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    明“理”解“法”,明“理”用“法”

    2021-09-22 20:12:19黃亮軒
    科教創(chuàng)新與實踐 2021年27期
    關(guān)鍵詞:算理算法教師

    黃亮軒

    摘要:我們的生活無處不存在計算,計算是小學(xué)生必須要掌握的重點知識。教師讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)計算的算理,合理利用時間,每天明白一點算理和算法,用算理理解算法,馭算法,用算理解決計算的正確計算性。以此讓我們一線教師高效地教學(xué)。

    關(guān)鍵詞: 算理;算法;教師;學(xué)生

    2011新課標(biāo)提出:“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?!痹诮虒W(xué)中,往往有時忽略了算理的教學(xué),學(xué)生的計算很容易出錯,教師在不斷糾錯,不斷地提醒學(xué)生注意這個,注意哪個。教師教得辛苦,學(xué)生學(xué)得辛苦。我們只有不斷將算理和算法有機的融合,讓學(xué)生理解計算算理,以此理解數(shù)學(xué)計算的基本原理,掌握數(shù)學(xué)計算的算法,學(xué)會靈活應(yīng)用,切實提高運算教學(xué)的時效性。

    一、明算理,懂算法

    2011年新課標(biāo)提出“在基本技能的教學(xué)中,不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟,還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如,對于整數(shù)乘法計算,學(xué)生不僅要掌握如何進行計算,而且要知道相應(yīng)的算理。”生只要掌握了算理,就能為計算保駕護航。

    (一)什么是算理和算法

    算理是指計算過程中的思維方式,解決為什么要這樣算的問題。 算法是解決怎么算的方法,講究計算的程序法操作。教師在講授計算時,要多追問學(xué)生為什么這樣算,為什么不能那樣算的問題,讓學(xué)生充分地明白算理。

    (二)讀教材,明算理

    新教材出的例題和訓(xùn)練題偏少,文字性的語言少,比較多的圖片和提示性語言,教師只要稍微不注意,就很容易把教材解讀錯誤,只訓(xùn)練學(xué)生如何算的問題,也就訓(xùn)練學(xué)生計算的基本技能。講不清為什么要這樣算的問題。如此以來,很容易忘方法,只能通過大量的練習(xí),強化記憶,學(xué)生學(xué)得很辛苦。如:人教版五年級上冊小數(shù)除法例題1。如圖1:

    很多教師在教這個知識點時,并沒有追問學(xué)生為什么商的小數(shù)點要和除數(shù)的小數(shù)點對齊。教材中呈現(xiàn)了“24表示24個十分之一”,24個十分之一除以4結(jié)果是6十分之一,所以6應(yīng)該在十分位,不是個位,應(yīng)該加上小數(shù)點?,F(xiàn)在再讓學(xué)生找商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點有什么規(guī)律呢?教師巧妙地設(shè)疑打開學(xué)生探究數(shù)學(xué)算理的窗口,在學(xué)生在探究中學(xué)習(xí),在思考中學(xué)習(xí),只要掌握了為什么算的問題之后,再做一些鞏固的練習(xí)就可以完全掌握。

    二、明算理,用算法

    一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師,要為學(xué)生架構(gòu)數(shù)學(xué)的計算知識體系,為學(xué)生每種計算的方法追根溯源,從源頭上解決問題。運算意義、運算律是算理的重要組成部分,通過明白算理,執(zhí)行正確的算法。

    (一)加減乘除的運算意義

    史前人類在勞動中為了計數(shù),自然就產(chǎn)生加法和減法,而減法是加法的逆運算。加法和減法屬于一級運算。乘法和除法是二級運算。數(shù)學(xué)二年級上冊的人教版教材中就要求學(xué)生掌握乘法的意義,教材利用解決問題來引入乘法的由來,為了快速計算乘法,就需要我們背誦九以內(nèi)的乘法口訣(如圖2)。

    教師需要仔細地解讀教材,教材利用解決問題引入除法,當(dāng)平均分用除法計算,學(xué)生通過畫圖求解答案。教師設(shè)問學(xué)生:“每次求解這樣的除法都要畫圖,想想有什么好辦法,能快速的知道答案呢?”學(xué)生經(jīng)歷了畫圖的過程,與乘法的意義建立了聯(lián)系。明白了兩位數(shù)除以一位數(shù)是利用乘法口訣求商,且除法是乘法的逆運算。

    (二)從易錯中明算理,從練習(xí)中用算法

    學(xué)生在計算中難免出現(xiàn)錯誤,對易錯之處要突出練習(xí),增加變式練習(xí),提高學(xué)生靈活運用能力,提高學(xué)生的運算基本技能。四則混合運算是小學(xué)生學(xué)習(xí)計算的重點和難點。學(xué)生在以下題目中容易出現(xiàn)錯誤。如下:

    75-48+25-32 320×25÷32×4

    75+25×14+86 450÷25×4

    406×24+406×77-406 125×64

    二、三年級學(xué)生可以練習(xí)前面四道題的四則運算,只要把數(shù)字改成該年級相應(yīng)的數(shù)字就可。到了五年級把數(shù)字改成小數(shù),到了六年級只有把數(shù)字改成分?jǐn)?shù),通過易錯題反復(fù)練習(xí),在做中明白運算律的算理,用好算法。

    三、明算理,天天練

    數(shù)學(xué)離不開計算,就像魚離不開水。使學(xué)生養(yǎng)成計算的習(xí)慣。讓學(xué)生每天理解一點算理,掌握一些算法,在“做”中掌握數(shù)學(xué)計算。

    (一)天天口算中掌握算理

    小學(xué)階段的計算基礎(chǔ)是口算,口算有表內(nèi)乘除法、低年級的20以內(nèi)的加減乘除、中年級的百以內(nèi)的加減乘除、高年級的簡單的小數(shù)加減乘除、簡單的分?jǐn)?shù)加減乘除、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算等。學(xué)生在口算訓(xùn)練時,只停留在機械性地訓(xùn)練,要引導(dǎo)學(xué)生掌握為什么這樣算。但是在掌握算理后,只要我們每天讓學(xué)生前進一點,每天明白一點,對于難點的算理多讓學(xué)生溫故幾次,在練習(xí)中、在交流中逐漸掌握算理,熟練算法。

    (二)巧設(shè)計習(xí)題,明算理

    對單項計算要重點練。如低年級的乘法口訣算乘除法,三四年級兩、三位數(shù)的乘除法,五年級的小數(shù)的乘除法豎式計算。對學(xué)生不易掌握反復(fù)練,形成定勢思維,在學(xué)生逐步的練習(xí)中掌握算理。對于學(xué)生容易出錯的題,要多出示一些變式練習(xí),加強學(xué)生的靈活運用能力。

    我們教師應(yīng)該要深刻認(rèn)識到算理教學(xué)的重要性,切不可忽視算法。算理是學(xué)生掌握算法的前提,算理是用來理解算法,好的算法需要算理作為支撐,學(xué)生一旦沒有掌握算理,就會亂創(chuàng)算法。最理想的狀態(tài)是學(xué)生明確算理,正確執(zhí)行算法,既明理又熟法。

    參考文獻:

    [1]曹培英.計算教學(xué).南昌:江西教育出版社,1986.

    [2]馬立平.小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握和教學(xué).上海:華東師范大學(xué)出版社,2011.

    [3]張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略.北京:北京師范大學(xué)出版社,2010.

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