教而不研則淺?研而不教則空

陳單單

摘 要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂失去興趣，唯有通過教研，才能把學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)課堂中來。我們根據(jù)“必需、夠用為度”的原則，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”“學(xué)中做”，通過設(shè)計和搜集教學(xué)實例的教研方式，將高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容通俗化，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：教研；數(shù)學(xué)教學(xué)；通俗化；應(yīng)用

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)識碼：B 收稿日期：2015-12-17

一、如何將教學(xué)內(nèi)容通俗化

1.數(shù)學(xué)知識與生活情景有機結(jié)合，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識就在我們身邊

例如，講到極限的定義，我們會讓學(xué)生談?wù)勆钪械臉O限運動，如空中沖浪、跑酷、極限滑水等。極限運動項目是結(jié)合了一些難度較高且挑戰(zhàn)性較大的組合運動項目的統(tǒng)稱。

然后列舉水溫的變化案例來教學(xué)：小明打一盆熱水放到宿舍內(nèi)，假設(shè)當(dāng)天的室溫為 20℃ ，水的溫度將逐漸降低。隨著時間的推移，水溫會越來越接近室溫 20℃ ，我們把20℃ 稱為這盆熱水的極限溫度。

最后我們用學(xué)生到達教室的時間進行舉例：我們選舉幾位學(xué)生回答到達教室的時間，如第一節(jié)課，有8：05、8：09、8：10、8：12、8：14、8：15、8：16、8：18等。我們班級學(xué)生到達教室的時間在8：15左右，那么我們班到達教室的時間極限是8：15。通過這種引入方式，學(xué)生對極限的理解會比較明朗，比純粹用語言描述更容易被學(xué)生接受，不會讓學(xué)生覺得抽象，難以理解。

比如講到彈性時，我們可以談?wù)?32路公交車的調(diào)價——由1元/人次調(diào)到了2元/人次；學(xué)生回家的汽車票由原來的100元調(diào)到了101元。同樣是增加一元，但是兩者給我們的感受不一樣，感覺132路車調(diào)價明顯。所以就得出了一個相對百分比的概念：132路車的票價增加了一倍，而我們回家的汽車票只增加了0.01倍。從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相對百分比的極限就是彈性。

2.將數(shù)學(xué)知識結(jié)合圖形講解

數(shù)形結(jié)合總相宜，例如，復(fù)習(xí)基本初等函數(shù)的相關(guān)知識時，可以結(jié)合函數(shù)的圖形來喚起學(xué)生的記憶。

二、在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力

1.結(jié)合學(xué)生的日常生活選取實例

貼近學(xué)生生活，能讓學(xué)生明白學(xué)有所用的道理。如講到年金時，舉例： 我們畢業(yè)后，為了生活和工作需要，零首付分期付款購買了一輛轎車，在六年內(nèi)每年年末付款2萬元，當(dāng)利率為7%時，相當(dāng)于現(xiàn)在一次支付多少錢？

如講到函數(shù)的極值時，我會帶上王老吉、雪碧、可口可樂等易拉罐，讓學(xué)生測量易拉罐的半徑與高，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察易拉罐的半徑與高的比值有什么樣的關(guān)系。學(xué)生很快能得出，半徑與高之比為1∶2。教師會問學(xué)生為什么要這樣設(shè)計，學(xué)生紛紛議論開來，會得出很多種答案。這時，教師會解釋：當(dāng)體積一定，易拉罐的半徑與高之比為1∶2時，材料最省。然后讓學(xué)生思考“面包價格的確定”：某職業(yè)院校為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)能力，鼓勵畢業(yè)學(xué)年的學(xué)生在校園里開展各種營銷活動。為了探索創(chuàng)業(yè)途徑，學(xué)生小明利用業(yè)余時間在學(xué)院內(nèi)的一家面包銷售點打工。經(jīng)過一段時間的觀察和統(tǒng)計，小明發(fā)現(xiàn)某種面包價格為每塊3元時，每天能賣掉400塊；當(dāng)價格提高1元，每天就會少賣掉100塊。此外，面包銷售點每天的固定開銷為50元，每塊面包的成本為2.5元。如果小明獨自經(jīng)營該面包銷售點，怎樣確定面包的價格，可以使得利潤最大？

2.與學(xué)生的專業(yè)相結(jié)合

對于工科專業(yè)的學(xué)生，講到微分的應(yīng)用時，讓學(xué)生思考：為了提高金屬球面的光潔度，在一個半徑為10cm的金屬球表面要鍍上一層厚度為0.02cm的銅.估計一下這只球需要多少銅。（銅的密度為8.9g/cm3）。對于經(jīng)管類的學(xué)生，我們會講“70規(guī)則”，復(fù)利的一種估算方式。

因此，“教”而不“研”，教學(xué)經(jīng)驗得不到及時總結(jié)推廣；“研”而不“教”，會脫離教學(xué)實際的研究，兩者都屬于假性教研，教學(xué)成績當(dāng)然也不會好。

以上是本人從實際數(shù)學(xué)教學(xué)中得出的一些體會。怎樣上好這門課程，是一門大學(xué)問，需要我們不斷地去探索和實踐?？傊玫慕虒W(xué)中一定需要深入地研究，研究是將教學(xué)質(zhì)量提高到一個新高度的保障。

參考文獻：

[1]張孝理.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]申海龍.經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實踐與探索[J].洛陽理工學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版），2011，（2）.