爆炸載荷下V型泡沫鋁夾芯板的動態(tài)響應(yīng)*

代 煒，李志強(qiáng),2，王志華,2，趙隆茂,2

(1.太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所，山西太原 030024；2.山西省材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)沖擊重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024)

1 引 言

裝甲車在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮著重要的作用，為了避免地雷等武器對裝甲車造成致命的損傷，裝甲車底板防爆結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)越來越受到研究者的重視。裝甲車底板的防護(hù)結(jié)構(gòu)不僅要求材料具有較高的強(qiáng)度和吸能能力，而且還要求總體質(zhì)量較小，以滿足車輛機(jī)動性的要求。泡沫金屬夾層板中，金屬面板具有較高的強(qiáng)度，泡沫金屬則具有輕質(zhì)和吸能能力好的特點(diǎn)[1-4]，可以滿足裝甲車底板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。

Zhu等人[5]建立了夾層板的理論模型，認(rèn)為在爆炸載荷作用下，夾層板的變形過程可以分為前面板變形、芯層壓縮和結(jié)構(gòu)整體變形3個階段，并通過分析芯層相對密度、芯層厚度、長寬比等參數(shù)對夾層板抗爆性能的影響，對夾層板的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Qiu等人[6]建立了固支夾層圓板在撞擊載荷下變形的解析模型，并用有限元方法驗(yàn)證了模型的正確性，其研究結(jié)果還表明芯層壓縮強(qiáng)度和面板應(yīng)變強(qiáng)化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響不大。Xue等人[7]對比了夾層板和等質(zhì)量的實(shí)體板在爆炸載荷作用下的動態(tài)性能發(fā)現(xiàn)，相比于等質(zhì)量的實(shí)體板，夾芯層板的吸能效果更好，對爆炸沖擊波的承受能力也更強(qiáng)。Radford等人[8-9]提出了使用金屬泡沫子彈撞擊產(chǎn)生的強(qiáng)壓力脈沖模擬炸藥爆炸所產(chǎn)生沖擊載荷的實(shí)驗(yàn)方法，通過改變子彈長度、密度及沖擊速度獲得實(shí)驗(yàn)所需的沖量，然后對金屬泡沫子彈撞擊下泡沫金屬夾層圓板的變形情況進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與等質(zhì)量的實(shí)體板相比，泡沫金屬夾層板具有更好的能量吸收能力。韓守紅等人[10]用3種不同材質(zhì)的面板兩兩組合，分別與泡沫鋁芯體粘成夾層結(jié)構(gòu)，共分析了6種夾層板的動態(tài)響應(yīng)特征。張培文等人[11]通過面板厚度和芯層厚度的不同組合，模擬研究了夾層板在爆炸載荷下的動態(tài)特征，得到了面板厚度對夾層板抗爆性能的影響。

目前，爆炸載荷下夾芯板動態(tài)響應(yīng)方面的研究工作大多數(shù)以泡沫夾芯平板作為研究對象，對比分析夾芯板與等質(zhì)量實(shí)體板的差異，而對非平板夾芯板的研究較少。事實(shí)上，在車底板的防爆設(shè)計(jì)中，V型板可以起到較好的防護(hù)效果。為此，本工作針對不同夾角、面板厚度的V型泡沫夾芯板在爆炸載荷下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值研究，分析V型板夾角以及上、下面板厚度等對上面板撓度、芯層壓縮量和芯層吸能能力的影響，得出V型夾芯板的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，以期為裝甲車等底板的防爆設(shè)計(jì)提供參考。

2 計(jì)算模型

圖1為平板和V型夾芯板的示意圖。由于通常情況下車身尺寸一定，因此設(shè)兩夾芯板的投影面積相等。平板尺寸為100 cm×100 cm。V型板模型如圖2所示，500 g炸藥位于V型夾芯板的正下方，炸藥頂與夾芯板的最小距離為30 cm。芯層厚度C=3 cm，上、下面板采用相同厚度的鋼板。數(shù)值計(jì)算過程中，鋼板厚度H取2、3、4 mm，V型板夾角θ取120°、130°、140°、150°。有限元模型及邊界條件如圖3所示，由于夾芯板結(jié)構(gòu)、載荷和約束的對稱性，可以只考慮1/4模型。計(jì)算時采用Lagrange算法。為了便于分析爆炸載荷對面板撓度的影響，實(shí)際處理時忽略了面板的失效；另外，由于芯層壓縮強(qiáng)度和面板應(yīng)變強(qiáng)化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響不大[6]，因此可以忽略芯層的應(yīng)變率效應(yīng)。

圖1 V型板和平板示意圖Fig.1 Schematic diagram of V-shaped and flat panel

圖2 V型板模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of V-shaped panel model

夾芯板的上、下面板材料均為Q235低碳鋼，其密度為7.85 g/cm3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28，屈服強(qiáng)度為235 MPa，采用彈塑性模型進(jìn)行描述。泡沫鋁芯層采用可壓縮泡沫模型，芯層的密度為0.16 g/cm3，彈性模量為72.7 MPa，工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。炸藥采用高爆炸藥模型描述，可以通過JWL狀態(tài)方程得到壓力和體積膨脹的關(guān)系。JWL方程的表達(dá)式為

(1)

式中：p為壓力；V為相對體積；E為內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為材料參數(shù)，與炸藥的類型有關(guān)，炸藥參數(shù)采用文獻(xiàn)[12]中所給出的數(shù)據(jù)。

圖3 V型板的有限元模型Fig.3 Finite element model of V-shaped panel

圖4 泡沫鋁應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of aluminum foam

計(jì)算模型的邊界條件如下：泡沫鋁芯層采用自接觸，防止芯層在大變形下自身穿透；泡沫鋁芯層與上、下面板采用面對面的捆綁約束，將芯層和面板構(gòu)成一個整體；下面板與炸藥采用有侵蝕的面對面接觸，以模擬炸藥與面板之間的作用。

3 結(jié)果與分析

3.1 接觸力

圖5為不同面板厚度的V型板迎爆面與炸藥的接觸力隨夾角的變化(平板可以看作夾角為180°的V型夾芯板)。從圖5可以看出，接觸力隨著V型板夾角的增大而增大，并且V型板夾角一定時，面板厚度對接觸力的影響很小，說明V型板對爆炸載荷具有卸載作用，卸載能力隨V型板夾角的減小而增強(qiáng)，與面板厚度幾乎沒有關(guān)系。為方便對比，以下分析中，取V型板夾角為150°，芯層厚度為3 cm，上、下面板的厚度均為3 mm。圖6為爆炸載荷下平板和V型板炸藥與下面板的接觸力時程曲線?？梢钥闯?，在500 μs時刻，接觸力趨近于零，即500 μs后炸藥的作用可以忽略不計(jì)。另外，在計(jì)算過程中，炸藥網(wǎng)格畸變嚴(yán)重，影響計(jì)算精度甚至導(dǎo)致計(jì)算終止。綜合以上考慮，實(shí)際計(jì)算時，在500 μs之后刪除炸藥，以節(jié)約計(jì)算成本。

圖5 V型板的接觸力Fig.5 V-shaped panel’s contact force

圖6 平板和V型板的接觸力時程曲線Fig.6 Contact force curves of flat and V-shaped panel

3.2 夾芯板的變形

平板和V型夾芯板的動態(tài)響應(yīng)過程分別如圖7和圖8所示，其中σe表示夾芯板面板受到的等效應(yīng)力。由圖7和圖8可以看出，兩種夾芯板的變形過程與文獻(xiàn)[5]中的描述相同，即下面板先獲得初始速度，然后芯層被壓縮至密實(shí)，最后夾芯板整體變形。平板最大變形部分發(fā)生在平板中心，而V型板最大變形并未發(fā)生在中心部分，而是在臨近中心的區(qū)域，說明V型夾芯板中心夾角部位的剛度較大，抵抗變形能力較強(qiáng)。

圖7 平板的動態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of flat panel

圖9給出了平板和V型板上、下面板中心的撓度時程曲線。由圖9可知，下面板(即迎爆面)的撓度較大，而上面板撓度較小。爆炸加載后期，平板在平衡位置附近有較長時間的大幅度振蕩過程，最終趨于穩(wěn)定；V型板則無明顯的振蕩過程，由于慣性達(dá)到最大變形后，緩慢趨于穩(wěn)定。

圖10為兩種夾芯板的泡沫鋁芯層壓縮量ΔC隨時間的變化曲線，對比發(fā)現(xiàn)，V型板泡沫鋁芯層的壓縮量小于平板，說明V型板可以起到更好的防護(hù)作用。

圖8 V型板的動態(tài)響應(yīng)Fig.8 Dynamic response of V-shaped panel

圖9 平板和V型板的撓度曲線Fig.9 Deflection histories of flat and V-shaped panel

圖10 夾芯板芯層的壓縮量Fig.10 Core crushing histories of sandwich panel

圖11和圖12為不同面板厚度的V型板上面板撓度和芯層壓縮量隨著V型板夾角的變化?？梢钥闯觯?dāng)面板厚度一定時，隨著V型板夾角的增大，上面板撓度逐漸增大，泡沫鋁芯層的壓縮量也逐漸增大。例如，當(dāng)面板厚度為2 mm時，相對于平板(夾角為180°的情形)，夾角為120°、130°、140°和150°的V型板上面板的撓度分別減小了71.5%、62.5%、49.5%和25.0%，芯層壓縮量分別減小了73.5%、59.6%、40.0%和16.5%。當(dāng)V型板角度一定時，上面板撓度和泡沫壓縮量隨著面板厚度的增大而減小。例如，當(dāng)V型板夾角為150°時，相比于2 mm時，面板厚度為3和4 mm的夾芯板上面板撓度分別減小了53.3%和72.7%，芯層壓縮量分別減小了31.8%和54.7%。

圖11 夾芯板上面板的撓度Fig.11 Top panel deflection of sandwich panel

圖12 夾芯板芯層的壓縮量Fig.12 Core compression of sandwich panel

3.3 夾芯板的吸能

圖13和圖14分別給出了平板和V型板中各部件的吸能曲線。由圖13和圖14可以看出，泡沫鋁芯層是主要的吸能部件，吸收了大部分能量，下面板吸能遠(yuǎn)大于上面板吸能。由于V型板獲取的初始動能比平板獲得的初始動能小，因此V型板吸收的能量低于平板吸收的能量。

圖13 平板的吸能曲線Fig.13 Energy absorption curves of flat panel

圖14 V型板的吸能曲線Fig.14 Energy absorption curves of V-shaped panel

在爆炸載荷作用下，不同面板厚度和夾角的V型夾芯板上、下面板和芯層的吸能情況如圖15所示?？梢钥闯觯寒?dāng)面板厚度為2 mm時，相對于平板(夾角為180°)，夾角為120°、130°、140°和150°的V型板泡沫鋁芯層吸收的能量分別減小了70.5%、63.1%、47.9%和35.4%，上面板吸收的能量分別減小了82.3%、76.2%、58.7%和34.6%，下面板吸收的能量分別減小了57.2%、45.0%、44.0%和20.0%。由此可知，當(dāng)面板厚度一定時，泡沫芯層和上、下面板吸收的能量隨著V型板夾角的增加而增加。另一方面，當(dāng)V型板夾角為150°時，相對于面板厚度為2 mm的夾芯板，面板厚度為3和4 mm的夾芯板芯層吸收的能量分別減小了22.7%和51.1%，上面板吸收的能量分別減小了22.0%和60.3%，下面板吸收的能量分別減小了7.8%和42.8%。由此可知，當(dāng)夾芯板角度一定時，泡沫芯層和上、下面板吸收的能量均隨著面板厚度的增加而減小。

圖15 夾芯板的吸能圖Fig.15 Energy absorption of sandwich panel

4 結(jié) 論

基于三維非線性LS-DYNA程序，采用動態(tài)顯式算法模擬了V型板和平板在爆炸載荷下的動態(tài)響應(yīng)，得出了不同面板厚度或夾角條件下V型板和平板的面板撓度、泡沫芯層的壓縮量以及各部分吸收能量的情況，主要結(jié)論如下：

(1) 當(dāng)面板厚度一定時，隨著V型板夾角的增大，上面板撓度及其吸收的能量逐漸增大，泡沫芯層壓縮量及其吸收的能量也逐漸增大；

(2) 當(dāng)V型板夾角一定時，隨著V型板面板厚度的增加，上面板撓度及其吸收的能量逐漸減小，泡沫芯層壓縮量及其吸收的能量也逐漸減小；

(3) 在本工作所考慮的模擬條件下，當(dāng)面板厚度一定時，相對于平板情況，V型板的上面板撓度減小了25.0%～82.1%，泡沫鋁芯層吸收的能量減小了11.2%～69.3%；當(dāng)V型板夾角一定時，相對于面板厚度為2 mm的情況，面板厚度為3和4 mm的V型板上面板撓度減小了46.7%～78.9%，泡沫鋁芯層吸收的能量減小了15.8%～49.0%。

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