指對現(xiàn)實的現(xiàn)象，通過心智活動構(gòu)造出能夠抓住其重要且有用的特征，用數(shù)學(xué)的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)根據(jù)。它的建立過程是：根據(jù)實際問題——抽象、簡化、假設(shè)并確定變量、參數(shù)——建立數(shù)學(xué)模型并求解——應(yīng)用。由此看出數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和解決問題能力的有力措施。教學(xué)中重點要培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用復(fù)合能力，把學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)方法和知識與我們周圍的現(xiàn)實世界，特別是和實踐中的某些具體的實際應(yīng)用問題或相關(guān)學(xué)科聯(lián)系起來，使學(xué)生達(dá)到：①把經(jīng)過一定抽象、簡化的實際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型，對應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推演或計算得到結(jié)果，用常人能懂的語言翻譯出來；②用已學(xué)到的數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合分析，能在數(shù)學(xué)建模中靈活應(yīng)用并發(fā)展；③有較強的從現(xiàn)有條件中發(fā)現(xiàn)問題的洞察能力；④有熟練使用諸如計算機等現(xiàn)代技術(shù)手段的能力。

綜上所述，加強以數(shù)學(xué)為主線的數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)好扎實的知識，以數(shù)學(xué)應(yīng)用為核心組織教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生成為二十一世紀(jì)的高素質(zhì)人才應(yīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個方面。