多徑信道下的OFDM定時同步檢測方法

馬云思，周三文，閆朝星

(北京遙測技術(shù)研究所，北京 100076)

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多徑信道下的OFDM定時同步檢測方法

馬云思，周三文，閆朝星

(北京遙測技術(shù)研究所，北京 100076)

摘要針對多徑信道下傳統(tǒng)定時同步方法性能較差的問題，提出一種基于2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的OFDM定時同步檢測方法。利用一種基于差分相關(guān)的定時估計算法獲取OFDM接收信號的定時度量，并根據(jù)所設(shè)計的檢測性能評估方法設(shè)置滿足系統(tǒng)檢測概率與虛警概率要求的檢測門限，對定時度量的具有2個脈沖峰值進行門限檢測獲得定時同步。結(jié)果表明，在多徑信道下，所提出的檢測方法通過聯(lián)合仿真與分析能夠準(zhǔn)確地評估與設(shè)置OFDM定時同步的檢測性能與門限，并且具有較低的計算復(fù)雜度。

關(guān)鍵詞OFDM；定時估計；檢測門限；多徑信道

Detection Method for OFDM Timing Synchronization in Multipath Channel

MA Yun-si,ZHOU San-wen,YAN Chao-xing

(BeijingResearchInstituteofTelemetry,Beijing100076,China)

AbstractConsidering the poor performance of conventional timing synchronization methods in multipath fading channels,a detection method based on a preamble containing two identical halves for OFDM timing synchronization is proposed.This method exploits a timing estimation method based on differential correlations to obtain the timing metric of OFDM signals.Then,by using the designed method for evaluating detection performance,the detection threshold can be set according to the system detection and false alarm probability.Finally,the timing metric with two impulsive peaks is detected to obtain the timing synchronization.Simulation results show that the proposed detection method can accurately assess the detection performance and set the detection threshold for OFDM timing synchronization by simulation and analysis jointly.It also has low computational complexity.

Key wordsOFDM;timing synchronization;detection threshold;multi-path channel

0引言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)具有抗多徑能力強、頻譜利用率高和支持大容量信息傳輸?shù)葍?yōu)點[1]，是第4代地面移動通信的核心技術(shù)[2]，可用于移動衛(wèi)星通信或無人機數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)。在多徑衰落信道下，OFDM傳輸信號通常存在由信道多徑時延引入的符號間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI)[3]。在接收解調(diào)之前，需要通過符號定時同步確定接收OFDM符號的起始位置。常用的基于前導(dǎo)的符號定時同步方法主要有S&C方法[4]、Minn方法[5]、Park方法[6]和Ren算法[7]等。

針對傳統(tǒng)定時同步方法性能較差的問題，本文提出了一種基于2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的OFDM定時同步檢測方法，并推導(dǎo)其在多徑衰落信道下的檢測概率性能評估方法。其中，所提出的定時同步檢測方法采用一種基于加權(quán)差分相關(guān)的OFDM定時估計方法計算定時度量，并使用經(jīng)過評估的門限對具有雙脈沖峰值特點的定時度量進行檢測。結(jié)果表明，通過聯(lián)合仿真與分析，所提出的檢測方法能夠準(zhǔn)確地評估與設(shè)置多徑信道下OFDM定時同步的檢測性能與檢測門限。

1OFDM系統(tǒng)模型

(1)

式中，Ns為IFFT/FFT的大小(一般取2的整數(shù)次冪)；Xk(0≤k≤Ns-1)為第k個子載波上調(diào)制的數(shù)據(jù)信息；Ng為OFDM符號的循環(huán)前綴個數(shù)。

OFDM傳輸信號經(jīng)歷多徑衰落信道后，通常存在由信道引入的符號定時偏差與載波頻率偏差，故OFDM基帶接收信號r(n)可表示為[10]：

(2)

式中，ε為未知的符號定時偏差；v為以子載波間隔歸一化的載波頻率偏差；w(n)為獨立同分布的復(fù)高斯過程；h(m)為信道脈沖響應(yīng)；L為信道的多徑數(shù)。在接收機解調(diào)之前，需要首先對接收信號進行定時同步，檢測接收前導(dǎo)的起始位置。下面設(shè)計一種適用于具有重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的定時同步檢測方法。

2OFDM定時同步的檢測設(shè)計

2.1OFDM定時同步檢測方法

常用的基于2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的定時同步算法如S&C算法，通過差分相關(guān)長度為Ns/2的前后2段接收信號獲取定時度量，并用于定時同步檢測。在多徑衰落信道下，其定時度量有多個峰值，導(dǎo)致定時同步的正確檢測概率較低。

下面提出一種基于雙峰值定時度量的OFDM定時檢測方法。對于采用2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的OFDM通信系統(tǒng)，在接收機中，首先采用長度為Ns/2的前導(dǎo)數(shù)據(jù)段與接收信號共軛相關(guān)可以消除接收前導(dǎo)的調(diào)制信息。然后，利用2.2節(jié)所述的基于加權(quán)相關(guān)的定時估計方法將得到只有2個峰值的定時度量，且2個峰值之間距離Ns/2個樣值，分別對應(yīng)接收前導(dǎo)中2個相同數(shù)據(jù)段的起始位置。該方法的檢測流程如圖1所示，具體步驟如下：

① 檢測系統(tǒng)初始化：設(shè)采樣位置計數(shù)器d=0；初始化長度為Ns/2的先進先出存儲器(FIFO)，用于存儲格式為Rfifo={bsyn,d}的數(shù)據(jù)，其中bsyn表示位置d的定時度量是否超過設(shè)定檢測門限λ。

② 定時檢測判斷：d=d+1，對Ns/2個數(shù)據(jù)處理根據(jù)2.2節(jié)所述定時估計算法計算定時度量M(d)。比較M(d)與檢測門限λ：當(dāng)M(d)≥λ，bsyn=1，否則bsyn=0。

③ 緩存定時度量信息：將Rfifo={bsyn,d}存入FIFO中，當(dāng)FIFO中的信息總數(shù)NM=Ns/2時，從FIFO讀出數(shù)據(jù)Rfifo(d-Ns/2)，否則返回步驟②。

圖1　雙峰值定時檢測流程

2.2基于加權(quán)相關(guān)的定時估計方法

在上述定時檢測方法中，步驟②計算定時度量M1(d)采用一種基于加權(quán)相關(guān)的定時估計方法。在極坐標(biāo)下，設(shè)已知前導(dǎo)表示為cn=Acn·exp{jθcn}，接收信號表示為r(n+d)=Ar(n+d)·exp{jθr(n+d)}。首先將接收信號數(shù)據(jù)段與已知前導(dǎo)cn共軛相乘，

r0(n,d)=Ar0(n+d)Acn·exp{jθr0(n+d)}=

Ar(n+d)Acn·exp{j(θr(n+d)-θcn)}，

(3)

然后，將序列r0(n,d)以間隔m(m=1,…,M0)計算差分相關(guān)，得到M0個差分相關(guān)值，

(4)

式中，Ns/2-m為求和項的數(shù)目；M0為可調(diào)參數(shù)。當(dāng)M0=1時，差分相關(guān)值p(1,d)可以直接用于計算定時度量；當(dāng)M0>1時，M0個差分相關(guān)值p(m,d)對于定時度量的影響不同，可以對其進行加權(quán)求和計算相關(guān)函數(shù)P(d)。當(dāng)最大差分間隔M0取值較小時，采用平均加權(quán)，即系數(shù)為1/M0。

最后，用數(shù)據(jù)段的能量

對P(d)歸一化，得到基于加權(quán)相關(guān)的歸一化定時度量M(d)，表示為：

(5)

上述定時估計方法(方法1)需要實時計算較為復(fù)雜的相關(guān)函數(shù)。實現(xiàn)中可以采用下面2種簡化的定時估計方法：① 方法2：設(shè)已知前導(dǎo)cn的幅值為Acn=1，則式(3)可以僅通過加法實現(xiàn)；② 方法3：設(shè)接收信號r(n)和已知前導(dǎo)cn的幅值為Ar(n+d)=Acn=1，可以僅通過加法、移位寄存來計算相關(guān)函數(shù)P(d)。本文建議采用較好地折中了估計性能與計算復(fù)雜度的估計方法2。

3定時檢測的性能

在2.1節(jié)所述檢測方法中，檢測門限λ的設(shè)置需要滿足系統(tǒng)的檢測概率與虛警概率。檢測概率PD定義為在接收前導(dǎo)的起始位置定時度量值超過檢測門限的概率。虛警概率PF定義為在前導(dǎo)起始位置之外定時度量值超過檢測門限的概率。式(4)中差分相關(guān)值p(m,d)的統(tǒng)計分布特性較為復(fù)雜，檢測概率與虛警概率難以用理論公式分析。下面設(shè)計一種聯(lián)合分析與仿真的性能評估方法。

3.1定時檢測性能分析

定時度量的2個脈沖峰值相距Ns/2個樣值，其檢測點分別為ε和ε+Ns/2。在定時檢測流程中，假設(shè)各檢測點統(tǒng)計獨立，檢測概率PD表示為：

PD=PD1·PD2=P{M(d)≥λ|d=ε}·

(6)

分析2.1節(jié)中所提出的雙峰值定時檢測方法可知，虛警概率可由以下4種情況統(tǒng)計獲得：

① 樣值點ε與ε-Ns/2處定時度量值均超過檢測門限，則虛警概率表示為：

PF1=P{M(d)≥λ|d=ε-Ns/2,d=ε}=

P{M(d)≥λ|d=ε-Ns/2}·

P{M(d)≥λ|d=ε}。

(7)

② 樣值點ε+Ns/2與ε+Ns處定時度量值均超過檢測門限，則虛警概率表示為：

PF2=P{M(d)≥λ|d=ε+Ns/2,d=ε+Ns}=

P{M(d)≥λ|d=ε+Ns/2}·

P{M(d)≥λ|d=ε+Ns}。

(8)

③ 樣值點ε+l與ε+l+Ns/2處定時度量值均超過檢測門限，l∈[1,L]表示第l條多徑信道，則虛警概率表示為：

PF3(l)=P{M(d)≥λ|d=ε+l,d=ε+l+Ns/2}=

P{M(d)≥λ|d=ε+l}·

P{M(d)≥λ|d=ε+l+Ns/2}。

(9)

④ 樣值點d與d+Ns/2處的定時度量值均超過檢測門限，則虛警概率表示為：

(10)

式中，S={ε-Ns/2,ε,ε+Ns/2,ε+l}表示以上3種虛警情況以及正確檢測情況下的樣值位置，D={1,…,Ms×N}表示1幀數(shù)據(jù)的樣值位置，Ms表示1幀數(shù)據(jù)包含的OFDM符號數(shù)，N=Ns+Ng。

綜上4種情況可得虛警概率PF為：

(11)

式中，NF=Ms×N-1為虛警情況下的樣值總數(shù)。

上述概率表達式中的PF1、PF2、PF3、PF4以及PD1、PD2均可以通過仿真獲得。下面結(jié)合所分析的檢測概率與虛警概率，通過仿真考察所設(shè)計的OFDM定時檢測方法的性能。

3.2定時檢測性能仿真

圖2為不同信噪比下采用3種不同OFDM定時估計方法進行雙峰值定時檢測的接收機工作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)3種方法中方法1與方法2較為接近，方法3較差；SNR=10 dB時的ROC性能明顯優(yōu)于SNR=5 dB的性能。在信噪比為SNR=5 dB時，采用定時估計方法1與方法2進行定時檢測，虛警概率PF分別為3.118×10-5和6.208×10-5，對應(yīng)的漏警概率Pmd分別為6.699×10-4和8.698×10-4。當(dāng)信噪比為SNR=10 dB時，虛警概率PF分別為1.038×10-5和1.591×10-5，對應(yīng)的漏警概率為Pmd分別為1.133×10-4和1.6×10-4?？梢园l(fā)現(xiàn)方法2的性能相對于方法1的性能損失較小，較好地折中了檢測性能與計算復(fù)雜度。

圖2　定時方法在不同SNR下的ROC性能

圖3為不同檢測門限λ下定時檢測的檢測概率PD與虛警概率PF。根據(jù)圖2中所獲得的虛警概率PF與漏警概率Pmd，即可得到滿足性能要求的檢測門限。當(dāng)SNR=5 dB，在采用定時估計方法1和方法2進行定時檢測時，虛警概率PF分別為3.118×10-5和 6.208×10-5，對應(yīng)的檢測門限λ分別為0.048和0.099。

圖3　2種定時方法的檢測性能

4結(jié)束語

本文在多徑衰落信道下提出了一種基于2段重復(fù)結(jié)構(gòu)前導(dǎo)的OFDM定時同步檢測及其性能評估方法。在接收機中，通過基于加權(quán)差分相關(guān)的定時估計方法計算雙峰值定時度量，當(dāng)且僅當(dāng)固定距離的雙峰值均超過檢測門限時，定時檢測成功，即判斷第一個峰值的位置為OFDM前導(dǎo)符號的起始位置。在定時檢測過程中，利用所提出的檢測性能評估方法計算不同檢測門限下檢測概率和虛警概率，并結(jié)合不同信噪比下的接收機工作特性曲線設(shè)置滿足系統(tǒng)性能要求的檢測門限。聯(lián)合仿真與分析結(jié)果表明，所提出的OFDM定時同步檢測方法能夠準(zhǔn)確地評估定時同步的檢測性能，并設(shè)置合理的檢測門限，為OFDM系統(tǒng)接收機設(shè)計提供依據(jù)。

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馬云思女，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：通信與信號處理。

周三文男，(1977—)，博士，高級工程師。主要研究方向：測控通信系統(tǒng)與設(shè)備研究與開發(fā)。

作者簡介

中圖分類號TN929.5

文獻標(biāo)志碼A

文章編號1003-3106(2016)04-0039-04

收稿日期：2016-01-03

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.10

引用格式：馬云思，周三文，閆朝星.多徑信道下的OFDM定時同步檢測方法[J].無線電工程,2016,46(4):39-42.