基于改進(jìn)概率假設(shè)密度的多目標(biāo)跟蹤算法

王海環(huán)　王俊

(西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710071)

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基于改進(jìn)概率假設(shè)密度的多目標(biāo)跟蹤算法

王海環(huán)王俊

(西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710071)

摘要經(jīng)典序貫蒙特卡羅概率假設(shè)密度(Sequential Mote Carlo Probability Hypothesis Density,SMC-PHD)濾波中,將目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)做為建議密度函數(shù),沒(méi)有利用當(dāng)前觀測(cè)信息,導(dǎo)致大部分預(yù)測(cè)粒子狀態(tài)偏離目標(biāo)真實(shí)狀態(tài),粒子退化嚴(yán)重. 針對(duì)上述問(wèn)題,提出利用均方根容積卡爾曼濾波產(chǎn)生建議密度函數(shù),對(duì)其進(jìn)行采樣得到預(yù)測(cè)粒子狀態(tài),該方法有嚴(yán)格理論基礎(chǔ),能有效減輕SMC-PHD濾波中的粒子退化,且適用性很強(qiáng).仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比了該算法、經(jīng)典SMC-PHD和基于無(wú)跡卡爾曼的SMC-PHD算法的跟蹤性能,驗(yàn)證了該方法無(wú)論對(duì)勢(shì)估計(jì)還是對(duì)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的精度都優(yōu)于其他兩種算法.

關(guān)鍵詞多目標(biāo)跟蹤;概率假設(shè)密度濾波;序貫蒙特卡羅;建議密度函數(shù);均方根容積卡爾曼濾波

DOI10.13443/j.cjors.2015031801

Multi-target tracking based on improved probability hypothesis density filter

WANG HaihuanWANG Jun

(NationalLabofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an710071,China)

Abstract Due to the most recent observational data being unused, the particles in sequential Mote Carlo probability hypothesis density (SMC-PHD) filter which are drawn from prior transition is far away from the real states and may seriously degenerate. Aiming at these problems, we propose a method named square-rooted cubature Kalman sequential Mote Carlo PHD (SCK-SMC-PHD) filter which uses square-rooted cubature Kalman filter to generate the proposal density function and obtains the present particles states by sampling from the proposal density function. The proposed method which can alleviate particles degradation effectively has rigorous mathematical theoretical basis and strong adaptability. Simulation compares the proposed method with C-SMC-PHD filter and the SMC-PHD based on unscented Kalman filter. The results show that the proposed SCK-SMC-PHD filter has a higher accuracy in estimation of both individual state and target number than the two methods mentioned above.

Keywords multi-target tracking; probability hypothesis density; sequential Mote Carlo; proposal density function; square-rooted cubature Kalman filter

引言

由于需要進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤算法運(yùn)算量大、實(shí)時(shí)性差.為解決上述問(wèn)題,Mahler基于隨機(jī)有限集[1](Random Finite Sets, RFS)理論,對(duì)多目標(biāo)跟蹤進(jìn)行集合建模,從而將單目標(biāo)貝葉斯濾波推廣到多目標(biāo)領(lǐng)域,避免了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián).但多目標(biāo)貝葉斯濾波的最優(yōu)解需要進(jìn)行集合積分,一般情況下很難得到多目標(biāo)全局后驗(yàn)概率密度,因而Mahler提出利用多目標(biāo)全局后驗(yàn)概率密度的一階矩代替其本身在多目標(biāo)貝葉斯遞推式中進(jìn)行傳遞,這就是概率假設(shè)密度(Probability Hypothesis Density, PHD)濾波[2].PHD濾波通過(guò)一階矩近似,降低了多目標(biāo)貝葉斯濾波的計(jì)算復(fù)雜度,其序貫蒙特卡羅(Sequential Mote Carlo, SMC)實(shí)現(xiàn)形式[3]可在非線性非高斯條件下使用,但由于其基于序貫重要性采樣原理,因而SMC-PHD濾波具有和粒子濾波(Particle Filter, PF)同樣的缺點(diǎn),即建議密度函數(shù)的選擇對(duì)算法性能的影響至關(guān)重要.

經(jīng)典SMC-PHD(Classic SMC-PHD, C-SMC-PHD)濾波中將目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程作為建議密度函數(shù),沒(méi)有利用當(dāng)前觀測(cè)量,導(dǎo)致在運(yùn)動(dòng)模型不準(zhǔn)時(shí),大量粒子在迭代過(guò)程中權(quán)值趨于零,粒子退化嚴(yán)重.針對(duì)SMC-PHD濾波中建議密度函數(shù)的選擇問(wèn)題,許多學(xué)者提出改進(jìn)的SMC-PHD算法,例如基于輔助粒子濾波的SMC-PHD算法[4]、基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的SMC-PHD(Extent Kalman SMC-PHD, EK-SMC-PHD)算法[5]、基于無(wú)跡卡爾曼濾波的SMC-PHD(Unscented Kalman SMC-PHD, UK-SMC-PHD)算法[6]等.在這些改進(jìn)的算法中,UK-SMC-PHD算法的跟蹤性能最優(yōu)[7-8],但由于UK-SMC-PHD算法中采用無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter, UKF)產(chǎn)生建議密度函數(shù),而UKF的性能受目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)的限制,因而UK-SMC-PHD在目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)較高時(shí)算法性能下降很快.

基于均方根容積卡爾曼濾波的SMC-PHD(SCK-SMC-PHD)算法,利用均方根容積卡爾曼濾波(Square-rooted Cubature Kalman Filter, SCKF)產(chǎn)生建議密度函數(shù),然后對(duì)其進(jìn)行采樣得到預(yù)測(cè)粒子狀態(tài).容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter, CKF)和UKF同屬于利用數(shù)值積分解決高維積分問(wèn)題的范疇,但同UKF不同,CKF中采用的容積點(diǎn)是基于球面-徑向容積準(zhǔn)則,經(jīng)嚴(yán)密數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出,有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ),且CKF性能不受目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)的限制,適用性更強(qiáng).而SCKF是對(duì)CKF的進(jìn)一步改進(jìn),避免了無(wú)論在CKF還是在UKF中都需進(jìn)行的協(xié)方差矩陣的開(kāi)方運(yùn)算,進(jìn)一步放寬了CKF的適用范圍.仿真對(duì)比試驗(yàn)表明,SCK-SMC-PHD算法無(wú)論對(duì)目標(biāo)數(shù)目還是對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)精度都優(yōu)于C-SMC-PHD算法和UK-SMC-PHD算法.

1基于RFS的多目標(biāo)跟蹤

1.1PHD濾波

RFS是指由數(shù)量有限的隨機(jī)元所組成的集合,PHD濾波是基于RFS理論,將多目標(biāo)跟蹤中的目標(biāo)狀態(tài)集合和觀測(cè)量集合分別看成兩個(gè)RFS,再利用集合積分、集合導(dǎo)數(shù)及泛函理論,在多目標(biāo)后驗(yàn)概率密度滿足泊松分布的前提下,用全局后驗(yàn)概率密度的一階矩來(lái)代替其本身在多目標(biāo)貝葉斯濾波公式中傳遞,從而簡(jiǎn)化了多目標(biāo)貝葉斯濾波.

設(shè)k時(shí)刻有N(k)個(gè)目標(biāo)狀態(tài)分別為xk,1,…,xk,N(k)的目標(biāo),有M(k)個(gè)狀態(tài)分別為zk,1,…,zk,M(k)的觀測(cè)量,基于RFS理論[9],分別對(duì)多目標(biāo)的目標(biāo)狀態(tài)集Xk和觀測(cè)集Zk建模如下:

Xk={xk,1,…,xk,N(k)}∈(χ),

(1)

Zk={zk,1,…,zk,M(k)}∈(ζ).

(2)

通過(guò)以上目標(biāo)狀態(tài)和觀測(cè)量的RFS建模,可將單目標(biāo)貝葉斯濾波推廣到多目標(biāo)跟蹤中,得到多目標(biāo)貝葉斯遞推式；

預(yù)測(cè):

pk|k-1(Xk|Z1∶k-1)

=∫pk|k-1(Xk|Xk-1)pk-1|k-1

(Xk-1|Z1∶k-1)δXk-1;

(3)

更新:

pk|k(Xk|Z1∶k)

(4)

式中:gk(·|·)為多目標(biāo)聯(lián)合似然函數(shù);pk|k(Xk|Z1∶k)為多目標(biāo)聯(lián)合后驗(yàn)概率密度;pk|k-1(Xk|Z1∶k-1)為多目標(biāo)聯(lián)合先驗(yàn)概率密度;pk|k-1(Xk|Xk-1)為多目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù).

將多目標(biāo)貝葉斯中的pk|k-1(Xk|Z1∶k-1)和pk(Xk|Z1∶k)分別用其一階矩Dk|k-1(x)和Dk(x)近似表示,得到PHD的迭代遞推式[4],

預(yù)測(cè):

Dk|k-1(x)=γk+∫(βk|k-1(x|ξ)+

ps,k(ξ)fk|k-1(x|ξ))Dk-1(ξ)dξ;

(5)

更新:

Dk(x)=(1-pd,k(x))Dk|k-1(x)+

(6)

式中：ps,k(x)為目標(biāo)存活概率;fk|k-1(·|·)為其單目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度;βk|k-1(·|·)為衍生目標(biāo)的概率密度函數(shù);γk為k時(shí)刻新生目標(biāo)的密度函數(shù);pd,k為k時(shí)刻目標(biāo)檢測(cè)概率;ck為雜波概率密度;λk為雜波平均數(shù);gk(·|·)為單目標(biāo)似然函數(shù).

1.2SMC-PHD濾波

(7)

(8)

◆更新: 根據(jù)式(9),利用觀測(cè)集Zk更新粒子權(quán)值為

i=1,2,…,Lk-1+Jk.

(9)

SMC-PHD濾波的關(guān)鍵步驟是最優(yōu)建議密度函數(shù)的選擇.C-SMC-PHD中將目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)做為建議密度函數(shù),沒(méi)有利用當(dāng)前觀測(cè)信息,在運(yùn)動(dòng)模型不準(zhǔn)確時(shí),會(huì)使大量粒子偏離目標(biāo)真實(shí)狀態(tài),在SMC-PHD遞推式中,這些粒子的權(quán)值會(huì)變的很小,即這些粒子對(duì)后驗(yàn)概率的貢獻(xiàn)幾乎為零,而真正有貢獻(xiàn)的粒子在迭代過(guò)程中會(huì)越來(lái)越少,粒子退化嚴(yán)重.在針對(duì)上述問(wèn)題所提出的改進(jìn)算法中,UK-SMC-PHD的性能卓越,但UK-SMC-PHD濾波中參數(shù)的選擇受目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)的影響,當(dāng)目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)較高時(shí),算法性能不穩(wěn)定,同時(shí),UK-SMC-PHD算法中需要對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算,一旦在迭代過(guò)程中出現(xiàn)協(xié)方差矩陣非正定,算法就會(huì)出錯(cuò).而SCK-SMC-PHD濾波算法,利用SCKF構(gòu)建建議密度函數(shù),既提高了算法的跟蹤精度,同時(shí)避免了協(xié)方差矩陣開(kāi)方運(yùn)算,且算法性能不受目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)限制,增強(qiáng)了算法的適用性和穩(wěn)定性.

2SCK-SMC-PHD濾波

2.1SCKF算法

考慮一般的多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題,在直角坐標(biāo)系下給出目標(biāo)離散時(shí)間的過(guò)程方程和觀測(cè)方程,表示為

(10)

式中:f(·)和h(·)分別為目標(biāo)的過(guò)程模型和觀測(cè)模型; xk和zk分別為k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)和觀測(cè)量;uk-1、vk分別為過(guò)程噪聲和觀測(cè)噪聲，服從均值為0，協(xié)方差分別為Qk-1、Rk的高斯分布.

當(dāng)過(guò)程方程或觀測(cè)方程為非線性時(shí),貝葉斯濾波的最優(yōu)解通常無(wú)法得到,利用近似得到貝葉斯濾波的次最優(yōu)解是常用的方法.同UKF相似,SCKF也是通過(guò)數(shù)值積分來(lái)近似得到高維積分,但同UKF通過(guò)UT變換選取Sigma點(diǎn)的方式不同,SCKF基于三階球面-徑向容積準(zhǔn)則選取容積點(diǎn).

在系統(tǒng)狀態(tài)和噪聲都是高斯分布的條件下,非線性濾波的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化成求解被積函數(shù)為非線性函數(shù)×高斯概率密度的積分的問(wèn)題[10].考慮最簡(jiǎn)單的形式為

Y(f)=∫Rnf(x)exp(-xTx)dx

=∫Rnf(x)·N(x;0,I)dx.

(11)

式中:f(·)為非線性函數(shù); x∈Rn,n為x的維度; I為n×n階單位陣.

將式(11)由直接坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到球面-徑向坐標(biāo)系下.令x=ry(yyT=1),則xTx=r2,r∈[0,∞),進(jìn)而式(11)在球面-徑向坐標(biāo)系下有

(12)

式中: Un表示單位超球面;σ(·)表示積分微元.將式(12)進(jìn)一步化簡(jiǎn)可寫(xiě)成球面-徑向積分形式:

(13)

S(r)=∫Unf(ry)dσ(y).

(14)

式(13)為徑向積分,式(14)為超球面多維積分.分別利用mr個(gè)點(diǎn)和ms個(gè)點(diǎn)基于高斯-厄米特準(zhǔn)則和球形積分準(zhǔn)則來(lái)近似式(13)和式(14)的積分為

(15)

(16)

則式(11)的積分可以表示為

Y(f)=∫Rnf(x)exp(-xTx)dx

(17)

基于三次冪球面-徑向準(zhǔn)則,取mr=1,ms=2n,可得到

(18)

(19)

由以上分析可以看出,SCKF中容積點(diǎn)的個(gè)數(shù)比UKF中Sigma點(diǎn)的個(gè)數(shù)要少,且其對(duì)應(yīng)權(quán)值的計(jì)算比UKF簡(jiǎn)單,因此SCKF的計(jì)算復(fù)雜度要低于UKF.同時(shí),SCKF的性能不依賴于參數(shù)的選擇,且引入了QR分解,避免了矩陣開(kāi)方運(yùn)算,因而比UKF的穩(wěn)定性要好.

2.2SCK-SMC-PHD濾波

鑒于SCKF在處理非線性濾波中的優(yōu)越性,利用SCKF構(gòu)建SMC-PHD中的建議密度函數(shù),再對(duì)其進(jìn)行采樣得到預(yù)測(cè)粒子狀態(tài). 本文采用偽代碼的形式詳細(xì)介紹利用SCKF構(gòu)建建議密度函數(shù)的步驟.

◆獲取每個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的容積點(diǎn),其偽代碼為

fori=1,…,Lk-1

forj=1,…,2n

end

end

◆利用狀態(tài)方程進(jìn)行時(shí)間更新,其偽代碼為

fori=1,…,Lk-1

forj=1,…,2n

end

end.

◆利用觀測(cè)量進(jìn)行量測(cè)更新,得到預(yù)測(cè)粒子狀態(tài)的均值及其所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)協(xié)方差矩陣均方根,其偽代碼為

fori=1,…,Lk-1

forj=1,…,2n

end

end

fori=1,…,Lk-1

end

SCK-SMC-PHD的其他步驟與C-SMC-PHD相同,如1.2節(jié)中所述.

2.3SCK-SMC-PHD與UK-SMC-PHD對(duì)比分析

(20)

式中,i=1,2,…,n.

下面我們從以下幾個(gè)方面對(duì)比SCK-SMC-PHD

與UK-SMC-PHD的性能:第一,理論基礎(chǔ).SCKF中容積點(diǎn)的選取是基于三階球面-徑向積分準(zhǔn)則經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的,而UKF中Sigma點(diǎn)是由UT變換得到的,而UT變換本身沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù),其中一些參數(shù)的選取還需要依賴經(jīng)驗(yàn),因而,SCK-SMC-PHD與UK-SMC-PHD相比,具有更強(qiáng)的理論支撐.第二,計(jì)算量.對(duì)比表2和表3可以看出,針對(duì)維數(shù)為n的隨機(jī)變量,SCKF選取2n個(gè)容積點(diǎn),而UKF則需選取2n+1個(gè)Sigma點(diǎn),因此,SCK-SMC-PHD的算法運(yùn)行時(shí)間要少于UK-SMC-PHD.同時(shí),UKF需要調(diào)節(jié)參數(shù)得到每個(gè)Sigma點(diǎn)及其所對(duì)應(yīng)的權(quán)值,而SCKF中容積點(diǎn)及其權(quán)值的獲取不需要額外的參數(shù),因而,SCK-SMC-PHD的算法復(fù)雜度要低于UK-SMC-PHD.第三,算法穩(wěn)定性.由表3可以看出,UKF中Sigma點(diǎn)及其權(quán)值的選擇依賴于參數(shù)κ,如果κ的選擇不合適將會(huì)嚴(yán)重影響算法性能,特別是當(dāng)目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)大于3時(shí),UKF算法性能及穩(wěn)定性迅速降低,而SCKF中容積點(diǎn)的選取只與隨機(jī)變量均值,協(xié)方差陣和維數(shù)有關(guān),因此SCK-SMC-PHD算法比UK-SMC-PHD算法更穩(wěn)定.此外,由于SCKF中避免了UKF中的矩陣開(kāi)方運(yùn)算,進(jìn)一步提高了SCK-SMC-PHD濾波的穩(wěn)定性.第四,跟蹤精度.SCKF與UKF都是通過(guò)一組數(shù)值點(diǎn)來(lái)近似多維積分.為比較SCKF與UKF在目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)較高時(shí)的濾波精度,定義穩(wěn)定因子[10]

(21)

式中,ωi為數(shù)值點(diǎn)的權(quán)值(SCKF中為容積點(diǎn)權(quán)值,UKF中為Sigma點(diǎn)權(quán)值).當(dāng)Iω>1時(shí),多維積分的數(shù)值估計(jì)將引入較大誤差.在SCKF中,Iω始終等于1,而在UKF中,ωi的選取與參數(shù)κ有關(guān),依據(jù)經(jīng)驗(yàn)通常取n+κ=3,當(dāng)目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)n小于等于3時(shí),Iω等于1,當(dāng)目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)n大于3時(shí),Iω大于1且隨著目標(biāo)維數(shù)的增加而增大.由此可見(jiàn),當(dāng)目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)較高時(shí),SCK-SMC-PHD算法的濾波精度要高于UK-SMC-PHD.

3實(shí)驗(yàn)仿真

為提高定位和跟蹤精度,仿真實(shí)驗(yàn)在多傳感器聯(lián)合定位[11-12]的背景下,對(duì)比分析C-SMC-PHD、UK-SMC-PHD和SCK-SMC-PHD三種算法的跟蹤性能,傳感器布局如圖1所示,其中每個(gè)發(fā)射站與接收站構(gòu)成一對(duì)傳感器.

圖1　布站示意圖

(22)

式中,q=3 m/s2為過(guò)程噪聲標(biāo)準(zhǔn)差.觀測(cè)方程為

(23)

式中: vk為觀測(cè)噪聲;v1,k,v2,k為相互獨(dú)立的高斯白噪聲,標(biāo)準(zhǔn)差分別為100 m和1 m/s.

圖2為目標(biāo)真實(shí)位置與三種濾波方法得到的跟蹤軌跡圖.由圖2可以看出,C-SMC-PHD的跟蹤性能最差.這是由于C-SMC-PHD中建議密度函數(shù)的選擇缺少觀測(cè)信息,嚴(yán)重依賴于模型,致使由建議密度函數(shù)抽樣所得到的樣本大部分偏離目標(biāo)真實(shí)狀態(tài),導(dǎo)致粒子退化,濾波性能下降嚴(yán)重.而利用觀測(cè)信息構(gòu)建建議密度函數(shù)的UK-SMC-PHD算法和SCK-SMC-PHD算法其性能明顯優(yōu)于C-SMC-PHD,其中SCK-SMC-PHD算法的性能又優(yōu)于UK-SMC-PHD算法,由此可見(jiàn)建議密度函數(shù)的選擇對(duì)算法性能至關(guān)重要.

(a)

(b)圖2　跟蹤軌跡圖

文中選取最優(yōu)子模式分配(OptimalSub-PatternAssignment,OSPA)作為多目標(biāo)跟蹤精度評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),設(shè)X={x1,…,xm}和Y={y1,…,yn}為兩個(gè)任意有限集合,m和n分別為X和Y中的元素個(gè)數(shù),若m≤n,則OSPA距離定義為[13]

(24)

圖3和圖4分別為100次MoteCarlo仿真后,三種算法的勢(shì)估計(jì)誤差(估計(jì)目標(biāo)數(shù)目誤差)對(duì)比圖和OSPA距離誤差對(duì)比圖.與圖2所示一致,由于引入觀測(cè)信息,SCK-SMC-PHD和UK-SMC-PHD的濾波精度無(wú)論在勢(shì)估計(jì)還是在目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)方面都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于C-SMC-PHD算法,同時(shí),由圖2和圖3可以更加直觀地看出SCK-SMC-PHD的跟蹤精度要優(yōu)于UK-SMC-PHD算法,這與2.3節(jié)中的理論分析一致.

圖3　勢(shì)估計(jì)誤差對(duì)比圖

下面驗(yàn)證三種算法對(duì)不同雜波環(huán)境的適應(yīng)性.取λ分別為0.001、1、5、10、15、20、30,在不同密度的雜波環(huán)境下,經(jīng)過(guò)100次MoteCarlo仿真,三種算法的勢(shì)估計(jì)誤差對(duì)比圖和OSPA距離誤差對(duì)比圖分別如圖5和圖6所示.由圖5和圖6可以看出,雜波密度相同時(shí),SCK-SMC-PHD算法的跟蹤精度要優(yōu)于C-SMC-PHD算法和UK-SMC-PHD算法.三種算法的性能都隨著雜波密度的增大而有所下降,但三種算法中,SCK-SMC-PHD算法對(duì)雜波環(huán)境的適應(yīng)性最強(qiáng).

圖4　OSPA距離對(duì)比圖

圖5　勢(shì)估計(jì)誤差對(duì)比圖

圖6　OSPA距離對(duì)比圖

4結(jié)論

針對(duì)C-SMC-PHD濾波中粒子退化嚴(yán)重的問(wèn)題,將SCKF濾波與C-SMC-PHD相結(jié)合,利用SCKF產(chǎn)生建議密度函數(shù),提出了SCK-SMC-PHD濾波算法.該算法有堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù),能有效抑制C-SMC-PHD中的粒子退化,與UK-SMC-PHD算法相比,其計(jì)算量更小,算法穩(wěn)定性更好,適用性更強(qiáng),且當(dāng)目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)較高時(shí),其跟蹤精度更高,仿真結(jié)果也證實(shí)了上述結(jié)論.下一步的工作是將SCKF與勢(shì)分布PHD濾波[14]和多貝努力濾波[15]相結(jié)合,改善上述兩種算法的性能.此外,通過(guò)設(shè)定門(mén)限等策略提高SCK-SMC-PHD算法的實(shí)時(shí)性,也是下一步工作的重點(diǎn).

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王海環(huán)(1987-),女,河北人,博士研究生,主要研究方向?yàn)橥廨椛湓蠢走_(dá)中的多目標(biāo)跟蹤.

王俊(1969-),男,貴州人,博士,教授,主要研究方向?yàn)闊o(wú)源多雙基地雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)技術(shù)、雷達(dá)信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理等.

作者簡(jiǎn)介

中圖分類(lèi)號(hào)TN953

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2016)01-0053-08

收稿日期：2015-03-18

王海環(huán), 王俊. 基于改進(jìn)概率假設(shè)密度的多目標(biāo)跟蹤算法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(1):53-60. DOI: 10.13443/j.cjors.2015031801

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資助項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61401526)

聯(lián)系人： 王海環(huán) E-mail: haihuanwang@126.com