利用壓電驅(qū)動(dòng)的半球缺群無(wú)閥泵試驗(yàn)及其混合泵送性能分析

胡彩旗, 吳殿亮, 紀(jì)　晶, 胡笑奇

(1.青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東　青島　266109；2. 麗水學(xué)院 工程與設(shè)計(jì)學(xué)院， 浙江　麗水　323000)

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利用壓電驅(qū)動(dòng)的半球缺群無(wú)閥泵試驗(yàn)及其混合泵送性能分析

胡彩旗1, 吳殿亮1, 紀(jì)晶1, 胡笑奇2

(1.青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東青島266109；2. 麗水學(xué)院 工程與設(shè)計(jì)學(xué)院， 浙江麗水323000)

摘要：為滿足微流量、小流量壓電液體混合與輸送方面的要求，提出了一種集流體混合與泵送為一體的半球缺群無(wú)閥泵，該泵利用半球缺的圓面與球面對(duì)流體的阻力不等，配合壓電振子的往復(fù)振動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的泵送；同時(shí)，利用半球缺群對(duì)流體的遮擋、干擾效應(yīng)產(chǎn)生的湍流和旋渦實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的高效混合。在解析泵的工作原理、振子振動(dòng)特性、泵理論流量基礎(chǔ)上，進(jìn)行了流量與電壓、頻率及行數(shù)、列數(shù)變化的半球缺群的關(guān)系試驗(yàn)，獲得了泵系統(tǒng)的低頻諧振頻率為6 Hz，并在電壓及頻率為160 V、6 Hz時(shí)，半球缺群4×3得到了53.2 mL/min的泵流量，電壓及頻率為180 V、6 Hz時(shí)，半球缺群3×3得到了59.4 mL/min的泵流量；對(duì)半球缺群行數(shù)、列數(shù)及間距變化對(duì)混合效果的影響進(jìn)行了仿真研究和試驗(yàn)驗(yàn)證，得到了增加行數(shù)、列數(shù)及間距均能提高不同液體間混合效果的結(jié)論，試驗(yàn)及仿真分析的結(jié)果驗(yàn)證了半球缺群無(wú)閥泵能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的混合與泵送。

關(guān)鍵詞：壓電振子；半球缺群；無(wú)閥泵；流體；混合；輸送

與傳統(tǒng)意義上的泵[1-4]相比，無(wú)閥壓電泵工作時(shí)依靠壓電振子的振動(dòng)將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，把運(yùn)動(dòng)和力直接作用于流體介質(zhì)上，代替了傳統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)構(gòu)件；同時(shí)，通過(guò)無(wú)移動(dòng)部件閥控制流體的單向傳輸，減少了機(jī)械構(gòu)件間的磨損、降低加工成本低，具有能耗少、易于微小型化、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在醫(yī)療、衛(wèi)生、機(jī)電系統(tǒng)等需要微小型化領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[5-8],尤其在集成微小流量壓電液體混合與輸送方面更顯示出其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

Rife 等[9]利用壓電振子驅(qū)動(dòng)攪拌池中障礙物產(chǎn)生漩渦的機(jī)理，提出了實(shí)現(xiàn)流體混合的壓電裝置，該裝置能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的均勻混合與攪拌，但無(wú)輸送功能。Sheen等[10]提出了集液體混合攪拌與輸送為一體的無(wú)閥壓電泵，其是通過(guò)在入口流管中加入錐形擋塊與交錯(cuò)的凸?fàn)钗?，利用流道中產(chǎn)生的旋渦實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的均勻混合，但錐形擋塊、凸?fàn)钗锏拇嬖谠黾恿吮眉傲鞴艿慕Y(jié)構(gòu)、工藝難度。夏齊霄等[11-13]通過(guò)構(gòu)建腔底的非對(duì)稱坡面結(jié)構(gòu)提出了便于實(shí)現(xiàn)流體混合攪拌與輸送的波紋腔底無(wú)閥壓電泵，利用流體流經(jīng)非對(duì)稱坡面形成的湍流與旋渦實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的混合輸送功能，但非對(duì)稱坡面結(jié)構(gòu)增加了壓電泵結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和工藝難度。

基于壓電驅(qū)動(dòng)原理，本文提出一種易于實(shí)現(xiàn)流體混合與泵送的半球缺群無(wú)閥壓電泵，其是以固定在泵座上的矩形排列半球缺(1/4球體)群作為無(wú)閥泵的無(wú)運(yùn)動(dòng)閥件，通過(guò)其圓面與球面對(duì)流體的流阻不同，配合壓電振子的往復(fù)振動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的泵送；同時(shí)，流體在流經(jīng)半球缺群時(shí)，由于半球缺對(duì)流體的相互遮擋、干擾等影響會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)中產(chǎn)生湍流和旋渦現(xiàn)象，利用旋渦及旋渦的迂回流動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)流體的高效混合。半球缺可通過(guò)鋼球經(jīng)線切割工藝得到，因而半球缺群無(wú)閥泵結(jié)構(gòu)及工藝簡(jiǎn)單、安裝調(diào)整方便，在實(shí)現(xiàn)流體混合泵送方面具有較好的發(fā)展前景。本文針對(duì)半球缺群無(wú)閥泵的工作原理、振子振動(dòng)特性、泵理論流量進(jìn)行解析并進(jìn)行了泵流量試驗(yàn)驗(yàn)證；對(duì)半球缺群中半球缺的行數(shù)、列數(shù)及其間距變化對(duì)半球缺群無(wú)閥泵混合泵送效果的影響進(jìn)行了仿真研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1無(wú)閥泵結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1所示為半球缺群無(wú)閥壓電泵結(jié)構(gòu)示意圖，由半球缺群、壓電振子、泵座、出入口流管、泵腔及密封裝置組成。半球缺群呈矩形排列，行、列間距相等且球面(或圓面)朝向一致。為方便描述，規(guī)定流體由入口吸入、經(jīng)出口排出的流動(dòng)為正向流動(dòng)；反之，由出口吸入、經(jīng)入口排出的流動(dòng)為反向流動(dòng)。圖2是壓電泵一個(gè)工作周期T內(nèi)振子的振動(dòng)過(guò)程示意圖。根據(jù)振子的往復(fù)振動(dòng)方向，壓電泵的一個(gè)工作周期T分為四個(gè)階段，每個(gè)階段為T(mén)/4周期。設(shè)振子由水平位置向上振動(dòng)到最大位移處Wmax為第1工作階段；由最大位移處向下振動(dòng)到水平位置處為第2工作階段；由水平位置向下振動(dòng)到反方向最大位移處Wmax為第3工作階段；由反方向最大位移處振動(dòng)到水平位置為第4工作階段。振子這樣往復(fù)振動(dòng)，就形成了泵的往復(fù)吸、排工作過(guò)程。

1.壓電振子 2.泵腔 3.密封圈 4.泵座 5.入口管 6.出口管 7.半球缺群圖1　壓電泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of piezoelectric pump structure

圖2　壓電振子的振動(dòng)周期Fig.2 Vibration period of the piezoelectric vibrator

結(jié)合圖1、2，第1、4階段，振子振動(dòng)方向向上，使振子表面向上隆起，泵腔體積增大，腔內(nèi)壓強(qiáng)減小，低于入口、出口處大氣壓強(qiáng)，流體經(jīng)由入口管、出口管同時(shí)吸入泵腔；由于腔內(nèi)半球缺兩側(cè)的迎流面中球面對(duì)流體的阻力遠(yuǎn)小于圓面對(duì)流體的阻力，流體經(jīng)由入口吸入泵腔的體積多于由出口吸入泵腔的體積，實(shí)現(xiàn)了流體的吸入過(guò)程。第2、3階段，振子振動(dòng)方向向下，使振子表面向下凹入，泵腔體積減小、壓強(qiáng)增大，流體經(jīng)入口、出口同時(shí)排出泵腔；同理，由于腔內(nèi)流體繞流過(guò)球面的阻力遠(yuǎn)小于繞流過(guò)圓面的阻力，因而經(jīng)出口排出的體積多于經(jīng)入口排出的體積，實(shí)現(xiàn)了流體的排出過(guò)程。故在振子一個(gè)周期的振動(dòng)中，就實(shí)現(xiàn)了泵的一次吸入、排出的工作過(guò)程，振子的循環(huán)往復(fù)振動(dòng)，就形成了宏觀上泵腔內(nèi)流體的單向流動(dòng)。

文獻(xiàn)[14-16]中研究了單行、單列半球缺的球面和圓面對(duì)流體能夠形成阻力差，使流體經(jīng)由出、入管口同時(shí)流入或流出泵腔的體積不同，從而產(chǎn)生單向流動(dòng)。而圖1中按矩形規(guī)律排列的半球缺群無(wú)疑能將單行半球缺的阻力差放大，故半球缺群作為無(wú)移動(dòng)部件閥相比于單行的半球缺而言，能夠顯著地提升無(wú)閥泵的泵送性能；同時(shí)，三個(gè)入口流管可以實(shí)現(xiàn)不同成分、比例流體的輸入，不同成分的流體在流經(jīng)半球缺群所形成的復(fù)雜流場(chǎng)中，由于旋渦和湍流的產(chǎn)生使得流體充分混合，經(jīng)出口流管流出，實(shí)現(xiàn)了集流體的混合與輸送的雙重功能。

2泵理論解析

2.1壓電振子振動(dòng)解析

為探討壓電振子在工作中各點(diǎn)隨時(shí)間變化的位置信息以進(jìn)行泵腔容積變化的理論分析及計(jì)算，對(duì)半球缺群無(wú)閥泵用圓形雙晶片壓電振子的振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，圖3是振子結(jié)構(gòu)及其極坐標(biāo)系示意圖。

圖3　壓電振子及振子極坐標(biāo)系Fig.3 Piezoelectric vibrator and vibrator in polar coordinate system

圖3中，取振子中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸沿振子半徑方向，縱坐標(biāo)軸沿振子振動(dòng)方向，R為振子半徑,w為彎曲變位,r為極徑,k、v分別為振子的彈性系數(shù)與泊松比,H為振子厚度。這里認(rèn)為k=(k0+kc)/2，v=v0=vc，其中k0，kc，v0，vc分別為基體材料、壓電陶瓷的彈性系數(shù)與泊松比。

振子的Euler方程如下：

(1)

式中,z=ar/R；a4=ρHw2R4/D；D=(k0+kc)H3/[24(1-v2)]。

當(dāng)z=0時(shí)，a能性的邊界條件可由下式得到：

(2)

式(1)的解可以表示為：

w=wn(z)cos(nθ)

(3)

綜合式(3)和式(1)，得到的方程滿足貝塞爾微分方程，由此，式(3)中的wn可以表示為：

wn=AJn(z)+BIn(z)

(4)

這里Jn(z)、In(z)為第一種貝塞耳函數(shù)，In(z)為第一種變形貝塞耳函數(shù)，A、B是任意常數(shù)。以上方程即為分析振子振動(dòng)形變方程，但其解析解不宜求出。

而壓電振子在往復(fù)振動(dòng)中，其振動(dòng)形變曲面和旋轉(zhuǎn)拋物面比較接近，因此為計(jì)算方便，可采用拋物面曲面方程模擬壓電振子在各個(gè)工作階段的振動(dòng)形變方程。若設(shè)壓電振子的初始狀態(tài)(t=0)時(shí)的位置為水平位置，工作時(shí)開(kāi)始向上振動(dòng)，設(shè)壓電振子上各點(diǎn)的振動(dòng)幅值在壓電泵的四個(gè)工作階段保持不變，在每個(gè)階段由振子振動(dòng)形變而引起的泵腔容積變化量ΔV為[5]：

(5)

式中，w(r,T/4)為壓電振子在各個(gè)工作階段的各點(diǎn)振動(dòng)幅值。

如圖3所示，設(shè)壓電振子中心的最大振幅為w(0,T/4)=A0，振子半徑R處振幅為w(R,T/4)=w(-R,T/4)=0。由此三點(diǎn)可確定振子振動(dòng)形變方程為：

w(r,T/4)=A0(1-r2/R2)

(6)

綜合式(5)、式(6),可得到各個(gè)工作階段泵腔容積變化量ΔV近似為[5]：

(7)

正是由于振子的往復(fù)振動(dòng)，導(dǎo)致泵腔容積發(fā)生周期性的變化，引起泵腔內(nèi)壓強(qiáng)的變化，從而實(shí)現(xiàn)泵的吸入、排出流體的工作過(guò)程。

2.2泵流量推導(dǎo)

根據(jù)Singhal等的理論[17]，壓電泵對(duì)流體的輸送性能取決于無(wú)移動(dòng)部件閥的特性，對(duì)半球缺群無(wú)閥壓電泵而言，流體正、反向流經(jīng)m行n列半球缺群時(shí)的總壓強(qiáng)損失與流體的流阻系數(shù)、流速、密度存在如下關(guān)系：

(8)

(9)

式中，∑ΔpF,∑ΔpR為正、反向總壓強(qiáng)損失;∑CDF,∑CDR為正、反向繞流半球缺群的總阻力系數(shù);vF、vR為正、反向繞流半球缺群的平均速率;ρ為流體密度。

而總壓強(qiáng)損失及總阻力系數(shù)與單個(gè)半球缺的壓強(qiáng)損失及阻力系數(shù)存在如下關(guān)系：

(10)

(11)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[18]，壓電泵單位時(shí)間的泵流量Q可表達(dá)為：

(12)

ΔV為壓電泵一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)泵腔容積的最大變化量;f為壓電振子振動(dòng)頻率。

由式(12)可知，當(dāng)∑CDR-∑CDF≠0時(shí)，則壓電泵單位時(shí)間的流量Q≠0，從而可使泵產(chǎn)生單向流動(dòng)。

由于半球缺具有不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，其球面和圓面對(duì)流體的阻力不相等，所以半球缺群的正向和反向流阻也不相等，因而Q≠0，這種不為零的流阻差使得半球缺群無(wú)閥壓電泵能夠單向泵送流體。

3泵流量試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述理論分析的正確及進(jìn)一步研究電壓、頻率、半球缺群行、列數(shù)變化對(duì)泵流量的影響，進(jìn)行以下泵流量試驗(yàn)。圖4是泵流量測(cè)試原理圖。無(wú)閥泵的泵流量測(cè)試是指零壓差下的流量測(cè)量，其中，泵振子的驅(qū)動(dòng)頻率及電壓分別由信號(hào)發(fā)生器和功率放大器提供，泵輸出流量可利用高精度電子秤測(cè)量或通過(guò)直接讀取刻度杯上的體積而得到，多次測(cè)試取其平均值；為確保零壓差的流量測(cè)試條件， 泵的出、入口管液位應(yīng)處于同一高度位置上。

1.信號(hào)發(fā)生器　2.功率放大器　3.泵樣機(jī)4.刻度杯　5.電子秤　6.墊塊　7.儲(chǔ)液杯圖4　泵流量測(cè)試原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of pump flow rate experiment

試驗(yàn)中，以純凈水為測(cè)試流體，以行列間距相等(SZ=SH=12 mm)、行列數(shù)均為3的半球缺群3×3為例，取電壓U=160 V，改變頻率(f=3～10 Hz)得到泵流量隨頻率變化的曲線，如圖5所示。

圖5　泵流量隨頻率變化的曲線Fig.5 Change curves of pump flow rate along with different frequency of the vibrator

分析圖5可知，隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增加泵流量增加，當(dāng)頻率f增加至6 Hz時(shí)泵流量達(dá)到最大值51.1 mL/min，隨著頻率的繼續(xù)增加泵流量降低。分析原因認(rèn)為，f≈6 Hz應(yīng)接近于低頻段泵系統(tǒng)的諧振頻率，因而振子的振幅達(dá)到最大，使泵腔內(nèi)體積及壓強(qiáng)變化均達(dá)到最大，因而泵吸入及排出流體的流量增至最大。

以同樣參數(shù)的半球缺群，取頻率為諧振頻率(f=6 Hz)，改變驅(qū)動(dòng)電壓U，得到泵流量隨電壓變化的曲線，如圖6所示。

圖6　泵流量隨電壓變化的曲線Fig.6 Change curves of pump flow rate along with different voltage

分析圖6可知，隨著電壓的增加泵流量呈增加趨勢(shì)，試驗(yàn)測(cè)試電壓最大取值為180 V時(shí)泵流量達(dá)到59.4 mL/min。分析原因認(rèn)為，隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增加振子幅值增大，因而泵腔內(nèi)體積及壓強(qiáng)變化量增大，使泵吸入及排出流量增加。

依據(jù)以上測(cè)試結(jié)果，并兼顧振子的工作壽命，分別取驅(qū)動(dòng)電壓及頻率為160 V、6 Hz，依次測(cè)試固定行、列間距(SZ=SH=12 mm)、改變行數(shù)的半球缺群1×3、2×3、3×3、4×3及改變列數(shù)的半球缺群3×1、3×2、3×3、3×4的泵流量，其測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7　泵流量隨半球缺群行數(shù)、列數(shù)變化曲線Fig.7 Change curves of pump flow rate along with different row and column number of hemisphere-segment group

分析圖7可知，在確定的行列間距(SZ=SH=12 mm)下，泵流量隨著半球缺群行數(shù)、列數(shù)的增加而增加；行數(shù)大于列數(shù)的半球缺群(如4×3)對(duì)應(yīng)的泵流量(53.2 mL/min)大于行列互置后半球缺群(如3×4)的泵流量(52.5 mL/min)。

分析原因認(rèn)為，根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]，半球缺群行數(shù)由1行增加至4行及列數(shù)由1列增加至4列的過(guò)程中， 行數(shù)增加會(huì)加劇半球缺間流體的橫向干擾影響效應(yīng)，導(dǎo)致流體間的湍流、脈動(dòng)、旋渦現(xiàn)象更加頻繁，因而流體正、反向繞流半球缺群的阻力顯著增大；列數(shù)增加會(huì)使同一行內(nèi)前后半球缺間的遮流影響效應(yīng)加劇，旋渦及旋渦的迂回現(xiàn)象嚴(yán)重，因而增大了流體正、反向繞流半球缺群的阻力。 同時(shí)由于反向圓面對(duì)流體的阻力大于正向球面及水頭損失的疊加原理，使反向總阻力系數(shù)增加幅度大于正向，因而反、正向流阻差增加，可見(jiàn)，增加行數(shù)、列數(shù)會(huì)使泵流量增加。

但增加列數(shù)會(huì)使一行內(nèi)前后半球缺間的遮流效應(yīng)加劇，同時(shí)由于后半球缺處在前半球缺的尾流影響區(qū)內(nèi)，因而后半球缺對(duì)流體的阻力減小甚至?xí)霈F(xiàn)阻力負(fù)值，導(dǎo)致總阻力系數(shù)及流阻差的增加幅度滯后于由增加行數(shù)引起阻力系數(shù)增加的幅度，因而導(dǎo)致行數(shù)大于列數(shù)的半球缺群對(duì)應(yīng)的泵流量大于行列互置后半球缺群對(duì)應(yīng)的泵流量。

4流場(chǎng)分析

4.1模型建立

利用FLUENT軟件建立圖1所示矩形排列半球缺群無(wú)閥壓電泵模型，其結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如表1所示。仿真分析中，考慮到計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性和合理性，泵腔內(nèi)流體區(qū)域采用了適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；同時(shí)，為了準(zhǔn)確獲得壓電泵內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)信息，對(duì)半球缺群區(qū)域、進(jìn)出口區(qū)域進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密處理。迭代中采用網(wǎng)格自適應(yīng)方式以提高數(shù)值解的精度；為方便與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，采用按正弦規(guī)律變化的速度邊界條件模擬壓電振子的往復(fù)振動(dòng)。由于入口流管的淹深很小(參考圖4)，為分析方便，此處忽略由淹深造成的壓強(qiáng)損失，出入口采用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。無(wú)閥壓電泵的工作介質(zhì)為水，視為粘性不可壓縮牛頓流體，通過(guò)RNGk-ε湍流模型，數(shù)值分析連續(xù)性方程和N-S方程，獲得速度、壓強(qiáng)及阻力系數(shù)的變化規(guī)律。

表1　泵模型的幾何參數(shù)

4.2半球缺群行數(shù)、列數(shù)變化對(duì)流場(chǎng)、流量及混合效果的影響

取固定行列間距(SZ=SH=12 mm)下的半球缺群行數(shù)、列數(shù)均由1增加至4時(shí)的半球缺群為例，進(jìn)行流場(chǎng)的分析與研究。

4.2.1速度場(chǎng)分析

圖8是半球缺群行數(shù)、列數(shù)的變化對(duì)速度場(chǎng)的影響。分析并對(duì)比圖8中正、反向流動(dòng)的速度場(chǎng)可知，正向來(lái)流時(shí)，來(lái)流受到半球缺光滑球面的阻擋而出現(xiàn)水位澭堵，流動(dòng)阻力增加，水流被擠壓致使近球面區(qū)域流體流速降低；同時(shí)部分流體經(jīng)由橫向排列半球缺間的間隙形成較小的間隙流及旋渦，使間隙內(nèi)流體流速降低；而周邊大部分流體繞流過(guò)半球缺后流速逐漸升高；反向來(lái)流時(shí)，來(lái)流受到半球缺陡直圓面的阻擋，出現(xiàn)大面積水位涌高，使流動(dòng)阻力大幅度增加，流速顯著降低；同時(shí)，澭滯的部分流體被擠入間隙形成間隙流和較大的旋渦，旋渦在間隙和半球缺間的迂回流動(dòng)更加大了流動(dòng)阻力，進(jìn)一步消耗了動(dòng)能，使流速大大降低；同時(shí)，因圓面波及到的周邊流體區(qū)域顯著大于球面，所以圓面的周邊區(qū)域流體的流速也有所降低。綜上所述，反向來(lái)流時(shí)速度及旋渦強(qiáng)度的變化均大于正向來(lái)流，說(shuō)明反向來(lái)流時(shí)半球缺群對(duì)流體動(dòng)能的消耗大于正向，因而反向阻力顯著地大于正向阻力，揭示了半球缺群能夠形成無(wú)移動(dòng)部件閥的本質(zhì)性原因。

4.2.2壓強(qiáng)變化、阻力系數(shù)及混合效果分析

圖8　半球缺群行數(shù)及列數(shù)變化對(duì)速度場(chǎng)的影響Fig.8 Influence of different row and column number of hemisphere-segment group on velocity field

圖9　正向繞流半球缺群指定平面處壓強(qiáng)取值點(diǎn)分布示意圖Fig.9 Schematic diagram of pressure points distribution

由表2可知，隨著半球缺群行數(shù)、列數(shù)的增加，正、反向繞流半球缺群的壓強(qiáng)差及阻力系數(shù)均增加，且反向壓強(qiáng)差及阻力系數(shù)增加的幅度顯著地大于正向；同時(shí)，仿真流量隨著流阻差的增加而增加。

綜合速度場(chǎng)、壓強(qiáng)場(chǎng)的變化，結(jié)合圖8和表2的仿真結(jié)果可知，隨著半球缺群行數(shù)、列數(shù)的增加，正、反向繞流半球缺群的流場(chǎng)中旋渦的強(qiáng)度及大小均顯著增加，因而對(duì)流體的混合效果呈逐漸增強(qiáng)趨勢(shì)。

4.2.3泵仿真流量與理論流量、試驗(yàn)流量的比較

泵理論流量按式(12)計(jì)算，雙晶片壓電振子直徑為50 mm，利用CCD微位移傳感器測(cè)試得到f=6 Hz(為泵的低頻諧振頻率)時(shí)的振幅為1.512 mm，正、反向阻力系數(shù)依據(jù)表2取值；泵理論流量、試驗(yàn)流量及仿真流量如圖10所示。

分析圖10可知，隨著行數(shù)或列數(shù)的增加，仿真流量、理論流量及試驗(yàn)流量均增加，因而三者具有相同的定性增加趨勢(shì)，但仿真流量與試驗(yàn)流量以先快后慢的趨勢(shì)增加，理論流量以近似線性趨勢(shì)平穩(wěn)增加；增加行數(shù)比增加列數(shù)能獲得更多的泵流量。

表2　繞流行數(shù)、列數(shù)變化的半球缺群壓差、阻力系數(shù)及仿真流量的比較

圖10　泵試驗(yàn)流量與仿真流量、理論流量隨行數(shù)及列數(shù)變化的比較Fig.10 Comparison of experimental, simulation, and theoretical flow rate along with different row, column number of hemisphere-segment group

分析原因認(rèn)為，隨著行數(shù)列數(shù)的增加流阻差增加(參照表2)，因而仿真流量、理論流量和試驗(yàn)流量均增加；低行數(shù)、列數(shù)的半球缺群其對(duì)流體的阻擋、擾動(dòng)區(qū)域及流動(dòng)阻力均低于高行數(shù)、列數(shù)的半球缺群，因而仿真流量和試驗(yàn)流量曲線呈先快后慢趨勢(shì)增加，而理論流量曲線是基于定常流模型、忽略真實(shí)繞流場(chǎng)得到的，只能反映理論流量表達(dá)式本身的函數(shù)模型，且由于圖10中取點(diǎn)數(shù)較少故近似呈線性趨勢(shì)變化；由于行數(shù)增加引發(fā)流體間干擾效應(yīng)而產(chǎn)生的流阻差大于由于列數(shù)增加引發(fā)遮流效應(yīng)而產(chǎn)生的流阻差，使增加行數(shù)比增加列數(shù)能獲得更多的泵流量。

以上對(duì)三種流量的分析與比較驗(yàn)證了仿真及理論分析的正確；行變化的仿真流量、理論流量與試驗(yàn)流量的平均相對(duì)誤差分別為39.1%、31.9%，列變化的仿真流量、理論流量與試驗(yàn)流量的平均相對(duì)誤差分別為35.3%、28.4%。

誤差較大，誤差分析認(rèn)為：理論流量公式的導(dǎo)出及仿真流量模型的建立均是在對(duì)瞬態(tài)流模型簡(jiǎn)化為定常流模型后導(dǎo)出的，這種模型移植忽略了瞬態(tài)流流場(chǎng)中湍流及脈動(dòng)現(xiàn)象而消耗的能量，使理論流量、仿真流量均高于試驗(yàn)流量；同時(shí)，泵流量試驗(yàn)中產(chǎn)生的氣穴、旋渦等現(xiàn)象也會(huì)消耗流體動(dòng)能致試驗(yàn)流量減小。

4.3半球缺群行、列間距變化對(duì)流體混合效果的影響

以半球缺群3×4為例，固定列間距為SZ=8 mm，行間距分別取為SH=10、12、14 mm及固定行間距為SH=10 mm，列間距分別為SZ=8、10、12 mm的6組半球缺群進(jìn)行仿真研究。

圖11是行、列間距變化的半球缺群正反向速度云圖。分析圖11可知，其正反向速度變化規(guī)律與“4.2.1速度場(chǎng)分析”中半球缺群行數(shù)、列數(shù)的變化對(duì)速度場(chǎng)的影響極為相近，此處不再贅述；特別地，隨著行、列間距的變化，其正、反向形成旋渦的大小和強(qiáng)度有所不同。間距增大，旋渦變大，湍流、脈動(dòng)及旋渦的迂回增強(qiáng)；間距減小，旋渦變小，湍流及脈動(dòng)減弱。

流體流經(jīng)上述半球缺群區(qū)域，導(dǎo)致流場(chǎng)產(chǎn)生湍流、旋渦現(xiàn)象，旋渦越大、越強(qiáng)越有利于實(shí)現(xiàn)不同流體間的均勻混合。由于縱向和橫向的多個(gè)半球缺的存在，使繞流過(guò)一列半球缺的流體形成的湍流和旋渦還沒(méi)有散開(kāi)，馬上就被推進(jìn)到下一列半球缺的流體區(qū)域，這樣不同旋渦的層層疊加，能夠?qū)崿F(xiàn)不同流體間的高效混合。

5泵混合效果試驗(yàn)

為驗(yàn)證“4.3”節(jié)中仿真分析結(jié)果的正確，進(jìn)行泵混合效果的試驗(yàn)。試驗(yàn)用半球缺群分別為1×4、3×4、3×4三組，其行列間距分別為SZ=8 mm，SH=SZ=8 mm，SH=14 mm、SZ=8 mm。試驗(yàn)中為清楚直觀地顯示流體的混合效果，此處只做兩種流體相互混合的試驗(yàn)，如圖12所示將一側(cè)的入口管事先堵住并密封；同時(shí)，將與泵連接的出入口管用水平透明直管連接以確保零壓差的測(cè)試條件，入口管末端用軟管連接，如圖12所示。兩種待混合液體分別選為水粉(膏狀)懸濁液和純凈水。因水粉膏體具有較高的粘稠度，經(jīng)簡(jiǎn)單稀釋后還能保留有部分未被溶解的固態(tài)大分子、顆粒等，易于進(jìn)行混合試驗(yàn)前后狀態(tài)的對(duì)比。

圖11　半球缺群行、列間距變化對(duì)速度場(chǎng)的影響Fig.11 Influence of different row and column intervals of hemisphere-segment group on velocity field

1.電子秤　2.混合后紫羅蘭液體　3.泵樣機(jī)　4.純凈水5.紫羅蘭水粉液　6.信號(hào)發(fā)生器　7.功率放大器圖12　半球缺群無(wú)閥泵流體混合試驗(yàn)圖Fig.12 Fluid mixing test forvalve-less pump with hemisphere-segment group

將稀釋成具有一定濃度的紫羅蘭水粉懸濁液分裝成等量三份，針對(duì)每組半球缺群各取一份作為備用混合液體。試驗(yàn)時(shí)，取驅(qū)動(dòng)電壓及頻率分別取為160 V、6 Hz，將2個(gè)入口管分別插入至紫羅蘭和純凈水量杯中(淹深盡量的小)，出口管排出的即為經(jīng)半球缺群無(wú)閥泵混合后的液體。 圖13是對(duì)應(yīng)三組半球缺群得到的混合后液體照片。

圖13　流體混合效果對(duì)比圖Fig.13 Comparison of fluid mixing effects

比較圖13中的圖(a)、(b)、(c)，圖(a) 是列間距為SZ=8 mm的半球缺群1×4對(duì)應(yīng)的混合液體，圖中混合液體的顏色較深，顏色(濃度)深淺分布不均勻，杯中部、底部有大量沉淀物，杯中液體通透性較差；圖(c) 是行、列間距為SH=14 mm、SZ=8 mm的半球缺群3×4對(duì)應(yīng)的混合液體，圖中液體顏色(濃度)分布均勻，杯中部及底部幾乎看不到沉淀物，杯中液體整體透明度好；圖(b) 是行、列間距為SH=SZ=8 mm的半球缺群3×4對(duì)應(yīng)的混合液體，圖中液體狀態(tài)介于圖(a)、(c)之間，杯底部有少量沉淀物，液體顏色(濃度)分布較均勻，通透性較好。

通過(guò)以上對(duì)比可看出，半球缺群的行數(shù)、列數(shù)由1×4(圖a)增加到3×4(圖b、c)時(shí)，流體的混合效果漸趨均勻；半球缺群的行間距由SH=8 mm增加到14 mm時(shí)，混合均勻度逐漸提高。以上結(jié)果間接驗(yàn)證了增加行數(shù)、列數(shù)及行列間距即能增強(qiáng)旋渦的強(qiáng)度及大小，有利于實(shí)現(xiàn)不同流體間均勻混合的結(jié)論。

6結(jié)論

通過(guò)理論分析、試驗(yàn)驗(yàn)證和仿真研究對(duì)半球缺群無(wú)閥泵的泵送和混合效果進(jìn)行了深入研究，主要得到以下結(jié)論：

(1) 利用壓電振動(dòng)驅(qū)動(dòng)流體機(jī)理，提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)集流體混合和泵送為一體的新型半球缺群無(wú)閥泵，進(jìn)行了泵送原理、振動(dòng)及泵理論流量的解析，并進(jìn)行了泵流量的試驗(yàn)驗(yàn)證。

(2) 針對(duì)半球缺群行數(shù)、列數(shù)的變化對(duì)半球缺群無(wú)閥泵泵送性能及混合效果的影響進(jìn)行了仿真研究，得到了增加行數(shù)、列數(shù)對(duì)速度場(chǎng)、壓強(qiáng)差及阻力系數(shù)的影響規(guī)律，揭示了增加行數(shù)、列數(shù)能夠增加反、正向流阻差進(jìn)而增加仿真及試驗(yàn)流量的本質(zhì)；探尋到增加行數(shù)、列數(shù)均能增強(qiáng)旋渦強(qiáng)度因而能夠提高不同流體間的混合效果。

(3) 針對(duì)半球缺群行、列間距的變化對(duì)流體間混合效果的影響進(jìn)行了仿真研究，發(fā)現(xiàn)間距變化對(duì)旋渦的大小及強(qiáng)弱有較大影響，得到了增加半球缺群的行、列間距能夠使繞流場(chǎng)產(chǎn)生更大更強(qiáng)的旋渦，從而有利于提高泵的混合泵送效果的結(jié)論并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

參 考 文 獻(xiàn)

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Tests for a valve-less pump with hemisphere-segment group driven by a piezoelectric vibrator and its performance analysis

HUCai-qi1,WUDian-liang1,JIJing1,HUXiao-qi2(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Qingdao Agricultural University, Qingdao 266109, China;2. College of Engineering and Design, Lishui University，Lishui 323000, China)

Abstract:In order to meet requirements of micro flow or small flow piezoelectric fluid mixing and conveying, a valve-less pump with hemisphere-segment group integrating fluid mixing and conveying was proposed. In the pump, the resistances of fluid flow on spherical surface and semi-circular flat surface of hemisphere-segment were unequal. Through vibration of a piezoelectric vibrator, fluid was conveyed in one-way. Meanwhile, adopting hemisphere-segments’ covering and interfering fluids to cause turbulences and vortexes, fluids were mixed effectively. The working principle of the pump, the vibration characteristics of the piezoelectric vibrator, and the theoretical flow rate of the pump were analyzed. Then, the relationships of flow rate and voltage, vibrator frequency, and different rows and columns of hemisphere-segment group were tested. It was shown that the resonance frequency of the pump system is 6 Hz; with the driving voltage of 160 V, the driving frequency of 6 Hz and the hemisphere-segment array group 4×3, the pump flow rate reaches 53.2 mL/min; with the driving voltage of 180 V, the driving frequency of 6 Hz and the hemisphere-segment array group 3×3, the pump flow rate reaches 59.4 mL/min. Finally, the influences of different rows and columns, spacing and number of hemisphere-segment group on fluid mixture effect were simulated and tested. The results showed that increasing rows, columns, spacing and numbers can improve the mixture effect of different fluids. The tests and simulations verified that the valve-less pump with hemisphere-segment group can realize mixing and conveying fluids.

Key words:piezoelectric vibrator; hemisphere-segment group; valve-less pump; fluid; mixing; convey

中圖分類號(hào):Th15；Th18

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.021

通信作者紀(jì)晶 女，博士，講師，1974年12月生

收稿日期：2015-05-05修改稿收到日期：2015-10-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375227; 51475221); 浙江省自然基金資助項(xiàng)目(LY13E050015);青島農(nóng)業(yè)大學(xué)名校工程資助項(xiàng)目

第一作者 胡彩旗 女，博士，副教授，1974年11月生