投入產(chǎn)出模型在宏觀經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

謝臣英

（廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 廣東廣州 510515）

投入產(chǎn)出模型在宏觀經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

謝臣英

（廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 廣東廣州 510515）

本文通過(guò)投入產(chǎn)出模型建立價(jià)格方程，研究部門(mén)或行業(yè)價(jià)格變動(dòng)對(duì)其他部門(mén)或行業(yè)的影響，為相關(guān)部門(mén)的價(jià)格決策或分配政策調(diào)整提供依據(jù)。

投入產(chǎn)出模型；價(jià)格方程；價(jià)格及收入變動(dòng)影響分析

一、引言

對(duì)投入產(chǎn)出模型的研究很多，比如投入產(chǎn)出模型的改造，消耗系數(shù)矩陣的改進(jìn)等。其應(yīng)用也很廣，比如文獻(xiàn)［2］、［3］、［4］的價(jià)格變動(dòng)的鏈鎖影響分析，投資誘發(fā)效應(yīng)分析，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整分析等。本文是在文獻(xiàn)［2］的基礎(chǔ)上，對(duì)其投入產(chǎn)出模型進(jìn)行調(diào)整，并提出了行業(yè)或產(chǎn)品任意兩個(gè)相關(guān)要素同時(shí)變動(dòng)而引起的其他相關(guān)要素變動(dòng)的規(guī)律探討和實(shí)證分析。其方法更具有普遍性和現(xiàn)實(shí)意義。

二、價(jià)格方程的建立

下表1為投入產(chǎn)出模型的基本格式（為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里不考慮固定資產(chǎn)的折舊）。表1中的第Ⅰ、Ⅱ象限為實(shí)物量，第Ⅲ象限為價(jià)值量。如果pi表示第i部門(mén)單位產(chǎn)品的價(jià)格，表示第j部門(mén)單位產(chǎn)品中的新創(chuàng)造價(jià)值（即收入），表示第j部門(mén)對(duì)第i部門(mén)的直接消耗系數(shù)，則按列建立的方程組為:

表1 : 投入產(chǎn)出擴(kuò)張表

I為n階單位矩陣，(2)稱為生產(chǎn)方程組，從這個(gè)方程可以看出，各部門(mén)產(chǎn)品的價(jià)格取決于生產(chǎn)過(guò)程中的物質(zhì)消耗系數(shù)A 和單位產(chǎn)品中的新創(chuàng)造價(jià)值（即收入）q，而當(dāng)生產(chǎn)技術(shù)沒(méi)有變化（即 A 不變）時(shí)．產(chǎn)品的價(jià)格變動(dòng)應(yīng)由單位產(chǎn)品中的新創(chuàng)造價(jià)值（即收 入）q 所決定。

假定生產(chǎn)過(guò)程中的物質(zhì)消耗系數(shù)和固定資產(chǎn)折舊不變，如果在價(jià)格調(diào)整中第j 部門(mén)單位產(chǎn)品價(jià)格由Pj變?yōu)楸硎咎醿r(jià)，表示降價(jià)，表示價(jià)格不變），那么就必然引起消耗各部門(mén)產(chǎn)品的價(jià)值相應(yīng)的變動(dòng)，從而引起第 j 部門(mén)單位產(chǎn)品新創(chuàng)造價(jià)值（即收入qj）的變化。若第 j 部門(mén)單位產(chǎn)品收入相應(yīng)從qj變到表示收入增加，時(shí)表示收入減少，表示收入不變），則和= 1,2，…，n）滿足方程組(1) 即：

方程（3）還可以寫(xiě)成矩陣形式：

三、各部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)及收入變動(dòng)的相互影響公式推算

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)且不失一般性，就上述實(shí)物型投入產(chǎn)出模型中的生產(chǎn)部門(mén)按下標(biāo)順序設(shè)前k(1≤k≤n)個(gè)部門(mén)的單 位 產(chǎn) 品 價(jià) 格 從 P1,P2,…,Pk分 別 變 到(若需要調(diào)整價(jià)格的產(chǎn)品不在前K個(gè)部門(mén)，可先調(diào)整表1，使得滿足上述的假設(shè))，由于上述K個(gè)部門(mén)的單位產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)，其他部門(mén)為保持一定的新創(chuàng)造價(jià)值（即收入）將會(huì)相應(yīng)地變動(dòng)其單位產(chǎn)品價(jià)格，具體如下確定：

于是得：

又由（4）的后n-k個(gè)方程有：

(5),(6)式就是當(dāng)固定資產(chǎn)投入系數(shù)不變情況下，已知k個(gè)部門(mén)價(jià)格變動(dòng)，同時(shí)n-k個(gè)部門(mén)收入系數(shù)變動(dòng)引起的其余部門(mén)價(jià)格及收入系數(shù)的變動(dòng)公式。公式對(duì)實(shí)物型、價(jià)值型投入產(chǎn)出表均適用。

四、實(shí)際應(yīng)用分析

為了說(shuō)明上述結(jié)論和公式的運(yùn)用，下面給出一個(gè)簡(jiǎn)化的價(jià)值型投入產(chǎn)出模型。

表2 假設(shè)的價(jià)值型投入產(chǎn)出表

表3 直接消耗系統(tǒng)（aij）

表4 完全需要系統(tǒng)

表4 完全需要系統(tǒng)

?

在上述模型中，如果農(nóng)業(yè)、能源、重工部門(mén)價(jià)格分別提價(jià)30%（），降價(jià)10%（），不變（），且輕工、建筑、其他部門(mén)1元的產(chǎn)品收入分別為增加0．1元，（），減少0．2元（），不變（）則輕工、建筑、其他部門(mén)單位產(chǎn)品價(jià)是多少？而農(nóng)業(yè)、能源、重工部門(mén)單位產(chǎn)品的收入又如何？

由（5）農(nóng)業(yè)、能源、重工部門(mén)單位產(chǎn)品的收入為：

由（6）輕工、建筑、其他部門(mén)單位產(chǎn)品的價(jià)格為：

上述結(jié)論說(shuō)明：如果農(nóng)業(yè)、能源、重工部門(mén)分別提價(jià)30%，降價(jià)10%,重工不變，而輕工、建筑、其他部門(mén)單位產(chǎn)品的收入分別為增加0．1元，減少0．2元，不變，則輕工、建筑、其他部門(mén)單位產(chǎn)品價(jià)格分別相應(yīng)大約提價(jià)20．6%，降價(jià)15%，提價(jià)3．3%；而農(nóng)業(yè)、能源、重工部門(mén)1元的產(chǎn)品收入分別相應(yīng)增加0．252元，減少0．098元和減少0．016元。

當(dāng)前我國(guó)正處于改革和發(fā)展的攻堅(jiān)階段，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過(guò)程中許多產(chǎn)品價(jià)格與價(jià)值相背離的不合理狀況層出無(wú)窮，為了使產(chǎn)品之間的價(jià)格變動(dòng)更加合理，也為了使對(duì)應(yīng)的收入符合實(shí)際，確保社會(huì)公平性，可以利用上述模型，根據(jù)市場(chǎng)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)或收入變動(dòng)惰況，來(lái)分析其他產(chǎn)品價(jià)格或收入的變動(dòng)規(guī)律，從而達(dá)到宏觀調(diào)控市場(chǎng)產(chǎn)品價(jià)格或收入變動(dòng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目的，真正發(fā)揮宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的杠桿作用。對(duì)確保我國(guó)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展和人民生活的安定具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

[1] 李秉全．《投入產(chǎn)出技術(shù)與企業(yè)管理現(xiàn)代化》,北京科技出版社,1988．

[2] 梁保松,王建平,李曄,孫成金．投入產(chǎn)出模型中價(jià)格變動(dòng)的鏈鎖影響與實(shí)例分析,河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2005．6．

[3] 成定平．?dāng)U大消費(fèi)和出口的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整方向-----基于動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型的分析．經(jīng)濟(jì)學(xué)家,2011．5．

[4] 曲曉燕,伍艷艷．保障房建設(shè)的投資誘發(fā)效應(yīng)-----基于投入產(chǎn)出模型的分析．中國(guó)證券期貨,2011．8．

[5] 徐盈之,張全振．能源消耗與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整: 基于投入產(chǎn)出模型的研究．南京師大學(xué)報(bào),2012．1

（責(zé)任編輯：劉 康）