基于電磁層析的地面目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖像重建

秦瑤　王其富　屈樂樂

(1.河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,鄭州 450001;2.河南工業(yè)大學(xué) 糧食信息處理與

控制教育部重點實驗室,鄭州 450001;3.河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司,鄭州 450001;

4.沈陽航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,沈陽 110136)

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基于電磁層析的地面目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖像重建

秦瑤1,2王其富3屈樂樂4

(1.河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,鄭州 450001;2.河南工業(yè)大學(xué) 糧食信息處理與

控制教育部重點實驗室,鄭州 450001;3.河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司,鄭州 450001;

4.沈陽航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,沈陽 110136)

摘要針對電磁層析成像技術(shù)在工程物探中，采用鉆孔方式進行地下介質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測有損的不足，為適應(yīng)電磁層析成像技術(shù)無損探測的需求，研究了對地面目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測的電磁層析成像技術(shù)，基于電磁層析的探測方式、聯(lián)合成像方法和圖像重建技術(shù)，為彌補跨孔探測方法應(yīng)用于地面目標(biāo)探測時，其邊界條件與傳統(tǒng)的地下目標(biāo)探測不同，會對初至波的判斷造成影響的不足，采用時域有限差分法仿真分析了波的傳播狀態(tài)，確定了初至波的提取方法，給出了初至零點的判定方法，并采用以上方法進行實驗證實了對地上目標(biāo)進行電磁層析成像的可行性和有效性.

關(guān)鍵詞電磁波;層析成像;初至波;圖像重建

DOI10.13443/j.cjors.2015021101

Electromagnetic tomography technology to image internal structure of overground target

QIN Yao1,2WANG Qifu3QU Lele4

(1.CollegeofInformationScienceandEngineering,HenanUniversityofTechnology,Zhengzhou450001,China;2.KeyLaboratoryofGrainInformationProcessingandControl,HenanUniversityofTechnology,MinistryofEducation,Zhengzhou450001,China;3.InstituteofAppliedPhysicsHenanAcademyofSciences,Zhengzhou450001,China;4.ShenyangAerospaceUniversityCollegeofElectronicandInformationEngineering,Shenyang110136,China)

Abstract Electromagnetic wave tomography technology is widely used in geophysical prospecting. Drilling method is the common way to detect the inside structures of underground targets. To enlarge electromagnetic wave tomography application range and raise its universality, this paper aimed to do the study of electromagnetic wave tomography on overground targets. At first, discuss the detecting method and unite tomography imaging algorithm. Then, according to the different boundary conditions of overground targets detecting, this paper uses FDTD method to simulate and analyze the distributing stage of electro-magnetic wave, makes clear the extract method of primary wave,and also gives out zero point exact method of primary arrival wave. At last, experiment results verify the effectiveness of electromagnetic wave tomography technology aimed on overground target.

Keywords electromagnetic wave; tomography; primary wave; image reconstruction

引言

電磁層析成像技術(shù)是20世紀(jì)末逐漸發(fā)展和成熟起來的一種基于電磁感應(yīng)原理的層析成像技術(shù)．它通過在待測區(qū)域周圍布置收發(fā)天線獲取測量數(shù)據(jù), 結(jié)合數(shù)學(xué)物理關(guān)系模型,采用圖像重建算法反演物體內(nèi)部電磁參數(shù)的空間分布圖像,從而實現(xiàn)物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)成像．美國康涅狄格大學(xué)、樹城州立大學(xué)、俄羅斯莫斯科國立大學(xué)、國家地震局地球物理研究所、遼寧省地震局、吉林大學(xué)、南京大學(xué)等單位都曾開展過利用電磁層析成像技術(shù)進行礦藏探測、地下水的勘探、溶巖結(jié)構(gòu)分析等工程物探方面的應(yīng)用研究,并取得了相當(dāng)豐富的成果[1-5]．上述應(yīng)用研究都是針對地下目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的探測,收發(fā)天線通過鉆孔的方式探入待測體內(nèi)部獲取測量數(shù)據(jù),從而得到兩鉆孔之間區(qū)域的電磁特征參數(shù)分布圖像．目前,各個行業(yè)對無損探測技術(shù)的需求越來越迫切,電磁波層析成像技術(shù)作為一種衰減小、穿透性強、探測精度高、成像效果好的無損探測手段,應(yīng)該在更多的領(lǐng)域得到應(yīng)用、發(fā)揮作用．針對電磁層析對地面目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測成像的可行性研究,首先分析了跨孔探測方法應(yīng)用于地面目標(biāo)測量時由于邊界條件不同所引發(fā)的新問題;接著構(gòu)建了一個仿真模型,采用時域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法仿真分析了模型中波的傳播狀態(tài),從而確定了初至波的提取方法,并給出了初至波零點的判定方法;最后通過實驗證實了針對地上目標(biāo)進行電磁層析成像的可行性和有效性．此項研究成果可以應(yīng)用在固件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)缺陷探測、橋墩和隧道頂部的堅固度檢測,糧倉內(nèi)部水分分布、異物探測等內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有電磁參數(shù)差異的眾多領(lǐng)域．

1理論基礎(chǔ)

1.1探測方法

電磁層析成像的探測方法如圖1所示．在待測體兩側(cè)的對應(yīng)位置分別布置發(fā)射天線Tx和接收天線Rx．測量時,發(fā)射天線先固定在位置t1,接收天線從位置r1逐次移動至位置rn,每移動一個位置記錄一道數(shù)據(jù),共獲得n道測量數(shù)據(jù);再將發(fā)射天線固定至位置t2,接收天線仍從位置r1逐次移動至位置rn,又獲取n道接收數(shù)據(jù);按此規(guī)律接收天線逐次移動至tn,最終可獲得n×n道接收數(shù)據(jù)[6]．

圖1　層析成像測量方法示意圖

1.2射線追蹤

射線追蹤原理是幾何光學(xué)近似,是一種有效的波場近似計算方法,也是研究電磁層析成像正演計算的主要方法[7]．傳統(tǒng)的射線方法包括初值問題的試射法和邊值問題的彎曲法,但這兩種方法都存在射線覆蓋密度不足、難于處理介質(zhì)中較強的速度變化、難于求取多值全局最小走時以及計算效率較低等缺陷[8]．目前常用的新型射線追蹤算法不再局限于波的射線路徑描述,而是直接從費馬定理(Fermat)或惠更斯原理(Huygens)出發(fā),采用等價波前來描述波場特征．其中最具代表性的是黃聯(lián)捷等人提出的波前法[9]．

波前法射線追蹤的計算是從源點出發(fā),選取L×L(L小于單方向上的網(wǎng)格總數(shù)N)的計算方塊,計算出波從源點到計算網(wǎng)格點的透射走時、射線路徑和射線長度．然后把除源點之外的所有網(wǎng)格點相繼當(dāng)作次級源,再選取L×L的計算方塊,計算出波從次級源點到計算網(wǎng)格點的透射走時、射線路徑和射線長度．將每次計算出來的走時加上從主振源點的走時,作為波從主振源點到該網(wǎng)格點的走時,并記錄下相應(yīng)的射線路徑位置及射線長度．當(dāng)所有網(wǎng)格點均已當(dāng)作次級源,即完成射線追蹤的計算,最后從接收點出發(fā)選取最小走時,反向確定射線路徑．

1.3聯(lián)合成像算法

層析成像包括兩種成像方法:波速層析和衰減層析．波速層析是利用接收天線接收波形的初至波時間進行反演成像;衰減層析是利用接收波形的幅值或頻率信息進行反演成像[10]．波速層析可以對待測區(qū)域內(nèi)部介質(zhì)的波速特性分布成像,衰減層析可以對待測體內(nèi)部介質(zhì)的品質(zhì)因子(或衰減系數(shù))的分布特征成像．將兩種算法相結(jié)合的聯(lián)合成像算法能夠較完整地反映待測區(qū)域內(nèi)的波速、衰減等物性分布結(jié)構(gòu)[11]．聯(lián)合層析成像的實現(xiàn)流圖如圖2所示．首先從雷達接收天線的接收信號中提取初至波走時、幅度、頻譜等信息,然后先利用初至波走時數(shù)據(jù)進行波速層析成像,再利用波速層析中得出的射線路徑,結(jié)合初至波幅度、頻譜信息進行衰減成像[12],最終通過圖像重建算法得到待測區(qū)域的波速、品質(zhì)因子分布圖像．常見的圖像重建算法有反投影法(Back Projection,BP)、代數(shù)重建法(Algebraic Reconstruction Technique,ART)、聯(lián)合迭代重建法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique,SIRT)、奇異值分解正則化(Tikhonov Singular Value Decomposition,TSVD)以及最小二乘QR分解法(Least Squares QR Decomposition Algorithm, LSQR)等[13-15]．波速與衰減聯(lián)合層析的具體實現(xiàn)方法可參考文獻[6],在此不再贅述．

圖2　波速與衰減聯(lián)合層析實現(xiàn)流圖

2初至波的提取

初至波的提取是層析成像的一個重要環(huán)節(jié),初至波提取的精度在很大程度上影響著層析成像圖像重建的精度．對于鉆孔探測方式,收發(fā)天線通過鉆孔探入地下,置于待測體內(nèi)部,收發(fā)天線周圍為無限大的同種介質(zhì),接收波形初至波走時的提取能夠較嚴(yán)格地滿足費馬原理,因此,實際測量到的最先到達接收位置的波就是所需的初至波．而對于地面目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的電磁層析成像,由于待測體的高度、寬度范圍有限,收發(fā)天線在待測體表面的測量過程中,待測體表面的繞射波會對真正的透射初至波的準(zhǔn)確提取產(chǎn)生影響[16]．因此,地面待測體電磁層析初至波的提取,必須通過對待測體的仿真分析,觀察各個測量位置上的初至波干擾情況,合理分析、剔除干擾,才能獲取真正的初至波,從而提高圖像重建的精度．

2.1初至波仿真分析

初至波的合理判斷和分析是在對待測體進行電磁仿真的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的．仿真模型針對埋有目標(biāo)的沙箱進行剖面的圖像重建,沙箱和目標(biāo)體的尺寸如圖3(a)所示,電磁層析的測量剖面如圖3中虛線所示．圖3(b)為測量剖面的俯視圖．需要注意的是,為了考察電磁波在測量剖面區(qū)域以外部分的傳播對初至波提取的影響,仿真時需將圖3(b)所示的測量剖面進行擴展,添加四周的空氣區(qū)域．

(a) 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

(b) 測量剖面俯視圖圖3　仿真模型

FDTD法是模擬電磁波傳播的常用方法[17]．FDTD法進行電磁仿真的具體實現(xiàn)方法可參考文獻[18]．設(shè)雷達發(fā)射中心頻率為3.5 GHz的高斯脈沖,沙子介電常數(shù)ε沙=4,電導(dǎo)率γ沙=10-3S/m,異物介電常數(shù)ε異物=8,電導(dǎo)率γ異物=10-1S/m．仿真區(qū)域為邊長d=0.42 m的正方形,網(wǎng)格步長為0.003 m,即將此核心仿真區(qū)域剖分為140×140個網(wǎng)格．由于實際仿真中,需在核心區(qū)四周添加空氣區(qū)域,故仿真圖中實際顯示的網(wǎng)格數(shù)為157×157．圖4(a)～(c)分別為發(fā)射天線位于圖4所示測量剖面的t1、t(n+1)/2和tn時,三個不同時間觀察到的仿真波形．

(a) 發(fā)射天線位于t1位置

(b)發(fā)射天線位于t(n+1)/2位置

(c) 發(fā)射天線位于tn位置圖4　FDTD仿真波形

由圖4可以看出,沙箱外壁會對電磁波產(chǎn)生反射,同時部分電磁波會在沙箱表面發(fā)生繞射;穿過箱體的透射波,在介質(zhì)中勻速向前傳播,當(dāng)波前遇到內(nèi)部的異常體時,因異常體介電常數(shù)大于沙子,電磁波在異常體中的波速小于糧食中的波速,波前速度變慢．綜上,在圖3(b)所示的模型中,對初至波干擾最大的是沿箱體的繞射波．

空氣中的繞射波可通過設(shè)置合適的時間閾值來消除．在測量過程中,測量系統(tǒng)的位置、移動步長等參數(shù)一旦確定,收發(fā)天線在各個位置對應(yīng)的繞射波的到達時間也就可以通過計算得到準(zhǔn)確的確定,之后可針對不同位置的接收波形,設(shè)置不同的時間閾值,屏蔽掉空氣中初至波的繞射波之后將再次出現(xiàn)的次至波作為透射波初至波即可．在實際測試中,次至波初至波的準(zhǔn)確判斷也并不容易,尤其是當(dāng)繞射波對波形進行干擾之后,加上接收信號微弱、儀器本身噪聲過大等因素,更難于讀準(zhǔn)．可借鑒機械波中的基線控制線等方法進行判定[19]．

從上述過程中可以看出,地面無損層析初至波的提取,最重要的通過對待測模型的合理分析,消除初至波的干擾波,從而提取真正的初至波．

2.2初至波零點的判定

確定初至波后,需要判定初至波零點的位置．由于層析成像的測量結(jié)果中包含大量射線,因此對于初至波位置的選取必須適合自動提?。Ｓ玫某踔敛泓c位置的選擇如圖5所示[20]．其中,A點為真正意義上的初至波,即波到達的最初起始位置,機械波初至波零點位置的判定大都采用此位置．而對于頻率較高的電磁波,此位置的拾取存在困難,然而B、C、D位置的數(shù)據(jù)自動拾取在程序中的判定原則都十分簡便,因而是電磁波探測信號采集中常用的判點．

圖5　初至波零點判定位置

又由于走時層析需要提取的是真正初至波到達時間,即A點,而波在傳播過程中的脈沖展寬無法確切計算．設(shè)原始脈沖寬度為τ0,傳播過程中的脈沖展寬為τ′,則接收到的實際信號脈沖寬度為τ=τ0+τ′．令A(yù)、B、C、D點的走時分別為tA、tB、tC、tD,則真正初至波:

(1)

比較以上三個等式可知,tB所引入的脈沖展寬誤差最小,因此選用B位置作為初至波的零點位置．

3實驗

實驗平臺采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和vivaldi天線搭建,實驗中的待測體模型仿照圖2搭建,沙箱中的異物為磚塊．模仿圖2,選取平行于地面的水平剖面作為測量剖面．為了減弱地面反射,將沙箱置于桌上,同時用四個支架架起兩根貼有刻度的塑桿,將發(fā)射天線和接收天線分別固定于兩個塑桿上．實驗所用vivaldi天線的發(fā)射帶寬為1～6 GHz,中心頻率fc=3.5 GHz．定義垂直測線方向為寬度方向,寬度d=0.42 m;沿測線方向為長度方向,天線緊貼沙箱沿標(biāo)注的測線位置逐點移動,步長0.03 m,測量點數(shù)15個,故測量區(qū)域總長度l=d=0.42 m．

實驗中,固定好天線后,先將收發(fā)天線直接相對,即移開待測沙箱,此時測得的直達波走時為2.207ns,由此計算得發(fā)射延遲時間τ為: τ=t測-t計算=2.207ns-0.42m/c空氣=0.807ns．之后,將收發(fā)天線對準(zhǔn)沙箱,且均挪至同一長度位置,記錄走時值,再將收發(fā)天線按刻度同方向移動一個步長,再記錄走時值,共測15組,求得走時的均值為T=3.427ns,故可估算出沙子的介電常數(shù)為:

首先采用波前法對圖3(b)所示的模型進行射線追蹤,提取理論走時數(shù)據(jù);再用2.1節(jié)方法對沙箱各個方向上的繞射波走時進行分析計算,排除干擾后進行測量數(shù)據(jù)走時的提?。碚撟邥r和實驗走時的對比結(jié)果如圖6所示,其相對誤差為5.27%．

圖6　計算走時與實測走時對比圖

圖7(a)、7(b)為采用LSQR算法對走時和頻譜質(zhì)心偏移數(shù)據(jù)進行圖像重建的結(jié)果．其中,調(diào)整因子取值為0.01,兩種算法的迭代次數(shù)均為20次,成像結(jié)果中還做了中值濾波及聚類分析處理．圖7中異物的位置信息基本準(zhǔn)確,但由于測量誤差系統(tǒng)噪聲等因素的影響,非目標(biāo)區(qū)域并不均勻,通過走時層析和衰減層析結(jié)果的對比,能夠進一步確認(rèn)異常區(qū)域的位置;同時從圖7能夠判斷異常區(qū)域是低速區(qū),同時品質(zhì)因子Q小于沙,從而可以判斷異常體目標(biāo)為介電常數(shù)實部、虛部均大于沙的非金屬介質(zhì)．

(a) 走時層析

(b) 頻譜質(zhì)心偏移層析圖7　圖像重建結(jié)果

4結(jié)論

通過仿真和實驗證實了電磁層析技術(shù)對地面目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測成像的可行性,同時還得到以下幾點經(jīng)驗:1) 層析成像能夠分辨的異常區(qū)域的長寬尺寸,最小不能小于一個波長;2) 天線移動步長不能太小,至少應(yīng)大于λ/2,否則,無法有效區(qū)別相鄰位置間初至波走時的不同,成像結(jié)果與實際相差較大;3) 網(wǎng)格尺寸的劃分應(yīng)與天線移動步長相當(dāng)(同一個量級),網(wǎng)格尺寸過大,圖像重建結(jié)果粗糙,容易丟失目標(biāo);網(wǎng)格尺寸過小,圖像重建質(zhì)量并不會有明顯提高,反而會大大增加測量時間．

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秦瑤(1981-),女,河南人,博士,河南工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院副教授,主要從事電磁波探測及成像技術(shù)研究．

王其富(1981-),男,廣東人,博士,河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所副研究員,主要從事信號處理、智能用電及物聯(lián)網(wǎng)相關(guān)技術(shù)的研究工作．

屈樂樂(1983-),男,河南人,博士,沈陽航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院副教授,主要從事雷達信號處理及成像技術(shù)研究．

IEEE國際地球科學(xué)與遙感大會IGARSS

2016年將在北京召開

IEEE國際地球科學(xué)與遙感大會(IGARSS，International Geoscience And Remote Sensing Symposium)是地球科學(xué)與遙感(GRS)領(lǐng)域最具影響力的國際學(xué)術(shù)會議，現(xiàn)與會人數(shù)達2700人，我國科學(xué)工作者出席IGARSS的人數(shù)已達數(shù)百人。該會議每年輪流在北美、歐洲和亞太地區(qū)舉辦，至今已有30年歷史。但是，從未在我國舉辦過。

2012年7月21日，由中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心主任吳季率領(lǐng)的中國申辦“IGARSS 2016”團隊，在德國慕尼黑舉行的IEEE GRSS理事會上做了申辦IGARSS2016的申請報告，有力地闡述了中國在空間遙感科學(xué)領(lǐng)域所取得的進展以及作為IGARSS2016主辦城市-北京的申辦條件。最后，經(jīng)過IEEE GRSS理事會成員激烈的討論，中國獲多數(shù)票表決通過。

IGARSS2016大會主席由中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心吳季和復(fù)旦大學(xué)金亞秋共同擔(dān)任，會議將得到國家各主管部門、研究所、高等院校的大力支持。

期望我國從事遙感科學(xué)領(lǐng)域研究與應(yīng)用的專家學(xué)者和研究生，對IGARSS 2016籌備工作給予高度關(guān)注與大力支持。IGARSS2016在北京舉辦將促進中國在該重要的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域有更深入廣泛的國際合作和交流，增強中國遙感科學(xué)的國際知名度，提升我國科學(xué)研究的水平。

咨詢地址： IGARSS2016@nssc.ac.cn

作者簡介

中圖分類號TN959

文獻標(biāo)志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0143-07

收稿日期：2015-02-11

秦瑤, 王其富, 屈樂樂. 基于電磁層析的地面目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖像重建[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2016,31(1):143-149. DOI: 10.13443/j.cjors.2015021101

QIN Y, WANG Q F, QU L L. Electromagnetic tomography technology to image internal structure of overground target[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):143-149. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015021101

資助項目: 國家自然科學(xué)基金(No.61201389;No.61302172;No.61201390;No.11201120)； 河南省高等學(xué)校重點科研項目(No.16A510003); 糧食信息與控制部級重點實驗室開放基金課題(No.KFJJ-2015-102); 糧食公益性行業(yè)科研專項(No.201413003)； 河南省科技廳重點科技攻關(guān)項目(No.152102310083)； 河南工業(yè)大學(xué)省屬高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(No.2014YWQQ11)

聯(lián)系人： 秦瑤 E-mail:eqinyao@163.com