基于空箱拉動(dòng)的總裝線物料配送研究

李　偉，董寶力

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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基于空箱拉動(dòng)的總裝線物料配送研究

李偉，董寶力

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對(duì)汽車總裝線邊空箱拉動(dòng)供料模式下的物料配送問(wèn)題，分析了空箱拉動(dòng)模式下物料配送、空箱回收、需求點(diǎn)物料消耗速度對(duì)配送路線規(guī)劃的影響.以配送路線最短和配送路線需求點(diǎn)配送頻次均衡化為優(yōu)化目標(biāo)，建立了基于空箱拉動(dòng)模式的總裝線邊物料配送路徑優(yōu)化模型.利用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法求解模型，根據(jù)種群適應(yīng)度分布變化趨勢(shì)調(diào)整交叉和變異概率，提高了遺傳算法搜索能力.實(shí)例仿真結(jié)果顯示，與總裝線原配送方案相比，該模型減少了約32%的配送路程.

關(guān)鍵詞：空箱拉動(dòng)；汽車總裝線；路徑優(yōu)化；物料消耗速度

隨著市場(chǎng)對(duì)個(gè)性化產(chǎn)品的需求增加，混流裝配線因能夠滿足多品種小批量的柔性生產(chǎn)要求而受到廣泛關(guān)注，越來(lái)越多的產(chǎn)品總裝線采用混合裝配的方式進(jìn)行生產(chǎn)[1].在混流生產(chǎn)過(guò)程中，理想有效的物流應(yīng)該是物料配送與裝配生產(chǎn)緊密配合.在實(shí)際工作中，總裝線上的物料配送往往是廠內(nèi)物流的最大瓶頸，物料配送直接影響產(chǎn)品的裝配質(zhì)量、裝配效率、線邊庫(kù)存水平等.今天，合理規(guī)劃總裝線邊物料配送路徑已成為混流生產(chǎn)的研究熱點(diǎn)之一.

裝配線物料配送問(wèn)題是經(jīng)典車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題的擴(kuò)展，但混流生產(chǎn)時(shí)作業(yè)的復(fù)雜性使得總裝線邊的物流配送路徑問(wèn)題更加復(fù)雜.目前對(duì)總裝線邊物料配送路徑問(wèn)題的研究較少.倪健毓等以總裝牽引車配送路線和載重為優(yōu)化目標(biāo)建立整數(shù)規(guī)劃模型，并通過(guò)改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行了求解[2].Yannis M等針對(duì)牽引車物流配送路徑問(wèn)題，提出一種利用粒子群優(yōu)化器對(duì)群體中個(gè)體移動(dòng)距離進(jìn)行改進(jìn)的混合粒子群算法[3].黃志剛等將車間物料配送路徑優(yōu)化歸結(jié)為旅行商(TSP)問(wèn)題，利用蟻群算法和最近插入法進(jìn)行求解[4].劉進(jìn)等利用eM-Plant軟件對(duì)混流裝配線的物料配送進(jìn)行仿真分析，優(yōu)化了配送車輛的數(shù)量、速度及裝載量等參數(shù)[5].蔣麗等提出以工位為中心的總裝物料配送模式，建立了以配送時(shí)間最小為目標(biāo)的配送優(yōu)化模型[6].李思淼等建立了基于工位緩存區(qū)有容量約束限制的配送模型，并采用基于預(yù)選機(jī)制的遺傳算法進(jìn)行求解[7].王楠等建立了總裝線物料配送路徑規(guī)劃的混合時(shí)間窗模型，利用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解[8].Bharath S Vaidyanathan等建立了總裝線邊準(zhǔn)時(shí)制(JIT)模式下帶容量約束的物料配送路徑模型，并利用兩階段法對(duì)模型進(jìn)行求解[9].葛茂根等針對(duì)JIT模式下總裝物料配送問(wèn)題，以運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間及線邊庫(kù)存為目標(biāo)，建立優(yōu)化模型，并利用混合粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了求解[10].Emdes等提出了JIT模式下混流裝配線物料配送路徑和配送車輛調(diào)度問(wèn)題的混合模型，并分析了配送車數(shù)量和線邊在制品庫(kù)存之間的關(guān)系[11].看板拉動(dòng)模式下物料配送的研究多集中在配送循環(huán)周期和收容數(shù)量最優(yōu)等方面，并沒有考慮配送路徑優(yōu)化問(wèn)題[12-13].

以上對(duì)總裝線物流配送路徑問(wèn)題的研究大都集中在準(zhǔn)時(shí)化和時(shí)間窗模式上，通過(guò)改進(jìn)算法，加快求解速度；還有一些研究者結(jié)合總裝線實(shí)際情況建立了相應(yīng)約束條件的問(wèn)題模型，但并未考慮物料消耗速度對(duì)配送路線的影響，同時(shí)對(duì)于配送過(guò)程中裝載能力的約束只規(guī)定了總體約束，并沒有具體到需求工位之間的裝載能力約束.本研究針對(duì)汽車總裝車間空箱拉動(dòng)模式的物料配送問(wèn)題，分析該模式下空箱回收和零部件消耗速度對(duì)配送路徑和配送次數(shù)的影響，提出以配送路徑最短和需求點(diǎn)零部件配送頻次均衡化為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，并通過(guò)改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法求解，得出最優(yōu)的配送路線.

1基于空箱拉動(dòng)的總裝線物料配送問(wèn)題描述

總裝線邊的零部件供應(yīng)模式分為JIT、電子看板、空箱拉動(dòng)等.JIT供料模式只是針對(duì)相當(dāng)少的一部分零部件，大部分零部件的供料模式為看板和空箱拉動(dòng).空箱拉動(dòng)即配送人員按照一定的配送周期將工位需求的零部件配送到相應(yīng)的位置，并將配送路線上的空箱運(yùn)回零部件存儲(chǔ)區(qū)，通過(guò)掃描空箱上的條碼信息來(lái)產(chǎn)生物料拉動(dòng)需求.基于空箱拉動(dòng)的物料配送模式如圖1所示.

在空箱拉動(dòng)的物料配送模式下，牽引車不僅要配送工位上所需要的零部件，同時(shí)還要回收工位上的空箱.在配送過(guò)程中，牽引車的運(yùn)載能力是有限制的，離開每個(gè)工位時(shí)的裝載量不能超過(guò)其運(yùn)載能力.因此，各工位的配送順序必須嚴(yán)格控制，否則就會(huì)導(dǎo)致部分空箱無(wú)法回收.

圖1　基于空箱拉動(dòng)的物料配送模式

利用空箱拉動(dòng)模式進(jìn)行物料配送時(shí)，同一條配送路線上不同工位零部件的包裝容數(shù)和單車用量不同，導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程中不同工位零部件消耗速度不一致，進(jìn)而會(huì)影響零部件的工位配送頻次.零部件包裝容數(shù)大、單車用量小的工位，單位時(shí)間內(nèi)配送頻次低；零部件包裝容數(shù)小、單車用量大的工位配送頻次高.同一條配送路線上零部件的工位配送頻次差異較大時(shí)，空箱拉動(dòng)的物料配送模式會(huì)導(dǎo)致配送次數(shù)增加，單次配送裝載率降低，影響配送效率.因此，在利用空箱拉動(dòng)模式進(jìn)行配送路線規(guī)劃時(shí)，縮小工位間的零部件消耗速度差異將有利于配送效率的提高.綜上可知，空箱拉動(dòng)的物料配送模式應(yīng)當(dāng)滿足如下假設(shè)和約束條件：①每輛牽引車從物料倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，配送完成后回到物料倉(cāng)庫(kù)；②每一個(gè)工位有且只有一輛牽引車負(fù)責(zé)配送；③每輛牽引車從物料倉(cāng)庫(kù)發(fā)出，將各工位所需的物料配送到位，同時(shí)將各工位上的空箱收回；④牽引車離開每個(gè)工位時(shí)裝載量不能超過(guò)其運(yùn)載能力；⑤牽引車的數(shù)量和運(yùn)載能力已知.

2基于空箱拉動(dòng)的總裝線物料配送模型建立

空箱拉動(dòng)模式下總裝線邊物料配送路線的數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件.

2.1目標(biāo)函數(shù)

(1)總目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中：k為牽引車的輛次；k=1,2,…，m.

(2)牽引車配送總路程為：

(2)

式中：i和j為工位，i=0,1,…,n；j=1,2,…,n;i=0時(shí)，零部件存儲(chǔ)于物料倉(cāng)庫(kù)；xi j k表示第k輛牽引車是否從工位i到達(dá)工位j；xi j k=0時(shí)，第k輛牽引車未從工位i到達(dá)工位j；xi j k=1時(shí)，第k輛牽引車從工位i到達(dá)工位j；di j k為第k輛牽引車從工位i到達(dá)工位j的位移.

(3)同一條配送路線上第k輛牽引車的各工位零部件消耗速度的均方差為：

(3)

式中：vi k為第k輛牽引車所配送工位i的零部件消耗速度.

2.2約束條件

(1)在牽引車配送過(guò)程中，各工位的零部件需求量與容盛具返空量之和不能超過(guò)第k輛牽引車的運(yùn)載能力，即：

i=1,2,…，n；k=1,2,…,m(4)

式中：yi k表示第k輛牽引車是否配送工位i;yi k=0時(shí)，第k輛牽引車不配送工位i；yi k=1時(shí)，第k輛牽引車配送工位i；Ri k為工位i對(duì)牽引車配送零部件的需求量；Qi k為工位i由第k輛牽引車帶走的空盛具數(shù)量；C為第k輛牽引車的最大運(yùn)載能力.

(2)第k輛牽引車離開工位i之后的剩余運(yùn)載能力與上工位(i+1)的需求量之和不小于工位(i+1)的空盛具返回量，即：

(5)

(3)第k輛牽引車離開需求工位后的空盛具數(shù)量與零部件需求量之和不超過(guò)牽引車的運(yùn)載能力，即：

(6)

(4)每個(gè)工位i僅有一臺(tái)牽引車配送一次,即：

(7)

(8)

式中：xj i k表示第k輛牽引車是否從工位j到達(dá)工位i；xj i k=0時(shí)，第k輛牽引車未從工位j到達(dá)工位i，xj i k=1時(shí)，第k輛牽引車從工位j到達(dá)工位i.

(5)第k輛牽引車到達(dá)工位i后又從工位i離開，即：

(9)

(6)每個(gè)工位i都由一臺(tái)牽引車負(fù)責(zé)配送，即：

(10)

3基于空箱拉動(dòng)的總裝線物料配送模型求解

物料配送路徑優(yōu)化問(wèn)題屬于N-Hard問(wèn)題.求解這類問(wèn)題一般都采用啟發(fā)式算法，如遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法、禁忌搜索算法等.與其他算法相比，遺傳算法不僅能夠全局并行搜索，而且應(yīng)用非常成熟，針對(duì)不同問(wèn)題都有其解決的理論和方法，能為研究帶來(lái)方便.但是，在傳統(tǒng)遺傳算法的種群中，個(gè)體交叉率和變異率固定不變，不僅求解時(shí)間長(zhǎng)，而且容易陷入局部收斂.為避免出現(xiàn)早熟和局部?jī)?yōu)化現(xiàn)象，本研究采用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度變化趨勢(shì)對(duì)交叉率和變異率進(jìn)行調(diào)整.

3.1編碼設(shè)計(jì)

對(duì)于染色體，采用基于工位需求點(diǎn)的自然數(shù)編碼方式，一方面便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算，另一方面使求解過(guò)程大大簡(jiǎn)化，可提高運(yùn)行效率.i表示第i個(gè)工位需求點(diǎn)，i=1，2，…，n；0表示物料倉(cāng)庫(kù)；配送中心有m輛牽引車；存在m條配送路徑且每條配送線路都起始于配送中心.這樣，n個(gè)需求點(diǎn)和m-1個(gè)0可隨機(jī)排列成一條具有n+m-1個(gè)基因位的染色體，每條染色體代表一種配送方案.例如:1-5-0-3-6-0-2-4-7，表示3條路線.

3.2初始種群生成

根據(jù)工位需求點(diǎn)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)1～n的全排列，再將m-1個(gè)0隨機(jī)插入該排列中，形成一條染色體，則染色體被分成m個(gè)基因段，每個(gè)基因段分別表示一個(gè)子路徑.

3.3適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是評(píng)價(jià)種群個(gè)體進(jìn)化優(yōu)劣的依據(jù).個(gè)體經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代后，適應(yīng)度函數(shù)值大的個(gè)體被不斷篩選保留下來(lái).因此，種群的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)對(duì)算法結(jié)果具有直接影響.本研究采用如下適應(yīng)度函數(shù)：

(11)

式中：fg為第g條染色體的適應(yīng)度；μ為常數(shù)；ZO為當(dāng)前種群中個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)平均值；Zg為第g條染色體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值.

3.4選擇操作

(12)

每次輪盤轉(zhuǎn)動(dòng)將產(chǎn)生一個(gè)介于0、1之間的隨機(jī)數(shù).當(dāng)該隨機(jī)數(shù)小于Pg h時(shí)選擇第g條染色體；否則選擇累積概率在P(g-1)h和Pg h之間的染色體.

3.5交叉操作

交叉操作是最主要的遺傳操作，從經(jīng)過(guò)選擇操作的個(gè)體中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體，按照交叉概率Pc交叉操作，產(chǎn)生新一代個(gè)體.染色體中含有多條可行配送路徑，為避免這些路徑被破壞，本研究采用保留交叉算子的策略，即如果染色體兩交叉點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基因值均為0，則直接進(jìn)行交叉；如果不全為0，則交叉點(diǎn)向左或向右移至基因值為0的位置，再進(jìn)行交叉.

3.6變異操作

變異是發(fā)生在某基因位上的基因突變.在局部隨機(jī)搜索過(guò)程中，它與復(fù)制、交叉運(yùn)算結(jié)合在一起，使算法具有局部的隨機(jī)搜索能力，也使得種群保持多樣性，有利于防止求解過(guò)程出現(xiàn)的早熟現(xiàn)象，使搜索過(guò)程從局部最優(yōu)解中逃出.

本研究采用2-交換變異算子，在種群中隨機(jī)選取一條染色體上的兩個(gè)基因位，交換兩個(gè)基因位的基因值，從而產(chǎn)生一個(gè)新的染色體，用新的染色體代替之前的染色體，并設(shè)染色體變異概率為Pm.

變異操作如下：染色體為：1-5-0-3-6-0-2-4-7；變異點(diǎn)為：2，6；變異后染色體基因?yàn)椋?-5-0-3-2-0-6-4-7.

3.7交叉和變異率自適應(yīng)調(diào)節(jié)

遺傳算法控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)問(wèn)題受到了很多學(xué)者的重視.Srinivas等最早提出了一種自適應(yīng)遺傳算法，其特點(diǎn)主要體現(xiàn)在變化的交叉變異概率設(shè)計(jì)上，但當(dāng)優(yōu)化的中后期進(jìn)化趨于停滯時(shí)，對(duì)交叉變異概率的處理容易使算法陷入局部?jī)?yōu)化的困境[14].在Srinivas自適應(yīng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，G、F、S、C典型的自適應(yīng)遺傳算法也被相繼提出.這4種自適應(yīng)遺傳算法能夠有效地避免Srinivas自適應(yīng)遺傳算法的缺陷[15].其中，F(xiàn)自適應(yīng)遺傳算法的自適應(yīng)性能表現(xiàn)較好.其表達(dá)式如下：

(13)

(14)

從式( 13)和式( 14) 可以看出，當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度非常接近時(shí)，個(gè)體被選擇的概率相當(dāng)，使得個(gè)體在進(jìn)化過(guò)程的交叉變異效果不明顯，搜索時(shí)間延長(zhǎng).該算法只考慮種群中個(gè)體適應(yīng)度與種群平均適應(yīng)度之間的關(guān)系，在搜索過(guò)程中，很容易陷入局部最優(yōu)而不能逃出.

為了改進(jìn)F自適應(yīng)遺傳算法，本研究在基因進(jìn)化過(guò)程中，根據(jù)上下兩代個(gè)體適應(yīng)度的分布趨勢(shì)，對(duì)交叉變異概率進(jìn)行了相應(yīng)調(diào)整.其表達(dá)式如下：

(15)

(16)

當(dāng)前種群的適應(yīng)度分布直徑為N(t)= f(t)max-f(t)min，t為當(dāng)前種群進(jìn)化的代數(shù)，(t-1)為種群進(jìn)化的上一代.當(dāng)種群適應(yīng)度分布趨于分散時(shí)，減小交叉變異概率；當(dāng)種群適應(yīng)度分布趨于集中時(shí)，增大交叉變異概率，使算法避免陷入局部?jī)?yōu)化.同時(shí)，對(duì)適應(yīng)度值低于平均值的個(gè)體，增大交叉變異概率來(lái)淘汰不良基因，增加種群的多樣性.

4實(shí)例分析

本研究以某汽車裝配車間的底盤裝配線、發(fā)動(dòng)機(jī)變速箱合裝線、發(fā)動(dòng)機(jī)分裝線、水箱分裝線、前后橋分裝線上的18個(gè)工位需求點(diǎn)的零部件配送為例，以物料倉(cāng)庫(kù)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.裝配線工位需求點(diǎn)的分布如圖2所示.各工位需求點(diǎn)的坐標(biāo)、需求零部件名稱、零部件需求量、空盛具數(shù)量、零部件消耗速度如表1所示.物料倉(cāng)庫(kù)到各工位需求點(diǎn)及各工位需求點(diǎn)之間的位移均為直線.

工位i到工位j的直線距離為：

圖2　總裝線各工位需求點(diǎn)的分布

配送點(diǎn)零部件名稱橫坐標(biāo)a/m縱坐標(biāo)b/m需求量/箱返空盛具量/箱零部件消耗速度/箱·h-11分動(dòng)器34010.202通風(fēng)管45010.363右后制動(dòng)油管912110.364水箱128100.325風(fēng)扇總成1210110.306發(fā)電機(jī)136210.377空調(diào)壓縮機(jī)145010.228三元催化176110.289左前半軸167210.2710前轉(zhuǎn)向節(jié)總成199110.2711后彈簧235120.7512方向機(jī)總成228100.5013后穩(wěn)定桿膠套263110.5814后制動(dòng)盤295120.3615后半軸267110.2016RDU通風(fēng)管298100.3817RDU前支架2810110.7118燃油濾清器3211100.75

用Matlab2013進(jìn)行遺傳算法編程，改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的參數(shù)為：初始種群數(shù)量為50，最大進(jìn)化代數(shù)為100，Pc1=0.8，Pc2=0.5，Pm1=0.1，Pm2=0.01.圖3為一般自適應(yīng)遺傳算法和改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法求解過(guò)程的收斂曲線.從圖3可以看出，改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的解優(yōu)于一般自適應(yīng)遺傳算法，計(jì)算時(shí)間更短，計(jì)算精度更高.各工位的零部件配送路徑最優(yōu)方案如表2所示.優(yōu)化后的總配送位移為299.28 m，與總裝線原配送方案總配送位移398 m相比節(jié)約了32%左右.

圖3　改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法與一般自身適應(yīng)遺傳算法收斂過(guò)程對(duì)比

車輛序號(hào)配送工位順序路徑長(zhǎng)度/m各配送路徑零部件消耗速度均方差10-1-2-3-4-034.440.0820-5-9-038.080.0230-6-7-8-036.920.0840-10-17-18-068.040.0250-13-12-11-059.280.0560-15-16-14-062.520.10

5結(jié)束語(yǔ)

在分析汽車總裝線邊空箱拉動(dòng)模式下物料配送和空箱回收特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出以配送路線最短和配送路線需求點(diǎn)配送頻次均衡化為優(yōu)化目標(biāo)，建立了基于空箱拉動(dòng)模式的總裝線邊配送路徑模型.針對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)遺傳算法在進(jìn)化過(guò)程中容易陷入局部?jī)?yōu)化的問(wèn)題，提出在進(jìn)化過(guò)程中根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的分布趨勢(shì)，相應(yīng)調(diào)整交叉變異概率，提高遺傳算法的收斂速度，避免算法陷入局部最優(yōu).通過(guò)實(shí)例仿真，驗(yàn)證了所建立的總裝線邊配送路徑模型的可行性和有效性.

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Research on Material Distribution of General Assembly Line Based on Empty Pull

LI Wei, DONG Bao-li

(School of Mechanical Engineering and Automation,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018, China)

Abstract：Aiming at the empty pull material distribution problems of automobile general assembly line, the influence of the material delivery, empty pick-up and the rate of material of different stations are analyzed, an empty pull material distribution model is built by taking the shortest travel distance of vehicles and balancing the distribute frequency of the same route as the optimization objective. The empty pull material distribution model is solved by the improved adaptive genetic algorithm according to the concentrating degree of fitness of the populations, a kind of adaptive crossover probability and mutation probability are designed; the search efficiency of the genetic algorithm is improved significantly. Simulation results show that compared with the original scheme of material delivery in automobile general assembly line, this model reduces the path distance by 32% which demonstrated the feasibility and validity of this model.

Key words:empty pull; automobile general assembly line; route optimization; material consumption rate

doi:10.3969/j.issn.1006-3269.2016.01.004

中圖分類號(hào)：TP30

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：李偉(1988-)，男，河南永城人，碩士研究生，研究方向?yàn)榫嫔a(chǎn)、供應(yīng)鏈與物流管理.

基金項(xiàng)目：浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY12G02015)

收稿日期：2015-07-28

文章編號(hào)：1006-3269(2016)01-0021-06