基于糧食產(chǎn)量灰色關(guān)聯(lián)的生產(chǎn)模型實證分析

施麗娟，趙 曉，黃 凌

（福州外語外貿(mào)學院，福建福州 350202）

農(nóng)業(yè)是中國的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，糧食作為基礎(chǔ)的核心，關(guān)系著中國的經(jīng)濟命脈。在“一帶一路”和全球經(jīng)濟一體化發(fā)展背景下，中國能否充分利用國內(nèi)國外兩個市場兩種資源，做大做強具有特色的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，提升農(nóng)業(yè)在全球的競爭力，最關(guān)鍵的是把握好糧食產(chǎn)量這一重要指標。因此，糧食產(chǎn)量的精確預(yù)測就能提高中國重要決策的準確度、加強國家的經(jīng)濟實力、提升國際地位。丁晨芳將指數(shù)平滑預(yù)測模型、多元線性回歸預(yù)測模型、C-D生產(chǎn)函數(shù)模型加權(quán)組合得到預(yù)測模型來預(yù)測中國未來的糧食產(chǎn)量[1]。對于糧食產(chǎn)量波動大的問題，通過結(jié)合灰色系統(tǒng)和多元線性回歸模型，給出了一種灰色多元線性回歸模型提高預(yù)測精度[2-7]。馬爾科夫理論在糧食產(chǎn)量預(yù)測中做了重要的貢獻,通過馬爾科夫模型的預(yù)測結(jié)果殘差值進行相應(yīng)的修正，以提高糧食產(chǎn)量的預(yù)測精度[8-9]?；疑P(guān)聯(lián)理論可以對所有影響因子進行比較全面的定量分析，避免了主觀因素對其造成的不確定性，本研究提出了灰色關(guān)聯(lián)理論的生產(chǎn)模型，使得糧食產(chǎn)量的預(yù)測精度能夠進一步提高。

影響糧食產(chǎn)量的因素較多，為了避免加工數(shù)據(jù)而引起的交互作用，導(dǎo)致對預(yù)測的影響。本研究選取了10個影響因素均為原始數(shù)據(jù)，分別為有效灌溉面積（X1）、農(nóng)用化肥施用折純量（X2）、農(nóng)業(yè)機械總動力（X3）、成災(zāi)面積（X4）、受災(zāi)面積（X5）、農(nóng)作物總播種面積（X6）、農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員（X7）、農(nóng)用塑料薄膜使用量（X8）、農(nóng)用柴油使用量（X9）、農(nóng)藥使用量（X10），而把糧食產(chǎn)量作為因變量用Y來表示。本研究選取了1995—2012年這18年的數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局、中國農(nóng)業(yè)信息網(wǎng)、中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒。

1 標準差標準化法

利用SPSS17.0對數(shù)據(jù)進行標準化處理，消除量綱影響，提高關(guān)聯(lián)性的精確度，見表1。

表1 標準差標準化結(jié)果

2 灰色關(guān)聯(lián)理論

灰色關(guān)聯(lián)理論是在灰色系統(tǒng)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，把關(guān)聯(lián)度量化比較的一種新型方法。通過關(guān)聯(lián)度的比較，可以在系統(tǒng)中找出主次因子，得到影響某因變量的主要因子，剔除次要因子，使得研究更有針對性，更接近事物的本質(zhì)。

設(shè)糧食產(chǎn)量時間序列為：Y=（Y1，Y2，…，Ym）T，相應(yīng)的第 i個影響因子的時間序列為：X=（X1i，X2i，…，Xmi）T（i=1，2，…，n），k時刻第i個影響因子時間序列對糧食產(chǎn)量時間序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

其中，0＜ρ≤1為分辨率，一般取ρ=0.5。各個時刻第i個影響因子的關(guān)聯(lián)度為：

根據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)進行灰色關(guān)聯(lián)分析，求出糧食產(chǎn)量與各個影響因子之間的關(guān)聯(lián)度，同時也給出關(guān)聯(lián)度高低的排列序號，結(jié)果如表2所示。

表2 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

從關(guān)聯(lián)度分析表中可以看出標準化后數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度更高，顯然有效灌溉面積的灰色關(guān)聯(lián)度高達0.9000，排在所有影響因素的首位，與糧食產(chǎn)量最為密切，說明增加有效灌溉面積對糧食產(chǎn)量的提高具有顯著性的影響。其次是農(nóng)藥使用量，增加農(nóng)藥的使用量雖然可以減少害蟲對糧食的破壞，繼而提高糧食產(chǎn)量，但是過高的使用農(nóng)藥有可能降低糧食的質(zhì)量，破壞農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境，建議適當增加農(nóng)藥使用量以提高糧食產(chǎn)量。僅次于農(nóng)藥使用量的影響因素為農(nóng)業(yè)機械總動力，其灰色關(guān)聯(lián)度為0.8066，農(nóng)業(yè)機械總動力的大小標志著一個國家農(nóng)業(yè)的現(xiàn)代化水平的高低，對糧食產(chǎn)量的影響又有突出的貢獻，農(nóng)業(yè)機械的使用不但能使糧食產(chǎn)量提高，更能使糧食的質(zhì)量上升。因此，本研究選擇灰色關(guān)聯(lián)度大于0.75的5位影響因素：有效灌溉面積（X1）、農(nóng)藥使用量（X10）、農(nóng)業(yè)機械總動力（X3）、農(nóng)用塑料薄膜使用量（X8）、農(nóng)用化肥施用折純量（X2）作為糧食產(chǎn)量的影響因子建立模型。

3 生產(chǎn)模型建立

設(shè)有m組的觀測數(shù)據(jù)，第j組的觀測量如下，假設(shè)這m組的觀測值滿足以下關(guān)系式：

其中，β0，β1，β2，…，βn是 n+1 個待估計的參數(shù)，ε0，ε1，ε2，…εm是 m 個隨機擾動項，相互獨立且均值為 0，方差相同為 б2＞0，服從（0，б2）分布，此模型為生產(chǎn)模型。

由灰色關(guān)聯(lián)分析得到有效灌溉面積、農(nóng)藥使用量、農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)用化肥施用折純量這5個因子對糧食產(chǎn)量影響較其他因子顯著，利用SPSS17.0對數(shù)據(jù)進行運行，結(jié)果見表3。

從表3可以得知在樣本量為18個、置信度為95%的條件下，每一個回歸系數(shù)均處于置信區(qū)間內(nèi)，說明模型中的每一個自變量都是顯著的，能有效的估計糧食產(chǎn)量。回歸模型的判定系數(shù)高達0.9671，說明回歸的擬合效果良好，并且自變量通過檢驗，參數(shù)值合理，模型能反映糧食產(chǎn)量18年來的變化規(guī)律，因此回歸模型可以用于預(yù)測糧食產(chǎn)量，具體模型ln（Y）=-9.9993+1.6097ln （X1）+0.4153ln （X10）-0.9989ln（X3）-0.3508ln（X8）+2.0409ln（X2）。

表3 參數(shù)估計值及檢驗

4 檢驗與結(jié)論

利用標準化消除數(shù)據(jù)之間的量綱關(guān)系，之后對數(shù)據(jù)進行灰色關(guān)聯(lián)分析，從量上確定各影響因素與糧食產(chǎn)量之間的密切程度，于此得到有效灌溉面積、農(nóng)藥使用量、農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)用化肥施用折純量這5個影響因子作為模型的自變量。運用生產(chǎn)模型對1995—2012年這18年的數(shù)據(jù)進行回歸處理得到模型，對此模型進行檢驗，通過誤差相對數(shù)可體現(xiàn)出模型效果良好，能夠較好的預(yù)測糧食產(chǎn)量見表4。糧食產(chǎn)量的波動性較大，受多種因素的影響，本研究利用標準化后的數(shù)據(jù)進行灰色關(guān)聯(lián)分析剔除了相對比較穩(wěn)定的因素，例如農(nóng)作物播種面積、農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員等，得到的因子均是對糧食產(chǎn)量關(guān)系較密切的影響因素。檢驗結(jié)果表明，由對數(shù)回歸而得的回歸模型能較好的預(yù)測糧食產(chǎn)量。從模型可以看出，對糧食產(chǎn)量貢獻最為明顯的因子是有效灌溉面積，隨著二氧化碳的排放增加，全球變暖，導(dǎo)致降水量的不均衡，增加灌溉面積，不僅能使得糧食產(chǎn)量的提高，而且能使生態(tài)環(huán)境得到改善。其次是農(nóng)用化肥施用量，這就要求在使用化肥時，不僅要從量上有所增加，更應(yīng)在質(zhì)上提高，考慮氮、五氧化二磷、氧化鉀的百分比。再者，農(nóng)業(yè)機械總動力是一個國家農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平的重要指標，增加機械數(shù)量，加快農(nóng)業(yè)技術(shù)改革，提高機械質(zhì)量，使機械化水平更上一步。

表4 實際值與預(yù)測值的比較

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