關(guān)于彎沉修正系數(shù)的幾點討論

趙志武

【摘 要】本文通過對路表彎沉計算修正系數(shù)的分析，從彎沉修正系數(shù)計算公式的參數(shù)探討幾點對修正系數(shù)的幾點看法。主要從溫度和季節(jié)、路面結(jié)構(gòu)層組合類型以及瀝青混合料類型進行討論，得出在彎沉修正系數(shù)中需要進一步考慮溫度和季節(jié)、基層類型、結(jié)構(gòu)層厚度和模量、層間結(jié)構(gòu)類型和狀態(tài)、瀝青混合料類型的修正。

【關(guān)鍵詞】彎沉；修正系數(shù)；溫度；結(jié)構(gòu)層

0 引言

彎沉（Deflection）[1]是指柔性路面在荷載作用下會產(chǎn)生豎向變形，在荷載作用后變形會恢復(fù)，能夠恢復(fù)的那部分變形量。

修正系數(shù)（Modified Coefficient，Correction Coefficient，Correction Factor）是指在數(shù)據(jù)計算、公式表達(dá)等由于理想和現(xiàn)實、現(xiàn)實和調(diào)查等產(chǎn)生偏差時，為了使其盡可能的體現(xiàn)真實性能對計算公式進行處理而加的系數(shù)。

公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范（2006版）沿用了前一版（1997版）規(guī)范的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法[2]，以路表彎沉值、瀝青面層和半剛性基層的層底拉應(yīng)力作為控制路面結(jié)構(gòu)總體剛度以及瀝青層和半剛性層疲勞開裂損壞的設(shè)計指標(biāo)。

在應(yīng)用上述設(shè)計指標(biāo)對各種路面結(jié)構(gòu)進行厚度設(shè)計時，都是路表容許彎沉指標(biāo)起控制作用[1-3]。對于半剛性基層瀝青瀝青路面，瀝青層和半剛性層的層底拉應(yīng)力指標(biāo)都不起作用。對于柔性基層瀝青路面，瀝青層的層底拉應(yīng)力也基本上不起控制作用。而在控制永久變形方面，除了對瀝青混合料提出穩(wěn)定度的要求外，沒有其他指標(biāo)。在路表彎沉成為唯一的控制指標(biāo)情況下，這項指標(biāo)究竟反映了路面的哪種指標(biāo)性能和損壞類型？其容許彎沉又是依據(jù)哪種路面損壞標(biāo)準(zhǔn)制定的？無法明確回答這些問題。

路表彎沉值作為一項整體性、綜合性和表觀性的指標(biāo)。路面是一種多層次的復(fù)合結(jié)構(gòu)。對于結(jié)構(gòu)層和材料類型多樣化的路面結(jié)構(gòu)，采用路表彎沉值作為主要（唯一）設(shè)計控制指標(biāo)，無法反映和包容路面結(jié)構(gòu)和損壞類型的多樣性，也難以協(xié)調(diào)和平衡各單項設(shè)計指標(biāo)。瀝青層底面或半剛性層底面的應(yīng)力狀況和大小，主要隨上下層的剛度比和層間接觸條件而變，它們受路表彎沉大小的影響很小。因而，代表結(jié)構(gòu)整體剛度的的路表彎沉指標(biāo)無法控制面層底面或基層底面的應(yīng)力狀況和大小，也不能如實反映路面可能出現(xiàn)的損壞類型。

迄今，我國瀝青路面絕大部分采用無機結(jié)合料穩(wěn)定粒料作為基層或底基層，路表容許彎沉值指標(biāo)和相關(guān)參數(shù)，主要以這類路面結(jié)構(gòu)的使用經(jīng)驗和試驗研究成果為基礎(chǔ)。對于柔性基層瀝青路面，尚缺少使用經(jīng)驗和試驗研究，現(xiàn)行規(guī)范提出的設(shè)計指標(biāo)和相關(guān)參數(shù)值有待補充和修正。

蘇聯(lián)柔性路面設(shè)計方法是較早采用彎沉作為設(shè)計指標(biāo)的設(shè)計方法之一[3]，但在早期的設(shè)計指標(biāo)體系中并未對彎沉進行修正，計算彎沉采用的是近似公式，且與實測值有較大不符。我國早期的柔性瀝青路面設(shè)計方法承襲了蘇聯(lián)1954年《柔性路面設(shè)計須知》的方法，在隨后經(jīng)歷了多次瀝青路面設(shè)計規(guī)范修改，1978年編制了雙圓雙層體系彎沉值諾謨圖及其綜合修正系數(shù)，正式將彎沉值的修正作為柔性路面設(shè)計方法彎沉設(shè)計指標(biāo)設(shè)計部分。經(jīng)過多年的試驗實踐和理論發(fā)展，彎沉修正得到進一步的發(fā)展。

最新版瀝青路面設(shè)計規(guī)范中路表彎沉值ls如式（1）所示，并明確了彎沉綜合修正系數(shù)F如式（2）所示，理論彎沉系數(shù)ac如式（3）所示[1]。

ls=1000■？琢cF（1）

F=1.63■0.38■0.36（2）

？琢c=f■，■，…，■；■，■，…，■（3）

計算彎沉綜合修正系數(shù)是確定路表彎沉的重要計算過程，彎沉修正系數(shù)的確定需要根據(jù)路表彎沉ls、路基回彈模量E0才能確定，而路表計算彎沉則需要進行回代計算，才能得到路表計算彎沉值。同時影響還有其他因素，如氣溫和季節(jié)、結(jié)構(gòu)層組合類型、瀝青混合料特性等都可能是路表彎沉的影響因素。本文針對上述瀝青路面設(shè)計方法中彎沉修正系數(shù)的影響因素提出自己的一些認(rèn)識和看法。

1 氣溫和季節(jié)影響因素

氣溫和季節(jié)影響路表彎沉值不僅表現(xiàn)在對路基回彈模量E0、各結(jié)構(gòu)層回彈模量Ei組成的理論彎沉系數(shù)ac，同時還應(yīng)表現(xiàn)在影響路面的結(jié)構(gòu)功能方面，反作用于路表彎沉值得大小，影響因素主要是高低溫、溫差極值、降水等條件。

雖然路表彎沉的修正系數(shù)中通過E0和Ei中考慮了溫度和季節(jié)的影響，通過現(xiàn)場實測最不利季節(jié)實測，或通過查表法、室內(nèi)試驗法、換算法等測算路基回彈模量[1，3，6]，這幾種方法中均涉及到了不同地區(qū)對路基回彈模量的影響，從大的范圍來看是考慮到了氣溫和季節(jié)的影響，然而同一氣候區(qū)劃的氣溫和季節(jié)特點也會存在較大差異，從最不利季節(jié)來講是能夠保證路表彎沉可能出現(xiàn)的最大值。最不利季節(jié)是指路面材料、路基路面結(jié)構(gòu)處于最不利工作狀態(tài)的季節(jié)，通常是指春融季節(jié)或土基處于飽水狀態(tài)[1]。

在不同的氣候區(qū)劃內(nèi)其溫差極差和變溫速率也各有差異，這主要體現(xiàn)在對路面結(jié)構(gòu)層的影響。指標(biāo)中所采用的各結(jié)構(gòu)層的回彈模量值Ei是在20℃和15℃條件下的回彈模量[1]，這與實際應(yīng)用的條件有較大差異，對高溫條件和低溫條件考慮不足，也未考慮變溫速率的影響；在低溫條件下，路面結(jié)構(gòu)層的彎沉較小，但產(chǎn)生低溫縮裂的可能性較大，而在隨后春融和降雨季節(jié)，將會給結(jié)構(gòu)層整體的彎沉帶來較大影響；在高溫條件下，車轍更易發(fā)生，轍槽易積水，車輪碾壓下使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，進而影響彎沉值；而在溫度變化速率大或溫度變化的頻率較高時，高溫破壞和低溫破壞交替發(fā)生，彎沉值受影響的程度會更顯著；而季節(jié)性的條件與區(qū)劃因素相關(guān)，雖然在氣候區(qū)劃上對季節(jié)性因素考慮較深入，但用來反映同一區(qū)劃的季節(jié)性差異性影響的只有回彈模量一個值，雖然可以通過最不利季節(jié)來提高其可靠度值，但確定最不利季節(jié)的條件受限，且最不利季節(jié)出現(xiàn)的時機和測試回彈模量時機的相符程度難以通過客觀定量表述。溫差和季節(jié)條件通過間接作用影響彎沉值[6]，而在彎沉修正中僅通過單一的回彈模量修正，缺少對不同溫度條件的修正，以及季節(jié)性修正。

2 結(jié)構(gòu)層組合類型

不同的路面結(jié)構(gòu)層組合形式，彎沉值不同，在路表彎沉的計算公式（1）中對各結(jié)構(gòu)層的組合形式進行了考慮，主要是通過路面厚度和相鄰層位回彈模量確定的理論彎沉系數(shù)來反映[4-5]。而在彎沉的修正系數(shù)F中僅對土基回彈模量進行修正，而為考慮路面結(jié)構(gòu)層的影響，即路面結(jié)構(gòu)層的厚度和回彈模量；另外，結(jié)構(gòu)層類型、層間過渡層和粘結(jié)層的效果及其層間接觸狀態(tài)等在彎沉的修正中未充分體現(xiàn)。

路面結(jié)構(gòu)層厚度和回彈模量的修正是因為存在“反?，F(xiàn)象”，即隨著土基模量的增大，設(shè)計厚度也增大的現(xiàn)象[4]，文獻[4]通過現(xiàn)場試驗路的測試分析，提出了新的彎沉修正系數(shù)F計算式如式（4）所示，以反映F隨不同路面結(jié)構(gòu)層厚的變化規(guī)律，適應(yīng)不同層厚的路面結(jié)構(gòu)。

F=11.35■0.75■0.27■0.19（4）

計算公式（4）彎沉修正系數(shù)F相比公式（1），增加了路面厚度h項，如文獻[4]中所述能夠減小實測彎沉和理論彎沉之間的差值，且該彎沉修正系數(shù)F具有良好的回歸相關(guān)系數(shù)，表明其適用性。然而從另一個角度來看，既然路面厚度能夠作為彎沉修正系數(shù)的影響變量，那么路面各結(jié)構(gòu)層的回彈模量也可能是影響路面彎沉修正系數(shù)的影響因素之一。因此，就有關(guān)于模量是否也是彎沉修正系數(shù)的影響因子的討論，且關(guān)于回彈模量和結(jié)構(gòu)層厚度的相關(guān)性討論，以及如何將模量和厚度二者因素對彎沉修正系數(shù)的影響區(qū)分開及各部分對彎沉修正系數(shù)的影響程度。對此，雖然關(guān)于路面厚度對彎沉修正系數(shù)的影響較多，但若不考慮回彈模量對彎沉修正系數(shù)的影響，也是造成理論彎沉與實際彎沉差異的原因。

路面結(jié)構(gòu)層類型對彎沉修正系數(shù)的影響為路面基層結(jié)構(gòu)類型[3]。目前，常用柔性路面的基層結(jié)構(gòu)主要為半剛性基層和柔性基層兩類，其中，半剛性基層柔性路面結(jié)構(gòu)在我國廣泛應(yīng)用，而彎沉修正系數(shù)F的回歸系數(shù)的結(jié)果也大多來自半剛性基層結(jié)構(gòu)，而柔性基層的應(yīng)用相對較少。同時，由于柔性基層和半剛性基層物理力學(xué)性能之間存在較大的差異，以及兩種結(jié)構(gòu)層對路面面層結(jié)構(gòu)的響應(yīng)也不同；半剛性基層具有較高的強度和剛度，但易受水分和溫度的影響而產(chǎn)生裂紋，進而導(dǎo)致面層產(chǎn)生反射裂縫、即漿、剝落等一些列病害，就目前的應(yīng)用狀況是喜憂摻半；柔性基層以期良好的變形能力，對裂縫和車轍具有良好的最塑性而在國外應(yīng)用較廣，而針對我國半剛性基層柔性路面結(jié)構(gòu)面臨的問題[7]，柔性基層路面的研究逐漸引起眾多學(xué)者的關(guān)注。因此，現(xiàn)行的彎沉修正系數(shù)應(yīng)針對不同類型的基層結(jié)構(gòu)選取不同的彎沉修正系數(shù)體系[2]，而不僅僅只是在計算結(jié)構(gòu)層拉應(yīng)力時采對不同基層結(jié)構(gòu)類型的抗拉強度結(jié)構(gòu)系數(shù)進行區(qū)分。

層間過渡層或粘結(jié)層的效果及其層間接觸狀態(tài)也是引起理論彎沉和實際彎沉差異的重要影響因素[7]。在彎沉的理論計算公式（1）中未對層間過渡層或粘結(jié)層進行考慮，而層間結(jié)構(gòu)層直接影響了相鄰結(jié)構(gòu)層的接觸狀態(tài)，在多層體系中的回彈模量和厚度等效計算的關(guān)鍵因素，也是計算理論彎沉系數(shù)的主要依據(jù)之一。而在彎沉修正時卻未考慮。

3 瀝青混合料特性

此處所指的瀝青混合料的特性主要是針對瀝青混合料的類型，即面層結(jié)構(gòu)是AC-13/16、SMA等瀝青混合料類型中的哪一類，不同類型瀝青混合料的力學(xué)和變形特性也各有差異，雖然在路表彎沉的理論計算公式中考慮了個結(jié)構(gòu)層的模量值，但理論彎沉系數(shù)是對相鄰兩結(jié)構(gòu)層回彈模量的相對值進行確定，而沒有反映特定結(jié)構(gòu)層對彎沉的影響。同樣，在彎沉修正系數(shù)中也未對面層類型混合料結(jié)構(gòu)的考慮，沒有對回彈模量、混合料厚度、混合料類型的考慮。而面層結(jié)構(gòu)是路表彎沉計算的重要組成部分，雖然可通過雙層體系的等效換算、理論彎沉系數(shù)能夠消除不同結(jié)構(gòu)層類型的差異性，但是混合料的類型不同，其力學(xué)性能會有所差異，僅通過回彈模量來表征彈粘塑復(fù)合體材料的特性存在不妥[7]，因此，有必要在以修正系數(shù)中增加不同類型混合料的類型特性表征值，減少彈性層狀體系狀態(tài)下的彈粘塑性彎沉值得大小。

4 小結(jié)

通過對路表彎沉計算公式及彎沉修正系數(shù)的探討中，敘述了從溫度和季節(jié)、結(jié)構(gòu)層組合類型、瀝青混合料特性等幾方面對彎沉修正系數(shù)的影響。主要有一下結(jié)論：

（1）溫度和季節(jié)影響主要是從高低溫、變溫速率、季節(jié)特點等直接影響到土基回彈模量和結(jié)構(gòu)層回彈模量，從而間接影響到路表彎沉的計算值。

（2）現(xiàn)行的彎沉修正系數(shù)的回歸系數(shù)中多是以半剛性基層路面的實際彎沉結(jié)果為依據(jù)，缺乏柔性路面彎沉修正的驗證；鑒于計算結(jié)果與實際狀況出現(xiàn)的“逆反”現(xiàn)象，應(yīng)將結(jié)構(gòu)層的厚度和模型在彎沉修正系數(shù)中考慮；層間結(jié)構(gòu)層及其粘結(jié)狀態(tài)也應(yīng)當(dāng)進行考慮其對彎沉結(jié)果的影響。

（3）瀝青混合料類型也應(yīng)作為彎沉修正系數(shù)的一部分，以減小因彈性層狀體系下計算彈粘塑性而存在本構(gòu)模型的不協(xié)調(diào)性。

【參考文獻】

[1]鄧學(xué)鈞.路基路面工程[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]瀝青路面設(shè)計指標(biāo)和參數(shù)研究[R].北京：中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，2007.12.

[3]林秀賢.柔性路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法[M].北京：人民交通出版社，1988.

[4]胡春華，孫立軍.考慮層厚的路面彎沉修正系數(shù)研究[J].同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006（07）：895-898.

[5]劉衛(wèi)平，曾雪芳，邵顯智.厚層瀝青混凝土路面彎沉修正系數(shù)研究[J].公路， 2005（08）：247-249.

[6]周亮，凌建明，林小平，等.瀝青層反算模量的溫度修正系數(shù)[J].同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011（11）：1641-1645.

[7]高英，許志鴻，豐曉，等.關(guān)于彎沉綜合修正系數(shù)的探討[J].公路交通科技，2003（05）：1-5.

[責(zé)任編輯：王楠]