促進數學基本活動經驗積累的策略研究

張翼鵬

江蘇省南京市丁家莊小學 210046

數學基本活動經驗的建立是影響學生數學學習結果尤為重要的一個環(huán)節(jié)。學生在數學活動的經歷中所獲得的操作經驗、探究合作經驗、數學思維經驗、綜合運用經驗等體驗與認知，即我們通常所說的數學活動經驗。積累數學基本活動經驗是基于“動態(tài)的數學觀”所提出的一個數學教育目標，這種將數學看作人類某一活動的數學觀對數學教育觀的形成與發(fā)展起到了必然的影響。因此，教師在選擇教學內容、設計教學活動時應關注這種充滿情感、富有思考的經歷體驗與探索活動，同時關注學生數學基本活動經驗的積累，使得學生在這種經歷、思考、探索和積累中獲得數學素養(yǎng)的提高。

一、重視操作實踐，幫助學生在操作探究與思考中積累感知性經驗

數學活動經驗是學生體驗與經歷后獲得的感知，學生在經歷數學活動后所積累的直接感受、體驗與感悟對于其數學素養(yǎng)的提升具有極其重要的影響。因為抽象能力與經驗的欠缺，小學生的數學學習更加需要一些實際的外顯性的操作活動來支撐，只有這樣，小學生才會在感官、知覺的直接感受中對新知建立更深的理解與領悟，操作性經驗與感知性經驗也會因此留下鮮明的印象，對他們的數學學習也會產生長久的影響［1］。

案例1 三角形的內角和

分析：這一內容對于學生來說具有一定的抽象性，教師在本課的教學中就可以設計讓學生動手操作的活動，幫助學生牢固掌握這一定理。

活動設計

（1）撕一撕：請學生課前準備好任意形狀的三角形，在課堂上將自己準備的三角形的三個內角撕下來。引導學生把撕下來的三個角的頂點重合且依次拼在一起，請學生觀察自己和同伴拼出的是什么角。

（2）折一折：將任意形狀的三角形進行折疊，使得三個內角的頂點重合且依次拼接，引導學生觀察自己與同伴折疊后拼出的角是什么角。

（3）量一量：請學生取出量角器對任意形狀的三角形的三個內角進行測量，計算三個內角之和并觀察同伴所得結果（測量誤差忽略不計）。

（4）通過三個實踐操作活動，使學生獲得直觀的結果：任意三角形的內角和都等于180°。同時，三個實踐操作的過程令學生的認知更加清晰而準確，費時不多但親自體驗操作的活動令學生獲得了更多的直觀感受并對三角形內角和等于180°這一認知堅信不疑。不僅如此，每一次操作后的同伴交流與互動也令學生對課堂教學產生更多的回味，操作性經驗與感知性經驗在新知的獲得中都得到了積累。

二、重視解決問題，幫助學生在思考與探究中積累思維性經驗

特定的情境問題的設計在數學教學中是較為常見的，學生在這些問題的自主探究與合作交流中往往會付諸外顯的行為操作活動和思維層面的操作活動，學生在行為與思維雙重的操作活動中往往會調動更多的感知與理性的思維，數學思考的經歷也會因此更加豐富［2］。

案例2 三角形三邊的關系

分析：這一內容可以在問題情境的創(chuàng)設中更好地引發(fā)學生思考，使學生在教師預設的矛盾沖突中激發(fā)探究欲望，對三角形三邊關系產生強烈的好奇心，使學生在探究與思考中不斷探索三角形三邊的關系并因此獲得一定的認知。

情境1：取出三根小木棍并將其圍成三角形。你們是否認為任意三根小木棍都可以圍成三角形？

情境2：取出四組長度各不相同的小木棍，每組三根，各有紅、黃、藍三種顏色，引導學生自主拼圍三角形并對三角形三邊關系進行探究和思考。

學生在探索實踐中發(fā)現：①任意三根小木棍并不一定能夠圍成三角形；②兩根小木棍長度之和大于第三根小木棍的長度時就可以圍成三角形；③兩根小木棍長度之和小于第三根小木棍的長度時則不能圍成三角形。

情境3：“兩根小木棍長度之和大于第三根小木棍長度時一定能圍成三角形”的說法一定成立嗎？

學生對問題進行思考并繼續(xù)用小木棍進行圍三角形的實踐探索，使得自身的認知更加深刻。

就這樣，學生在這種層層遞進的探究活動中所獲得的感受與體驗往往更加牢固而清晰，在三角形三邊關系的理解過程中不僅適應、領悟了探究問題的基本方法，在獲得、理解新知的同時也積累了更加豐富而清晰的思維性和探究性活動的經驗，這對于學生數學素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升來說意義巨大。

三、重視綜合性活動，幫助學生在實踐探究中積累發(fā)展性與應用性經驗

數學活動往往需要學生調動多種經驗參與，操作層面、探究層面、思考層面、應用層面的經驗在數學活動的進行中都會運用到，由此可見，數學活動的順利進行離不開學生多個層面的經驗支撐，數學活動的綜合性與復雜性也對學生的實踐性經驗、探究性經驗形成考驗。因此，教師針對知識點而設計的綜合性數學活動對于學生的數學思維鍛煉與經驗積累是極其重要的，學生在嘗試解決與現實生活緊密相關的綜合性數學問題的過程中，其數學能力與應用意識均能得到很好的鍛煉。教師應抓住知識點的現實應用并引導學生在預設的數學實踐活動中勇敢探索，使學生在這些綜合性數學活動中體驗解決問題的成就感并因此對數學學習燃起更大的熱情。

案例3 升和毫升

分析：“升和毫升”是生活中常見的體積單位，但學生在學習這兩個單位之前，對于它們的關注往往是比較少的。教師在這一內容的教學中，可以進行這樣的設計。

活動1：引導學生走進超市、商場、家中，對一些容器、飲料等進行觀察，讓學生首先對生活中常見物品的體積或容量建立直觀認知，初步感受數學與生活的密切聯系。

活動2：引導學生量取1 升、100 毫升的水、果汁、飲料，并與碗、杯子、鍋等容器的大小進行對比。

通過以上活動，學生了解生活中常見物品的容量并因此對所學知識形成更加清晰的認知，使得這些知識及時得到強化，也幫助學生將數學與生活更好地聯系起來，使學生對數學學習產生更多的感悟。抽象概念因為生活實踐而變得更加具體而直觀，學生在從書本走向生活、生活聯系數學的經歷中得到了更好的鍛煉，數學探索精神、數學能力得到提升的同時也積累了發(fā)展性活動經驗。

數學活動經驗的積累不可能一蹴而就，長期的數學學習能否更好地將學生引領進數學的世界并將數學知識充分運用起來，需要教師在長期的教學中針對知識點進行有意義的設計，幫助學生在數學問題、數學活動的解決與經歷中進行思考和探索，使學生能夠在充分展現數學本質的學習活動中主動思考與探索，使學生在領悟知識的過程中參與實踐、內化新知、反思鞏固并因此獲得更多的生活智慧，從而對數學產生更多具體的、生活化的感悟與思考，使學生的數學感知性經驗、思維性經驗、發(fā)展性與應用性經驗均得到更好的鍛煉與積累。