基于EIT技術的柔性觸覺傳感器的設計*

程文芳，王曉杰，董　帥

（1.中國科學技術大學自動化系，合肥230027；2.中國科學院合肥物質科學研究院先進制造技術研究所，江蘇常州213164）

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基于EIT技術的柔性觸覺傳感器的設計*

程文芳1，2，王曉杰2*，董帥1，2

（1.中國科學技術大學自動化系，合肥230027；2.中國科學院合肥物質科學研究院先進制造技術研究所，江蘇常州213164）

摘要：隨著機器人技術的日益發(fā)展，柔性傳感器在機器人皮膚上的應用也得到了新的發(fā)展。本文提出并研究了一種基于導電聚合物壓敏電阻效應的柔性觸覺傳感器的設計，使用由聚二甲基硅氧烷PDMS（Poly Di Methyl Siloxane）和多壁碳納米管（MWCNTs）混合而成的導電橡膠作為傳感器主體，運用EIT（Electrical Impedance Tomography）技術，設計并制作了本系統(tǒng)的硬件電路，并用其檢測、傳輸導電橡膠的邊緣電勢數(shù)據(jù)。最后在計算機中應用工具包EIDORS進行有限元模型和圖像重構技術，有效且直觀的將導電橡膠上的受力位置表現(xiàn)出來。實驗對1～3個目標分別進行了成像，證明了本設計的可行性。

關鍵詞：柔性觸覺傳感器；EIT；導電橡膠；EIDORS

隨著傳感器技術的不斷發(fā)展，適用于機器人“皮膚”的柔性觸覺傳感系統(tǒng)引起了人們的廣泛關注。柔性觸覺傳感器具有優(yōu)越的延展性和敏感的傳感特性，可以很好地覆蓋在機器人的表面完成多種感知任務［1］。目前，由多個傳感單元組成的柔性陣列傳感器應用最為廣泛；但是這種陣列式的傳感器由大量的傳感單元和線路構成，單元陣列之間有復雜而微小的通信設備，這使得其制作工藝復雜、價格昂貴。因此，簡化結構和降低制作成本成為柔性傳感器發(fā)展中需要解決的關鍵問題。

國內外的研究者采用不同的技術研究改進各種柔性觸覺傳感器。EIT（Electrical Impedance Tomography）技術又叫電阻抗斷層成像技術，廣泛應用于醫(yī)學上人體內部病變組織的檢測。其原理是在人體表面電極上施加一微弱的電流，并測得其他電極上的電勢差，根據(jù)電壓與電流之間的關系重構出人體內部電阻抗值或者電阻抗的變化值［2］，重構結果以圖像的形式顯示出電阻值發(fā)生變化的區(qū)域?；谶@一原理，將EIT技術的適用對象由人體改為具有一定壓阻特性的敏感材料，則能重構出敏感材料因受力而發(fā)生阻值變化的位置。這樣將EIT技術應用于傳感器技術，不僅可以有效簡化傳感器復雜的單元結構，還能降低制作成本［3］。表1給出了傳統(tǒng)陣列式傳感器和EIT傳感器的總結與比較。日本科學家曾研制出一種新型壓力感應傳感橡膠，該橡膠的電阻值隨著壓力增大而增大［4］，科學家們用這種新型橡膠作為敏感材料應用EIT技術準確重構出材料的受力圖像，極大地簡化了柔性傳感器的單元結構，并將其應用于康復機器人的皮膚中［5］。最近幾年，英國科學家們制作了一種導電織物，以這種織物為敏感元件，應用EIT技術后，制成壓敏傳感器［6］?？茖W家們對這項技術的不斷探究和實驗，讓更多的人認識到EIT技術是可以應用到傳感器中的。但是這些科學家們所使用的導電材料制作方法都太過特殊，無法大量生產，更不能廣泛使用。這使得這一項技術雖然能夠不斷發(fā)展，卻在應用時受到了制約。

表1　陣列式傳感器與EIT觸覺傳感器的比較

為了消除這項技術對材料的制約性，本文制備了一種由聚二甲基硅氧烷PDMS（Poly Di Methyl Si?loxane）和多壁碳納米管（MWCNTs）混合而成的力敏導電橡膠，該橡膠阻值隨著所施壓力的增大而明顯減小，具有良好、穩(wěn)定的壓阻特性。本文以該導電橡膠為敏感元件，分析了EIT技術的檢測原理與數(shù)學模型，設計了基于EIT技術的由電源模塊、多路開關選通模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、圖像重構模塊構成的一整套柔性傳感器的應用系統(tǒng)。系統(tǒng)中，硬件電路對敏感元件施加激勵信號，同時采集測量信號，并將獲取的測量數(shù)據(jù)由串口發(fā)送給計算機；系統(tǒng)軟件則使用了專門針對EIT技術的工具包EIDORS，在Mablab環(huán)境中對采集到的數(shù)據(jù)進行建模和圖像重構，最終成功獲取壓敏導電橡膠受力位置的重構圖像。本文提出的設計方法摒棄了對壓敏材料的特殊要求，對促進EIT技術在柔性觸覺傳感器方面的實際應用具有顯著的意義。

1　壓敏導電橡膠材料

基于EIT技術的柔性觸覺傳感器其核心部分是敏感元件。應用于機器人皮膚的壓敏觸覺傳感器系統(tǒng)，其本身要滿足很多條件，其中包括敏感元件必須輕薄、柔軟易彎曲，并且具有連續(xù)、均勻的導電性，能對外部的壓力刺激產生明顯的、連續(xù)的壓阻反應。另外，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，敏感元件不能因外界的溫、濕度變化而變化［7］。

壓敏導電橡膠是將中、高導電顆粒（金屬顆粒、導電離子、導電炭黑等）以不同的方式和加工工藝均勻分布到絕緣的聚合物基體材料中而構成的功能高分子材料［8］。其具有良好的導電性、柔韌性，同時制作工藝簡單、低成本，是作為柔性觸覺傳感器較為理想的材料。

本文設計制作了一種由聚二甲基硅氧烷PDMS （Poly Di Methyl Siloxane）和多壁碳納米管（MWCNTs）混合而成的力敏導電橡膠。當橡膠受到外力作用而發(fā)生形變時，材料中的導電碳納米管的分布發(fā)生改變，從而其電阻率也發(fā)生局部變化。本文制備的力敏導電橡膠具有良好的穩(wěn)定性，在不同的室溫與濕度條件下性能穩(wěn)定。受力時，其電阻率隨著壓力增大而減小，如圖1所示。另外，本文制備的力敏導電橡膠厚度為0.5 cm，非常輕薄，易于覆蓋在其他設備的表面，是作為機器人皮膚應用的優(yōu)良材料。

圖1　力敏導電橡膠的壓阻特性曲線

2　檢測原理與數(shù)學模型

2.1檢測原理

基于EIT技術的柔性觸覺傳感器系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖如圖2所示，敏感元件為一個正方形的導電橡膠，在其邊緣等間距的設置了N個電極，這些電極用于對敏感材料施加激勵，同時也用于測量敏感材料的邊緣電勢。激勵電極和測量電極通過兩個N路的多路開關分別與電源和放大電路相連，檢測到的邊緣電勢則經過數(shù)據(jù)采集后傳入計算機，在計算機中將采集到的數(shù)據(jù)進行有限元建模，并運用相應的圖像重構算法，重構敏感元件內部電特性參數(shù)分布圖。

圖2　基于EIT技術的柔性觸覺傳感器系統(tǒng)框圖

通常情況下，電極數(shù)越多，采集到的數(shù)據(jù)也就越多，相應的成像也就越細膩，效果越好。但是在敏感元件面積固定的情況下，若電極數(shù)過多，則敏感元件邊緣相鄰電極間電勢差過于微弱，易被噪聲干擾，而且過多的數(shù)據(jù)在進行重構成像時，運算量很大，影響成像速度。

綜合上述情況，結合本文所使用的導電橡膠的尺寸，采用的是16電極，一個周期可采集104個數(shù)據(jù)。

2.2數(shù)學模型

EIT成像的本質是電磁場的分析和求解。本文提出的柔性觸覺傳感器在建模與圖像重構方面的求解和計算過程都是在EIT的數(shù)學模型上進行的。

對于EIT敏感場內任意一點油煙機

其中，J為電流密度，σ為電導率，E為電場強度，又由于

其中，φ為場內電勢分布，?為梯度算子，則φ滿足

對于EIT問題，其定解條件為第二類邊界條件（Neumann條件），即

敏感元件邊緣的電極數(shù)N的大小決定了掃描一個周期時所采集到的數(shù)據(jù)個數(shù)L。

其中，n為邊界外法線向量，φ為電勢分布，σ為電導率分布，s為場域邊界，J為邊界電流密度，式（4）和式（5）構成EIT問題的數(shù)學模型。

3　系統(tǒng)構建

3.1硬件設計

整個的傳感器系統(tǒng)的硬件可以分為電源模塊、多路開關選通模塊和數(shù)據(jù)采集模塊三部分。

3.1.1電源模塊

在EIT技術中，激勵電源有很高的要求。目前，應用于人體激勵信號源的一般為10 kHz～1 MHz的交流電流信號（其安全電流小于5 mA），且輸出阻抗不能低于200 kΩ［9］。本設計所需的恒流源由DDS（Direct Digital Synthesizer）直接頻率信號合成器產生，選用了美國A/D公司的AD9850芯片，并通過單片機程序控制和處理AD9850的32位頻率控制字，經由D/A轉換，可以產生0～1 MHz頻率可調有效值為300 mV的正弦交流電壓。由于DDS直接生成的信號比較微弱，故又對其設計了放大、濾波電路，由此可以得到0～5 V幅值可調的交流電壓。再經由AD829JN構成的三級運放壓控電流電路，產生有效值范圍在0～5 mA的交流電流源，當其頻率小于350 kHz時，輸出阻抗大于200 K Ω。電源模塊框圖如圖3所示。

圖3　電源模塊框圖

3.1.2多路開關選通模塊

在電阻抗斷層成像中，電流激勵是檢測病變信號的前提，電流激勵能以鄰近、對向、交叉等任意角度施加到人體［10］，如圖4所示。而這不同的激勵模式的實現(xiàn)則是由多路開關對電極的選通實現(xiàn)的。早期的電阻抗成像技術研究發(fā)現(xiàn)，相鄰激勵模式涵蓋了其他模式的信息，非相鄰模式的數(shù)據(jù)可以通過相鄰數(shù)據(jù)疊加獲得［7］，故本設計中使用圖4a所示的相鄰模式。常用的邊緣電極數(shù)可以是8電極、16電極、32電極、64電極等，電極數(shù)越多，采集到的數(shù)據(jù)也就越多，越有利于成像。但是在同等面積的敏感元件的條件下，電極數(shù)越多，則電極間距越小，電極間的電勢差也越小，采集到的信號的信噪比也就越小，不利于成像?？紤]到敏感元件的尺寸以及邊緣相鄰電極間的電勢差，采用常用的16電極。

圖4　兩種激勵模式

激勵模式是由多路開關選通模塊實現(xiàn)的，確立了電極數(shù)，本設計使用STM32F103VET6控制4片8選通的多路電子開關ADG1206，相比與多數(shù)EIT系統(tǒng)中常用的模擬多路開關MAX306，ADG1206具有更小的導通分布電容，約為MAX306的1/10，但是其導通電阻是MAX306的2倍［11］。并且為了隔離STM32引腳電平轉換時有可能產生的干擾，在控制器與電子開關之間加入了光耦隔離TLP521-4。其控制框圖如圖5所示。

圖5　多路開關控制框圖

在Keil中編寫程序，控制電子開關的開斷頻率以及激勵模式，多路開關頻率與數(shù)據(jù)采集的采樣頻率一致，確保采集到的數(shù)據(jù)是每一對電極上的電勢差。另外，因為所使用的敏感元件是半導體，邊緣的電勢差信號比較微弱，故使用一個放大器AD620將信號放大過后再由A/D進行采樣。

3.1.3數(shù)據(jù)采集模塊

數(shù)據(jù)采集模塊依舊使用STM32F103VET6，它帶有12位的ADC，并有18個通道，可測量16個外部和2個內部信號源。因前向放大器使用了差分輸入、單端輸出的放大器AD620，故在數(shù)據(jù)采集模塊中只使用了其中的一個采樣通道。并且使用DMA模式通過串口與上位機進行通訊。

3.2軟件設計

軟件部分的設計主要是在Matlab中進行圖像重構，包括正問題的有限元模型建立以及逆問題的迭代算法。在調用函數(shù)時，使用了一個專門針對EIT技術的工具包EIDORS［12］。該工具包囊括了大量在EIT圖像重構中所需的函數(shù)，將其中的函數(shù)用于本文設計，為本設計提供了極大的方便。

3.2.1正問題與有限元模型

由上文可知，求解正問題常用有限元法。經典有限元法以變分原理為基礎，廣泛應用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中。有限元法適用于各種形狀，計算精度高，目前對壓電結構的力學分析更多的選用有限元方法［13］。所以本設計求解EIT正問題選用有限元法。

有限元法求解步驟為：利用變分原理把邊值問題轉化為變分問題，利用剖分插值將變分問題離散化為普通多元函數(shù)的極值，最后歸結為一組多元線性方程組求解，即得待求邊值問題的數(shù)值解［14］。

在Matlab中實現(xiàn)時，可以使用EIDORS方便的建立不同形狀、不同單元數(shù)、不同電極數(shù)的有限元模型，如圖6所示分別為8電極和16電極不同單元數(shù)的有限元模型。

圖6　EIDOR中建立的有限元模型

3.2.2逆問題與重構算法

圖像重建是由邊界測量數(shù)據(jù)重建對象內部分布的過程［15］。目前比較流行的算法有等位線反投影法、牛頓-拉夫孫算法、高斯牛頓法以及正則化方法等。表2給出了這幾種算法的總結與比較。無論是哪一種成像技術，在數(shù)學上都歸結為一個問題，即如何根據(jù)一個二維空間分布的函數(shù)在一維空間的投影，反過來確定這個二維分布，這就是通常所說的維數(shù)困難［16］。正是有這種所謂的維數(shù)困難，使得無論哪一種成像技術都不可避免的遇到由此造成的計算不穩(wěn)定和對測量誤差敏感等問題。

表2　不同重構算法的比較

本文在對不同算法的成像效果和成像速度進行比較之后，選擇了最適合本設計的高斯牛頓成像法。

4　實驗

4.1實驗過程與結果

將各個模塊進行電路連接，使用電流源幅值為5 mA，頻率為4 kHz，采樣頻率為14.3 kHz。通電過后在傳感器上分別進行了一個目標、兩個目標、三個目標的成像，為了排除目標與導電橡膠接觸而改變接觸面電導率的可能，在目標與導電橡膠之間墊了一層絕緣紙。傳感器系統(tǒng)實物圖如圖8所示，成像結果如圖9所示。另外，圖中三個目標的實驗中各目標重量相同，兩個目標的實驗中左邊目標的重量是右邊目標重量的2倍。很明顯，重構的圖像除了能夠表示受壓力的區(qū)域，還能在一定程度上反應出壓力值的大小。

圖8　傳感器系統(tǒng)實物圖

圖9　不同目標成像結果

4.2算法評估

對高斯牛頓算法進行性能分析，因為基于EIT的柔性觸覺傳感器還沒有統(tǒng)一的性能評判指標，比較常用的是Adler等人在2009年提出的一組針對重構算法的性能指標［17］。這里使用了其中的兩組指標，分別為空間分辨率（RES）和位置誤差（PE）。如圖10所示，在MATLAB中對重構圖像的20個目標單元進行評估計算，可以得出所采用的高斯牛頓算法的位置誤差和空間分辨率的值。由圖可知，高斯牛頓算法的位置誤差（PE）在-0.05～0.1之間，誤差較小，精確度高?？臻g分辨率在0～0.35之間，相比于其他陣列式觸覺傳感器，空間分辨率偏低。

圖10　高斯牛頓算法的位置誤差（PE）和空間分辨率（RES）

5　小結與展望

通過本文的設計與實驗證明應用EIT技術可以實現(xiàn)由PDMS和多壁碳納米管混合而成的力敏導電橡膠的柔性觸覺傳感器的設計。由PDMS和多壁碳納米管（MWCNTs）混合而成的力敏導電橡膠性能穩(wěn)定，且制作工藝并不復雜，這消除了基于EIT技術的柔性觸覺傳感器在敏感元件選取上的限制，使其能夠更廣泛的應用?；贓IT技術的柔性觸覺傳感器的應用簡化了傳統(tǒng)陣列式傳感器復雜的硬件單元結構，使得觸覺傳感器的發(fā)展朝著結構簡單化、制作成本低廉化的方向更進了一步。

另外，本文僅進行了規(guī)則形狀敏感元件的建模成像研究，而且是二維成像。若將本設計適用于機器人“皮膚”使其覆蓋機器人表面，則還要對不規(guī)則形狀敏感元件的建模成像以及三維成像等問題進行進一步的研究。

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程文芳（1990-），女，在讀研究生，主要研究方向為智能材料及其傳感應用，cwf927@mail.ustc.edu.cn；

王曉杰（1966-），男，研究員，博士，主要研究方向為智能材料及其工程應用等，xjwang@iamt.cas.cn。

The Design of Flexible Tactile Sensor Based on EIT*

CHENG Wenfang1，2，WANG Xiaojie2*，DONG Shuai1，2
（1.Department of Automation，University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China；2.Chinese academy of sciences，Hefei Institute of Physical science，Institute of Advanced Manufacturing Technology，Changzhou Jiangsu 213164，China）

Abstract：The rapid development of robot technology has led to new applications of soft sensors for robotic sensitive skin.In this paper we present a study on the design of flexible tactile sensor based on the piezoresitivity of a new conductive polymer which has been developed by ourselves.The conductive polymer is made by blending PDMS （polydimethylsiloxane，polydimethylsiloxane）with a small amount of multi-walled carbon nanotubes（MWCNTs）which has a high sensitivity in resistance-pressure response.The Electrical Impedance Tomography（EIT）is used to create the flexible tactile sensor.The peripheral hardware circuits based on EIT are designed and manufactured.The data obtained from hardware circuits is processed by computer.The finite element modeling and image recon?structue has been performed with a toolkit called EIDORS.The experiment has been carried out to successfully identify the positions of the targets in 1～3 goals when touching on the sensor surface.

Key words：flexible tactile sensor；EIT；conductive rubber；EIDORS

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.02.001

收稿日期：2015-07-28修改日期：2015-11-12

中圖分類號：TP212.1

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）02-0155-0155-06

項目來源：中科院引進杰出技術人才計劃項目