多徑信道下的OFDM定時(shí)同步檢測(cè)方法

馬云思，周三文，閆朝星

(北京遙測(cè)技術(shù)研究所，北京 100076)

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多徑信道下的OFDM定時(shí)同步檢測(cè)方法

馬云思，周三文，閆朝星

(北京遙測(cè)技術(shù)研究所，北京 100076)

摘要針對(duì)多徑信道下傳統(tǒng)定時(shí)同步方法性能較差的問題，提出一種基于2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的OFDM定時(shí)同步檢測(cè)方法。利用一種基于差分相關(guān)的定時(shí)估計(jì)算法獲取OFDM接收信號(hào)的定時(shí)度量，并根據(jù)所設(shè)計(jì)的檢測(cè)性能評(píng)估方法設(shè)置滿足系統(tǒng)檢測(cè)概率與虛警概率要求的檢測(cè)門限，對(duì)定時(shí)度量的具有2個(gè)脈沖峰值進(jìn)行門限檢測(cè)獲得定時(shí)同步。結(jié)果表明，在多徑信道下，所提出的檢測(cè)方法通過聯(lián)合仿真與分析能夠準(zhǔn)確地評(píng)估與設(shè)置OFDM定時(shí)同步的檢測(cè)性能與門限，并且具有較低的計(jì)算復(fù)雜度。

關(guān)鍵詞OFDM；定時(shí)估計(jì)；檢測(cè)門限；多徑信道

Detection Method for OFDM Timing Synchronization in Multipath Channel

MA Yun-si,ZHOU San-wen,YAN Chao-xing

(BeijingResearchInstituteofTelemetry,Beijing100076,China)

AbstractConsidering the poor performance of conventional timing synchronization methods in multipath fading channels,a detection method based on a preamble containing two identical halves for OFDM timing synchronization is proposed.This method exploits a timing estimation method based on differential correlations to obtain the timing metric of OFDM signals.Then,by using the designed method for evaluating detection performance,the detection threshold can be set according to the system detection and false alarm probability.Finally,the timing metric with two impulsive peaks is detected to obtain the timing synchronization.Simulation results show that the proposed detection method can accurately assess the detection performance and set the detection threshold for OFDM timing synchronization by simulation and analysis jointly.It also has low computational complexity.

Key wordsOFDM;timing synchronization;detection threshold;multi-path channel

0引言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)具有抗多徑能力強(qiáng)、頻譜利用率高和支持大容量信息傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)[1]，是第4代地面移動(dòng)通信的核心技術(shù)[2]，可用于移動(dòng)衛(wèi)星通信或無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)。在多徑衰落信道下，OFDM傳輸信號(hào)通常存在由信道多徑時(shí)延引入的符號(hào)間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI)[3]。在接收解調(diào)之前，需要通過符號(hào)定時(shí)同步確定接收OFDM符號(hào)的起始位置。常用的基于前導(dǎo)的符號(hào)定時(shí)同步方法主要有S&C方法[4]、Minn方法[5]、Park方法[6]和Ren算法[7]等。

針對(duì)傳統(tǒng)定時(shí)同步方法性能較差的問題，本文提出了一種基于2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的OFDM定時(shí)同步檢測(cè)方法，并推導(dǎo)其在多徑衰落信道下的檢測(cè)概率性能評(píng)估方法。其中，所提出的定時(shí)同步檢測(cè)方法采用一種基于加權(quán)差分相關(guān)的OFDM定時(shí)估計(jì)方法計(jì)算定時(shí)度量，并使用經(jīng)過評(píng)估的門限對(duì)具有雙脈沖峰值特點(diǎn)的定時(shí)度量進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果表明，通過聯(lián)合仿真與分析，所提出的檢測(cè)方法能夠準(zhǔn)確地評(píng)估與設(shè)置多徑信道下OFDM定時(shí)同步的檢測(cè)性能與檢測(cè)門限。

1OFDM系統(tǒng)模型

(1)

式中，Ns為IFFT/FFT的大小(一般取2的整數(shù)次冪)；Xk(0≤k≤Ns-1)為第k個(gè)子載波上調(diào)制的數(shù)據(jù)信息；Ng為OFDM符號(hào)的循環(huán)前綴個(gè)數(shù)。

OFDM傳輸信號(hào)經(jīng)歷多徑衰落信道后，通常存在由信道引入的符號(hào)定時(shí)偏差與載波頻率偏差，故OFDM基帶接收信號(hào)r(n)可表示為[10]：

(2)

式中，ε為未知的符號(hào)定時(shí)偏差；v為以子載波間隔歸一化的載波頻率偏差；w(n)為獨(dú)立同分布的復(fù)高斯過程；h(m)為信道脈沖響應(yīng)；L為信道的多徑數(shù)。在接收機(jī)解調(diào)之前，需要首先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行定時(shí)同步，檢測(cè)接收前導(dǎo)的起始位置。下面設(shè)計(jì)一種適用于具有重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的定時(shí)同步檢測(cè)方法。

2OFDM定時(shí)同步的檢測(cè)設(shè)計(jì)

2.1OFDM定時(shí)同步檢測(cè)方法

常用的基于2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的定時(shí)同步算法如S&C算法，通過差分相關(guān)長度為Ns/2的前后2段接收信號(hào)獲取定時(shí)度量，并用于定時(shí)同步檢測(cè)。在多徑衰落信道下，其定時(shí)度量有多個(gè)峰值，導(dǎo)致定時(shí)同步的正確檢測(cè)概率較低。

下面提出一種基于雙峰值定時(shí)度量的OFDM定時(shí)檢測(cè)方法。對(duì)于采用2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的OFDM通信系統(tǒng)，在接收機(jī)中，首先采用長度為Ns/2的前導(dǎo)數(shù)據(jù)段與接收信號(hào)共軛相關(guān)可以消除接收前導(dǎo)的調(diào)制信息。然后，利用2.2節(jié)所述的基于加權(quán)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)方法將得到只有2個(gè)峰值的定時(shí)度量，且2個(gè)峰值之間距離Ns/2個(gè)樣值，分別對(duì)應(yīng)接收前導(dǎo)中2個(gè)相同數(shù)據(jù)段的起始位置。該方法的檢測(cè)流程如圖1所示，具體步驟如下：

① 檢測(cè)系統(tǒng)初始化：設(shè)采樣位置計(jì)數(shù)器d=0；初始化長度為Ns/2的先進(jìn)先出存儲(chǔ)器(FIFO)，用于存儲(chǔ)格式為Rfifo={bsyn,d}的數(shù)據(jù)，其中bsyn表示位置d的定時(shí)度量是否超過設(shè)定檢測(cè)門限λ。

② 定時(shí)檢測(cè)判斷：d=d+1，對(duì)Ns/2個(gè)數(shù)據(jù)處理根據(jù)2.2節(jié)所述定時(shí)估計(jì)算法計(jì)算定時(shí)度量M(d)。比較M(d)與檢測(cè)門限λ：當(dāng)M(d)≥λ，bsyn=1，否則bsyn=0。

③ 緩存定時(shí)度量信息：將Rfifo={bsyn,d}存入FIFO中，當(dāng)FIFO中的信息總數(shù)NM=Ns/2時(shí)，從FIFO讀出數(shù)據(jù)Rfifo(d-Ns/2)，否則返回步驟②。

圖1　雙峰值定時(shí)檢測(cè)流程

2.2基于加權(quán)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)方法

在上述定時(shí)檢測(cè)方法中，步驟②計(jì)算定時(shí)度量M1(d)采用一種基于加權(quán)相關(guān)的定時(shí)估計(jì)方法。在極坐標(biāo)下，設(shè)已知前導(dǎo)表示為cn=Acn·exp{jθcn}，接收信號(hào)表示為r(n+d)=Ar(n+d)·exp{jθr(n+d)}。首先將接收信號(hào)數(shù)據(jù)段與已知前導(dǎo)cn共軛相乘，

r0(n,d)=Ar0(n+d)Acn·exp{jθr0(n+d)}=

Ar(n+d)Acn·exp{j(θr(n+d)-θcn)}，

(3)

然后，將序列r0(n,d)以間隔m(m=1,…,M0)計(jì)算差分相關(guān)，得到M0個(gè)差分相關(guān)值，

(4)

式中，Ns/2-m為求和項(xiàng)的數(shù)目；M0為可調(diào)參數(shù)。當(dāng)M0=1時(shí)，差分相關(guān)值p(1,d)可以直接用于計(jì)算定時(shí)度量；當(dāng)M0>1時(shí)，M0個(gè)差分相關(guān)值p(m,d)對(duì)于定時(shí)度量的影響不同，可以對(duì)其進(jìn)行加權(quán)求和計(jì)算相關(guān)函數(shù)P(d)。當(dāng)最大差分間隔M0取值較小時(shí)，采用平均加權(quán)，即系數(shù)為1/M0。

最后，用數(shù)據(jù)段的能量

對(duì)P(d)歸一化，得到基于加權(quán)相關(guān)的歸一化定時(shí)度量M(d)，表示為：

(5)

上述定時(shí)估計(jì)方法(方法1)需要實(shí)時(shí)計(jì)算較為復(fù)雜的相關(guān)函數(shù)。實(shí)現(xiàn)中可以采用下面2種簡(jiǎn)化的定時(shí)估計(jì)方法：① 方法2：設(shè)已知前導(dǎo)cn的幅值為Acn=1，則式(3)可以僅通過加法實(shí)現(xiàn)；② 方法3：設(shè)接收信號(hào)r(n)和已知前導(dǎo)cn的幅值為Ar(n+d)=Acn=1，可以僅通過加法、移位寄存來計(jì)算相關(guān)函數(shù)P(d)。本文建議采用較好地折中了估計(jì)性能與計(jì)算復(fù)雜度的估計(jì)方法2。

3定時(shí)檢測(cè)的性能

在2.1節(jié)所述檢測(cè)方法中，檢測(cè)門限λ的設(shè)置需要滿足系統(tǒng)的檢測(cè)概率與虛警概率。檢測(cè)概率PD定義為在接收前導(dǎo)的起始位置定時(shí)度量值超過檢測(cè)門限的概率。虛警概率PF定義為在前導(dǎo)起始位置之外定時(shí)度量值超過檢測(cè)門限的概率。式(4)中差分相關(guān)值p(m,d)的統(tǒng)計(jì)分布特性較為復(fù)雜，檢測(cè)概率與虛警概率難以用理論公式分析。下面設(shè)計(jì)一種聯(lián)合分析與仿真的性能評(píng)估方法。

3.1定時(shí)檢測(cè)性能分析

定時(shí)度量的2個(gè)脈沖峰值相距Ns/2個(gè)樣值，其檢測(cè)點(diǎn)分別為ε和ε+Ns/2。在定時(shí)檢測(cè)流程中，假設(shè)各檢測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，檢測(cè)概率PD表示為：

PD=PD1·PD2=P{M(d)≥λ|d=ε}·

(6)

分析2.1節(jié)中所提出的雙峰值定時(shí)檢測(cè)方法可知，虛警概率可由以下4種情況統(tǒng)計(jì)獲得：

① 樣值點(diǎn)ε與ε-Ns/2處定時(shí)度量值均超過檢測(cè)門限，則虛警概率表示為：

PF1=P{M(d)≥λ|d=ε-Ns/2,d=ε}=

P{M(d)≥λ|d=ε-Ns/2}·

P{M(d)≥λ|d=ε}。

(7)

② 樣值點(diǎn)ε+Ns/2與ε+Ns處定時(shí)度量值均超過檢測(cè)門限，則虛警概率表示為：

PF2=P{M(d)≥λ|d=ε+Ns/2,d=ε+Ns}=

P{M(d)≥λ|d=ε+Ns/2}·

P{M(d)≥λ|d=ε+Ns}。

(8)

③ 樣值點(diǎn)ε+l與ε+l+Ns/2處定時(shí)度量值均超過檢測(cè)門限，l∈[1,L]表示第l條多徑信道，則虛警概率表示為：

PF3(l)=P{M(d)≥λ|d=ε+l,d=ε+l+Ns/2}=

P{M(d)≥λ|d=ε+l}·

P{M(d)≥λ|d=ε+l+Ns/2}。

(9)

④ 樣值點(diǎn)d與d+Ns/2處的定時(shí)度量值均超過檢測(cè)門限，則虛警概率表示為：

(10)

式中，S={ε-Ns/2,ε,ε+Ns/2,ε+l}表示以上3種虛警情況以及正確檢測(cè)情況下的樣值位置，D={1,…,Ms×N}表示1幀數(shù)據(jù)的樣值位置，Ms表示1幀數(shù)據(jù)包含的OFDM符號(hào)數(shù)，N=Ns+Ng。

綜上4種情況可得虛警概率PF為：

(11)

式中，NF=Ms×N-1為虛警情況下的樣值總數(shù)。

上述概率表達(dá)式中的PF1、PF2、PF3、PF4以及PD1、PD2均可以通過仿真獲得。下面結(jié)合所分析的檢測(cè)概率與虛警概率，通過仿真考察所設(shè)計(jì)的OFDM定時(shí)檢測(cè)方法的性能。

3.2定時(shí)檢測(cè)性能仿真

圖2為不同信噪比下采用3種不同OFDM定時(shí)估計(jì)方法進(jìn)行雙峰值定時(shí)檢測(cè)的接收機(jī)工作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)3種方法中方法1與方法2較為接近，方法3較差；SNR=10 dB時(shí)的ROC性能明顯優(yōu)于SNR=5 dB的性能。在信噪比為SNR=5 dB時(shí)，采用定時(shí)估計(jì)方法1與方法2進(jìn)行定時(shí)檢測(cè)，虛警概率PF分別為3.118×10-5和6.208×10-5，對(duì)應(yīng)的漏警概率Pmd分別為6.699×10-4和8.698×10-4。當(dāng)信噪比為SNR=10 dB時(shí)，虛警概率PF分別為1.038×10-5和1.591×10-5，對(duì)應(yīng)的漏警概率為Pmd分別為1.133×10-4和1.6×10-4?？梢园l(fā)現(xiàn)方法2的性能相對(duì)于方法1的性能損失較小，較好地折中了檢測(cè)性能與計(jì)算復(fù)雜度。

圖2　定時(shí)方法在不同SNR下的ROC性能

圖3為不同檢測(cè)門限λ下定時(shí)檢測(cè)的檢測(cè)概率PD與虛警概率PF。根據(jù)圖2中所獲得的虛警概率PF與漏警概率Pmd，即可得到滿足性能要求的檢測(cè)門限。當(dāng)SNR=5 dB，在采用定時(shí)估計(jì)方法1和方法2進(jìn)行定時(shí)檢測(cè)時(shí)，虛警概率PF分別為3.118×10-5和 6.208×10-5，對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門限λ分別為0.048和0.099。

圖3　2種定時(shí)方法的檢測(cè)性能

4結(jié)束語

本文在多徑衰落信道下提出了一種基于2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的OFDM定時(shí)同步檢測(cè)及其性能評(píng)估方法。在接收機(jī)中，通過基于加權(quán)差分相關(guān)的定時(shí)估計(jì)方法計(jì)算雙峰值定時(shí)度量，當(dāng)且僅當(dāng)固定距離的雙峰值均超過檢測(cè)門限時(shí)，定時(shí)檢測(cè)成功，即判斷第一個(gè)峰值的位置為OFDM前導(dǎo)符號(hào)的起始位置。在定時(shí)檢測(cè)過程中，利用所提出的檢測(cè)性能評(píng)估方法計(jì)算不同檢測(cè)門限下檢測(cè)概率和虛警概率，并結(jié)合不同信噪比下的接收機(jī)工作特性曲線設(shè)置滿足系統(tǒng)性能要求的檢測(cè)門限。聯(lián)合仿真與分析結(jié)果表明，所提出的OFDM定時(shí)同步檢測(cè)方法能夠準(zhǔn)確地評(píng)估定時(shí)同步的檢測(cè)性能，并設(shè)置合理的檢測(cè)門限，為OFDM系統(tǒng)接收機(jī)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

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馬云思女，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：通信與信號(hào)處理。

周三文男，(1977—)，博士，高級(jí)工程師。主要研究方向：測(cè)控通信系統(tǒng)與設(shè)備研究與開發(fā)。

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1003-3106(2016)04-0039-04

收稿日期：2016-01-03

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.10

引用格式：馬云思，周三文，閆朝星.多徑信道下的OFDM定時(shí)同步檢測(cè)方法[J].無線電工程,2016,46(4):39-42.