UUV導(dǎo)航測速信息的灰色自適應(yīng)濾波方法研究

嚴浙平，陳　燁，朱慧龍，陳　濤，2*

（1.哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱150001；2.水下機器人技術(shù)重點實驗室，哈爾濱150001）

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UUV導(dǎo)航測速信息的灰色自適應(yīng)濾波方法研究

嚴浙平1，陳燁1，朱慧龍1，陳濤1，2*

（1.哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱150001；2.水下機器人技術(shù)重點實驗室，哈爾濱150001）

摘要：針對水下無人航行器UUV（Unmanned Underwater Vehicle）的導(dǎo)航測速數(shù)據(jù)受海洋環(huán)境噪聲影響大、處理實時性要求高的問題，提出了一種基于灰色動態(tài)預(yù)測和數(shù)據(jù)自適應(yīng)融合的濾波方法。該方法考慮到UUV的速度在連續(xù)變化前提下可能存在的機動性，將基本的靜態(tài)灰色預(yù)測模型改進為灰色動態(tài)預(yù)測模型，以獲得速度數(shù)據(jù)的近似估計值。然后根據(jù)估計值和實際采樣值之間的偏差，自適應(yīng)的調(diào)整兩者之間的權(quán)重系數(shù)進行融合，以實現(xiàn)實時的數(shù)據(jù)濾波。通過對UUV海上試驗數(shù)據(jù)的驗證，證明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)濾波；動態(tài)灰色模型；自適應(yīng)融合；水下無人航行器

水下無人航行器UUV（Unmanned Underwater Vehicle）在水下航行時只能依靠基于多普勒測速儀DVL（Doppler Velocity Log）、羅經(jīng)和姿態(tài)傳感器等的慣性導(dǎo)航?；谒暅y量原理的多普勒聲吶測速儀，由于處于復(fù)雜的海洋環(huán)境中，水聲信號的噪聲大，同時受到海浪、海流等海洋介質(zhì)的外部干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)精度較差、波動頻繁，對UUV的精確導(dǎo)航造成極大的影響［1］。因而，對UUV導(dǎo)航測速信息進行有效的濾波就顯得極為重要。

常用的濾波方法可以分為三大類。（1）數(shù)據(jù)線性平滑的方法：如中位值濾波、算術(shù)平均濾波等。這些方法對偶然的隨機干擾濾波效果明顯，但是對于周期性噪聲和干擾的濾波效果較差，而且在濾波過程中沒有考慮UUV的實時運動特性［2］。（2）卡爾曼濾波：卡爾曼濾波是一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，采用遞推方程的形式，便于計算機編程實現(xiàn)，因而效率很高［3］。但是其濾波效果依賴與建立數(shù)學模型的精確性，并假設(shè)系統(tǒng)是線性的，噪聲信號也必須為統(tǒng)計特性已知的高斯噪聲［4］。而UUV本身是具有強非線性和很大模型不確定性的，同時復(fù)雜的海洋噪聲也并非都是已知，使得卡爾曼濾波精度不高。（3）小波濾波：小波濾波屬于頻域濾波器，其特點是將信號與噪聲在頻域分離，抑制有用信號頻帶以外的噪聲［5］，但不能抑制與有用信號占據(jù)相同頻帶的噪聲，而且由于小波變換計算量很大，使測量數(shù)據(jù)實時動態(tài)的濾波處理受到限制。

本文提出一種灰色自適應(yīng)濾波器對UUV的速度數(shù)據(jù)進行濾波，其基礎(chǔ)是灰色動態(tài)預(yù)測和自適應(yīng)加權(quán)融合，最大特點是能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)的在線處理?；疑珵V波器不需要精確模型和噪聲的統(tǒng)計特性，計算方便，在小樣本、貧信息情況下能有效解決問題［6-7］。針對多普勒測速儀得到的UUV速度樣本，建立二階新陳代謝灰色模型，得到UUV速度值的實時變化趨勢，起到超前控制的作用，更精確反映UUV的運動特性［8］。同時計算灰色預(yù)測值和下一拍采樣值的偏差，通過接受函數(shù)的設(shè)計，依據(jù)偏差自適應(yīng)的確定最終融合濾波的加權(quán)值，增加了濾波結(jié)果的平滑性和去野值能力。

1　灰色自適應(yīng)濾波器設(shè)計基本原理

加權(quán)融合的表達式為：

式中，w1、w2為自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)。

圖1　灰色濾波方法流程

2　改進的GM（2，1）灰色動態(tài)預(yù)測估計

灰色預(yù)測模型GM（Grey Model）是以微分擬合為核心，以灰色生成函數(shù)為基礎(chǔ)的建模方法，它根據(jù)系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，通過累加減小數(shù)據(jù)的隨機性，找出數(shù)據(jù)之間和數(shù)據(jù)自身的變化規(guī)律，建立一種描述被研究系統(tǒng)的動態(tài)變化特征的模型，能根據(jù)少量已知信息對下一拍數(shù)據(jù)進行預(yù)測［9］。GM模型是基于原始數(shù)據(jù)序列所得到的一次累加生成序列而建立的微分方程，記為GM（n，N）。其中n、N分別表示所建立的微分方程的階數(shù)與包含的變量數(shù)［10］。常用的灰色預(yù)測模型有GM（1，1）和GM（2，1），由于GM（2，1）有兩個可調(diào)整參數(shù)，既能反映系統(tǒng)的趨勢性變化特性，又能反映系統(tǒng)的周期性變化，適合單調(diào)的、非單調(diào)的或擺動的等多種情況［11］，因此根據(jù)實際航行時UUV速度的多變性，本文采用GM（2，1）模型。但基本的GM（2，1）模型對初始值選取缺乏規(guī)律性，更為主要的是沒有信息的更新，只能反映數(shù)據(jù)序列的初始趨勢，在中后期預(yù)測的過程中會出現(xiàn)嚴重發(fā)散，無法反映UUV航速測量過程中的動態(tài)變化，必須要對模型誤差進行預(yù)測補償。因此，以新陳代謝模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的靜態(tài)灰色預(yù)測模型，從而得到精度更高的速度估計值。建立改進的GM（2，1）動態(tài)預(yù)測模型的方法如以下6個步驟。

步驟1：將原始數(shù)據(jù)序列計為：

原始數(shù)據(jù)序列做一次累加，得到一次累加生成序列X(1)為：

步驟2：建立GM（2，1）預(yù)測模型

對一次累加生成序列X(1)建立二階微分方程，得到灰色預(yù)測GM（2，1）模型：

其中X(1)(t)為t時刻數(shù)據(jù)累加生成函數(shù)，a1、a2、a3為灰色參數(shù)，可根據(jù)最小二乘法求得，令：

這里?。?/p>

設(shè)C=BT*B，將C矩陣作分塊處理，有：

定義H為C的逆陣，由于C和H均為對稱陣，有：

那么，a1、a2、a3的計算方法為：

步驟3：求GM（2，1）模型的通解

步驟4：利用最小二乘法求解模型通解系數(shù)

當Δ＞0時，由（6）式得：

求取c1和c2使：

從而求解出c1，c2，同理，由式（7）與式（8）求出當Δ=0與Δ＜0時的c1，c2。

步驟5：預(yù)測第N+1時刻的信息數(shù)據(jù)

求得a1、a2、a3、c1，c2后，即可求得第N+1時刻的累加值。

當Δ＞0時，由式（6）得：

當Δ=0時，由式（7）得：

當Δ＜0時，由式（8）得：

由第N+1時刻的累加值累減還原求取N+1時刻的預(yù)測值，即：

步驟6：GM（2，1）新陳代謝模型

隨著數(shù)據(jù)的不斷加大，初始時刻數(shù)據(jù)對于預(yù)測模型的意義降低，在濾波器實時輸出濾波結(jié)果過程中，及時加入新息替換舊的模型樣本，能更精確反映航速的動態(tài)特征。并且新城代謝的過程，仍然保證濾波計算的遞推性。具體過程是利用GM（2，1）模型求得原始數(shù)據(jù)第N+1時刻的預(yù)測值XN+1后，在X(t)序列中去掉X1，加入XN+1，構(gòu)成新的數(shù)據(jù)序列：

往復(fù)遞補，實現(xiàn)實時的動態(tài)預(yù)測。由于預(yù)測模型實時引入最新的信息數(shù)據(jù)，因此能真實反映UUV狀態(tài)的變化。

3　自適應(yīng)加權(quán)融合

利用灰色動態(tài)預(yù)測方法獲得多普勒數(shù)據(jù)的估計值后，接下來要考慮的就是如何利用航速估計值和實際采樣值之間的關(guān)系來進行融合濾波。本文采用自適應(yīng)加權(quán)融合算法，其核心是如何自適應(yīng)的確定估計值和實際值的加權(quán)系數(shù)。

根據(jù)灰色理論，將傳感器的實際信息分為有效信息（白色信息）、可利用信息（灰色信息）和無效信息（黑色信息）［12］，通過估計值和實際值偏差e來確定是哪一種信息。自適應(yīng)加權(quán)融合的任務(wù)是針對以上三種信息對加權(quán)系數(shù)進行設(shè)計，使三種信息在數(shù)據(jù)濾波中發(fā)揮不同的導(dǎo)向作用。本文對加權(quán)系數(shù)的設(shè)計采用分段式方法，其數(shù)學表達為：

式中，f(| |

e)稱為接受函數(shù)，用以確定在多大程度上接受傳感器的實際信息；ξ1和ξ2為2個界值，且有ξ2＞ξ1＞0。

式（16）所體現(xiàn)的融合思想是：對于多普勒測速儀的有效信息在濾波中完全接受；對于其可利用信息按照一定的函數(shù)變換接受，而對于航速測量的無效信息則完全舍去。

3.1自適應(yīng)界值的確定

從物理意義上講，參數(shù)ξ2是用來確定多普勒數(shù)據(jù)野值的最小限度。參數(shù)ξ1是確定多普勒數(shù)據(jù)有效的最大限度?？紤]到UUV航行狀態(tài)的動態(tài)變化，對于參數(shù)ξ1和ξ2，不能簡單地賦以定值，而應(yīng)該隨著航速信息自適應(yīng)確定，這種不需要人為干預(yù)和調(diào)整融合權(quán)值的策略符合水下無人航行器自主性的要求。

ξ1的選擇由下式確定：

ξ1的物理意義為計算某時刻多普勒數(shù)據(jù)前N個數(shù)據(jù)的平均數(shù)據(jù)變化中的最大值，將此最大值作為當前時刻數(shù)據(jù)變化的最大范圍。

ξ2一般可取ξ1的3倍，即：

3.2函數(shù)f(| |

e)的確定

式中，k＞0為調(diào)節(jié)系數(shù)，用來調(diào)節(jié)分布曲線中斜坡的坡度。

根據(jù)式（19）選定f(| | e)，那么可以確定式（16）中w1有如圖2所示的形式。

圖2　加權(quán)系數(shù)w1隨偏差e的變化曲線

4　試驗數(shù)據(jù)驗證

利用UUV某次海試中導(dǎo)航系統(tǒng)返回的航速數(shù)據(jù)來驗證上文所提到的方法。選取多普勒原始數(shù)據(jù)序列的個數(shù)N=10。

首先，驗證所提方法對于UUV速度穩(wěn)定過程數(shù)據(jù)的濾波效果。選取UUV速度穩(wěn)定在2.2節(jié)左右航行的200 s的多普勒數(shù)據(jù)進行濾波驗證，濾波結(jié)果如圖3所示。從濾波結(jié)果來看，該方法不僅有效的剔除掉了UUV縱向速度測量值中的野值，而且對于可以利用的多普勒測速儀信息進行了有效的修正，大大減少了因噪聲和干擾造成的多普勒數(shù)據(jù)的波動，濾波曲線連續(xù)且平滑。

圖3　UUV速度穩(wěn)定過程DVL數(shù)據(jù)濾波結(jié)果

然后，驗證該方法對于UUV加速和減速運動過程數(shù)據(jù)的濾波效果。先選取UUV的速度從1.7節(jié)加速到3.2節(jié)航行過程的200 s的DVL數(shù)據(jù)進行濾波驗證，如圖4所示。從濾波結(jié)果來看，濾波曲線能夠跟蹤多普勒數(shù)據(jù)的非線性加速變化，且跟蹤過程非常平穩(wěn)，只是由于UUV加速過程多普勒采樣點間的變化差異很大，使得基于預(yù)測考慮的濾波存在一定的滯后效果。但是相較于GM（1，1）只能處理單調(diào)變化的數(shù)據(jù)預(yù)測，本文的方法顯然更適合預(yù)測UUV多變非單調(diào)速度變化情況。

圖4　UUV加速過程DVL數(shù)據(jù)濾波結(jié)果

圖5給出了對UUV的速度從4節(jié)左右減速到1.5節(jié)航行過程的200 s DVL數(shù)據(jù)進行濾波的結(jié)果。

圖5　UUV減速過程DVL數(shù)據(jù)濾波結(jié)果

如圖5所示，濾波曲線同樣能夠很好的跟蹤多普勒數(shù)據(jù)的動態(tài)變化，并且由于UUV減速過程平緩，所以沒有出現(xiàn)濾波滯后的現(xiàn)象。

5　結(jié)論

本文提出的UUV導(dǎo)航測速信息的灰色濾波方法，利用灰色動態(tài)預(yù)測和自適應(yīng)加權(quán)融合相結(jié)合可以實現(xiàn)對UUV航速數(shù)據(jù)的有效濾波。該方法不需要UUV系統(tǒng)和傳感器數(shù)據(jù)的先驗知識，而是利用灰色預(yù)測的自身模型對采樣的數(shù)據(jù)進行估計，并根據(jù)估計值和實際值之間的偏差自適應(yīng)的調(diào)整權(quán)值系數(shù)進行加權(quán)融合。通過對試驗數(shù)據(jù)的驗證，表明該方法簡單有效，無論對于UUV穩(wěn)速過程還是加減速過程的數(shù)據(jù)都有很好的濾波效果，具有較強的野值剔除能力和小噪聲擾動穩(wěn)定性，能夠?qū)崿F(xiàn)對UUV動態(tài)航速數(shù)據(jù)的在線自適應(yīng)濾波處理。

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嚴浙平（1972-），男，哈爾濱工程大學自動化學院教授、博士生導(dǎo)師。主要從事多傳感器數(shù)據(jù)融合理論及其應(yīng)用、水下無人航行器集成與控制和無人現(xiàn)場智能控制等方面的研究，yanzheping@hrbeu.edu.cn；

陳　濤（1983-），男，工學博士，哈爾濱工程大學碩士生導(dǎo)師，研究方向為水下無人航行器智能控制、數(shù)據(jù)濾波及故障診斷等，chentao_7777@163.com。

陳　燁（1990-），女，湖北隨州人，哈爾濱工程大學碩士研究生，研究方向為水下無人航行器，601171117@qq.com；

Research on Grey Adaptive Filtering Method of Velocity Information for UUV Navigation

YAN Zheping1，CHEN Ye1，ZHU Huilong1，CHEN Tao1，2*
（1.Automation College，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.Key Laboratory of Underwater Robot Technology，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Abstract：According to the problems of large ocean noise influence and high requirement of real-time processing for UUV navigation velocity data，a data filtering method using grey prediction and adaptive fusion is proposed in this paper.Considering the maneuverability of UUV and continuous variability of velocity，an improved dynamic grey prediction model is used to obtain the estimated values of velocity data instead of the traditional grey model.The weight coefficients of the fusion filtering are adjusted adaptively based on the deviation of the estimated and sam?pling values.Finally，the simulation results using UUV experiment data show that the method proposed is effective.Key words：Data filtering；Dynamic grey model；Adaptive fusion；Unmanned underwater vehicle

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.02.015

收稿日期：2015-06-22修改日期：2015-11-08

中圖分類號：TP274

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）02-0237-05