淺析混沌語音加密理論

金建國　畢錚

[摘 要]由于混沌系統(tǒng)對初始條件和混沌參數(shù)非常敏感以及生成的混沌序列具有非周期性和偽隨機(jī)性的特性， 近年來在信息加密領(lǐng)域得到了較多的應(yīng)用。但是大多數(shù)混沌序列發(fā)生器都是采用單混沌系統(tǒng)。一維線性映射具有良好的速度和密鑰空間， 但它又相對較簡單， 很容易破譯； 而采用高維的超混沌系統(tǒng)構(gòu)成的密碼序列， 因為其構(gòu)造復(fù)雜而不利于實(shí)際應(yīng)用。因此，研究混沌對語音變換域的加密具有重要意義。

[關(guān)鍵詞]混沌 語音 加密

中圖分類號：U73 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）01-0218-02

語音是人類溝通和交流的重要手段， 隨著人類科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展， 使遠(yuǎn)距離的語音通信成為了可能， 并逐漸成為人們進(jìn)行遠(yuǎn)距離交流和傳遞信息的最常用和快捷的途徑。隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和現(xiàn)代語音數(shù)字化處理技術(shù)的不斷進(jìn)步， 人們嘗試?yán)糜嬎銠C(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行語音通信， 由于計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備簡單、數(shù)字語音通信成本低廉， 所以很快成為語音通信的重要方式。而計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信道的相對開放性，使網(wǎng)絡(luò)語音通信的安全性受到極大的威脅。但是， 由于語音等多媒體數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量極大， 而語音通信所要求的實(shí)時性很高， 所以將傳統(tǒng)密碼的加密算法和方式應(yīng)用于語音通信保密顯得不太適合。因此本文研究了基于雙混沌對語音變換域的加密。

1.密碼學(xué)基本概念

在密碼學(xué)中，有五個組成要素：明文、密文、密鑰、加密算法和解密算法。通常發(fā)送者選擇明文用pt來表示，Ek表示加密算法，經(jīng)Ek（pt）加密后得到密文用ct表示，接收者接到的密文為ct，Dk（ct）=pt解密后得到明文還原為pt。加密系統(tǒng)模型如圖1所示。

2.混沌加密

混沌是自然界、政治、軍事、經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)、生命科學(xué)等領(lǐng)域普遍存在的現(xiàn)象之一。在純理論上來說：它是非線性系統(tǒng)的屬性之一。在不同領(lǐng)域，隨著研究方法的不同，其定義的表述也不同，如拓?fù)潇?、正lyapunov指數(shù)及存在奇怪吸引子等。

由混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)有隨機(jī)性和不可預(yù)測性，因而，使得產(chǎn)生的密文的數(shù)據(jù)也具有隨機(jī)性和不可預(yù)測性。所得數(shù)據(jù)（）的混亂度及高。其復(fù)雜度和類噪（音）性極好。從而使得（）數(shù)據(jù)本身的隱蔽性及好。總之它符合密碼系統(tǒng)好壞評判標(biāo)準(zhǔn)的三個條件。到目前為止，混沌加密方法，在理論上和實(shí)際應(yīng)用中在國際、國內(nèi)都取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，無論在加密理論上和方法、技術(shù)等方面都已經(jīng)成為信息安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

3.與加密理論相關(guān)的混沌基本性質(zhì)的研究

對Logistic映射的研究分析，Logistic映射是建立在蟲口模型基礎(chǔ)上的已用簡單但應(yīng)用廣泛的動力學(xué)系統(tǒng)。蟲口模型是一種描述昆蟲數(shù)量變化的簡單數(shù)學(xué)模型。對于某種昆蟲，某年的蟲口數(shù)為，下一年的蟲口數(shù)為，現(xiàn)假設(shè)每個蟲子每年產(chǎn)卵M個，產(chǎn)卵后全部死亡，所產(chǎn)的卵第二年可全部孵化。同時由于生存空間的限制，蟲子之間會發(fā)生相互咬斗，對于只蟲子它們之間的發(fā)生咬斗可能性為，當(dāng)很大時接近。從而，這樣蟲口的變化規(guī)律為：

上式就是蟲口模型的方程。

對于實(shí)際情況，只要某種昆蟲在進(jìn)行繁殖時，其子代數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于親代數(shù)量，比如昆蟲一次的產(chǎn)卵量巨大，就可以在子代出生后，將親代的數(shù)量忽略不計。這樣就滿足了上面的這種假設(shè)。這種假設(shè)實(shí)際上認(rèn)為昆蟲的蟲口數(shù)是由單一世代所決定的，歷代之間沒有重疊。

式（1）反映出的是相鄰兩年蟲口數(shù)之間的制約關(guān)系，由于是非負(fù)，這是一個差分方程。

重新整理式（1）中的變量，就可 以給出Logistic映射的標(biāo)準(zhǔn)方程：

現(xiàn)取系統(tǒng)初值為0.1，則式（3）的Lyapunov指數(shù)與系統(tǒng)參量的關(guān)系，只要取合適的系統(tǒng)參數(shù)，系統(tǒng)將表現(xiàn)出混沌態(tài)。

將式（5）的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)為1.98（為了保證系統(tǒng)進(jìn)入混沌態(tài)），初值，，表1顯示了系統(tǒng)進(jìn)入混沌態(tài)之后，由兩個相差很小的初值得出的系統(tǒng)狀態(tài)之間的差異。由表1可以看出，兩個相差很小的初值，在經(jīng)過同一個混沌系統(tǒng)的迭代后，很快的就表現(xiàn)出了明顯的差異，顯示了混沌系統(tǒng)對初值的敏感性。

圖2描繪的是由式（5）確定的混沌系統(tǒng)的周期軌道隨值變化而變化的情況。此圖是通過VC++利用描點(diǎn)法繪制而成的。值的變化范圍為0.650～2.0，初始值，迭代1000次后開始描點(diǎn)（以保證系統(tǒng)進(jìn)入混沌態(tài)），選取了1500個采樣點(diǎn)。由圖中可以觀察到：當(dāng)值在范圍變化時，進(jìn)入穩(wěn)恒態(tài)后，只有一個穩(wěn)定點(diǎn)，周期；當(dāng)值在范圍變化時，進(jìn)入穩(wěn)恒態(tài)后，周期P=2，的取值在兩個穩(wěn)定點(diǎn)之間轉(zhuǎn)換；在處，穩(wěn)定點(diǎn)的軌跡發(fā)生第一次分岔，穩(wěn)定點(diǎn)由原來的一個變成兩個；當(dāng)時，（）時，出現(xiàn)的情況，系統(tǒng)進(jìn)入混沌態(tài)。從到稱為混沌區(qū)。

統(tǒng)參量為。

4 混沌語音變換域加密模型的實(shí)現(xiàn)

通信中語音頻率一般為300-3400HZ，本系統(tǒng)經(jīng)過帶通濾波器，為保證語音信號不失真，采樣率采用8KHZ。為保證通信過程中的加密效果，采用了FFT變換，加密流程圖如圖5所示。

根據(jù)圖5，我們采用MATLAB進(jìn)行了加密仿真實(shí)驗，可以得到加密仿真圖6，從圖中可以看出，經(jīng)過FFT處理后的原始語音信號，通過混沌加密，語音頻譜圖與原始信號區(qū)別很大，很難通過普通變換恢復(fù)語音信息，從而達(dá)到實(shí)時加密效果，解密過程與之相反，進(jìn)行逆運(yùn)算即可解密出原始語音信號。

結(jié)論

計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，大大方便了人們的工作和生活，也達(dá)到了架設(shè)互聯(lián)網(wǎng)的目的——資源共享。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)安全也就成為當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)社會的焦點(diǎn)中的焦點(diǎn)。我國計算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)是以國外產(chǎn)品為主，其操作系統(tǒng)的安全性基本上是最低層次的，即使最高的也是美國標(biāo)準(zhǔn)的C級。所以如何保證安全，順利實(shí)現(xiàn)資源共享，對每個計算機(jī)工作者來說是一個非常嚴(yán)峻的問題。當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)社會選擇加密已是我們保證通信安全的重要手段。

參考文獻(xiàn)

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